Interactive theorem provers might seem particularly impractical in the history of philosophy. Journal articles in this discipline are generally not formalized. Interactive theorem provers involve a learning curve for which the payoffs might seem minimal. In this article I argue that interactive theorem provers have already demonstrated their potential as a useful tool for historians of philosophy; I do this by highlighting examples of work where this has already been done. Further, (...) I argue that interactive theorem provers can continue to be useful tools for historians of philosophy in the future; this claim is defended through a more conceptual analysis of what historians of philosophy do that identifies argument reconstruction as a core activity of such practitioners. It is then shown that interactive theorem provers can assist in this core practice by a description of what interactive theorem provers are and can do. If this is right, then computer verification for historians of philosophy is in the offing. (shrink)

The interactive theorem prover Isabelle/HOL is used to verify elementary theorems of classical extensional mereology.

Computer assisted theorem proving is an increasingly important part of mathematical methodology, as well as a long-standing topic in artificial intelligence (AI) research. However, the current generation of theorem proving software have limited functioning in terms of providing new proofs. Importantly, they are not able to discriminate interesting theorems and proofs from trivial ones. In order for computers to develop further in theorem proving, there would need to be a radical change in how the software functions. Recently, (...) machine learning results in solving mathematical tasks have shown early promise that deep artificial neural networks could learn symbolic mathematical processing. In this paper, I analyze the theoretical prospects of such neural networks in proving mathematical theorems. In particular, I focus on the question how such AI systems could be incorporated in practice to theorem proving and what consequences that could have. In the most optimistic scenario, this includes the possibility of autonomous automated theorem provers (AATP). Here I discuss whether such AI systems could, or should, become accepted as active agents in mathematical communities. (shrink)

REVIEW OF: Automated Development of Fundamental Mathematical Theories by Art Quaife. (1992: Kluwer Academic Publishers) 271pp. Using the theorem prover OTTER Art Quaife has proved four hundred theorems of von Neumann-Bernays-Gödel set theory; twelve hundred theorems and definitions of elementary number theory; dozens of Euclidean geometry theorems; and Gödel's incompleteness theorems. It is an impressive achievement. To gauge its significance and to see what prospects it offers this review looks closely at the book and the proofs it presents.

This paper presents a formalization of the classical proof of completeness in Henkin-style developed by Troelstra and van Dalen for intuitionistic logic with respect to Kripke models. The completeness proof incorporates their insights in a fresh and elegant manner that is better suited for mechanization. We discuss details of our implementation in the Lean theorem prover with emphasis on the prime extension lemma and construction of the canonical model. Our implementation is restricted to a system of intuitionistic propositional logic (...) with implication, conjunction, disjunction, and falsity given in terms of a Hilbert-style axiomatization. As far as we know, our implementation is the first verified Henkin-style proof of completeness for intuitionistic logic following Troelstra and van Dalen's method in the literature. (shrink)

The text is a continuation of the article of the same name published in the previous issue of Philosophical Alternatives. The philosophical interpretations of the Kochen- Specker theorem (1967) are considered. Einstein's principle regarding the,consubstantiality of inertia and gravity" (1918) allows of a parallel between descriptions of a physical micro-entity in relation to the macro-apparatus on the one hand, and of physical macro-entities in relation to the astronomical mega-entities on the other. The Bohmian interpretation ( 1952) of quantum mechanics (...) proposes that all quantum systems be interpreted as dissipative ones and that the theorem be thus derstood. The conclusion is that the continual representation, by force or (gravitational) field between parts interacting by means of it, of a system is equivalent to their mutual entanglement if representation is discrete. Gravity (force field) and entanglement are two different, correspondingly continual and discrete, images of a single common essence. General relativity can be interpreted as a superluminal generalization of special relativity. The postulate exists of an alleged obligatory difference between a model and reality in science and philosophy. It can also be deduced by interpreting a corollary of the heorem. On the other hand, quantum mechanics, on the basis of this theorem and of V on Neumann's (1932), introduces the option that a model be entirely identified as the modeled reality and, therefore, that absolutely reality be recognized: this is a non-standard hypothesis in the epistemology of science. Thus, the true reality begins to be understood mathematically, i.e. in a Pythagorean manner, for its identification with its mathematical model. A few linked problems are highlighted: the role of the axiom of choice forcorrectly interpreting the theorem; whether the theorem can be considered an axiom; whether the theorem can be considered equivalent to the negation of the axiom. (shrink)

The problem of multiple-computations discovered by Hilary Putnam presents a deep difficulty for functionalism (of all sorts, computational and causal). We describe in out- line why Putnam’s result, and likewise the more restricted result we call the Multiple- Computations Theorem, are in fact theorems of statistical mechanics. We show why the mere interaction of a computing system with its environment cannot single out a computation as the preferred one amongst the many computations implemented by the system. We explain why (...) nonreductive approaches to solving the multiple- computations problem, and in particular why computational externalism, are dualistic in the sense that they imply that nonphysical facts in the environment of a computing system single out the computation. We discuss certain attempts to dissolve Putnam’s unrestricted result by appealing to systems with certain kinds of input and output states as a special case of computational externalism, and show why this approach is not workable without collapsing to behaviorism. We conclude with some remarks about the nonphysical nature of mainstream approaches to both statistical mechanics and the quantum theory of measurement with respect to the singling out of partitions and observables. (shrink)

We present some ideas on logical process descriptions, using relations from the DIO (Drug Interaction Ontology) as examples and explaining how these relations can be naturally decomposed in terms of more basic structured logical process descriptions using terms from linear logic. In our view, the process descriptions are able to clarify the usual relational descriptions of DIO. In particular, we discuss the use of logical process descriptions in proving linear logical theorems. Among the types of reasoning supported by DIO one (...) can distinguish both (1) basic reasoning about general structures in reality and (2) the domain-specific reasoning of experts. We here propose a clarification of this important distinction between (realist) reasoning on the basis of an ontology and rule-based inferences on the basis of an expert’s view. (shrink)

This paper presents a recent formalization of a Henkin-style completeness proof for the propositional modal logic S5 using the Lean theorem prover. The proof formalized is close to that of Hughes and Cresswell, but the system, based on a different choice of axioms, is better described as a Mendelson system augmented with axiom schemes for K, T, S4, and B, and the necessitation rule as a rule of inference. The language has the false and implication as the only primitive (...) logical connectives and necessity as the only primitive modal operator. The full source code is available online and has been typechecked with Lean 3.4.2. (shrink)

A three dimensional hypercube representing all of the 4,096 dyadic computations in a standard bivalent system has been created. It has been constructed from the 16 functions arrayed in a table of functional completeness that can compute a dyadic relationship. Each component of the dyad is an operator as well as a function, such as “implication” being a result, as well as an operation. Every function in the hypercube has been color keyed to enhance the display of emerging patterns. At (...) the minimum, the hypercube is a “multiplication table” of dyadic computations and produces values in a way that shortens the time to do operations that normally would take longer using conventional truth table methods. It also can serve as a theorem prover and creator. With the hypercube comes a deductive system without the need for axioms. The main significance of the 3-D hypercube at this point is that it is the most fundamental way of displaying all dyadic computations in binary space, thus serving as a way of normalizing the rendition of uninterpreted, or raw, binary space. The hypercube is a dimensionless entity, a standard by which in binary spaces can be measured and classified, analogous to a meter stick. (shrink)

Our computational metaphysics group describes its use of automated reasoning tools to study Leibniz’s theory of concepts. We start with a reconstruction of Leibniz’s theory within the theory of abstract objects (henceforth ‘object theory’). Leibniz’s theory of concepts, under this reconstruction, has a non-modal algebra of concepts, a concept-containment theory of truth, and a modal metaphysics of complete individual concepts. We show how the object-theoretic reconstruction of these components of Leibniz’s theory can be represented for investigation by means of automated (...) theorem provers and finite model builders. The fundamental theorem of Leibniz’s theory is derived using these tools. (shrink)

Our computational metaphysics group describes its use of automated reasoning tools to study Leibniz’s theory of concepts. We start with a reconstruction of Leibniz’s theory within the theory of abstract objects (henceforth ‘object theory’). Leibniz’s theory of concepts, under this reconstruction, has a non-modal algebra of concepts, a concept-containment theory of truth, and a modal metaphysics of complete individual concepts. We show how the object-theoretic reconstruction of these components of Leibniz’s theory can be represented for investigation by means of automated (...) theorem provers and finite model builders. The fundamental theorem of Leibniz’s theory is derived using these tools. (shrink)

Gödel's incompleteness theorems establish the stunning result that mathematics cannot be fully formalized and, further, that any formal system containing a modicum of number or set theory cannot establish its own consistency. Wilfried Sieg and Clinton Field, in their paper Automated Search for Gödel's Proofs, presented automated proofs of Gödel's theorems at an abstract axiomatic level; they used an appropriate expansion of the strategic considerations that guide the search of the automated theorem prover AProS. The representability conditions that allow (...) the syntactic notions of the metalanguage to be represented inside the object language were taken as axioms in the automated proofs. The concrete task I am taking on in this project is to extend the search by formally verifying these conditions. Using a formal metatheory defined in the language of binary trees, the syntactic objects of the metatheory lend themselves naturally to a direct encoding in Zermelo's theory of sets. The metatheoretic notions can then be inductively defined and shown to be representable in the object-theory using appropriate inductive arguments. Formal verification of the representability conditions is the first step towards an automated proof thereof which, in turn, brings the automated verification of Gödel's theorems one step closer to completion. (shrink)

Benchmarking automated theorem proving (ATP) systems using standardized problem sets is a well-established method for measuring their performance. However, the availability of such libraries for non-classical logics is very limited. In this work we propose a library for benchmarking Girard's (propositional) intuitionistic linear logic. For a quick bootstrapping of the collection of problems, and for discussing the selection of relevant problems and understanding their meaning as linear logic theorems, we use translations of the collection of Kleene's intuitionistic theorems in (...) the traditional monograph "Introduction to Metamathematics". We analyze four different translations of intuitionistic logic into linear logic and compare their proofs using a linear logic based prover with focusing. In order to enhance the set of problems in our library, we apply the three provability-preserving translations to the propositional benchmarks in the ILTP Library. Finally, we generate a comprehensive set of reachability problems for Petri nets and encode such problems as linear logic sequents, thus enlarging our collection of problems. (shrink)

This is an introduction to the Isabelle proof assistant aimed at philosophers and their students.

Computers may help us to better understand (not just verify) arguments. In this article we defend this claim by showcasing the application of a new, computer-assisted interpretive method to an exemplary natural-language ar- gument with strong ties to metaphysics and religion: E. J. Lowe’s modern variant of St. Anselm’s ontological argument for the existence of God. Our new method, which we call computational hermeneutics, has been particularly conceived for use in interactive-automated proof assistants. It aims at shedding light on (...) the meanings of words and sentences by framing their inferential role in a given argument. By employing automated theorem reasoning technology within interactive proof assistants, we are able to drastically reduce (by several orders of magnitude) the time needed to test the logical validity of an argu- ment’s formalization. As a result, a new approach to logical analysis, inspired by Donald Davidson’s account of radical interpretation, has been enabled. In computational hermeneutics, the utilization of automated reasoning tools ef- fectively boosts our capacity to expose the assumptions we indirectly commit ourselves to every time we engage in rational argumentation and it fosters the explicitation and revision of our concepts and commitments. (shrink)

The principle of energy conservation is widely taken to be a se- rious difficulty for interactionist dualism (whether property or sub- stance). Interactionists often have therefore tried to make it satisfy energy conservation. This paper examines several such attempts, especially including E. J. Lowe’s varying constants proposal, show- ing how they all miss their goal due to lack of engagement with the physico-mathematical roots of energy conservation physics: the first Noether theorem (that symmetries imply conservation laws), its converse (that (...) conservation laws imply symmetries), and the locality of continuum/field physics. Thus the “conditionality re- sponse”, which sees conservation as (bi)conditional upon symme- tries and simply accepts energy non-conservation as an aspect of interactionist dualism, is seen to be, perhaps surprisingly, the one most in accord with contemporary physics (apart from quantum mechanics) by not conflicting with mathematical theorems basic to physics. A decent objection to interactionism should be a posteri- ori, based on empirically studying the brain. (shrink)

Metaphysical graphical structuralism is the view that at some fundamental level the world is a mathematical graph of nodes and edges. Randall Dipert has advanced a graphical structuralist theory of fundamental particulars and Alexander Bird has advanced a graphical structuralist theory of fundamental properties. David Oderberg has posed a powerful challenge to graphical structuralism: that it entails the absurd inexistence of the world or the absurd cessation of all change. In this paper I defend graphical structuralism. A sharper formulation, some (...) theorems about such structures, and careful attention to the interaction of metaphysical and mathematical features, shows that the absurdities depend on assumptions that are not essential to the view and brings to light a surprising fact about the necessary structure of fundamental properties. (shrink)

OBJETIVO A gestação nos mamíferos domésticos é um processo fisiológico que implica mudanças físicas, metabólicas e hormonais na fêmea, que culminam com o nascimento de um novo indivíduo. Desta forma, a compreensão de tais mudanças e como estas favorecem um ambiente ideal de desenvolvimento embrionário inicial, até a placentação e a fisiologia envolvidas durante esses processos é fundamental na tomada de decisões quanto à saúde reprodutiva da fêmea, na seleção de futuras matrizes e até mesmo para a saúde fetal e (...) sanidade do novo animal. Neste capítulo, o estudante compreenderá de forma clara, concisa, didática e objetiva, as adaptações maternas e fetais para o estabelecimento da gestação após a fecundação, o desenvolvimento desta e também identificará as diferenças existentes entre as espécies de interesse zootécnico. INTRODUÇÃO O estabelecimento da gestação nos mamíferos domésticos inclui três etapas fundamentais: o reconhecimento materno da gestação ou prenhez (RMP), a implantação e a placentação. Dentro da fisiologia da reprodução nos mamíferos, a implantação e a placenta- ção constituem processos essenciais na nutrição do embrião e do feto e, portanto, para seu desenvolvimento; devido a isso, são etapas críticas para a produção animal já que possuem um efeito direto sobre a eficiência reprodutiva. Nos bovinos leiteiros, por exemplo, estima-se uma taxa de fertilização perto de 95%, embora apenas 55% desses zigotos se desenvolvam e cheguem ao parto, o qual representa uma perda de gestações perto de 35%. Entre 70% e 80% das mortes embrionárias ocorrem durante as três semanas seguintes à ovulação, o que coincide com o período no qual se estabelecem os processos de implantação e placentação supracitados. O desenvolvimento embrionário precoce depende da sincronia de eventos entre o oviduto-útero e o embrião. Foi determinado que a presença do embrião pode modificar as secreções ovidutais e uterinas durante as fases iniciais de desenvolvimento. O ambiente endócrino materno (predominância de progesterona) também modula as características das secreções ovidutais e uterinas para assegurar a sobrevivência embrionária no caso da fertilização ter sido bem sucedida. Se este último ocorrer, então o embrião deverá indicar à mãe a sua existência para que sejam mantidas as condições adequadas ao seu desenvolvimento. Como supracitado, o embrião em seu curso pelo oviduto requer certas secreções para sobreviver e desenvolver-se, no entanto, graças à fertilização in vitro, têm-se dispensado a importância das secreções ovidutais, já que se observou que um embrião é capaz de se desenvolver em condições laboratoriais fora do aparelho reprodutor materno durante as suas fases iniciais, e consegue estabelecer uma gestação normal que chega a termo após a sua reintrodução no útero. Em estágios mais tardios de desenvolvimento o embrião necessita necessariamente do meio uterino para sobreviver e continuar o seu crescimento. No bovino, por exemplo, o embrião só é capaz de alongar-se estando dentro do útero, indicando a presença de fatores específicos necessários para que o embrião se desenvolva de maneira normal. Um meio endócrino no qual predomina a progesterona materna durante a gestação induz a secreção do histiotrofo (ou leite uterino) que permite a nutrição e a sobrevivência do embrião antes da implantação e da formação da placenta, através do qual obterá a maioria do fornecimento e intercâmbio necessários para continuar o seu desenvolvimento intra-uterino. SEGMENTAÇÃO E DESENVOLVIMENTO EMBRIONÁRIO PRECOCE O desenvolvimento embrionário precoce, conhecido como período de pré- -implantação, é essencial; inclui processos de divisão e diferenciação celular que são realizadas no início com uma elevada sincronização para garantir o desenvolvimento correto do indivíduo dentro do útero. Esta fase envolve a passagem do zigoto (unicelular), a embrião (multicelular) e, por fim, em concepto (quando se distingue o embrião com suas membranas extraembrionárias). O desenvolvimento precoce é o estágio mais dinâmico e vulnerável na formação de um indivíduo. Investigações recentes demonstraram que alterações nesta etapa podem modificar características produtivas ou reprodutivas durante a vida adulta. É por isso que é necessário conhecer as etapas fisiologicamente normais envolvidas neste processo (figura 1). Em fases mais tardias de desenvolvimento, o embrião se converterá em um feto com todos os sistemas e tecidos diferenciados observados num animal adulto. Após a fertilização, o zigoto resultante é capaz de dar origem a um novo organismo completo, de modo que se considera como uma célula totipotencial. O desenvolvimento embrionário começa e se consegue graças a uma série de divisões mitóticas conhecidas como segmentação ou clivagem (cleavage, em inglês). A primeira divisão mitótica dá origem a duas células filhas idênticas (figura 1), e ocorre por volta das 20 às 30 horas depois da fertilização, com divisões subsequentes a cada 12 a 24 h, dependendo da espécie. As células resultantes destas divisões são conhecidas como blastômeros. A orientação da divisão inicial que dá origem aos dois primeiros blastô- meros, parece ser guiada pela posição dos corpos polares. As divisões iniciais das células embrionárias são sincrônicas, no entanto, conforme o desenvolvimento se torna assincrônicas. Assim, a divisão mitótica inicial dá origem a um embrião de duas células (dois blastômeros), a segunda a um embrião de quatro células, a terceira a um de oito células e a quarta a um com 16 células, onde passa a ser chamado de mórula. Estas divisões são realizadas sem o aumento do volume do citoplasma, para que seja restabelecida uma proporção celular mais adequada à das células somáticas, já que o ovócito é a célula mais grande do organismo (um ovócito mede entre 100 e 150 μm do ovócito, enquanto uma célula somática mede de 10 a 20 μm); e porque o embrião ainda está contido dentro da zona pelúcida (figura 1). Um dos pontos críticos durante o desenvolvimento embrionário precoce é a ativação do genoma embrionário. Durante as etapas iniciais após a fertilização, as proteínas e RNAs “herdados” do ovócito são responsáveis pelo metabolismo e desenvolvimento inicial do embrião. É apenas até o estágio de quatro (ratos) ou oito blastômeros (espécies domésticas e humanas) em que o embrião começa a sintetizar o seu próprio RNAm (mensageiro) e as proteínas específicas necessárias para controlar o seu crescimento e metabolismo. A qualidade do ovócito que é fertilizado, consequente- mente, tem um grande impacto sobre a sobrevivência inicial do embrião. Quando o embrião atinge uma média de 16 a 32 células é conhecido como mórula (tabela 1) (do latim morus: mora), e nesta fase o embrião começa a compactar-se, o que ocorre porque começam a estabelecer-se diferentes uniões celulares, de acordo com a relação espacial entre os blastômeros. As células centrais desenvolvem-se incluindo entre elas junções comunicantes, conhecidas também como junções GAP, enquanto as que se encontram na periferia estabelecem uniões estreitas, dando origem a duas subpopulações distintas de blastômeros: periféricos e centrais. Cabe mencionar que os blastômeros que compõem a mórula ainda são células capazes de dar origem a um novo indivíduo completo, ou seja, são totipotenciais. À medida que a mórula continua a dividir-se e a crescer, as células localizadas na periferia começam a liberar sódio para os espaços intercelulares, criando uma diferença na pressão osmótica seguida pela entrada de água ao embrião. O líquido se acumula e provoca a separação das células, distinguindo ainda mais as duas subpopulações de células mencionadas (periféricas e centrais) e forma-se uma cavidade cheia de líquido. Esta cavidade é conhecida como blastocele; com a sua formação o embrião entra em fase de blastocisto (figura 1, tabela 1). Da subpopulação celular da periferia se origina do trofoblasto (trofoectoderma) que formará a maioria das membranas extraembrionárias (placenta), e da subpopulação central é estabelecida a massa celular interna ou embrioblasto, que dará origem ao embrião propriamente dito, ou seja, ao feto. Ao continuar a multiplicação e crescimento do trofoblasto à medida que o blastocisto se desenvolve, as células da massa interna se diferenciam novamente em dois segmentos distintos: a endoderme primitiva ou hipoblasto e o epiblasto (figura 1), em que todos os tecidos do organismo (saco vitelino) são originados e as células germinativas primordiais. Uma vez formado, o epiblasto continua a dividir-se e a diferenciar-se para dar origem às três placas ou camadas germinativas conhecidas como endoderme, mesoderme e ectoderme. Este processo é conhecido como gastrulação, e durante este diferem-se no embrião as porções craniais, caudais, dorsais e ventrais, processo conhecido como polaridade do embrião, que orienta o desenvolvimento dos diversos tecidos e órgãos do indivíduo. À medida que o blastocisto continua crescendo e diferenciando-se, vai-se acumulando mais líquido no blastocele, com o que a pressão interna aumenta e a zona pelúcida começa a ficar mais fina. Este fato, juntamente com a ação de proteases produzidas pelo embrião, leva à ruptura da zona pelúcida e à saída do blastocisto (eclosão), pelo que, uma vez liberado, o embrião é conhecido como blastocisto eclodido. O trofoblasto embrionário entra, então, em contato direto com o endométrio, o que é considerado como o início da implantação. IMPLANTAÇÃO O trofoblasto embrionário, também conhecido como trofoectoderma, dá origem à maioria das membranas fetais ou placenta fetal. O processo no qual o trofoblasto se une ao endométrio materno é conhecido como implantação; para isso ocorre uma série de processos altamente sincronizados envolvendo secreções embrionárias e maternas, e interações físicas, durante um período limitado conhecido como janela de receptividade. A implantação é considerada um processo gradual que genericamente se divide em cinco fases, algumas das quais podem sobrepor-se parcialmente e diferir segundo a espécie: 1. Eclosão do blastocisto da zona pelúcida (figura 2); -/- 2. Pré-contato e orientação do blastocisto. É o contato inicial entre as células do trofoblasto e do epitélio endometrial, bem como a orientação da massa celular interna e do trofoectoderma, que assume especial importância em espécies cuja implantação é invasiva, como em roedores e primatas; 3. Aposição - refere-se ao posicionamento do blastocisto numa determinada área e de uma forma específica no útero. Começa a interdigitação das vilosidades coriônicas com o epitélio luminal do endométrio. 4. Adesão - requer sistemas de sinalização que envolvem glicoproteínas de adesão, como integrinas, selectinas e galectinas, com os seus ligantes, tanto no epitélio luminal como no epitélio trofoectoderma. 5. Invasão endometrial - este termo se relaciona ao tipo de placentação e é pertinente sobretudo para aquelas espécies onde existe uma fusão entre células do trofoblasto e do epitélio do endométrio durante a formação da placenta, ou que as células trofoblásticas penetrem as camadas endometriais e até modifiquem as células do endométrio que as rodeiam. Existem três tipos de implantação ou nidação. Na nidação central ou não invasiva, a vesícula embrionária ocupa uma posição central na luz do útero e, na sua relação com a mucosa uterina, unicamente através das vilosidades coriônicas (projeções das células trofoblásticas dentro das quais crescem capilares do feto), há adesão mas não invasão da mucosa. Este tipo ocorre nos ungulados domésticos, mas não em carnívoros. Na nidação excêntrica a vesícula embrionária está inserida num canal profundo da mucosa, parcialmente isolada da luz principal, e se apresenta na rata, cadela e gata. A nidação intersticial é própria dos primatas, rato e cobaia, e nesta produz-se a destruição do epitélio e do tecido conjuntivo do útero, de modo que a vesícula embrionária se afunda na própria lâmina mucosa e se desenvolve em um espaço intersticial. Até o momento da implantação, a nutrição do embrião é histotrófica, sendo as substâncias necessárias absorvidas através do trofoblasto, como foi mencionado anteriormente. A partir deste momento, o trofoblasto começa o desenvolvimento de uma série de membranas extraembrionárias que permitirão finalmente a troca de nutrientes e metabólitos entre o sangue materno e o do embrião, constituindo a placenta. Um fato necessário na implantação é a perda de receptores para progesterona no epitélio luminal do endométrio, e pré-sensibilização do mesmo pelos estrógenos. Apesar de parecer um efeito contraditório, este requisito permite o desaparecimento de uma camada de mucina e outros compostos proteicos, que revestem o endométrio e que atuam como uma película antiaderente que inicialmente não permite a aposição e adesão do embrião. O desaparecimento desta camada ocorre durante a janela de receptividade, seja em toda a superfície do endométrio (ruminantes, suínos e roedores) ou nas zonas específicas onde o blastocisto será implantado (humano e coelho). Por esta razão, a interação física entre o embrião e o endométrio desempenha um papel importante na implantação. Uma vez que a camada de glicoproteínas desaparecer, é possível a aposição do trofoectoderma embrionário e das células epiteliais do endométrio, iniciando assim a implantação propriamente dita através da intercomunicação entre os dois tecidos. A implantação pode ser considerada como a fixação do embrião ao útero a partir do ponto de vista físico e funcional. No entanto, como se trata de um processo progressivo e gradual, em que algumas das suas fases podem ser parcialmente sobrepostas, não existe consenso sobre o período em que se inicia e termina. Na borrega, por exemplo, estima-se que ocorra entre o dia 10 e o dia 22, enquanto na vaca entre os dias 11 e 40 pós-ovulação. Nas espécies polítocas, isto é, fêmeas que parem várias crias como as porcas, os blastocistos se distribuem ao longo dos cornos uterinos como resultado de movimentos musculares da parede uterina, aparentemente regulados por prostaglandinas e outros fatores secretados pelo útero. Por exemplo, nas porcas, os blastocistos se movem livremente entre os cornos, e a distribuição dos embriões ao implantar-se é mais uniforme do que poderia ser esperado se ocorresse meramente ao acaso. Tem observado que a deficiência na produção de ácido lisofosfatídico 3 (LPA3) e/ou seu receptor, ocasiona uma falha na distribuição dos embriões no útero. Por outro lado, não há evidência de que um blastocisto implantado exerça alguma influência inibitória sobre a implantação de outro blastocisto próximo a ele. Como supracitado, o processo de implantação inclui uma complexa interação entre o embrião e o útero, e cada um deles provê de estímulos essenciais para favorecer a progressão do outro, apresentando-se diferenças em tempos e particularidades dentro das diferentes espécies. -/- Porca O período de adesão situa-se entre os dias 12 e 24 após a fertilização. Ao redor do dia sete, o blastocisto é eclodido, porque o trofoblasto está em contato direto com o epitélio uterino e começa a proliferar com rapidez. O endoderme se forma e o blastocisto muda de uma pequena vesícula esférica para um tubo muito alongado que chega a medir cerca de um metro em poucos dias, ele que lhe proporciona uma superfície muito ampla para a absorção de nutrientes. Cadela Os embriões migram entre os dois cornos uterinos do dia 12 ao 17 após a fertilização, distribuindo-se de maneira uniforme. Estes embriões aderem ao endométrio entre os dias 16 e 18, e alcançam sua implantação final entre o dia 17 e 20 da gestação. Cabe ressaltar que nos caninos o período de pré-implantação é o mais longo das espécies domésticas, o que ocorre porque a cadela ovula ovócitos imaturos (ovócitos primários) que precisam amadurecer por dois a três dias, para formar ovócitos secundários, antes que a fertilização seja possível. Por isso, o zigoto canino chega à junção útero-tubárica entre o sétimo e o décimo dia após o pico pré-ovulatório de LH (a ovulação ocorre, em média, dois dias após o pico de LH), entrando no útero em estágio de mórula ou blastocisto em torno dos dias 10 a 12 depois do referido pico. Ovelha O desenvolvimento precoce do blastocisto é muito semelhante ao da porca. Observa-se certo grau de adesão desde o dia 10 da gestação, mas o alongamento do embrião é menos extenso do que em suínos e tem início entre o dia 11 e 12. Para a terceira semana o embrião ovino chega a medir até 30 cm de comprimento. O processo de implantação é concluído aproximadamente entre a quarta e quinta semana de gestação (figura 3). Vaca O processo de implantação é semelhante ao da borrega, mas tem início mais tarde. A zona pelúcida se perde por volta do dia 9 a 10 (blastocisto eclodido) e o embrião começa a alongar-se ao redor do dia 12 a 14, atingindo um comprimento de cerca de 60 mm para o dia 16, embora possa haver uma grande variação individual. A partir do dia 33, o córion é formado e existe uma adesão inicial que inclui dois ou quatro cotilédones, que se interdigitam rapidamente com o tecido materno de modo que o embrião começa a nutrir-se através deles. Égua O blastocisto atinge um diâmetro de cinco centímetros aos dois meses e pratica- mente não se alonga. Entre os dias seis e sete após a ovulação, o embrião começa a revestir-se de uma camada glicoproteica que se forma entre o trofoectoderma e a zona pelúcida e que contém e mantém o embrião esférico depois de ter eclodido. Esta cápsula é uma estrutura única nos equinos (cápsula embrionária), afina-se no dia 18 e se perde entre os dias 21 e 23 de gestação. Na décima semana as microvilosidades do córion se interdigitam com a mucosa da parede uterina e na semana 14 é completada a implantação. Espécies não domésticas Em algumas espécies como os marsupiais, os ursos, focas, doninhas e alguns tipos de cervídeos, pode interromper-se temporariamente o desenvolvimento do embrião in utero e adiar a sua implantação, como estratégia evolutiva para favorecer o nascimento das crias em condições ambientais favoráveis para a sua sobrevivência. Esta estratégia é conhecida como diapausa e pode ser uma condição obrigatória ou facultativa para cada gestação, dependendo da espécie. Os mecanismos que a desencadeiam e a concluem não estão totalmente explicados e são espécie-específica. RECONHECIMENTO MATERNO DA GESTAÇÃO (RMG/RMP) O estabelecimento da gestação em mamíferos domésticos requer a presença de um corpo lúteo CL funcional que produz progesterona em quantidades adequadas para manter o desenvolvimento embrionário inicial e permitir mudanças necessárias durante o período de peri-implantação. Para que o corpo lúteo seja mantido e a fêmea seja impedida de reiniciar um novo ciclo estral, o embrião deve sinalizar sua presença para a mãe. O sinal para o reconhecimento materno da gestação (RMG) provém então do embrião e podem ser de dois tipos: luteotrópico ou anti-luteolítico. No primeiro, a(s) substância(s) produzida(s) pelo embrião que atua(am) sobre o corpo lúteo para manter sua funcionalidade, por exemplo a gonadotrofina coriônica humana (hCG) e a prolactina em roedores. O segundo tipo de sinal previne ativamente a luteólise, e é o mecanismo presente nas espécies domésticas em que o embrião produz substâncias como o interferon-τ (IFN-τ) em ruminantes ou os estrógenos em suínos. Ruminantes Como supracitado, o IFN-τ é responsável pela sinalização para o reconhecimen- to materno da gestação neste grupo que engloba cabras, ovelhas e vacas (figura 4). É um fator produzido pelas células do trofoblasto do embrião, e pode ser detectado a partir dos dias 11 a 12 em ovinos e de 14 a 15 em bovinos. Uma vez secretado, o IFN-τ impede a lise do corpo lúteo (efeito anti-luteolítico) por meio do bloqueio indireto da síntese de prostaglandina F2 alfa (PGF2α). No trabalho acerca do ciclo estral foi explicado que a luteólise requer a presença de receptores de ocitocina (OTR) no endométrio, que ao unir-se ao seu ligante, a ocitocina (proveniente inicialmente do hipotálamo e posteriormente de origem lútea), estimulam a produção de PGF2α e estabelecem um feedback positivo, que culminará na destruição do CL. Para que os OTRs sejam sintetizados, é necessária uma estimulação prévia do endométrio com estradiol, que ocorre através da ligação com seus receptores (ER-1). O mecanismo pelo qual o IFN-τ impede a lise do corpo lúteo é bloqueando, direta ou indiretamente, a síntese de OTR e, consequentemente, a produção pulsátil de PGF2α. Suínos No caso dos suínos, considera-se que o sinal embrionário para o reconhecimento materno da gestação são os estrógenos, produzidos pelos embriões em torno do dia 11 a 12 pós-ovulação. O endométrio suíno produz PGF2α que, quando não há gestação, é secretado na circulação uterina (secreção endócrina), de onde é transportada em direção ao CL para causar luteólise. Se há embriões no útero produzindo suficiente quantidades de estradiol, isso redireciona a secreção de PGF2α para o lúmen uterino (secreção exócrina), evitando que seja liberado para a circulação e, portanto, é sequestrado impedindo que chegue ao corpo lúteo (figura 5). É importante enfatizar que a produção de PGF2α não é inibida, mas sua secreção é redirecionada. Este mecanismo é conhecido como teoria endócrino-exócrina. Vale ressaltar que para o sinal de reconhecimento materno da gestação na porca ser eficiente, é necessário a presença de pelo menos quatro embriões, dois em cada corno, uma vez que se não houver dois embriões, um em cada corno, ocorre luteólise e reinicia a atividade cíclica. Embora os estrógenos sejam identificados como o sinal de reconhecimento materno nesta espécie, o embrião suíno também produz outros fatores, como a PGE2 e o ácido lisofosfatídico, considerado necessário para o estabelecimento adequado da gestação. A PGE2 ocasiona uma redução na produção de PGF2α em favor da PGE2 no endométrio e favorece a contração do miométrio para permitir a migração de embriões. O ácido lisofosfatídico, juntamente com seu receptor, é um fator crítico que favorece a migração intra-uterina, e permite uma distribuição adequada dos embriões ao longo dos cornos. Outras substâncias produzidas pelo embrião suíno são o IFN-delta (IFN-δ) e IFN-gama (IFN-γ), que não possuem ação anti-luteolítica, mas poderiam intervir no processo de implantação. Equinos Na égua é essencial que o embrião, ainda rodeado pela sua cápsula embrionária, migre de 12 a 14 vezes por dia através do útero, entre os dias 12 e 14 após ovulação, a fim de distribuir o fator de reconhecimento materno (figura 6). Embora seja sabido que existe, este último ainda não foi identificado, mas foi estabelecido que é da natureza proteica e seu principal efeito é a inibição da produção endometrial de PGF₂α, mediante a redução na formação do receptores de ocitocina; desta forma, evita-se o início do sinal luteolítico. É interessante notar que nesta espécie a ocitocina não é de origem lútea e sim endometrial. Primatas Ao contrário das espécies domésticas mencionadas, o mecanismo de ação do sinal de reconhecimento materno em primatas é luteotrópico. No humano, o embrião produz gonadotrofina coriônica humana (hCG) após o início da implantação (dias 6 a 8). A hCG estende a vida funcional do CL por meio de sua ligação a receptores lúteos para LH, estimulando assim a liberação de progesterona. Este efeito permite a “sobrevivência” do CL pelo menos até o momento em que a produção de progesterona é transferida para a placenta para levar a gestação a termo. Carnívoros Na cadela não é necessário o reconhecimento da gestação, já que normalmente o corpo lúteo tem uma vida média maior que a duração da gestação. Como na égua, a migração dos embriões através do útero antes da implantação pode favorecer o reconhecimento materno. Adicionalmente, tem sido descrito que durante o período antes da implantação (< 10 dias depois da ovulação), há um aumento na expressão de genes relacionados com a imunomodulação local (IFN-γ, IL-4 e CD8+), que não estão presentes em cadelas durante o diestro. A produção de IFN-γ por parte do embrião canino, como em outras espécies, pode estar envolvida na implantação ou o reconheci- mento da gestação, mas até o momento não foi demonstrado de forma inequívoca. Na gata doméstica, o fator que favorece o reconhecimento materno da gestação ainda não foi descrito. Temos que lembrar que seja qual for o mecanismo envolvido, a produção do sinal embrionário de reconhecimento materno da gestação é importante, já que a contínua presença de progesterona na circulação materna, faz possível que ocorra o desenvolvimento precoce do embrião e eventualmente a implantação, com a formação do órgão temporal mais importante para o desenvolvimento fetal: a placenta. Resumindo, o sinal enviado pelo embrião deve ser dado antes do útero começar a secretar PGF2a, hormônio que causa a destruição do corpo lúteo produtor da progesterona necessária para a gestação. O embrião deve secretar algumas substâncias (denominadas EPF: Early Pregnant Factors/fatores de gestação precoce) que capte o endométrio materno e sirva para evitar a ação luteolítica da PGF2a. Na porca, em vez de ser evitada a secreção de PGF2a, o referido hormônio é “sequestrado na luz do útero” e, desta forma, passa a secretar-se em forma exócrina, sem ter efeito sobre o corpo lúteo. No bovino, o reconhecimento materno da gestação é o processo fisiológico no qual o embrião, por meio de sinais moleculares como a secreção de interferon-τ (IFN-τ), anuncia sua presença no trato reprodutivo materno a fim de evitar que seja desencadeado o mecanismo luteolítico exercido pela PGF2a sobre o corpo lúteo. PLACENTAÇÃO Nos mamíferos domésticos, o processo de implantação é gradual e prolongado, e ocorre paralelamente a processos como a gastrulação e a formação de membranas extra- embrionárias: saco vitelino, âmnio, alantóides e córion. A formação das membranas extraembrionárias nos mamíferos eutérios, ou seja, aqueles que formam uma placenta completa, é um processo indispensável que permite ao embrião aderir-se ou implantar-se ao endométrio materno. As quatro membranas extraembrionárias mencionadas são formadas a partir do trofoblasto, mesoderme e endoderme embrionários. O saco vitelino fornece nutrientes no desenvolvimento inicial do embrião e se converte em vestigial quando a gestação progride; tem origem no endoderma primitivo, estrutura que junta com o trofoblasto e o mesoderma, formam o córion e âmnions. O âmnion contém o líquido amniótico que está em contato direto com o embrião e é a membrana mais interna; ademais, protege o feto, proporciona lubrificação para o parto e serve como um depósito para urina e resíduos fetais. O córion, por outro lado, é a membrana mais externa do embrião e, portanto, é a que entra em contato direto com o endométrio uterino materno; se fixa ao útero, absorve nutrientes do útero, permite a troca gasosa materno/fetal e produz hormônios. O alantóide se origina de uma evaginação do intestino primitivo e é de onde surge o sistema vascular da placenta fetal; a fusão com o córion (placenta cotiledonária), carrega os vasos sanguíneos do cordão umbilical, que liga o feto com o alantóide e é um reservatório de nutrientes e resíduos. Conforme o embrião se desenvolve, o saco vitelino regride e o alantóide se enche de líquido, pelo que este último se funde com o córion para formar o corioalantóides, que se torna a membrana mais externa e, portanto, a porção fetal do placenta. A placenta é um órgão temporário que representa uma interface através da qual realiza a troca bidirecional de nutrientes, gases, hormônios e outras substâncias entre a mãe e o feto. A unidade funcional da placenta são as vilosidades corioalantóicas, as quais são projeções pequenas dos corioalantóides que se interdigitam com o endométrio uterino, cuja superfície de absorção permite essa troca. A placenta é um órgão endócrino capaz de produzir uma gama de hormônios que ajudam a controlar o ambiente uterino, favorecendo o desenvolvimento do feto, além disso possui um papel importante no momento do parto. Nas diferentes espécies a placenta tem características particulares, pelo qual existem várias classificações, de acordo com a sua posição uterina, a distribuição das vilosidades corioalantóicas e a sua histologia. Posição uterina Refere-se à posição do concepto em relação ao lúmen uterino (figura 7). Central: O concepto ao ser implantado permanece em contato com o lúmen do útero. A maioria das espécies domésticas de importância veterinária estão dentro desta classificação. Excêntrica: O concepto penetra parcialmente o endométrio materno, mas mantém um certo contato com o lúmen uterino. Os roedores (ratos e ratos) e a coelha possuem este tipo de placentação. Intersticial: O embrião invade o endométrio, perde contato com o lúmen uterino, e ao crescer o lúmen uterino se oblitera. Os humanos e a maioria dos primatas mostram este tipo de placenta. Distribuição das vilosidades As vilosidades que formam a interface materno-fetal podem estar distribuídas de maneira diferente ao longo da superfície dos corioalantóides, pelo qual a placenta pode ser classificada como (figura 8): Difusa: Neste tipo de placenta as vilosidades estão distribuídas ao comprimento de toda a superfície do córion (corioalantóides) de maneira uniforme. As placentas de suínos e equinos se enquadram nesta classificação, embora, nesta última espécie, as vilosidades formem estruturas mais ramificadas, que são chamadas microcotilédones (figura 10). Zonal: Esta placenta se apresenta nos carnívoros domésticos, tanto caninos como felinos. As vilosidades que determinam a zona de troca de nutrientes e resíduos, e de ligação com o endométrio são delimitadas de forma a formar uma cintura central em torno do feto (figura 9). Distingue-se também uma segunda região chamada paraplacenta, que se localiza em ambos lados deste “cinto”, e do qual a função não é inteiramente conhecida, embora sabe-se que desempenha um papel importante na troca de ferro da mãe para o feto. As extremidades laterais dos corioalantóides nestas placentas não possuem vilosidades por isso não se ligam ao endométrio. Uma terceira região é a zona transparente nas extremidades distais do córion que tem pouca vascularização. Esta zona pode estar envolvida na absorção de materiais diretamente do lúmen uterino (figura 11). Cotiledonária: É o tipo de placentação que se encontra presente nos ruminantes (ovinos, caprinos e bovinos). As vilosidades coriônicas nestas espécies são agrupadas em pequenas áreas do córion chamadas cotilédones, que se interdigitam e fundem-se parcialmente com locais delimitados no endométrio chamados carúnculas, formando, em conjunto, estruturas conhecidas como placentomas. Cabe destacar que as carúnculas carecem de glândulas endometriais, que só estão presentes nas porções inter-carun- culares do endométrio. Os placentomas, por sua vez, são altamente vascularizados e são remodelados com o progresso da gestação, ramificando-se para aumentar a superfície de troca e o fluxo sanguíneo para aumentar os requisitos do feto em crescimento. Nas zonas inter-carunculares, a placenta é ligada ao endométrio por meio de sistemas de adesão superficial que envolvem glicoproteínas. Acredita-se que a adesão do concepto com o endométrio (carúnculas) é estabelecida em torno de 30 dias em ovinos e 40 dias em bovinos. (figuras 13 a 17). Discoidal: Nestas placentas, as vilosidades agrupam-se numa área circular ou oval, formando uma estrutura discoidal. Este tipo de placenta é encontrada principal- mente em coelhas, roedores e primatas, incluindo os humanos. Histologicamente Esta classificação considera o número de camadas de tecido que compõem a placenta e que separam a circulação materna da circulação fetal (tabela 3). O número máximo é de seis camadas, três do lado fetal (córion, tecido intersticial e endotélio do vaso sanguíneo) e três do lado materno (epitélio endometrial, tecido intersticial e endotélio vascular) (figura 19 e tabela 3). O modo de distinguir e nomear os diferentes tipos de placenta nesta classificação é usando como prefixo a camada materna que está em contato com o córion fetal. As diferentes placentas baseados em sua histologia são as seguintes (figura 19): Epiteliocorial: É o menos íntimo entre os tipos de placentas (figura 20). Estas placentas conservam intactas as seis camadas de tecido, portanto que mantêm as circulações materna e fetal mais separadas, e consideradas como as mais impermeáveis. Este tipo de placenta está presente na porca e égua. Lembre-se de que as placentas da porca e da égua são diferentes e as vilosidades ocupam uma grande proporção da área de superfície do córion (figura 19 A). Também apresenta-se nos ruminantes, no entanto, as placentas dos ruminantes apresentam algumas características particulares que as colocam como um subgrupo e se chamam sinepiteliocorial ou sindesmocorial (figura 19 B). Na vaca, este tipo apresenta-se nos primeiros 2-3 meses de gestação. Além da característica de erosão parcial do epitélio endometrial, um tipo de célula único é encontrado na placenta de ruminantes. Essas células são chamadas células gigantes binucleadas. Como o nome indica, elas são caracterizadas como bastante grandes e com dois núcleos. Na placenta dos ruminantes, algumas células do epitélio coriônico conhecidas como células binucleadas, se fundem com algumas células do epitélio endometrial, criando inicialmente células gigantes trinucleadas e mais tarde placas ou sincícios multinucleados. Estes sincícios têm em consequência uma origem tanto fetal como materna, que criam lugares delimitados nos quais em vez de existir intacta uma camada de epitélio coriônico e outra de epitélio endometrial, encontra-se uma só camada que combina as duas origens. As células gigantes binucleadas migram e mudam seu número ao longo da gestação em forma dinâmica. Este tipo celular é importante porque secretam uma variedade de hormônios. Células gigantes binucleadas aparecem por volta do dia 14 na ovelha e entre os dias 18 e 20 na vaca. Endoteliocorial: 5 camadas. Neste tipo de placentação o córion fetal está em contato direto com o endotélio vascular do endométrio graças à erosão do epitélio e do tecido conectivo endometrial (tecido intersticial) durante a implantação (figura 19 C). De modo que o intercâmbio de substâncias e resíduos só requer atravessar quatro camadas de tecidos. Este tipo de placenta é presente principalmente em cães e felinos. Nota-se nas figuras 19 C e 21 que este tipo de placenta é mais íntimo do que a placenta epiteliocorial porque o epitélio endometrial não existe mais. Hemocorial: 3 camadas (figura 22). Aqui o epitélio coriônico está intacto e entra em contato direto com o sangue materno em regiões onde formam reservatórios de sangue semelhantes a poços (figura 19 D). O intercâmbio de substâncias e resíduos entre a mãe e o feto é mais direto uma vez que é necessário atravessar apenas três camadas para chegar até à circulação fetal. Algumas espécies de primatas, incluindo o ser humano e os roedores possuem este tipo de placentação. MEMBRANAS EXTRAEMBRIONÁRIAS EM AVES Ao mesmo tempo que se estabelece o corpo embrionário e os esboços de cada um dos órgãos começam a gerar-se, torna-se imperioso garantir a sobrevivência do embrião. Tenha-se em conta que nas aves todo o necessário para o desenvolvimento é encontrado no ovo pelo que deve-se reforçar a eficácia das estruturas criadas para garantir o objetivo a que se destina. O exterior é fornecido apenas com o O2; emite CO2 e vapor de água no exterior (perda de 15% da água durante a incubação inicial). Além disso, o neonato não é imaturo, como nos anfíbios, mas está em um estádio maduro juvenil. Como indicado, são quatro as problemáticas a que deve fazer frente o embrião: prover-se de um meio que garanta o desenvolvimento volumétrico, amortecendo os movimentos físicos excessivos que possam traumatizá-lo e evitar a dessecação; assegurar que os nutrientes (vitelo e albúmen) sejam incorporados de forma correta no interior do embrião; assegurar o intercâmbio de gases; e eliminar substâncias tóxicas derivadas do metabolismo proteico. Para atender estas necessidades são desenvolvidas uma série de membranas extrambrionárias que se vão expandindo progressivamente pelo interior do ovo. A dureza da casca e sua relativa impermeabilidade protege-o igualmente da intempérie terrestre. -/- Figura 23: Evolução das membranas extraembrionárias de galinha (3 e 10 dias de incubação). -/- Saco vitelino: o saco vitelino é a primeira membrana extraembrionária em formação. Aparece como consequência direta da gastrulação: as camadas germinativas que se formam ao nível do disco embrionário expandem-se progressivamente contornando o vitelo. Assim, as células provenientes da área opaca (equivalente ao trofoblasto dos mamíferos) migram sobre o vitelo, terminando quase por cobrir, o mesmo ocorre com o endoderma mais internamente, formando-se assim um saco bilaminar. Posteriormente, o mesoderma se interpõe entre ambos, progredindo igualmente no sentido distal, rodeando o endoderma e aderindo-se ao mesmo e ao equivalente de trofoblasto. Ao estabelecer-se o celoma, o saco é constituído pelo endoderma e folha esplâncnica do mesoderma lateral. Este mesoderma vai progredindo no sentido distal e se vasculariza profunda- mente; os vasos distais se anastomosam formando um anel vascular denominado seio terminal, que marca o limite do mesoderma em expansão. Assim, sobre o vitelo é distinguível um área distal não vascularizada (área vitelina) e uma área proximal vascularizada (área vasculosa) que vai ficando progressivamente maior. Ao sexto dia de incubação mais da metade da superfície do vitelo foi envolvido pelo mesoderma. Os nutrientes do vitelo são absorvidos e desdobrados a componentes mais simples por enzimas produzidas pelo endoderma, sendo incorporados aos vasos vitelinos que os veicularão até o coração, que os impulsionará a todo o embrião. Durante a fase embrionária (até ao sexto dia de incubação), o oxigênio do exterior chega até a área vasculosa por difusão, incorporando-se daqui ao embrião; além disso, durante a primeira semana, as alterações na composição e volume do vitelo fazem que se disponha flutuando sobre o albúmen, o que faz com que a área vasculosa fique em contato com a casca, favorecendo-se assim a respiração. O intestino primitivo se instaura a partir das porções mais proximais do saco vitelino à vez que o corpo é fechado (2º-3º dia). O saco vitelino vai regredindo à medida que se vão esgotando os nutrientes do vitelo que aloja. Pouco antes do nascimento é incorporado à cavidade corporal como divertículo vitelino que fica unido ao jejuno; o divertículo vitelino persiste até seis dias após o nascimento, constituindo uma fonte adicional de nutrientes. -/- Figura 24: Feto de galinho ao fim, perto de ser eclodido. -/- mnios: no segundo dia (-30 horas) de incubação se formam as dobras amnióticas na somatopleura extraembrionária, perto do disco embrionário. Progridem dorsalmente, terminando por convergir e fundir-se cerca de 72 horas de incubação, coincidindo com o fechamento corporal, assim sendo constituído o âmnios, que terminará perdendo todo o contato com o córion. A cavidade amniótica que limita está cheia de um líquido seroso que garante que o embrião seja desenvolvido em um meio aquoso; este líquido é secretado pelo âmnios, mas também composto por substâncias formadas pelos rins, cavidade oral e aparelho respiratório. Córion: após a formação do celoma e o estabelecimento e fusão das dobras amnióticas, a parte da somatopleura extraembrionária que fica mais periférica constitui o córion (também denominado serosa nas aves); permanece formada pela área opaca expandida e mesoderma somático. Progressivamente vai aderindo-se à membrana testácea interna deslocando o albúmen; sobre o dia 12 termina por cobrir toda a superfície interna da casca. Intervém na troca gasosa com o meio ambiente através dos poros da casca e na captação do cálcio desta. Alantóides: o alantóide inicia a sua formação no dia 3 de incubação. Cresce rapidamente, ocupando o espaço exocelômico, terminando por cobrir o âmnios e saco vitelino. Progressivamente, entre os dias 4 a 10, sua parte mais externa se funde com o córion, formando-se o alantocórion, membrana trilaminar que cobrirá a superfície interna da casca, aderindo-se à membrana testácea interna, cujo mesoderma (esplâncnico) se vasculariza intensamente. A partir do dia 7 substitui completamente a área vasculosa como órgão respiratório, sendo garantido o aumento gradual das necessidades de troca gasosa na fase fetal do desenvolvimento (desde o dia 8), de rápido crescimento. A capacidade de capilarização desta membrana é muito maior do que a do saco vitelino. Na cavidade alantóica acumula-se a urina produzida pelos rins, afastando os produtos tóxicos do embrião; a membrana também age sobre este fluido intervindo na manutenção do equilíbrio hídrico e mineral do embrião. -/- Figura 25: Formação do saco vitelino. Limite entre a área vascular e avascular. Seio terminal. -/- O albúmen perde água rapidamente e torna-se menos volumoso e mais viscoso, terminando por desaparecer progressivamente. A ligação do alantocórion à membrana testácea interna faz com que seja marginalizado para uma posição periférica, no polo agudo do ovo. Aqui, o alantocórion que o rodeia constitui o saco do albúmen. O albúmen é a principal fonte de água e proteínas. A água é incorporada ao vitelo, o que, ao tornar-se mais volumoso, provoca que, entre os dias 3 e 4, se rompa a membrana vitelina; apenas restos mortais devem permanecer entre o saco vitelino e o albúmen. Dentro do saco vitelino, a água se acumula principalmente sob o embrião -fluido subembrionário-; este fluido atinge o seu volume máximo (15 ml) no dia 6. As proteínas serão incorporadas principalmente a partir de no dia 12, seja através do saco vitelino, do saco do albúmen ou por ingestão de líquido amniótico, dada a comunicação seroamniótica que se estabelece. Na galinha, a eclosão ocorre aos 21 dias de incubação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -/- Anotações de aulas de Embriologia Básica, Prof. Dr. Edson João da Silva, UFRPE, 2021. BAZER, Fuller W. et al. Novel pathways for implantation and establishment and maintenance of pregnancy in mammals. MHR: Basic science of reproductive medicine, v. 16, n. 3, p. 135-152, 2009. CARTER, Anthony M. Evolution of placental function in mammals: the molecular basis of gas and nutrient transfer, hormone secretion, and immune responses. Physiological Reviews, 2012. CARTER, A. M.; ENDERS, A. C. Placentation in mammals: Definitive placenta, yolk sac, and paraplacenta. Theriogenology, v. 86, n. 1, p. 278-287, 2016. CONSTANTINESCU, G.M.; SCHATTEN, H. Comparative reproductive biology. Carlton: Blackwell Publishing, 2007. 402p. Avicultura: Formação do Ovo. Desenvolvimento Embrionário e Diferenciação Sexual nos Animais Domésticos. Disponível em:. Acesso em: Dezembro de 2021. Diferenciação e Determinação Sexual dos Animais. Fisiologia do Ciclo Estral dos Animais Domésticos. Emanuel Isaque Cordeiro da Silva, 2021. Manejo na Avicultura: Postura, Iluminação e Incubação dos Ovos. Transporte de Gametas, Fertilização e Segmentação. FERRER‐VAQUER, Anna; HADJANTONAKIS, Anna‐Katerina. Birth defects associated with perturbations in preimplantation, gastrulation, and axis extension: from conjoined twinning to caudal dysgenesis. Wiley Interdisciplinary Reviews: Developmental Biology, v. 2, n. 4, p. 427-442, 2013. GALINA, Carlos; VALENCIA, Javier. Reproducción de los animales domésticos. 2006. GEISERT, Rodney D.; SPENCER, Thomas E. Placentation in Mammals. Springer, 2021. GINTHER, O. J. Reproductive Biology of The mare: Basic and Applied Aspects. 2. ed. Cross Plains, Wisconsin: Equiservices, 1992. GUILLOMOT, Michel. Cellular interactions during implantation in domestic ruminants. Journal of Reproduction and Fertility-Supplements only, n. 49, p. 39-52, 1995. KLEIN, C.; TROEDSSON, M. H. T. Maternal recognition of pregnancy in the horse: a mystery still to be solved. Reproduction, Fertility and Development, v. 23, n. 8, p. 952-963, 2011. MIGLINO, Maria Angelica et al. The carnivore pregnancy: the development of the embryo and fetal membranes. Theriogenology, v. 66, n. 6-7, p. 1699-1702, 2006. MOFFETT, Ashley; LOKE, Charlie. Immunology of placentation in eutherian mammals. Nature Reviews Immunology, v. 6, n. 8, p. 584-594, 2006. PRETZER, S. D. Canine embryonic and fetal development: A review. Theriogenology, v. 70, n. 3, p. 300-303, 2008. SENGER, Phillip L. et al. Pathways to pregnancy and parturition. Current Conceptions, Inc., 1615 NE Eastgate Blvd., 2012. SOZEN, Berna; CAN, Alp; DEMIR, Necdet. Cell fate regulation during preimplantation development: a view of adhesion-linked molecular interactions. Developmental biology, v. 395, n. 1, p. 73-83, 2014. SPENCER, Thomas E. et al. Pregnancy recognition and conceptus implantation in domestic ruminants: roles of progesterone, interferons and endogenous retroviruses. Reproduction, fertility and development, v. 19, n. 1, p. 65-78, 2006. VERSTEGEN-ONCLIN, K.; VERSTEGEN, J. Endocrinology of pregnancy in the dog: a review. Theriogenology, v. 70, n. 3, p. 291-299, 2008. WOODING, Peter; BURTON, Graham. Comparative placentation: structures, functions and evolution. Springer Science & Business Media, 2008. FIXAÇÃO DO ASSUNTO -/- 1. Defina e diferencie os processos de desenvolvimento embrionário precoce, alonga- mento e gastrulação. -/- 2. O que é implantação? Caracterize as fases do processo de implantação. -/- 3. Qual a importância do acúmulo de líquido no interior do blastocele? Qual a importân- cia da eclosão do blastocisto? -/- 4. Caracterize os três tipos de implantação e, depois, explique e diferencie os meios de implantação nas fêmeas domésticas. -/- 5. Defina e caracterize os meios de reconhecimento materno da gestação (RMG) nos animais domésticos. -/- 6. O que diferencia o RMG em ruminantes e suínos? -/- 7. Qual o papel do estradiol no RMG em porcas? O que ocorre quando a porca não fica gestante? -/- 8. Explique o RMG em cães e gatos. -/- 9. Defina placentação e sua importância para a reprodução dos animais domésticos. -/- 10. Quais são as classificações da placentação? Classifique a placentação das fêmeas domésticas. -/- 11. Caracterize e diferencie o processo de placentação em fêmeas domésticas. -/- 12. Observe a figura e responda o que se pede:. (shrink)

The paper discusses the origin of dark matter and dark energy from the concepts of time and the totality in the final analysis. Though both seem to be rather philosophical, nonetheless they are postulated axiomatically and interpreted physically, and the corresponding philosophical transcendentalism serves heuristically. The exposition of the article means to outline the “forest for the trees”, however, in an absolutely rigorous mathematical way, which to be explicated in detail in a future paper. The “two deductions” are two successive (...) stage of a single conclusion mentioned above. The concept of “transcendental invariance” meaning ontologically and physically interpreting the mathematical equivalence of the axiom of choice and the well-ordering “theorem” is utilized again. Then, time arrow is a corollary from that transcendental invariance, and in turn, it implies quantum information conservation as the Noether correlate of the linear “increase of time” after time arrow. Quantum information conservation implies a few fundamental corollaries such as the “conservation of energy conservation” in quantum mechanics from reasons quite different from those in classical mechanics and physics as well as the “absence of hidden variables” (versus Einstein’s conjecture) in it. However, the paper is concentrated only into the inference of another corollary from quantum information conservation, namely, dark matter and dark energy being due to entanglement, and thus and in the final analysis, to the conservation of quantum information, however observed experimentally only on the “cognitive screen” of “Mach’s principle” in Einstein’s general relativity. therefore excluding any other source of gravitational field than mass and gravity. Then, if quantum information by itself would generate a certain nonzero gravitational field, it will be depicted on the same screen as certain masses and energies distributed in space-time, and most presumably, observable as those dark energy and dark matter predominating in the universe as about 96% of its energy and matter quite unexpectedly for physics and the scientific worldview nowadays. Besides on the cognitive screen of general relativity, entanglement is available necessarily on still one “cognitive screen” (namely, that of quantum mechanics), being furthermore “flat”. Most probably, that projection is confinement, a mysterious and ad hoc added interaction along with the fundamental tree ones of the Standard model being even inconsistent to them conceptually, as far as it need differ the local space from the global space being definable only as a relation between them (similar to entanglement). So, entanglement is able to link the gravity of general relativity to the confinement of the Standard model as its projections of the “cognitive screens” of those two fundamental physical theories. (shrink)

Boltzmannian statistical mechanics partitions the phase space of a sys- tem into macro-regions, and the largest of these is identified with equilibrium. What justifies this identification? Common answers focus on Boltzmann’s combinatorial argument, the Maxwell-Boltzmann distribution, and maxi- mum entropy considerations. We argue that they fail and present a new answer. We characterise equilibrium as the macrostate in which a system spends most of its time and prove a new theorem establishing that equilib- rium thus defined corresponds to the (...) largest macro-region. Our derivation is completely general in that it does not rely on assumptions about a system’s dynamics or internal interactions. (shrink)

This paper has three main goals. First, to motivate a puzzle about how ignorance-expressing terms like maybe and if interact: they iterate, and when they do they exhibit scopelessness. Second, to argue that there is an ambiguity in our theoretical toolbox, and that exposing that opens the door to a solution to the puzzle. And third, to explore the reach of that solution. Along the way, the paper highlights a number of pleasing properties of two elegant semantic theories, explores some (...) meta-theoretic properties of dynamic notions of meaning, dips its toe into some hazardous waters, and offers characterization theorems for the space of meanings an indicative conditional can have. (shrink)

This paper is concerned with a propositional modal logic with operators for necessity, actuality and apriority. The logic is characterized by a class of relational structures defined according to ideas of epistemic two-dimensional semantics, and can therefore be seen as formalizing the relations between necessity, actuality and apriority according to epistemic two-dimensional semantics. We can ask whether this logic is correct, in the sense that its theorems are all and only the informally valid formulas. This paper gives outlines of two (...) arguments that jointly show that this is the case. The first is intended to show that the logic is informally sound, in the sense that all of its theorems are informally valid. The second is intended to show that it is informally complete, in the sense that all informal validities are among its theorems. In order to give these arguments, a number of independently interesting results concerning the logic are proven. In particular, the soundness and completeness of two proof systems with respect to the semantics is proven (Theorems 2.11 and 2.15), as well as a normal form theorem (Theorem 3.2), an elimination theorem for the actuality operator (Corollary 3.6), and the decidability of the logic (Corollary 3.7). It turns out that the logic invalidates a plausible principle concerning the interaction of apriority and necessity; consequently, a variant semantics is briefly explored on which this principle is valid. The paper concludes by assessing the implications of these results for epistemic two-dimensional semantics. (shrink)

Legg and Hutter, as well as subsequent authors, considered intelligent agents through the lens of interaction with reward-giving environments, attempting to assign numeric intelligence measures to such agents, with the guiding principle that a more intelligent agent should gain higher rewards from environments in some aggregate sense. In this paper, we consider a related question: rather than measure numeric intelligence of one Legg- Hutter agent, how can we compare the relative intelligence of two Legg-Hutter agents? We propose an elegant answer (...) based on the following insight: we can view Legg-Hutter agents as candidates in an election, whose voters are environments, letting each environment vote (via its rewards) which agent (if either) is more intelligent. This leads to an abstract family of comparators simple enough that we can prove some structural theorems about them. It is an open question whether these structural theorems apply to more practical intelligence measures. (shrink)

The market failures approach to business ethics has recently garnered substantial critical attention (see, e.g., Cohen and Peterson 2019; Moriarty 2020; Steinberg 2017; Hsieh 2017; von Kriegstein 2016; Smith 2018; Endorfer and Larue 2022; Singer 2018). Though precursors of this view can be found in the literature (e.g., McMahon 1981; Friedman 1970), it was Joseph Heath (2004, 2006, 2014, 2023) who developed the approach and gave it its name. The market failures approach (henceforth: MFA) is concerned with the ethical obligations (...) of managers of firms (Heath 2014, 69). Roughly, it holds that managers ought not to conduct their businesses in a way that exploits market failures. “Market failure” is a technical term, meaning any failure of the conditions of the first fundamental welfare theorem, sometimes called the “Pareto conditions” (see Arrow 1951). The theorem states that if the Pareto conditions hold, then the market equilibrium will use society’s scarce resources efficiently, meaning that no one could be made better-off without making anyone else worse off. Efficiency, according to Heath (2014, chapter 7), is the implicit morality of the market. We coordinate much of our shared activity using markets, Heath claims, because of their ability to produce efficient results. Markets are good forms of social organization, according to Heath, because they are the best way to promote our values given empirical facts about the frailties of human psychology and the informational constraints that we face. As such, managers ought not compromise the very conditions that justify a market economy by profiting from breakdowns in the market’s efficiency. Managers are permitted to maximize profits, so long as they do not violate the market’s norm of efficiency in so doing. This is because the fundamental justification for the profit motive is that it is necessary for the operation of the price system which is essential to the efficiency properties of markets. In this paper, I will argue that the MFA is more general than even Heath himself claims. The MFA describes the professional obligations of managers, but the view I develop, the generalized market failures approach, describes the obligations of all market participants. Since efficiency is the implicit morality of the market, it binds not just managers, but all market participants, including consumers, investors and workers. Market participants are permitted to maximize the benefit they gain from market interactions, as long as they do so in a way that does not take advantage of any market failures. Generalizing the MFA in this way has three benefits: first, we gain a unified understanding of the ethics of non-managerial market roles; second, we will develop an even better understanding of the duties of managers; finally, it gives us the resources to respond to some familiar objections to the MFA found in the literature. In the next section, I will further motivate the MFA and explain how this motivation can be easily generalized to other market roles. Importantly, one can avoid benefiting from a market failure in two distinct ways: by avoiding transactions that exploit market failures or by transacting in such markets and then remediating the harm done, by compensating those negatively affected by the market failure. This section concludes by discussing how the remediation duties are to be split between the transacting parties and how to identify the parties to whom compensation is owed. In section 3, I use the tools of the generalized MFA to develop a unified ethics of consumption, investment and labor, respectively. This is the basis of a grand abductive argument for the generalized MFA. The view is strongly supported by the fact that it provides attractive and unifying explanations of our obligations in domains as variegated as carbon offsetting, CEO compensation, the reparations white Americans owe to black Americans and occupational licensure. Section 4 briefly concludes. (shrink)

It is well known that Kant seeks to discredit rational psychology on the grounds that we cannot access the nature of the soul by reflecting upon the ‘I think’ of self-consciousness. What is far less understood, however, is why Kant still believes the theorems of rational psychology are analytically true insofar as they represent the ‘I’ through the categories of substance, reality, unity, and existence. Early post-Kantian thinkers like Fichte would abandon this restriction and approach the concept of the ‘I’ (...) instead through the category of community or reciprocal interaction. The result was nothing less than a radical shift in thinking about persons after Kant, yet in a way that would bear a striking affinity to the substance monism of Spinoza. The aim of this chapter is to trace the origin of this shift and its aftermath in Fichte’s effort to defend a new conception of the ‘I’. (shrink)

In this paper we motivate and develop the analytic theory of measurement, in which autonomously specified algebras of quantities (together with the resources of mathematical analysis) are used as a unified mathematical framework for modeling (a) the time-dependent behavior of natural systems, (b) interactions between natural systems and measuring instruments, (c) error and uncertainty in measurement, and (d) the formal propositional language for describing and reasoning about measurement results. We also discuss how a celebrated theorem in analysis, known as (...) Gelfand representation, guarantees that autonomously specified algebras of quantities can be interpreted as algebras of observables on a suitable state space. Such an interpretation is then used to support (i) a realist conception of quantities as objective characteristics of natural systems, and (ii) a realist conception of measurement results (evaluations of quantities) as determined by and descriptive of the states of a target natural system. As a way of motivating the analytic approach to measurement, we begin with a discussion of some serious philosophical and theoretical problems facing the well-known representational theory of measurement. We then explain why we consider the analytic approach, which avoids all these problems, to be far more attractive on both philosophical and theoretical grounds. (shrink)

A case study of quantum mechanics is investigated in the framework of the philosophical opposition “mathematical model – reality”. All classical science obeys the postulate about the fundamental difference of model and reality, and thus distinguishing epistemology from ontology fundamentally. The theorems about the absence of hidden variables in quantum mechanics imply for it to be “complete” (versus Einstein’s opinion). That consistent completeness (unlike arithmetic to set theory in the foundations of mathematics in Gödel’s opinion) can be interpreted furthermore as (...) the coincidence of model and reality. The paper discusses the option and fact of that coincidence it its base: the fundamental postulate formulated by Niels Bohr about what quantum mechanics studies (unlike all classical science). Quantum mechanics involves and develops further both identification and disjunctive distinction of the global space of the apparatus and the local space of the investigated quantum entity as complementary to each other. This results into the analogical complementarity of model and reality in quantum mechanics. The apparatus turns out to be both absolutely “transparent” and identically coinciding simultaneously with the reflected quantum reality. Thus, the coincidence of model and reality is postulated as necessary condition for cognition in quantum mechanics by Bohr’s postulate and further, embodied in its formalism of the separable complex Hilbert space, in turn, implying the theorems of the absence of hidden variables (or the equivalent to them “conservation of energy conservation” in quantum mechanics). What the apparatus and measured entity exchange cannot be energy (for the different exponents of energy), but quantum information (as a certain, unambiguously determined wave function) therefore a generalized law of conservation, from which the conservation of energy conservation is a corollary. Particularly, the local and global space (rigorously justified in the Standard model) share the complementarity isomorphic to that of model and reality in the foundation of quantum mechanics. On that background, one can think of the troubles of “quantum gravity” as fundamental, direct corollaries from the postulates of quantum mechanics. Gravity can be defined only as a relation or by a pair of non-orthogonal separable complex Hilbert space attachable whether to two “parts” or to a whole and its parts. On the contrary, all the three fundamental interactions in the Standard model are “flat” and only “properties”: they need only a single separable complex Hilbert space to be defined. (shrink)

We consider a basic logic with two primitive uni-modal operators: one for certainty and the other for plausibility. The former is assumed to be a normal operator, while the latter is merely a classical operator. We then define belief, interpreted as “maximally plausible possibility”, in terms of these two notions: the agent believes \ if she cannot rule out \ ), she judges \ to be plausible and she does not judge \ to be plausible. We consider four interaction properties (...) between certainty and plausibility and study how these properties translate into properties of belief. We then prove that all the logics considered are minimal logics for the highlighted theorems. We also consider a number of possible interpretations of plausibility, identify the corresponding logics and show that some notions considered in the literature are special cases of our framework. (shrink)

The subject of the first section is Carnapian modal logic. One of the things I will do there is to prove that certain description principles, viz. the ''self-predication principles'', i.e. the principles according to which a descriptive term satisfies its own descriptive condition, are theorems and that others are not. The second section will be devoted to Carnapian modal arithmetic. I will prove that, if the arithmetical theory contains the standard weak principle of induction, modal truth collapses to truth. Then (...) I will propose a different formulation of Carnapian modal arithmetic and establish that it is free of collapse. Noteworthy is that one can retain the standard strong principle of induction. I will occupy myself in the third section with Carnapian epistemic logic and arithmetic. Here too it is claimed that the standard weak principle of induction is invalid and that the alternative principle is valid. In the fourth and last section I will get back to the self-predication principles and I will point to some of the consequences if one adds them to Carnapian Epistemic arithmetic. The interaction of self-predication principles and the strong principle of induction results in a collapse of de re knowability. (shrink)

Could there be a single logical system that would allow us to work simultaneously with classical, paraconsistent, and paracomplete negations? These three negations were separately studied in logics whose negations bear their names. Initially we will restrict our analysis to propositional logics by analyzing classical negation, ¬c, as treated by Classical Propositional Logic (LPC); the paraconsistent negation, ¬p, as treated through the hierarchy of Paraconsistent Propositional Calculi Cn (0 ≤ n ≤ ω); and the paracomplete negation, ¬q, as treated by (...) the hierarchy of Paracomplete Propositional Calculi Pn (0 ≤ n ≤ ω). In “Logics that are both paraconsistent and paracomplete” (1989), Newton da Costa proposed a system with approximate characteristics to what we are looking for. In the hierarchy of Non-Alethical Propositional Calculi Nn (0 ≤ n ≤ ω), only one negation is introduced (as primitive), called a “non-alethic” (¬n), whose operation preserves the properties of classical, or paraconsistent or paracomplete negation -- depending on the well or ill behavior of the formula connected to it. However, as we shall see, in the hierarchy Nn we can not reiterate negations with different behaviors in a same formula (e.g., ¬p¬cα or ¬q¬c¬p α), or even analyze a formula like ¬cα → ¬pα. In view of these problems, can we really say that the hierarchy Nn allows us to understand the relationships and interactions of the three types of negations? In order to deal with this, given the initial problem, we will present four axiomatic systems (KG) in which, unlike Nn, the three negations are directly introduced -- offering a semantics and a method of proofs by analytic tableaux. Through the KG Systems we will show how the negations interact, obtaining non-demonstrable theorems in LPC, Cn, Pn, and Nn (0 ≤ n ≤ ω). Finally, we will also offer a first-order extension for the KG Systems. (shrink)

Entanglement is one of the most striking features of quantum mechanics, and yet it is not specifically quantum. More specific to quantum mechanics is the connection between entanglement and thermodynamics, which leads to an identification between entropies and measures of pure state entanglement. Here we search for the roots of this connection, investigating the relation between entanglement and thermodynamics in the framework of general probabilistic theories. We first address the question whether an entangled state can be transformed into another by (...) means of local operations and classical communication. Under two operational requirements, we prove a general version of the Lo-Popescu theorem, which lies at the foundations of the theory of pure-state entanglement. We then consider a resource theory of purity where free operations are random reversible transformations, modelling the scenario where an agent has limited control over the dynamics of a closed system. Our key result is a duality between the resource theory of entanglement and the resource theory of purity, valid for every physical theory where all processes arise from pure states and reversible interactions at the fundamental level. As an application of the main result, we establish a one-to-one correspondence between entropies and measures of pure bipartite entanglement and exploit it to define entanglement measures in the general probabilistic framework. In addition, we show a duality between the task of information erasure and the task of entanglement generation, whereby the existence of entropy sinks (systems that can absorb arbitrary amounts of information) becomes equivalent to the existence of entanglement sources (correlated systems from which arbitrary amounts of entanglement can be extracted). (shrink)

When does opinion formation within an interacting group lead to consensus, polarization or fragmentation? The article investigates various models for the dynamics of continuous opinions by analytical methods as well as by computer simulations. Section 2 develops within a unified framework the classical model of consensus formation, the variant of this model due to Friedkin and Johnsen, a time-dependent version and a nonlinear version with bounded confidence of the agents. Section 3 presents for all these models major analytical results. Section (...) 4 gives an extensive exploration of the nonlinear model with bounded confidence by a series of computer simulations. An appendix supplies needed mathematical definitions, tools, and theorems. (shrink)

A Monograph Dealing With Unification In Relation To Dark Energy, Dark Matter, Cosmic Expansion, E=mc2, Quantum Gravity, "Imaginary" Computers, Creation Of The Infinite And Eternal Universe Using Electronic BITS + PI + "Imaginary" Time, Earthly Education, Science-Religion Union, The Human Condition, Superconductivity, Planetary Fields, How Gravitation Can Boost Health, Space-Time Propulsion From The Emdrive To The Brouwer Fixed-Point Theorem, "Light Matter", Etc. These Effects Were Originally Discussed In Several Short Internet Articles. Table Of Contents Introduction Superconductivity And Planetary Magnetic (...) / Electric Fields Co-Movement Of Photons And Graviton General Relativity Deletes Dark Energy, Dark Matter And Universal Expansion The Relation Of The Higgs Field To Gravity Spin Interactions And Making Bosons Or Fermions The Final Missing Steps In E=mc2 What Will Education Be Like In 2049? Learn By Holographic Teachers Using Quantum Mechanics, "Imaginary" Computers And A Unification Of Physics That Will Bring Education To Everyone, Everywhere Hypotheses Supporting Gravitation As A Push - (1) M-Sigma, The Non-Fundamental Nuclear Forces (2) Geysers On Saturn's Moon Enceladus (3) Gravity, Falling Bodies (4) Earth's Tides, Astronomical Unit, Cosmic Backgrounds A Proposal For The True Human Condition That Reconciles Science With Religion Back To The Moon And On To The Stars Normalising Patients With Gravitation. (shrink)

In a world filled with information overload and complex problems, the ability to think logically is a superpower. "A Little More Logical" is your guide to mastering this essential skill. This engaging and accessible open educational resource is perfect for students, teachers, and lifelong learners who want to improve their critical thinking abilities and make better decisions in all aspects of life. -/- Through a series of fun and interactive chapters, "A Little More Logical" covers a wide range of (...) topics, from the basics of constructing sound arguments to the application of logic in fields like ethics, science, and computing. You'll learn how to spot and avoid common fallacies, analyze real-world arguments, and use logical reasoning to solve problems and make informed choices. -/- But this book isn't just about abstract concepts – it's about the human story behind logic. You'll discover the fascinating lives and ideas of diverse thinkers, from ancient philosophers to modern-day pioneers, who have shaped the development of logical reasoning throughout history. With thought-provoking examples, engaging exercises, and plenty of humor along the way, "A Little More Logical" makes the study of logic both rigorous and entertaining. -/- Whether you're a student looking to ace your philosophy class, a teacher searching for high-quality educational resources, or a curious reader who wants to sharpen your mind, "A Little More Logical" is the perfect companion on your journey to becoming a more effective thinker. Unlock the power of logical thinking today with this one-of-a-kind open educational resource! (shrink)

My article began as a very short 250 words inspired by astrophysicist Jeff Hester's (pro-evolution) pages on entropy (Astronomy magazine - Oct. and Nov. 2017 - http://www.astronomy.com/magazine/jeff-hester/2017/09/entropys-rainbow and http://www.astronomy.com/magazine/jeff-hester/2017/10/entropy-redux). The letter I wrote pointed out evolution's pluses (eg adaptations) and minuses (regarding origins). It went on to speak of a human, scientific, entirely natural explanation for what is called God. It proposes that the true human condition after death and before birth is as a member of the Elohim - a (...) name used for God in the Old Testament which, according to World Book Encyclopedia, means the PLURAL MAJESTY OF THE ONE GOD. This led to a few hundred more words about why some people call an entirely natural process "supernatural". I speculate that it must be because of the applications in thousands of years of finding a successful theory of quantum gravity (union of quantum mechanics and Einstein's theory of gravity - general relativity). Like quantum mechanics and gravitation, those apps would include all space and all time, and would undoubtedly be as mysterious to us as our technology would initially be to the builders of Egypt's first pyramids. In years past, the denial of divine beings by science may have been logical. But times sometimes change radically. Such a paradigm shift seems to be upon us now, with the recent discovery of gravitational waves and the anticipation of quantum gravity. In changing times, scientists and philosophers and everyone must always keep open minds. Of course, proposing that the human condition after death and before birth is as a member of the Elohim means that humans of the far distant future must be capable of the creation attributed to God by many people throughout the centuries. Therefore, a subsection entitled "Creation Of The Infinite, Eternal Cosmos Using Electronic BITS, Pi And Imaginary Time" has been added to the end of this article. -/- . (shrink)

Weakly Aggregative Modal Logic (WAML) is a collection of disguised polyadic modal logics with n-ary modalities whose arguments are all the same. WAML has some interesting applications on epistemic logic and logic of games, so we study some basic model theoretical aspects of WAML in this paper. Specifically, we give a van Benthem-Rosen characterization theorem of WAML based on an intuitive notion of bisimulation and show that each basic WAML system Kn lacks Craig Interpolation.

Savage's framework of subjective preference among acts provides a paradigmatic derivation of rational subjective probabilities within a more general theory of rational decisions. The system is based on a set of possible states of the world, and on acts, which are functions that assign to each state a consequence€. The representation theorem states that the given preference between acts is determined by their expected utilities, based on uniquely determined probabilities (assigned to sets of states), and numeric utilities assigned to (...) consequences. Savage's derivation, however, is based on a highly problematic well-known assumption not included among his postulates: for any consequence of an act in some state, there is a "constant act" which has that consequence in all states. This ability to transfer consequences from state to state is, in many cases, miraculous -- including simple scenarios suggested by Savage as natural cases for applying his theory. We propose a simplification of the system, which yields the representation theorem without the constant act assumption. We need only postulates P1-P6. This is done at the cost of reducing the set of acts included in the setup. The reduction excludes certain theoretical infinitary scenarios, but includes the scenarios that should be handled by a system that models human decisions. (shrink)

Any intermediate propositional logic can be extended to a calculus with epsilon- and tau-operators and critical formulas. For classical logic, this results in Hilbert’s $\varepsilon $ -calculus. The first and second $\varepsilon $ -theorems for classical logic establish conservativity of the $\varepsilon $ -calculus over its classical base logic. It is well known that the second $\varepsilon $ -theorem fails for the intuitionistic $\varepsilon $ -calculus, as prenexation is impossible. The paper investigates the effect of adding critical $\varepsilon $ (...) - and $\tau $ -formulas and using the translation of quantifiers into $\varepsilon $ - and $\tau $ -terms to intermediate logics. It is shown that conservativity over the propositional base logic also holds for such intermediate ${\varepsilon \tau }$ -calculi. The “extended” first $\varepsilon $ -theorem holds if the base logic is finite-valued Gödel–Dummett logic, and fails otherwise, but holds for certain provable formulas in infinite-valued Gödel logic. The second $\varepsilon $ -theorem also holds for finite-valued first-order Gödel logics. The methods used to prove the extended first $\varepsilon $ -theorem for infinite-valued Gödel logic suggest applications to theories of arithmetic. (shrink)

Representation theorems are often taken to provide the foundations for decision theory. First, they are taken to characterize degrees of belief and utilities. Second, they are taken to justify two fundamental rules of rationality: that we should have probabilistic degrees of belief and that we should act as expected utility maximizers. We argue that representation theorems cannot serve either of these foundational purposes, and that recent attempts to defend the foundational importance of representation theorems are unsuccessful. As a result, we (...) should reject these claims, and lay the foundations of decision theory on firmer ground. (shrink)

We give a review and critique of jury theorems from a social-epistemology perspective, covering Condorcet’s (1785) classic theorem and several later refinements and departures. We assess the plausibility of the conclusions and premises featuring in jury theorems and evaluate the potential of such theorems to serve as formal arguments for the ‘wisdom of crowds’. In particular, we argue (i) that there is a fundamental tension between voters’ independence and voters’ competence, hence between the two premises of most jury theorems; (...) (ii) that the (asymptotic) conclusion that ‘huge groups are infallible’, reached by many jury theorems, is an artifact of unjustified premises; and (iii) that the (nonasymptotic) conclusion that ‘larger groups are more reliable’, also reached by many jury theorems, is not an artifact and should be regarded as the more adequate formal rendition of the ‘wisdom of crowds’. (shrink)

The standard representation theorem for expected utility theory tells us that if a subject’s preferences conform to certain axioms, then she can be represented as maximising her expected utility given a particular set of credences and utilities—and, moreover, that having those credences and utilities is the only way that she could be maximising her expected utility. However, the kinds of agents these theorems seem apt to tell us anything about are highly idealised, being always probabilistically coherent with infinitely precise (...) degrees of belief and full knowledge of all a priori truths. Ordinary subjects do not look very rational when compared to the kinds of agents usually talked about in decision theory. In this paper, I will develop an expected utility representation theorem aimed at the representation of those who are neither probabilistically coherent, logically omniscient, nor expected utility maximisers across the board—that is, agents who are frequently irrational. The agents in question may be deductively fallible, have incoherent credences, limited representational capacities, and fail to maximise expected utility for all but a limited class of gambles. (shrink)

Peer review is often taken to be the main form of quality control on academic research. Usually journals carry this out. However, parts of maths and physics appear to have a parallel, crowd-sourced model of peer review, where papers are posted on the arXiv to be publicly discussed. In this paper we argue that crowd-sourced peer review is likely to do better than journal-solicited peer review at sorting papers by quality. Our argument rests on two key claims. First, crowd-sourced peer (...) review will lead on average to more reviewers per paper than journal-solicited peer review. Second, due to the wisdom of the crowds, more reviewers will tend to make better judgments than fewer. We make the second claim precise by looking at the Condorcet Jury Theorem as well as two related jury theorems developed specifically to apply to peer review. (shrink)

Pettit (2012) presents a model of popular control over government, according to which it consists in the government being subject to those policy-making norms that everyone accepts. In this paper, I provide a formal statement of this interpretation of popular control, which illuminates its relationship to other interpretations of the idea with which it is easily conflated, and which gives rise to a theorem, similar to the famous Gibbard-Satterthwaite theorem. The theorem states that if government policy is (...) subject to popular control, as Pettit interprets it, and policy responds positively to changes in citizens' normative attitudes, then there is a single individual whose normative attitudes unilaterally determine policy. I use the model and theorem as an illustrative example to discuss the role of mathematics in normative political theory. (shrink)

We show that the respective oversights in the von Neumann's general theorem against all hidden variable theories and Bell's theorem against their local-realistic counterparts are homologous. When latter oversight is rectified, the bounds on the CHSH correlator work out to be ±2√2 instead of ±2.

Could interacting mindreaders be in a position to know things which they would be unable to know if they were manifestly passive observers? This paper argues that they could. Mindreading is sometimes reciprocal: the mindreader’s target reciprocates by taking the mindreader as a target for mindreading. The paper explains how such reciprocity can significantly narrow the range of possible interpretations of behaviour where mindreaders are, or appear to be, in a position to interact. A consequence is that revisions and extensions (...) are needed to standard theories of the evidential basis of mindreading. The view also has consequences for understanding how abilities to interact combined with comparatively simple forms of mindreading may explain the emergence, in evolution or development, of sophisticated forms of social cognition. (shrink)

If the concept of “free will” is reduced to that of “choice” all physical world share the latter quality. Anyway the “free will” can be distinguished from the “choice”: The “free will” involves implicitly certain preliminary goal, and the choice is only the mean, by which it can be achieved or not by the one who determines the goal. Thus, for example, an electron has always a choice but not free will unlike a human possessing both. Consequently, and paradoxically, the (...) determinism of classical physics is more subjective and more anthropomorphic than the indeterminism of quantum mechanics for the former presupposes certain deterministic goal implicitly following the model of human freewill behavior. The choice is usually linked to very complicated systems such as human brain or society and even often associated with consciousness. In its background, the material world is deterministic and absolutely devoid of choice. However, quantum mechanics introduces the choice in the fundament of physical world, in the only way, in which it can exist: All exists in the “phase transition” of the present between the uncertain future and the well-ordered past. Thus the present is forced to choose in order to be able to transform the coherent state of future into the well-ordering of past. The concept of choice as if suggests that there is one who chooses. However quantum mechanics involves a generalized case of choice, which can be called “subjectless”: There is certain choice, which originates from the transition of the future into the past. Thus that kind of choice is shared of all existing and does not need any subject: It can be considered as a low of nature. There are a few theorems in quantum mechanics directly relevant to the topic: two of them are called “free will theorems” by their authors, Conway and Kochen, and according to them: “Do we really have free will, or, as a few determined folk maintain, is it all an illusion? We don’t know, but will prove in this paper that if indeed there exist any experimenters with a modicum of free will, then elementary particles must have their own share of this valuable commodity” “The import of the free will theorem is that it is not only current quantum theory, but the world itself that is non-deterministic, so that no future theory can return us to a clockwork universe”. Those theorems can be considered as a continuation of the so-called theorems about the absence of “hidden variables” in quantum mechanics. (shrink)

A system for the modal logic K furnishes a simple mechanical process for proving theorems.

In this paper I argue for an association between impurity and explanatory power in contemporary mathematics. This proposal is defended against the ancient and influential idea that purity and explanation go hand-in-hand (Aristotle, Bolzano) and recent suggestions that purity/impurity ascriptions and explanatory power are more or less distinct (Section 1). This is done by analyzing a central and deep result of additive number theory, Szemerédi’s theorem, and various of its proofs (Section 2). In particular, I focus upon the radically (...) impure (ergodic) proof due to Furstenberg (Section 3). Furstenberg’s ergodic proof is striking because it utilizes intuitively foreign and infinitary resources to prove a finitary combinatorial result and does so in a perspicuous fashion. I claim that Furstenberg’s proof is explanatory in light of its clear expression of a crucial structural result, which provides the “reason why” Szemerédi’s theorem is true. This is, however, rather surprising: how can such intuitively different conceptual resources “get a grip on” the theorem to be proved? I account for this phenomenon by articulating a new construal of the content of a mathematical statement, which I call structural content (Section 4). I argue that the availability of structural content saves intuitive epistemic distinctions made in mathematical practice and simultaneously explicates the intervention of surprising and explanatorily rich conceptual resources. Structural content also disarms general arguments for thinking that impurity and explanatory power might come apart. Finally, I sketch a proposal that, once structural content is in hand, impure resources lead to explanatory proofs via suitably understood varieties of simplification and unification (Section 5). (shrink)

In this short survey article, I discuss Bell’s theorem and some strategies that attempt to avoid the conclusion of non-locality. I focus on two that intersect with the philosophy of probability: (1) quantum probabilities and (2) superdeterminism. The issues they raised not only apply to a wide class of no-go theorems about quantum mechanics but are also of general philosophical interest.