We employ a recently developed methodology -- called "structural refinement" -- to extract nested sequent systems for a sizable class of intuitionistic modal logics from their respective labelled sequent systems. This method can be seen as a means by which labelled sequent systems can be transformed into nested sequent systems through the introduction of propagation rules and the elimination of structural rules, followed by a notational translation. The nested systems we obtain incorporate propagation rules that are parameterized (...) with formal grammars, and which encode certain frame conditions expressible as first-order Horn formulae that correspond to a subclass of the Scott-Lemmon axioms. We show that our nested systems are sound, cut-free complete, and admit hp-admissibility of typical structural rules. (shrink)

We provide a direct method for proving Craig interpolation for a range of modal and intuitionistic logics, including those containing a "converse" modality. We demonstrate this method for classical tense logic, its extensions with path axioms, and for bi-intuitionistic logic. These logics do not have straightforward formalisations in the traditional Gentzen-style sequent calculus, but have all been shown to have cut-free nested sequent calculi. The proof of the interpolation theorem uses these calculi and is purely syntactic, without resorting to (...) embeddings, semantic arguments, or interpreted connectives external to the underlying logical language. A novel feature of our proof includes an orthogonality condition for defining duality between interpolants. (shrink)

Standpoint logic is a recently proposed formalism in the context of knowledge integration, which advocates a multi-perspective approach permitting reasoning with a selection of diverse and possibly conflicting standpoints rather than forcing their unification. In this paper, we introduce nested sequent calculi for propositional standpoint logics---proof systems that manipulate trees whose nodes are multisets of formulae---and show how to automate standpoint reasoning by means of non-deterministic proof-search algorithms. To obtain worst-case complexity-optimal proof-search, we introduce a novel technique in the (...) context of nested sequents, referred to as "coloring," which consists of taking a formula as input, guessing a certain coloring of its subformulae, and then running proof-search in a nested sequent calculus on the colored input. Our technique lets us decide the validity of standpoint formulae in CoNP since proof-search only produces a partial proof relative to each permitted coloring of the input. We show how all partial proofs can be fused together to construct a complete proof when the input is valid, and how certain partial proofs can be transformed into a counter-model when the input is invalid. These "certificates" (i.e. proofs and counter-models) serve as explanations of the (in)validity of the input. (shrink)

This paper shows how to derive nested calculi from labelled calculi for propositional intuitionistic logic and first-order intuitionistic logic with constant domains, thus connecting the general results for labelled calculi with the more refined formalism of nested sequents. The extraction of nested calculi from labelled calculi obtains via considerations pertaining to the elimination of structural rules in labelled derivations. Each aspect of the extraction process is motivated and detailed, showing that each nested calculus inherits favorable (...) proof-theoretic properties from its associated labelled calculus. (shrink)

In this paper I introduce a sequent system for the propositional modal logic S5. Derivations of valid sequents in the system are shown to correspond to proofs in a novel natural deduction system of circuit proofs (reminiscient of proofnets in linear logic, or multiple-conclusion calculi for classical logic). -/- The sequent derivations and proofnets are both simple extensions of sequents and proofnets for classical propositional logic, in which the new machinery—to take account of the modal vocabulary—is directly (...) motivated in terms of the simple, universal Kripke semantics for S5. The sequent system is cut-free and the circuit proofs are normalising. (shrink)

We show that linear logic can serve as an expressive framework in which to model a rich variety of combinatorial auction mechanisms. Due to its resource-sensitive nature, linear logic can easily represent bids in combinatorial auctions in which goods may be sold in multiple units, and we show how it naturally generalises several bidding languages familiar from the literature. Moreover, the winner determination problem, i.e., the problem of computing an allocation of goods to bidders producing a certain amount (...) of revenue for the auctioneer, can be modelled as the problem of finding a proof for a particular linear logic sequent. (shrink)

A wide family of many-valued logics—for instance, those based on the weak Kleene algebra—includes a non-classical truth-value that is ‘contaminating’ in the sense that whenever the value is assigned to a formula φ⁠, any complex formula in which φ appears is assigned that value as well. In such systems, the contaminating value enjoys a wide range of interpretations, suggesting scenarios in which more than one of these interpretations are called for. This calls for an evaluation of systems with multiple contaminating (...) values. In this paper, we consider the countably infinite family of multiple-conclusion consequence relations in which classical logic is enriched with one or more contaminating values whose behavior is determined by a linear ordering between them. We consider some motivations and applications for such systems and provide general characterizations for all consequence relations in this family. Finally, we provide sequent calculi for a pair of four-valued logics including two linearly ordered contaminating values before defining two-sided sequent calculi corresponding to each of the infinite family of many-valued logics studied in this paper. (shrink)

Benchmarking automated theorem proving (ATP) systems using standardized problem sets is a well-established method for measuring their performance. However, the availability of such libraries for non-classical logics is very limited. In this work we propose a library for benchmarking Girard's (propositional) intuitionistic linear logic. For a quick bootstrapping of the collection of problems, and for discussing the selection of relevant problems and understanding their meaning as linear logic theorems, we use translations of the collection of Kleene's intuitionistic theorems (...) in the traditional monograph "Introduction to Metamathematics". We analyze four different translations of intuitionistic logic into linear logic and compare their proofs using a linear logic based prover with focusing. In order to enhance the set of problems in our library, we apply the three provability-preserving translations to the propositional benchmarks in the ILTP Library. Finally, we generate a comprehensive set of reachability problems for Petri nets and encode such problems as linear logic sequents, thus enlarging our collection of problems. (shrink)

This article presents modal versions of resource-conscious logics. We concentrate on extensions of variants of linear logic with one minimal non-normal modality. In earlier work, where we investigated agency in multi-agent systems, we have shown that the results scale up to logics with multiple non-minimal modalities. Here, we start with the language of propositional intuitionistic linear logic without the additive disjunction, to which we add a modality. We provide an interpretation of this language on a class of Kripke (...) resource models extended with a neighbourhood function: modal Kripke resource models. We propose a Hilbert-style axiomatisation and a Gentzen-style sequent calculus. We show that the proof theories are sound and complete with respect to the class of modal Kripke resource models. We show that the sequent calculus admits cut elimination and that proof-search is in PSPACE. We then show how to extend the results when non-commutative connectives are added to the language. Finally, we put the l.. (shrink)

This thesis introduces the "method of structural refinement", which serves as a means of transforming the relational semantics of a modal and/or constructive logic into an 'economical' proof system by connecting two proof-theoretic paradigms: labelled and nested sequent calculi. The formalism of labelled sequents has been successful in that cut-free calculi in possession of desirable proof-theoretic properties can be automatically generated for large classes of logics. Despite these qualities, labelled systems make use of a complicated syntax that explicitly (...) incorporates the semantics of the associated logic, and such systems typically violate the subformula property to a high degree. By contrast, nested sequent calculi employ a simpler syntax and adhere to a strict reading of the subformula property, making such systems useful in the design of automated reasoning algorithms. However, the downside of the nested sequent paradigm is that a general theory concerning the automated construction of such calculi (as in the labelled setting) is essentially absent, meaning that the construction of nested systems and the confirmation of their properties is usually done on a case-by-case basis. The refinement method connects both paradigms in a fruitful way, by transforming labelled systems into nested (or, refined labelled) systems with the properties of the former preserved throughout the transformation process. To demonstrate the method of refinement and some of its applications, we consider grammar logics, first-order intuitionistic logics, and deontic STIT logics. The introduced refined labelled calculi will be used to provide the first proof-search algorithms for deontic STIT logics. Furthermore, we employ our refined labelled calculi for grammar logics to show that every logic in the class possesses the effective Lyndon interpolation property. (shrink)

This thesis is about the metaphysics of logic. I argue against a view I refer to as ‘logical realism’. This is the view that the logical constants represent a particular kind of metaphysical structure, which I dub ‘logico-metaphysical structure’. I argue instead for a more metaphysically lightweight view of logic which I dub ‘logical expressivism’. -/- In the first part of this thesis (Chapters I and II) I argue against a number of arguments that Theodore Sider has given for logical (...) realism. In Chapter I, I present an argument of his to the effect that logico-metaphysical structure provides the only good explanation of the semantic determinacy of the logical constants. I argue that other explanations are possible. In Chapter II, I present another argument of his to the effect that logico-metaphysical structure is something that comes along with ontological realism: the view that there is a non-language-relative fact of the matter about what exists. I argue that the connection between logical and ontological realism is not as close as Sider makes it out to be. -/- In the second part of this thesis (Chapters III – V) I set out a positive view of the logical constants that can explain both why their meanings are semantically determinate, and why they form part of our vocabulary. On that view, the primary bearers of logical structure are propositional attitudes, and the logical constants are in our language as vehicles for the expression of logically complex propositional attitudes. In Chapter III, I set out an expressivist theory of propositional logic. In Chapter IV, I use this theory to explain how the logical connectives end up having determinate meanings. In Chapter V, I extend the expressivist theory to predicate logic. (shrink)

We study a fragment of Intuitionistic Linear Logic combined with non-normal modal operators. Focusing on the minimal modal logic, we provide a Gentzen-style sequent calculus as well as a semantics in terms of Kripke resource models. We show that the proof theory is sound and complete with respect to the class of minimal Kripke resource models. We also show that the sequent calculus allows cut elimination. We put the logical framework to use by instantiating it as a logic of (...) agency. In particular, we apply it to reason about the resource-sensitive use of artefacts. (shrink)

What the world needs now is another theory of vagueness. Not because the old theories are useless. Quite the contrary, the old theories provide many of the materials we need to construct the truest theory of vagueness ever seen. The theory shall be similar in motivation to supervaluationism, but more akin to many-valued theories in conceptualisation. What I take from the many-valued theories is the idea that some sentences can be truer than others. But I say very different things to (...) the ordering over sentences this relation generates. I say it is not a linear ordering, so it cannot be represented by the real numbers. I also argue that since there is higher-order vagueness, any mapping between sentences and mathematical objects is bound to be inappropriate. This is no cause for regret; we can say all we want to say by using the comparative truer than without mapping it onto some mathematical objects. From supervaluationism I take the idea that we can keep classical logic without keeping the familiar bivalent semantics for classical logic. But my preservation of classical logic is more comprehensive than is normally permitted by supervaluationism, for I preserve classical inference rules as well as classical sequents. And I do this without relying on the concept of acceptable precisifications as an unexplained explainer. The world does not need another guide to varieties of theories of vagueness, especially since Timothy Williamson (1994) and Rosanna Keefe (2000) have already provided quite good guides. I assume throughout familiarity with popular theories of vagueness. (shrink)

Human language, hominin tool production modes, and multimodal communications systems of primates and other animals are currently well-studied for how they display compositionality or combinatoriality. In all cases, the former is defined as a kind of hierarchical nesting and the latter as a lack thereof. In this article, I extend research on combinatoriality and compositionality further to investigations of everyday primate skills. Daily locomotion modes as well as behaviors associated with subsistence practices, hygiene, or body modification rely on the hierarchical (...) nesting of different behavioral and cognitive actions into complex skills. I introduce a scheme which uses hierarchical organization to differentiate combinatorial from compositional skills. Combinatorial skills are defined either as aggregational or linearly hierarchical depending on whether the skill occurs momentarily in space or unfolds sequentially over time. Compositional skills are defined either as nested or interactionally hierarchical depending on whether the skill results in new constructs or in new interactions between existing constructs. The methodology I propose combines epistemological hierarchy theory with data from primatological field research and experimental and comparative psychological research and provides a means to integrate current constructionist and extended views on cognition and action with older research on behavioral logics in psychology and operational chain thinking in anthropology. The approach furthermore synchronizes with ongoing research on teleonomy, intentionality, and creativity. -/- . (shrink)

Logics based on weak Kleene algebra (WKA) and related structures have been recently proposed as a tool for reasoning about flaws in computer programs. The key element of this proposal is the presence, in WKA and related structures, of a non-classical truth-value that is “contaminating” in the sense that whenever the value is assigned to a formula ϕ, any complex formula in which ϕ appears is assigned that value as well. Under such interpretations, the contaminating states represent occurrences of a (...) flaw. However, since different programs and machines can interact with (or be nested into) one another, we need to account for different kind of errors, and this calls for an evaluation of systems with multiple contaminating values. In this paper, we make steps toward these evaluation systems by considering two logics, HYB1 and HYB2, whose semantic interpretations account for two contaminating values beside classical values 0 and 1. In particular, we provide two main formal contributions. First, we give a characterization of their relations of (multiple-conclusion) logical consequence—that is, necessary and sufficient conditions for a set Δ of formulas to logically follow from a set Γ of formulas in HYB1 or HYB2 . Second, we provide sound and complete sequent calculi for the two logics. (shrink)

The first-order temporal logics with □ and ○ of time structures isomorphic to ω (discrete linear time) and trees of ω-segments (linear time with branching gaps) and some of its fragments are compared: the first is not recursively axiomatizable. For the second, a cut-free complete sequent calculus is given, and from this, a resolution system is derived by the method of Maslov.

The problem of algorithmic structuring of proofs in the sequent calculi LK and LKB ( LK where blocks of quantifiers can be introduced in one step) is investigated, where a distinction is made between linear proofs and proofs in tree form. In this framework, structuring coincides with the introduction of cuts into a proof. The algorithmic solvability of this problem can be reduced to the question of k-l-compressibility: "Given a proof of length k , and l ≤ k : (...) Is there is a proof of length ≤ l ?" When restricted to proofs with universal or existential cuts, this problem is shown to be (1) undecidable for linear or tree-like LK-proofs (corresponds to the undecidability of second order unification), (2) undecidable for linear LKB-proofs (corresponds to the undecidability of semi-unification), and (3) decidable for tree-like LKB -proofs (corresponds to a decidable subprob- lem of semi-unification). (shrink)

FDE is a logic that captures relevant entailment between implication-free formulae and admits of an intuitive informational interpretation as a 4-valued logic in which “a computer should think”. However, the logic is co-NP complete, and so an idealized model of how an agent can think. We address this issue by shifting to signed formulae where the signs express imprecise values associated with two distinct bipartitions of the set of standard 4 values. Thus, we present a proof system which consists of (...) linear operational rules and only two branching structural rules, the latter expressing a generalized rule of bivalence. This system naturally leads to defining an infinite hierarchy of tractable depth-bounded approximations to FDE. Namely, approximations in which the number of nested applications of the two branching rules is bounded. (shrink)

Recentes estudos em história da ciência têm apresentado indícios de que é impossível estabelecer uma clara distinção entre estudos de óptica e de perspectiva linear quando nos referimos aos séculos XVI e XVII. Embora a perspectiva linear lidasse com a representação geométrica do espaço numa superfície bidimensional, estava, entretanto, estreitamente ligada a questões relativas à natureza da visão humana. Devemos considerar que, naquela época, o termo perspectiva era a tradução latina da palavra grega optikè, denotando a visão direta (...) e distinta que, para os gregos, revelava as coisas. Seu significado coexistiu com outros que designavam a técnica pictórica e, para distingui-los, era comum opor a perspectiva "comum” ou “natural” à perspectiva artificialis dos pintores. Essas diferentes expressões de perspetiva relacionaram-se de diferentes maneiras, cobrindo um largo espectro de possibilidades. Contudo, à medida em que se encerrou o século XVI, essas duas expressões de conhecimento passaram, gradativamente, a se referir a diferentes disciplinas. Parte desse processo esteve ligado às novas práticas matemáticas em que a óptica, a geometria e as artes buscaram redefinir seus campos de investigação, considerando questões de ordem teórica ligadas à visualização e à representação do espaço. Neste artigo, apresentamos alguns aspectos da estreita conexão entre perspectiva naturalis e artificialis, tendo por base um conjunto de documentos relativos à óptica e à perspectiva linear publicado nos séculos XVI e XVII. (shrink)

INTRODUÇÃO -/- A produção bovina no Brasil é fundamentalmente em condições de pastoreio, isto é, à pasto. Dado que as pastagens e as forragens não suprem as exigências minerais dos bovinos, principalmente na seca, a suplementação mineral desses animais torna-se uma prática essencial e obrigatória para obtenção de êxito na produção de carne e leite. Negligenciar os requerimentos minerais dos bovinos pode levar ao aparecimento de alterações metabólicas diretamente relacionadas com o desempenho produtivo do rebanho, além de complicações mínimas ou (...) expressivas sobre o sistema reprodutivo e a fertilidade dos animais. Os requisitos minerais dependem do nível de produção e de cada categoria animal, logo, as práticas e atividades destinadas ao aumento na produção de carne e a taxa de crescimento dos animais exigem maior atenção à suplementação mineral. A formulação de suplementos minerais permite corrigir os desequilíbrios e deficiências desses elementos nas dietas dos animais criados para engorda à pasto. Sendo assim, para formular um suplemento mineral adequado é necessário, acima de tudo, conhecer as deficiências e os desequilíbrios minerais na região, as exigências nutricionais dos animais em função do seu estado produtivo e sua condição metabólica, além da condição mineral do alimento base (gramíneas, forragens, leguminosas etc.) e a composição das fontes minerais e sua biodisponibilidade. A finalidade deste trabalho é fornecer ao leitor a informação necessária para formular um suplemento mineral, considerando o aporte da dieta base, os requerimentos minerais dos animais e as fontes de minerais disponíveis no mercado. -/- 1. OS MINERAIS E SUAS FUNÇÕES -/- Dentro da nutrição animal, os minerais cumprem diferentes e essenciais funções dentro do organismo, logo desempenham um papel de destaque entre os nutrientes. As quantidades exigidas de cada mineral variam em função da espécie, idade e estado fisiológico, isto é, estado produtivo. Na produção animal, é dada ênfase a energia e a proteína como sendo nutrientes imprescindíveis para o bom desempenho e crescimento do animal, no entanto, há os defensores de que os minerais são mais importantes quando consideram o fósforo como elemento constituinte das proteínas, da ATP e de diversas enzimas. Dado que os alimentos não possuem o aporte de minerais requeridos pelos animais, a suplementação é uma prática de manejo indispensável. Em sistema de criação intensiva, esse manejo é fácil uma vez que se conhece a dieta e a quantidade de alimentos que o animal ingere, logo se conhece a composição mineral do alimento e o cálculo é feito para fornecer o défice de mineral do alimento, por exemplo, o grão de milho seco moído na dieta fornece 0,05% de cálcio, dada que a exigência de Ca para bovinos de corte é de 0,25%, é necessário suplementar um composto que forneça os 0,2% de défice da dieta. Por sua vez, em sistema de criação extensiva, a suplementação mineral não é uma tarefa fácil, uma vez que não se conhece a composição nem a quantidade dos alimentos que os animais comem no período de um dia, no entanto é feita uma estimativa da ingestão dos alimentos disponíveis à pasto para se calcular a quantidade a ser suplementada. Dentro da nutrição animal, é comum dividir-se os minerais em macro e micro, de acordo com a exigência do animal. Os macrominerais ocorrem em concentração superior a 100 mg/kg e costumam ser expressos em porcentagem. Já os microminerais são os elementos que o animal exige em menor quantidade, sendo inferior a 80 mg/kg. O fato de um mineral ocorrer em maior quantidade no corpo do animal não significa menor grau de importância. Para que um mineral seja considerado essencial foi estabelecida quatro condições primordiais de funções no organismo, logo esses minerai precisam: -/-  Estar presente nos tecidos dos animais em concentrações constantes;  A deficiência deve causar a presença de anormalidades fisiológicas e/ou estruturais, desde que a dieta possua todos os outros elementos em concentrações ideais e não tóxicas. Um exemplo seria o raquitismo com a falta demasiada de Ca;  A adição desse mineral essencial deve reverter o quadro da anormalidade;  As anormalidades que foram induzidas pela deficiência de um dado elemento deverá ser acompanhada de alterações bioquímicas que são revertidas ou prevenidas quando a deficiência cessa. • MACROMINERAIS -/- Os macrominerais que os bovinos de corte requerem incluem o cálcio, magnésio, fósforo, potássio, sódio, cloro e enxofre. Geralmente esses minerais acumulam-se mais nos ossos do que outra parte do corpo. a) Cálcio e fósforo (Ca e P) O cálcio e o fósforo são os principais componentes minerais do esqueleto. Cerca de 99% do Ca total do corpo e 80% do P total do corpo são armazenados nos ossos. Os estoques esqueléticos de Ca e P são usados para atender a inadequações dietéticas de curto prazo. Deficiências de longo prazo de qualquer um pode causar ossos enfraquecidos e, com isso, os ossos podem até quebrar. -/- Segundo a literatura, a presença Ca é de extrema importância para as funções:  Formação dos ossos e dentes;  Regulação dos batimentos cardíacos e irritabilidade dos nervos;  Coagulação do sangue e do leite;  Produção de leite (lactação);  Ativação de enzimas como a lípase pancreática e fosfatase ácida; -/- O P, por sua vez é imprescindível para as funções:  Formação dos ossos e dentes;  Produção de leite (lactação);  Regulação do mecanismo ácido-base;  Metabolismo dos nutrientes (carboidratos, proteínas, lipídeos, vitaminas)  Constituição de enzimas como a pepsina e xantina oxidase;  Constituição das proteínas. -/- O Ca e o P também desempenham papéis importantes em outras funções corporais. Uma diminuição em um ou ambos pode causar uma diminuição no ganho de peso e/ou uma diminuição na eficiência do ganho. Durante a lactação, quantidades baixas de ambos reduzirão a produção de leite. Uma vaca leiteira de alta produtividade requer três vezes mais Ca do que uma vaca não-lactante. Uma deficiência de P pode atrasar a puberdade nas novilhas e pode atrasar o regresso do cio das vacas adultas no pós-parto. Os bovinos também precisam de quantidades corretas de Ca para que os sistemas nervoso e muscular funcionem corretamente. O uso adequado de Ca e P é afetado não só pela quantidade de cada mineral ingerido, mas também pela sua proporção. A relação Ca:P ideal é de cerca de 1,5:1, com uma faixa de 1:1 a 4:1 sendo satisfatória. Em algumas rações de alta concentração, razões superiores a 2:1 têm sido bem sucedidas; essa é uma característica da relação sinérgica entre o Ca e o P, em que um auxilia na absorção do outro. Deve-se estar atento a relação citada, uma vez que uma relação para bovinos superior a 4:1 pode causar a presença de cálculos renais. A maioria das gramíneas possuem uma quantidade satisfatória de Ca. Leguminosas como alfafa, amendoim, e feno de soja são boas fontes de Ca, mas a silagem de milho e sorgo são más fontes de Ca. Em geral, a maioria dos concentrados são fontes relativamente pobres em Ca. Uma exceção é a polpa cítrica, que é relativamente alta em concentração de cálcio (1,9%). O milho, os subprodutos do milho e os grãos de sorgo têm um teor de cálcio particularmente baixo, e os bovinos alimentados com cereais ou dietas à base de silagem de milho necessitam de suplementação desse mineral. A maioria das forragens é pobre em P, particularmente no final da estação de crescimento. O gado é mais propenso a possuir deficiência em P durante o inverno, quando, muitas vezes, sobrevivem alimentados com forragens secas. Os concentrados contêm concentrações moderadas a elevadas de P. Os suplementos proteicos, como a farinha de sementes de algodão e a farinha de soja, contêm concentrações moderadas, ao passo que muitos dos alimentos derivados, como os grãos de destiladores, de glúten de milho e a farinha de trigo, apresentam concentrações elevadas de P. A deficiência tanto de Ca quanto de P pode causar raquitismo em animais jovens e osteomalácia, isto é, perda da massa óssea em animais adultos. A deficiência em conjunto de ambos causa retardo no crescimento e piora na conversão ou eficiência alimentar, todavia a deficiência do P é mais severa já que o mesmo é constituinte das proteínas. Como os solos do Brasil são deficientes em P, as pastagens são pobres em fornecer o elemento, sendo a suplementação o melhor método de prevenção da deficiência e até do botulismo quando os animais ingerem ossos na busca pelo mineral. Apesar desses minerais não serem considerados tóxicos, a presença de excesso de um pode prejudicar a utilização do outro. O excesso de Ca é mais comum que o de P, de acordo com a ocorrência do Ca e o alto custo do P. Segundo o NRC, 2005 os níveis máximos para bovinos são de 1,5% para o Ca e de 0,7% para o P. Já na dieta as exigências requeridas para bovinos de corte é de 0,2 a 0,3% de Ca e de 0,19 a 0,25% de P (NRC, 2016). Já para bovinos leiteiros na dieta o Ca deve estar presente entre 0,4 e 0,6% e o P entre 0,2 a 0,4% (NRC, 2004) dependendo do nível de produção leiteira da vaca. As melhores fontes de Ca e P são o milho, farelo de soja, farelo de trigo e o farelo de algodão. b) Sódio e cloro (Na e Cl) O Na está presente na ordem de 0,15% do corpo animal. Já que sua função é mais fisiológica que nutricional sua deficiência é comum. Uma das principais funções deste elemento está associada a manutenção da pressão osmótica e sobre o equilíbrio ácido-base além de participar da absorção de carboidratos. Ainda assim, aumenta a retenção de líquidos e, em fêmeas primíparas, um problema comum é o edema de úbere em função do baixo desenvolvimento circulatório, tendo como principal meio de prevenção e/ou tratamento a diminuição do mineral na dieta. O Na também é um componente da saliva dos ruminantes que auxilia na manutenção do pH ruminal para uma boa digestão. O Cl é fundamental na regulação da pressão osmótica, do transporte de CO2 e O2 pelo sangue, e no equilíbrio ácido-base. Além disso, é constituinte do ácido clorídrico que é secretado pelo abomaso e cumpre um papel determinante na digestão das proteínas. O sódio e o cloro (sal) proporcionam a função adequada dos sistemas nervoso e muscular. Ajudam a regular o pH do corpo e a quantidade de água retida no mesmo. Uma deficiência destes elementos provoca perda de apetite e ganhos de peso ineficientes ou perda de peso corporal. O Na é geralmente deficiente em dietas, mas os níveis de Cl são geralmente adequados. Ambos os minerais estão presentes em tecidos moles e fluidos e há muito pouco armazenamento desses elementos, de modo que uma fonte diária e constante deve ser fornecida. Geralmente, os ruminantes necessitam de 0,1% de Na presente na ração. As necessidades diárias de Na para animais em crescimento e fêmeas gestantes não lactantes é de 1,5 g/100 kg de PV. A temperatura ambiente também influencia sobre a exigência do animal, de modo que quando a temperatura está entre 25 e 30 ºC é adicionado 0,1 g/100 kg de PV para mantença, já em temperaturas superiores a 30 ºC é requerido um adicional de 0,5 g/100 kg de PV também para mantença. Para crescimento o animal entre 150 e 600 kg de PV exige cerca de 1,4 g/kg de ganho de peso. Os bovinos exigem cerca de 0,1% de sódio em sua dieta diária. A deficiência de Na afeta o apetite, ganho de peso, armazenamento de energia e a síntese de proteína e gordura. Logo, os principais sintomas se manifestam no consumo de terra, urina, diminuição do apetite, perda de peso e pelagem opaca. Os ruminantes são os mais afetados, uma vez que o capim apresenta uma concentração baixa e deficiente de Na em sua composição. A intoxicação por Na pode ser agravada pela deficiência de K. No entanto, a intoxicação pode ser evitada desde que haja água em abundância e disponível aos animais à vontade. O nível máximo tolerável de sal na dieta do bovino deve ser de 4,5%. Para os bovinos a ingestão de 0,40 g/100 kg de PV já diminui a ingestão de alimentos. Para o Cl os requerimentos se resumem basicamente através do Na, uma vez que o animal é suplementado através do NaCl. Uma maneira prática de atender às exigências de Cl é o fornecimento da mesma quantidade de Na, ou seja, uma relação 1:1. Logo, como os bovinos requerem 0,1% de Na para o Cl seriam as mesmas. Detalhadamente, para a mantença o bovino exige 2,25 g/100 kg de PV e de 1 g/100 kg de PV para crescimento em animais entre 150 e 600 kg, já para o último terço da gestação o ideal é o animal ingerir 1 g/dia de Cl. A deficiência de Cl dá-se pela carência de Na, uma vez que a suplementação é conjunta. No entanto, os principais sintomas da deficiência é a perda de peso, anorexia, letargia, polidipsia e poliúria. Em temperaturas maiores, as perdas de Cl pela sudorese são maiores que as perdas de Na. O excesso de Cl na dieta causa alterações no equilíbrio ácido-base. A intoxicação ocorre pelo consumo elevado de NaCl possuindo, com isso, os mesmos sintomas do Na. O animal consumirá voluntariamente mais sal quando a forragem é jovem e suculenta (com 88% de absorção) do que quando amadurecida. O gado alimentado com silagem consumirá mais sal do que os alimentados com feno, e o consumo é maior em bovinos alimentados com dietas de altas fibras (volumosos) do que naqueles com dietas de alta concentração (rações). A principal fonte de Na e Cl é o cloreto de sódio (NaCl) com 39% de Na e 60% de Cl possuindo uma absorção aparente de 100%. Como regra geral, o gado consome 0,005 a 0,010% do seu peso corporal de sal diariamente. Por exemplo, uma vaca adulta pesando 550 kg deve consumir cerca de 27,5 gramas de sal/dia (550 kg x 0,00005 = 27,5 gramas). c) Magnésio (Mg) O magnésio é essencial para o funcionamento adequado de enzimas e do sistema nervoso e para o metabolismo eficiente dos carboidratos. Está presente na proporção de 0,05% do corpo do animal, sendo que 80% destes estão presentes nos ossos e o restante nos tecidos moles (o tecido muscular possui mais Mg do que Ca). O Mg é utilizado como solução tamponante do rúmen se utilizado na ordem de 6 a 10 kg por tonelada de ração. As principais funções do Mg no organismo são a formação do esqueleto (ossos e dentes); transferência dos impulsos nervosos; como ativador de enzimas como as hexoquinases e atpases e participa da digestão da celulose no rúmen. Os principais sintomas da deficiência de Mg são a queda da pressão sanguínea, hiperirritabilidade, incoordenação motora, convulsão e, em casos mais graves, a morte. Uma deficiência de Mg é incomum, exceto para vacas pastando gramíneas em crescimento ou pequenas pastagens de grãos durante o final do inverno e início da primavera, o que pode causar tetania dos pastos (doença rara no Brasil), uma desordem metabólica grave e às vezes fatal. Uma alta taxa de nitrogênio e fertilização de potássio no solo contribui para a manifestação e/ou agravação do quadro de tetania das pastagens (TP). O excesso de K inibe a absorção de Mg tanto na forragem como nos animais (relação de antagonismo). A TP geralmente ocorre após um longo período frio combinado com altos níveis de nitrogênio e fertilização do pasto com K. As vacas em lactação são particularmente suscetíveis a TP. A TP geralmente pode ser evitada alimentando os bovinos com uma mistura mineral contendo óxido de magnésio. Uma mistura mineral contendo 10 a 14% de Mg consumido a 110 gramas por dia deve fornecer Mg adequado. A ingestão adequada de sal também é importante para a prevenção da TP. Deve-se evitar usar blocos duros para complementar o sal quando o gado está em risco de TP; logo, o mais indicado é o fornecimento de sal em uma forma solta para permitir o consumo adequado de sal e de forma à vontade. Quando a TP não é um risco, os blocos podem ser usados para complementar os minerais. Os animais com tetania respondem quase imediatamente a uma infusão intravenosa de gluconato de cálcio e magnésio. Os bovinos de corte requerem cerca de 1 a 2 g de Mg/kg de alimento. Na formulação de 1 tonelada de ração o elemento deverá compor entre 6 a 10 kg do total. Caso haja deficiência, é mais fácil fornecer o Mg como suplemento mineral na ordem de 15 g/vaca/dia e para o tratamento da deficiência é necessária a injeção subcutânea de 200 a 300 ml de sulfato ou lactato de Mg a 20%. O nível máximo de inclusão do Mg na dieta é de 0,6% (NRC, 2005). O criador pode suplementar o animal junto com o bicarbonato de sódio na ordem de 270 g de bicarbonato e 180 g de óxido de Mg/vaca/dia. No organismo animal, apenas 16% do elemento é absorvido. Mesmo o milho, pobre em minerais, fornece 1,2 g/kg do mineral, quantidade suficiente para os bovinos de corte. As principais fontes de Mg são os farelos de trigo, algodão e de soja, o milho, a farinha de carne e ossos, o sulfato e o carbonato de Mg (com 44% de coeficiente de absorção) e o óxido de Mg (entre 28 e 49% de coeficiente de absorção). Figura 1: bloco de sal rosa do Himalaia para bovinos e equinos. d) Potássio (K) O K é o terceiro mineral mais abundante do corpo e é um dos elementos primordiais para o animal, no entanto sua ingestão deverá ser diária, uma vez que não há depósito do mesmo no organismo animal. As principais funções do K são sobre o equilíbrio ácido-base através da neutralização dos ácidos; na pressão osmótica; no balanço iônico com outros elementos; na transmissão nervosa; como freio para os batimentos cardíacos; na prevenção da tetania quando há excesso de Ca ou a deficiência de K; além de participar da síntese proteica, do metabolismo de carboidratos, da formação de glicogênio, da quebra da glicose e na quantidade de água retida no corpo. A temperatura ambiente é um dos fatores que interfere na quantidade de K a ser exigida pelo gado. Estudos do NRC, 2001 demonstram que a uma temperatura entre 25 e 30 ºC é necessária a adição de 0,04 g de K para cada 100 kg de PV para mantença; temperaturas superiores a 30 ºC exigem a adição de 0,4 g de K para cada 100 kg de PV para mantença. As gramíneas, particularmente no início do crescimento, contêm quantidades adequadas de K para o gado em pastoreio e a suplementação é raramente necessária. No entanto, o K pode, ocasionalmente, ser encontrado em baixas concentrações em forragens estocadas ou feno que recebeu água da chuva antes do enfardamento, uma vez que o K é solúvel e vai lixiviar a partir da forragem. Uma deficiência de K é difícil de ocorrer em condições de pastejo, no entanto, quando se fornece uma dieta rica em concentrado como as usadas em sistema de confinamento, uma deficiência pode ocorrer; o consumo elevado de sal (NaCl) e condições estressantes também podem ocasionar uma deficiência. Os sinais de deficiência são de difícil percepção, no entanto, incluem um retardo no crescimento (carência no metabolismo proteico), fraqueza muscular, paralisia, redução do consumo de alimentos, perda de peso, queda de pelo e consumo de terra na tentativa de suprir o mineral no organismo. A intoxicação é rara, no entanto, o nível máximo permitido é de 2% da dieta dos bovinos de corte. O excesso de K é excretado na urina. Em geral os grãos possuem uma menor concentração do elemento do que as forragens. As forragens geralmente possuem níveis superiores a 1% em sua composição com uma absorção de 85%, o que as torna a melhor fonte de K para o gado que exige 0,65% de K na dieta. Outras fontes de K são o cloreto e o sulfato do mesmo com uma absorção superior a 90%. e) Enxofre (S) O enxofre é uma parte dos aminoácidos sulfurados essenciais como a metionina, cistina, cisteína, homocisteína e taurina que compõem as proteínas. Como o rúmen sintetiza os aminoácidos sulfurados, a suplementação para bovinos de corte pode ser através de fontes de S inorgânicas. As principais funções do S limitam-se a constituição de compostos orgânicos essenciais para o organismo, podemos citar compostos da cartilagem, do trato gastrintestinal e reprodutivo e da queratina presente nos chifres, cascos, pele e pelos. Também atua como pontes dissulfeto sobre enzimas como a glutationa peroxidase (do metabolismo oxidativo) e ainda sobre o equilíbrio iônico usado para a formulação de dieta aniônica para vacas no pré-parto. Uma deficiência de enxofre na dieta de bovinos de corte não é provável que ocorra em condições normais de alimentação, porém é bastante comum. Um dos sintomas da deficiência do mineral é o baixo desenvolvimento e crescimento do animal já que o mesmo é primordial para a síntese proteica. Outros sintomas da carência estão relacionados com a formação inadequada dos compostos que são constituídos pelo elemento e que estão presentes nos chifres, pelos, cascos e pele. Por sua vez, é mais provável que o elemento esteja presente em excesso, o que pode interferir no metabolismo do cobre, resultando em uma deficiência de Cu (relação de antagonismo). Além disso, o excesso de S pode reduzir a ingestão de alimentos e causar uma condição de lesão cerebral conhecida como polioencefalomalacia (PEM). O excesso de S causa intoxicação que é comum em bovinos de corte já que sua dieta é suplementada com o elemento. O nível considerado tóxico é de 0,3% em dietas com alto concentrado e de 0,5% em dietas com alta forragem. Os bovinos de corte requerem a presença de enxofre na dieta na razão entre 0,08 e 0,16% (NRC, 2016). A principal fonte de S seria a flor de enxofre ou enxofre elemental que possui 96% do mineral, mas com menor biodisponibilidade. Outras fontes de S são o ventilado com 70% de S e os compostos misturados, isto é, que não possuem somente S como o sulfato de magnésio com 13%, sulfato de P com 18% e sulfato de sódio com 35% de S. Certos subprodutos, como os grãos de destiladores e o glúten de milho, contêm concentrações mais elevadas de S, que devem ser tidas em conta no equilíbrio da ração. O S é frequentemente adicionado indiretamente à mistura mineral através de formas de sulfato dos microminerais. • MICROMINERAIS Os bovinos de corte requerem cerca de 10 microminerais. Sete dos 10 microminerais estabeleceram requisitos, incluindo ferro, manganês, cobre, zinco, selênio, cobalto e iodo. Os microminerais cromo, molibdênio e níquel não têm uma exigência estabelecida e não são, normalmente, adicionados a misturas minerais na dieta dos bovinos de corte. Apenas três dos microminerais (cobre, zinco e selênio) são susceptíveis de ser deficientes em dietas de bovinos à pasto. Além disso, os microminerais acumulam-se mais no fígado que em qualquer outra parte do corpo, com exceção de manganês que se acumula mais nos ossos que no fígado. a) Cobalto (Co) O cobalto funciona como um componente da vitamina B12, que é sintetizada no rúmen pelas bactérias. Somente 3% do mineral na dieta é utilizado na síntese da vitamina. As principais funções do elemento estão associadas a vitamina que desempenha um papel de importância no organismo como matéria-prima dos microrganismos ruminais para a formação de propionato (ácido graxo volátil importante na síntese da glicose), síntese de purinas e pirimidinas, síntese de metionina, formação de proteínas, metabolismo de carboidratos e gorduras, além de ser necessária para a síntese de hormônios da tireoide. Os bovinos de corte exigem a presença do elemento em 0,15 mg/kg de dieta. A deficiência inclui sinais como diminuição do consumo de alimentos, crescimento retardado, anemia, baixa imunidade por dano na função dos neutrófilos e pelagem opaca. Os bezerros e novilhos são mais susceptíveis a deficiência. Na prática, geralmente é adicionado na mistura mineral em aproximadamente 10 ppm (0,01 g/kg) para garantir que não haja deficiência. A intoxicação por Co é difícil de ocorrer, no entanto afetam os animais que não recebem suplementação, quando há intoxicação os principais sintomas são a diminuição do consumo de alimentos, perda de peso e alterações no sangue. Os bovinos toleram níveis máximos de até 25 mg/kg/dieta. Os requerimentos do mineral aumentam conforme é fornecida uma dieta fundamentalmente concentrada. A maioria das forragens e subprodutos da agroindústria possuem níveis adequados de Co (entre 0,1 e 0,5 mg Co/kg de MS), no entanto os solos alcalinos limitam a absorção do mineral pelas plantas. Estudos indicam que a adição de Co na ordem de 0,25 a 0,35 mg/kg de MS aumentam a digestão de forragem de baixa qualidade e aumenta a população de bactérias anaeróbias no rúmen em até 50%. Dietas de grãos exigem mais Co do que dietas à base de forragem, e o Co deve sempre ser incluído na mistura mineral ao alimentar os animais com dietas à base de grãos. As principais fontes de suplementação de Co para os bovinos é o sulfato (25% Co) e o óxido (72% Co). b) Cobre (Cu) O cobre é um dos elementos com maior incidência de deficiência micromineral dos bovinos. O Cu é um componente importante de muitos sistemas enzimáticos essenciais para o crescimento e desenvolvimento do animal. Suas funções estão relacionadas com o crescimento adequado, o correto funcionamento dos glóbulos vermelhos já que libera ferro pela ação da ceruloplasmina, formação de colágeno, produção de melanina, a reprodução e a imunidade. Em conjunto com o Mo e o S faz parte de sistemas enzimáticos envolvidos com o metabolismo de vitaminas e nucleotídeos. No entanto, pela relação de antagonismo, esses dois elementos podem diminuir o grau de absorção de Cu no organismo, logo para os animais mantidos a pasto é ideal manter o balance entre o Cu e Mo entre 2:1 e 4:1. A quantidade de Cu absorvível é menor nas forragens do que em silagens e fenos. Os bovinos de corte exigem 10 mg/kg/dieta de Cu diariamente, caso não atendida essas exigências a deficiência e complicações começam a aparecer precocemente. Os sinais de deficiência incluem fertilidade reduzida, anestro pós-parto, retardo da puberdade, diminuição das taxas de concepção, diminuição da libido, diminuição do processo de espermatogênese em touros, baixa imunidade e, com isso, aumento da susceptibilidade a doenças, além da pigmentação reduzida da pelagem (pelo preto muda para vermelho), e anemia já que o Cu está relacionado com a transformação do Fe para ser utilizado pelo organismo. Deficiências alimentares podem ocorrer, como no caso as gramíneas do gênero Brachiaria que possuem baixa concentração do mineral, mas a maioria das deficiências é causada pelo consumo de antagonistas, o que reduz a absorção de Cu. Uma vez que o elemento atua em conjunto com outros minerais como Fe, Mo, S, Se e Zn, pode ser apresentada uma deficiência caso esses minerais estejam em excesso, logo não podem superar os seguintes valores: > 0,4% para o S, > 500 ppm para o Zn, > 400 ppm para o Fe e > 150 ppm para o Mo, uma vez que afetam a absorção do Cu no intestino. Deve-se dar ênfase que em bovinos a carência deste elemento pode causar mortes súbitas em animais gordos em virtude da fibrose do miocárdio. De todos os minerais o Cu é o que apresenta maior risco de intoxicação. A intoxicação por Cu é comum em bovinos, uma vez que são sensíveis. O nível máximo que os bovinos suportam é de 40 mg/kg. Caso haja excesso na dieta produz-se hemólise, icterícia, metahemoglobinemia, necrose e morte. O Cu deve ser suplementado como sulfato de cobre (25% Cu), cloreto de cobre tribásico (TBCC) ou uma forma orgânica complexa, já que o óxido de cobre é muito mal absorvido. Também podem ser utilizados o carbonato (51%) ou o hidróxido (63%). A adubação da pastagem também pode ser uma forma, porém não há garantias de absorção pela planta. c) Iodo (I) O iodo é um mineral essencial para a função dos hormônios da tireoide (T3 e T4) que regulam o metabolismo energético e é importante para a manutenção da taxa metabólica. Os bovinos de corte exigem uma quantidade de 0,5 mg/kg de dieta diariamente deste mineral. A incorporação do I na dieta animal é de 0,4 mg/kg para bezerros e de 1,3 g/dia para novilhas não prenhes. No último terço da gestação as vacas exigem cerca de 1,5 g/dia, enquanto vacas em lactação de 4 a 4,5 g/dia. Quando essas exigências não são atendidas, a deficiência produz aumento no tamanho da tireoide, diminuição da taxa metabólica, retardamento do crescimento, baixo peso ao desmame, aumento da susceptibilidade a doenças, problemas podais, além dos problemas e falhas reprodutivas. As vacas que apresentam deficiência de I apresentam retenção de placenta e os bezerros podem nascer cegos, prematuros, sem pelos ou até mesmo mortos. A intoxicação não é comum e quando ocorre deve-se a possíveis erros na formulação da dieta. Produz-se então o aumento da secreção nasal e ocular, além da salivação sinais apresentados em bezerros com uso prolongado o I orgânico. Já os sintomas posteriores se resumem no aumento da taxa metabólica, diminuição da ingestão de alimentos, baixa imunidade e problemas na fertilidade. Os bovinos toleram um nível máximo de 50 mg/kg de ração. Com a eliminação do excesso os animais tendem a se recuperar precocemente. O I raramente é deficiente em determinados rebanhos de vacas. É geralmente suplementado como di-hidroiodeto de etilenodiamina (EDDI). A suplementação legal máxima de EDDI é de 50 mg/cabeça/dia. Em alguns casos, o EDDI foi incluído em dietas para evitar a podridão dos cascos; no entanto, a quantidade de EDDI necessária para evitar a podridão dos cascos é muito maior do que os requisitos e provavelmente não vai evitar a podridão dos cascos quando incluído no máximo legal. Porém as fontes mais comuns de suplementação prática são o iodato de cálcio e o iodato de potássio com 60% de I. A concentração de I nas forragens varia bastante, entre 0,01 mg/kg até a 1 mg/kg, e depende do solo em que estão cultivadas. d) Ferro (Fe) O ferro é principalmente necessário para a formação da hemoglobina (0,355%) molécula encarregada do transporte de O2 e CO2 no organismo; também é componente da mioglobina e de enzimas que auxiliam na respiração celular; além disso faz parte de componentes que transportam o elemento pelo organismo e que depositam o mineral nos tecidos. Os requerimentos de Fe são baixos, bovinos exigem a presença de 50 mg do mineral por kg de dieta diária. A eficiência de absorção do elemento é maior em animais jovens (bezerros (as) e novilhos (as)) possuindo um coeficiente de 60%, no entanto a eficiência de absorção cai para 2% em animais adultos. Os animais jovens podem estar susceptíveis a deficiência uma vez que a dieta é fundamentalmente láctea e que o leite da vaca possui uma baixa presença do mineral em sua composição (37 mg/l). Os bezerros são mais susceptíveis a deficiência de Fe, já que o leite é pobre no mineral. Quando há a carência os sintomas incluem anemia, imunidade baixa, aumento na presença de doenças, diminuição do consumo de alimentos, baixo índice de crescimento e diminuição do ganho de peso e, em casos graves, a morte. A deficiência de Fe é raramente observada em bovinos alimentados com volumosos já que diversos solos possuem o mineral disponível em níveis adequados para a absorção pelas plantas. As plantas forrageiras dos trópicos oferecem níveis elevados do mineral em sua composição, na ordem de 80 a 300 ppm/kg de MS. A intoxicação por Fe é difícil de acontecer, entretanto a quantidade máxima permitida para bovinos é de 500 mg/kg de dieta. A intoxicação está associada com um baixo consumo de alimentos, diminuição do ganho de peso e na eficiência alimentar, diarreia, hipotermia e morte em casos graves. As bactérias ruminais utilizam o Fe livre para seu crescimento, portanto um excesso do elemento aumenta a susceptibilidade a problemas como a acidose metabólica. Alimentos ricos em Fe geralmente são os de origem animal. As sementes de leguminosas são mais ricas do que as forragens frescas. O óxido de ferro (70%) é frequentemente incluído em misturas minerais, mas não está disponível para o animal já que não é absorvível, servindo apenas como um agente corante para dar ao mineral uma cor vermelha escura. O sulfato de ferro (20%) está disponível para o animal e deve ser usado se a suplementação com Fe for necessária. Outras fontes de suplementação são o carbonato ferroso (42%), cloreto férrico (21%) e o fosfato de ferro (28%). e) Manganês (Mn) O manganês é necessário para a reprodução, desenvolvimento fetal e do úbere. À medida que a concentração na dieta aumenta, a concentração do mineral é incrementada nos tecidos reprodutivos, sugerindo uma relação direta entre o Mn e a fertilidade. Está relacionado com várias funções dentre as quais estão a ativação e constituição de diversas enzimas, metabolismo de lipídeos e carboidratos e o crescimento ósseo. Os requerimentos variam de acordo com o estado fisiológico e de produção. Por exemplo, a exigência para bovinos de corte varia entre 20 e 40 mg/kg de dieta. Animais em crescimento e ganho requerem 20 mg/kg na dieta, enquanto vacas gestantes e em lactação exigem 40 mg/kg na dieta. O leite da vaca contém 0,03 mg/kg ou por litro, o que faz com que os animais jovens ou recém-nascidos possam apresentar deficiência desse mineral. A deficiência de Mn é rara e pouco provável que seja um problema para os bovinos à pasto no Brasil. A carência causa alteração no crescimento, anormalidades do esqueleto e das articulações, encurtamento dos tendões em recém-nascidos, baixo peso ao nascimento e alterações reprodutivas como degeneração testicular, esterilidade, anestro, cios silenciosos, falta de cio e abortos. A intoxicação por Mn é difícil de ocorrer, uma vez que os níveis máximos são elevados para bovinos sendo 2 g/kg na dieta. Entretanto, o Mn atua com outros minerais que podem afetar seu limite total. As pastagens do Brasil possuem níveis acima das exigências dos animais, uma vez que há disponibilidade do elemento no solo, entretanto há algumas áreas deficientes. Os pastos do gênero Brachiaria possuem níveis adequados de Mn (120 e 400 ppm/kg de MS). O óxido de manganês e o sulfato de manganês (27%) são a forma mais comum desse mineral usado em misturas minerais com um coeficiente de absorção de 0,75%. As dietas à base de milho possuem baixas concentrações de Mn e a suplementação faz-se necessário caso haja alimentação com essas dietas. Em dietas com alto excesso de Ca e P inibe-se a absorção e aumenta-se a excreção do elemento nas fezes. Em bezerros, o alto excesso de Fe também diminui a absorção de Mn. f) Selênio (Se) Por muito tempo esse mineral foi taxado de tóxico aos animais, no entanto a partir do século XX é que se descobriu a essencialidade deste elemento nas funções antioxidantes, no metabolismo de lipídeos, no processo de imunidade e na síntese de hormônios da tireoide. O selênio é um mineral relativamente deficiente em algumas áreas do Brasil. Os bovinos requerem em média 0,1 mg/kg na dieta, tolerando até o nível máximo de 5 mg/kg na dieta. A deficiência de Se causa doença do músculo branco (semelhante à distrofia muscular) em bezerros recém-nascidos, também pode fazer com que os bezerros sejam fracos ao nascer e aumentar sua suscetibilidade a doenças de calefação como os batedores, além de aumentar a taxa de mortalidade pré-desmame. Taxas aumentadas de placentas retidas e desempenho reprodutivo ruim são frequentemente observadas em vacas com deficiências desse mineral. A intoxicação por Se não é rara, porém níveis superiores a 5 mg/kg tornam-se tóxicos aos bovinos. A intoxicação pode ser crônica apresentando baixa vitalidade, pelos ásperos, perda de apetite, crescimento do casco e anemia; ou aguda apresentando cegueira, salivação e paralisia. Há plantas que acumulam Se a ponto de ocasionar intoxicação aguda no animal, essa maior concentração está relacionada com a presença do mineral no solo. Geralmente, solos ácidos (pH < 6) são pobres neste elemento, em contrapartida, solos alcalinos (pH > 8) são ricos em Se. As folhas das plantas apresentam de 1,5 a 2 vezes mais Se que os talos; e as sementes possuem uma concentração alta. Muitos subprodutos da agroindústria, com exceção dos derivados do leite, possuem uma alta concentração de Se. A farinha de pescado possui, em média, mais de 1 mg de Se/kg de MS, porém sua eficiência de absorção é baixa. Plantas forrageiras possuem um coeficiente de absorção de 31% e os concentrados possuem uma eficiência de 61% de absorção pelo animal. A suplementação com esse mineral aumenta seu teor no leite da vaca que é de 0,01 a 0,025 mg/kg ou por litro, o que é benéfico ao animal jovem. A FDA (fibra em detergente ácido) permite que o selênio seja usado em um nível não superior a 0,3 ppm (ou até 0,10 mg/kg) da matéria seca na dieta total de bovinos de corte. Nas zonas em que ocorrem deficiências, o ideal é a administração do nível legal máximo. A FDA permite que até 120 ppm sejam incluídos em uma mistura sal-mineral para alimentação de escolha livre. O Se é geralmente adicionado a misturas minerais na forma de selenito de sódio (45%), mas há as formas orgânicas do elemento como o selênio levedura e o selênio metionina ambos com teores variando entre 1000 e 2000 mg de Se/kg de produto. O selênio é muito tóxico e deve ser usado apenas na forma pré-misturada. A deficiência de Se não deve ser um problema se as quantidades adequadas de Se são balanceadas no suplemento mineral. No entanto, a concentração de Se no suplemento e na ingestão rotulada não deve resultar numa ingestão total superior a 3 mg por dia. Assim, um mineral marcado para a ingestão de 0,10 gramas por cabeça por dia não pode exceder 26 ppm de Se. O Se pode ser suplementado na ração, na mistura mineral, na forma de pellets ou mesmo injetável. g) Zinco (Zn) Este elemento pode ser encontrado nos ossos, sangue e nos pelos. O Zn é um elemento que possui funções catalíticas, estruturais e regulatórias. É um importante componente de sistemas enzimáticos que afetam o metabolismo de lipídeos, proteínas, glicose, hormônios da tireoide e ácidos nucleicos. Também é de suma importância para a espermatogênese e o desenvolvimento dos órgãos sexuais primários e secundários no macho e para uma resposta imune adequada e a calcificação dos ossos. Além disso, é fundamental para a saúde da pele e dos cascos. Os Bovinos de corte exigem 30 mg de Zn/kg na dieta, tolerando níveis de até 500 mg/kg/ração. Os depósitos deste elemento são baixos no organismo. A utilização de formas orgânicas como o zinco metionina melhoram o ganho de peso de bovinos à pasto. Quando as exigências não são atendidas a deficiência pode produzir crescimento retardado, perda de apetite, baixa eficiência alimentar, alopecia, lesões podais e na pele, baixa taxa de concepção, aumento de distocias, alteração do estro e na resposta imunológica e, nos machos, retardamento da puberdade e diminuição dos testículos e da libido. Quando é fornecido níveis superiores ao máximo legal há intoxicação, porém é de difícil manifestação e os sintomas se reduzem a recusa na ingestão de alimentos, fraqueza e anemia. O zinco é um elemento de marginal a deficiente na maioria das forragens brasileiras. O gado tem uma capacidade limitada para armazenar Zn e a suplementação é sempre necessária. A absorção de Zn é de 15% e está intimamente ligada à absorção de cobre, e a relação zinco-cobre deve ser mantida em aproximadamente 3:1. Além disso, altos níveis de ferro podem diminuir a absorção de zinco. A absorção do Zn diminui uma vez que a proporção de ferro para zinco excede 2:1. Altas concentrações de Ca na dieta diminuem a absorção e aumentam os requerimentos de Zn. Algumas forragens possuem boa disponibilidade de Zn o que é essencial para a metionina, quando isso não acontece, faz-se necessário a suplementação com Zn tanto para o funcionalismo enzimático quanto para a saúde dos cascos e, assim, melhorar os ganhos diários e a eficiência alimentar. Nas forragens, o nível de Zn é relativamente baixo (20 ppm), enquanto os grãos de cereais possuem em média 35 ppm. Deve-se suplementar os bovinos em pastejo e sob condições de estresse. As fontes proteicas são ricas em Zn enquanto as energéticas são pobres. Para a suplementação prática, a forma orgânica tem apresentado melhores resultados, dentre as inorgânicas tanto o sulfato (22 a 30%) quanto o óxido (70 a 80%) possuem boa disponibilidade, sendo o óxido o mais recomendável e utilizado. h) Molibdênio (Mo) O Mo é um mineral exigido em doses pequenas, porém essencial. Frequentemente estuda-se este mineral juntamente com o Cu, uma vez que este interfere na absorção do mesmo. É um importante componente e atuante em enzimas que afetam o metabolismo de purinas, pirimidinas e niacinas. Além disso, é constituinte de enzimas do leite e dos tecidos. Como é um mineral exigido em doses pequenas, a deficiência é difícil de ocorrer. Os sintomas de deficiência são análogos aos do Cu, podendo haver anemia e crescimento retardado em função da dificuldade de utilização do Fe. A intoxicação é comum em animais criados à pasto sob um solo com pH elevado. Como a maioria dos solos do Brasil são ácidos é pouco comum a intoxicação, entretanto podem acontecer tendo como principais sintomas os mesmos da deficiência de Cu, podendo haver ainda anemia, diarreia e diminuição da espermatogênese. Os bovinos toleram um nível máximo de 5 mg de Mo/kg/dieta. A absorção de Mo é melhorada com suplementação de Cu, da mesma forma, já que Mo e Cu são antagonistas, uma das formas de minimizar a intoxicação por Mo é o fornecimento de Cu. Geralmente os alimentos possuem níveis acima das exigências dos animais, porém em concentrações não tóxicas. As principais fontes de suplementação são o molibdato de sódio (40%) e molibdato de amônio (54%). i) Níquel (Ni) Apesar de ser um mineral considerado essencial, sua função principal não é bem definida, sabe-se que participa da ativação de enzimas sobre o metabolismo proteico e energético, e importante para as bactérias por participar das hidrogenases e urease. A absorção é relativamente baixa variando entre 1 e 5%. Possui interações com o Fe, Zn, Ca e Mg. A falta de Ni pode prejudicar a absorção de Fe, por outro lado, concentrações grandes de Fe prejudicam a absorção de Ni. Se houver falta de Ni o nível de Zn no organismo animal poderá diminuir. No que se refere a deficiência, devido a concentração adequada do mineral nos alimentos a carência em condições normais é de difícil acontecimento. As exigências para os bovinos são pequenas, é recomendável uma dieta que contenha 0,3 ppm de Ni. A intoxicação por Ni é quase ou sempre rara, uma vez que para que haja sintomas de intoxicação será preciso a presença de Ni em 3000 vezes a exigência, isto é, os bovinos toleram o elemento em até 1000 mg/kg de ração. A principal fonte de suplementação é o cloreto de níquel hexahidratado (50%). Os alimentos geralmente possuem níveis adequados do elemento, exceto os energéticos que são ricos em amido e pobres em minerais. As pastagens possuem até 3,5 mg de Ni/kg de MS e os concentrados proteicos como o farelo de soja e o de girassol possuem até 8 mg de Ni/kg de MS, ou seja, possuem teores maiores que as exigências dos animais sendo as melhores fontes para sua suplementação natural. A tabela 1 descreve as principais funções dos macros e microminerais e as principais fontes para os bovinos de corte criados no sistema de pastejo. Tabela 1: os minerais e suas funções nos bovinos de corte Macro Funções Fonte Composição corporal (%) Ca Formação dos ossos e dentes, função nervosa e muscular Pastos e forragens 1,33 P Reprodução, formação de ossos e dentes (relação íntima com Ca) Grãos 0,74 Mg Crescimento, reprodução e funções metabólicas Suplemento mineral 0,04 K Funções metabólicas Pastos e forragens 0,19 N Funções metabólicas, formação de aminoácidos nitrogenados no rúmen Forragens e grãos — Na Cl Regulação da pressão osmótica e equilíbrio ácido-base, manutenção do líquido corporal, impulsos nervosos, contração muscular e do coração, auxiliam na passagem de nutrientes, na retirada de resíduos das células e absorção de vitaminas hidrossolúveis (riboflavina, tiamina e ácido ascórbico) Sal comum 0,16 0,15 S Síntese de aminoácidos sulfurados, de vitaminas do complexo B, componente de enzimas e hormônios (insulina e ocitocina), crescimento microbiano Forragens e suplemento mineral 0,11 Micro Funções Fonte Composição corporal (%) Cr Resposta imune, fator de tolerância a glicose Grãos 0,3 Co Componente da vitamina B12 Leguminosas Cu Formação da hemoglobina, metabolismo tecidual Forragens e grãos I Produção de hormonas da tireoide, metabolismo energético Pastos e forragens Mn Reprodução Pastos e forragens Mo Atividade enzimática Pastos e forragens Se Antioxidante Forragens e grãos Zn Atividade enzimática, glutationa peroxidase Leguminosas Fonte: OLIVEIRA, 2005 e adaptação de GILL et al., 2004. 2. MINERAIS TÓXICOS Alguns minerais são considerados tóxicos para os bovinos mesmo em dosagens muito pequenas. Todavia, alguns ainda podem ser considerados essenciais, mas em dosagens recomendadas por especialistas. a) Arsênio (As) É um elemento considerado tóxico e inibidor de vários sistemas enzimáticos. É encontrado em inseticidas e pesticidas, logo o manejo de aplicação de produtos nas pastagens pode ser crucial para a intoxicação dos animais. As plantas absorvem pouco ou quase nada desse mineral através do solo. O nível máximo desse elemento deve ser de 30 mg/kg/ração. Já as exigências situam-se entre 25 e 50 µg/kg, bem abaixo dos níveis que se encontram nos alimentos. b) Cádmio (Cd) Esse elemento pode ser encontrado em plantas e nos tecidos dos animais. As plantas, por sua vez, refletem o nível do elemento presente no solo. Os fertilizantes e os fosfatos utilizados na nutrição animal podem conter níveis preocupantes em sua composição. Experimentos com esse mineral indicaram problemas no crescimento e na reprodução. Em dietas normais, o nível desse elemento é maior que as indicações. Como é de difícil excreção, este elemento tende a acumular-se no organismo ocasionando danos hepáticos e destruição do epitélio intestinal além de diminuir o desempenho produtivo do animal. O nível máximo deve ser de 10 mg/kg/ração. c) Chumbo (Pb) O Pb pode ser preocupante em pastagens próximas a rodovias. As fontes de elementos minerais como a de manganês podem conter altos níveis de chumbo. Os principais efeitos deste elemento são tóxicos e estão associados a diminuição da ingestão de alimentos e da imunidade, efeitos neurológicos, cólicas e anemia. A recomendação máxima deve respeitar uma concentração de até 100 mg/kg/ração. d) Flúor (F) Na prática, o F é o elemento tóxico de maior importância, uma vez que em quantidades pequenas (1 mg/kg/dieta) pode aumentar a resistência dos dentes ou ainda destruir os microrganismos que atacam o mesmo, já em quantidades maiores pode atacar e destruir os dentes. Apesar de estimular a enzima piruvato quinase, ele é um potente inibidor de vários sistemas enzimáticos. Já que o F possui uma relação direta com o P, uma forma prática de evitar a intoxicação é manter uma relação de 60:1 entre ambos. O nível máximo tolerável para os bovinos é de 40 mg/kg/dieta. e) Mercúrio (Hg) É um mineral tóxico sem precedentes. Pode ser encontrado naturalmente no solo, mas também através da ação do homem e em produtos da agricultura como fungicidas. A recomendação máxima de Hg é de 2 mg/kg/dieta. As fontes de Hg são a água e alimentos contaminados. Em decorrência de água contaminada, a farinha de peixe e pescados podem conter níveis elevados. 3. MINERAIS PRESENTES NAS GRAMÍNEAS As gramíneas brasileiras possuem boa disponibilidade de macro e microminerais em sua composição bromatológica (tabela 2). No entanto, segundo a literatura, nos trópicos há uma deficiência ou toxidez natural de alguns minerais essenciais para os bovinos, como o Ca, P, Co, Mn, Se e Zn, sendo os principais minerais que apresentam essas características benéficas ou desvantajosas no Brasil (Adaptação de McDowell, 1999). Com isso, faz-se necessário a suplementação em épocas de deficiência, ou a atenção imediata aos níveis tóxicos em épocas de maior disponibilidade desses minerais. Na época das chuvas em demasia, o solo fica com um pH baixo, derivado do excesso de Al no solo, uma forma de aumentar o pH tornando-o mais neutro possível e de diminuir a presença do Al tóxico aos animais é a calagem com calcário. Os solos do Brasil possuem características particulares conforme cada região, no entanto, é fácil afirmar que o país possui uma deficiência natural de elementos essenciais como o P. Uma das formas mais econômicas para aumentar a concentração de minerais de gramíneas e forrageiras é a adubação do solo onde são cultivadas. No entanto, para o P a forma mais eficiente e econômica é o fornecimento do mesmo no cocho. Adubar o solo para muitos pode ser desperdício de dinheiro, no entanto, a afirmação é errada. As características bromatológicas de gramíneas, forrageiras e leguminosas podem ser alteradas com a simples administração de minerais ou de adubos orgânicos ao solo. Com a adubação do solo, com nitrogênio por exemplo, para o melhor desempenho e composição química das plantas forrageiras, pode influenciar também no consumo de alimentos por animal, na massa seca, taxa de lotação e no ganho de peso diário (figura 2). Um estudo realizado no Quênia com 58 gramíneas cultivadas em solos com as mesmas características dos solos brasileiros, revelaram as seguintes variações na concentração de minerais em kg de MS: cinzas 4% ou 12,2%; Ca 0,09 a 0,55%; P 0,05 a 0,37%. Essa concentração mineral depende da interação de vários fatores, dentre os quais estão o solo, a espécie forrageira, o estado de maturidade, o rendimento, o manejo das pastagens e o clima. Geralmente, as plantas herbáceas e leguminosas possuem uma maior concentração tanto de minerais quanto de outros nutrientes essenciais. Deve-se enfatizar que a idade da planta influencia em sua composição mineral (tabela 3), uma vez que ocorre o processo de diluição e da translocação dos minerais para o sistema radicular da planta. As principais espécies de gramíneas do Brasil são a Brachiaria decumbens, Panicum maximum e Pennisetum purpureum com as seguintes características minerais. Tabela 2: principais minerais presentes nas gramíneas brasileiras Espécie Mineral (g/kg) N P K Ca Mg S Brachiaria decumbens 17 2,6 17,7 5,3 3,4 1,4 Brachiaria humidicola (%) - 0,13 – 0,2 1,1 – 1,7 0,13 – 0,2 0,17 – 0,21 0,11 – 0,18 Panicum maximum 18,8 1,7 21,1 6,4 2,6 1,2 Pennisetum purpureum 23,5 2,1 24,8 4,4 2,5 1,0 Fonte: Adaptação de vários autores. Tabela 3: variação da composição mineral em função da idade da planta Forrageira Idade (dias) Composição da Matéria Seca N P K Ca Mg Zn Mn % ppm Colonião 28 2,4 0,14 2,33 0,34 0,23 34 - 70 1,26 0,08 2,53 0,31 0,14 32 - Gordura 28 2,54 0,18 2,3 0,27 0,25 135 106 70 1,34 0,05 1,7 0,2 0,18 97 136 Elefante 28 - 0,33 2,38 0,61 0,42 40 138 140 - 0,11 0,34 0,43 0,36 33 128 Pangola 28 - 0,19 1,32 0,56 0,39 35 192 140 - 0,12 0,37 0,66 0,39 31 317 Jaraguá 28 - 0,28 1,68 0,4 0,46 51 - 84 - 0,11 0,57 0,23 0,58 37 - Fonte: Adaptação de BERCHIELLI et al., 2006. -/- Figura 2: Efeito da adubação nitrogenada sobre o desempenho de bovinos de corte. Fonte: Pastagem com Ciência, Instagram: sobre adaptação de MOREIRA, L. M. et. al., 2011. 4. FATORES QUE AFETAM A INGESTÃO DE MINERAIS Controlar a ingestão de minerais no nível desejado é uma tarefa difícil uma vez que a ingestão flutua. Deve-se, então, monitorar a ingestão dos minerais por muitas semanas para antes da implementação de um manejo que altere a ingestão dos mesmos. Se a ingestão for muito alta ou baixa, deve-se mover o cocho de suplementação para mais perto ou mais longe da fonte de água em várias áreas da pastagem. Quando o gado está consumindo o suplemento em excesso o sal é muitas vezes adicionado para reduzir a quantidade de minerais que o gado ingere. O nível de sal possui um impacto significativo sobre a ingestão de minerais e é facilmente alterado para o controle da quantidade de suplemento que o animal ingere; no entanto, deve-se levar em consideração a adição do sal ao se determinar a correta ingestão diária. Por exemplo, se um suplemento mineral possuir uma recomendação de taxa de alimentação de 113 g/dia é misturado em uma proporção de 50:50 com sal branco, então o gado deve consumir 226 g/dia desse suplemento. Isso forneceria para o animal a quantidade inicial de 113 g/dia do mineral mais 113 g/dia de sal adicionado. Quando o consumo é insuficiente, deve-se mudar para um suplemento mais seco, melado ou alterar a marcas para um mineral mais palatável ao gado. Além disso, deve-se ter em mente que os bezerros podem consumir quantidades significativas de minerais e isso deve ser considerado antes da diminuição do nível de alimentação, isto é, diminuição do consumo de MS/dia. Se a ingestão de minerais for inadequada, deve-se adicionar um alimento mais palatável a mistura, com uma característica de sabor ao animal. Alimentos como o farelo de algodão, farelo de soja, melaço e grãos de destilaria melhoram a palatabilidade e a ingestão dos suplementos. A ingestão do suplemento pode melhorar quando o cocho estiver perto da fonte de água ou quando se troca a marca do suplemento escolhendo um com mais palatabilidade. Monitorar regularmente o consumo de minerais para manter um registro do número de animais e das quantidades de consumo é importante para combater a ingestão em potencial ou deficiente do suplemento evitando possíveis problemas de deficiência e/ou intoxicação. 4.1 Alimentadores minerais A colocação do alimentador (cocho) é uma parte importante do fornecimento de minerais para o rebanho. Deve certificar-se que exista um número adequado de cochos para a taxa de lotação existente na pastagem. Uma forma prática é a existência de um cocho para cada 30 ou 50 animais. As melhores áreas para a localização dos cochos são perto das fontes de água, em lugares sombreados e perto das melhores áreas de pastagem. Deve-se verificar os cochos pelo menos uma vez por semana para mantê-los limpos para o fornecimento de um suplemento fresco em todos os momentos. Um bom alimentador deve manter o suplemento seco, ser portátil e resistir aos animais e corrosão. Os cochos abertos não são indicados. Os cochos metálicos não são indicados, sendo os de madeira, fibra de vidro ou de plástico os mais indicados e de longa duração. Os cochos permanentes feitos de concreto funcionam bem, mas a portabilidade é um problema. No caso de suplementos minerais, com consumo médio diário de 50 a 150 g/cabeça, deve-se ter 4 cm linear de cocho/UA isso para um cocho de 30 cm de profundidade, 40 cm de largura no topo e 30 cm de largura no fundo, pois essas dimensões permitem acesso dos dois lados do cocho e diminuem embates entre os animais. 4.2 Forma do suplemento Os minerais soltos em uma mistura para livre escolha é uma forma desejável e recomendável para vacas reprodutoras e/ou com crias. Para os animais com dietas completas, o suplemento é mais otimizado e uma forma de fornecimento é em uma mistura TMR, sigla em inglês para ração totalmente misturada. Ao suplementar com um produto em forma de bloco (figura 1), os microminerais devem ser superiores aos que estão contidos em uma mistura solta, uma vez que o animal consome de 28 a 56 g/dia. Além disso, alguns blocos contêm apenas vestígios de sal mineralizado, que acaba não suprindo as necessidades de macrominerais dos animais, como o Ca e o P. Deve-se ler o rótulo do produto cuidadosamente para certificar-se de que o mesmo contém todos os minerais necessários ao animal. Esse tipo de produto em bloco é utilizado para suplementar os animais que não tiveram acesso aos minerais por um longo período. Desta forma, o animal consumirá mais minerais sob a forma solta caso seja concedido o acesso de livre escolha. Esses blocos são utilizados na finalidade de fornecer os requerimentos minerais dos animais em um curto período evitando o consumo excessivo. Não deverá ser fornecido sal branco puro e um dado mineral separadamente, uma vez que a ingestão desse elemento será muito baixa já que o animal desejará apenas o sal. Os suplementos comerciais proteicos e energéticos às vezes são fortificados com minerais. Esses suplementos vêm nas formas de rações peletizadas, melaço líquido, blocos à base de melaço líquido, duro ou prensado ou ainda na forma de blocos à base de grãos. Não é necessário o fornecimento de um suplemento mineral de livre escolha junto com o suplemento comercial proteico ou energético. 4.3 Estação A ingestão de minerais geralmente é maior quando a forragem está com boa disponibilidade e diminui durante o outono ou períodos de seca. A composição mineral da forragem diminui conforme a maturidade da planta (idade). As forragens maduras são consumidas em menores quantidades através da seletividade dos animais, o que reduz ainda mais a ingestão de minerais. Em contrapartida, forrageiras em crescimento possuem melhor capacidade mineral do que as maduras. Além disso, o conteúdo mineral é maior em forrageiras cultivadas em solos com maior fertilidade ou solos adubados química ou organicamente. As plantas geralmente são mais fertilizadas e digestíveis durante a primavera; ou como no Brasil só possuímos duas estações bem definidas, a época dos dois meses antes da transição do período chuvoso para o primeiro mês do período seco demonstra melhor carga mineral para a planta; isso leva a uma maior ingestão natural de minerais através da disponibilidade da pastagem e redução do consumo de suplementos durante essa época do ano. 4.4 Método de suplementação ou alimentação Os animais jovens às vezes são alimentados com uma ração baseada em grãos ou silagem misturada na propriedade. A mistura completa de minerais em rações mistas é difícil; apenas uma pequena quantidade de minerais é necessária e se separa facilmente do maior tamanho das partículas de grãos e forragens. Logo, é mais recomendável usar um suplemento mineral que possua maior taxa de disponibilidade e alimentação, seja incluso na ração, separadamente no cocho para livre escolha ou em outras formas de fornecimento como água ou injetável. Um trabalho foi realizado para comparar a suplementação de um suplemento mineral de livre escolha ou misturar os minerais na ração todos os dias. O mineral continha um ionóforo (Bovatec®). Os resultados do trabalho, no qual as novilhas foram alimentadas com feno de milho, silagem de milho e minerais em um cocho de livre escolha ou onde os minerais foram cobertos (113 g/dia) na alimentação cada dia estão presentes na tabela 4. Tanto a suplementação coberta na ração quanto a de livre escolha apresentaram resultados de ganho diário semelhantes. As novilhas com livre escolha de ingestão do suplemento consumiram cerca de 14 g/cabeça/dia muito menos que o desejado de 113 gramas diárias por animal, mas estavam dentro da faixa necessária para a eficácia do ionóforo. Se quantidades específicas de um mineral ou aditivo alimentar particular são necessárias por dia, é desejável o uso de top-dress ou misturar o mineral na ração todos os dias ao invés de permitir o consumo de livre escolha. Ao oferecer o suplemento para livre escolha dos animais é necessária a monitoração do consumo para obter a certeza de que a ingestão diária é adequada. Esse controle servirá para que se possa inserir aditivos como um ionóforo ou antibiótico para aumentar a eficácia dos minerais no animal. Tabela 4: desempenho das novilhas suplementadas com livre escolha ou na mistura total Item Livre escolha Mistura da ração Peso inicial (kg) 260 262 Peso final (kg) 334 334 Ganho total (kg) 74 72 Ganho diário (kg) 0,875 0,848 Ingestão mineral (g/dia) 99,8 113 Fonte: ARTHINGTON & SWENSONT, 2004. 5. BIODISPONIBILIDADE DOS MINERAIS O tipo de minerais na dieta pode afetar a eficiência de produção e a relação custo-benefício da suplementação. Quando se adquire um sal mineralizado é importante ter em conta a concentração dos minerais e sua biodisponibilidade (tabela 5). A biodisponibilidade de sulfatos e cloretos é maior que a biodisponibilidade dos óxidos. Uma exceção é o óxido de magnésio, que é absorvido o suficiente para ser usado na suplementação dos bovinos de corte. No entanto, deve-se evitar o uso de óxido de cobre, uma vez que é quase ou nada absorvível. O óxido de ferro também é mal absorvido e geralmente é usado para adicionar cor à mistura mineral. Por causa da boa disponibilidade do Fe nas forragens e alimentos no Brasil, o gado raramente requer uma suplementação do elemento, logo a adição do mineral não deverá afetar o desempenho dos animais e pode ser benéfico, uma vez que o Fe pode interagir com outros minerais e impedir sua absorção como citado supra. Os minerais geralmente são incluídos em suplementos na forma inorgânica, mas também podem ser combinados com um aminoácido ou proteína, formando um composto orgânico (referido como complexos proteinados ou quelados). Os suplementos que utilizam a forma orgânica incluem os que fornecem os minerais Cu, Zn, Co e Mn juntamente a um aminoácido, geralmente a metionina, ou proteína. A biodisponibilidade relativa de Cu, Mn e Zn de diferentes fontes é maior em comparação com fontes inorgânicas, conforme descrito na tabela 5. Os minerais orgânicos custam mais do que os inorgânicos; portanto, um aumento no desempenho deve ser realizado para compensar o mais caro. A resposta das fontes orgânicas é variável e são recomendados em determinadas situações. As fontes orgânicas foram eficazes no aumento da eficiência reprodutiva de novilhas sob condições de estresse nutricional, ou ainda na redução da morbilidade e mortalidade de animais recém-desmamados que são altamente susceptíveis à doença respiratória bovina. Para vacas, o fornecimento de fontes orgânicas de minerais é utilizado nos dois últimos meses antes do parto; já para bezerros esse tipo de suplementação é recomendado apenas durante o período de desmame. No entanto, a metionina de zinco pode ser fornecida continuamente durante o período de alimentação visando a diminuição de problemas podais. Tabela 5: biodisponibilidade relativa¹ de microminerais orgânicos e inorgânicos Mineral Sulfato Óxido Carbonato Cloreto Orgânico (complexo/quelado) Cu 100 0 - 105 130 Mn 100 58 28 - 176 Zn 100 - 60 40 159 a 206 ¹ avaliação da biodisponibilidade relativa com respeito a fonte de sulfato. Fonte: Adaptação de vários autores. 6. IDENTIFICANDO UMA DEFICIÊNCIA MINERAL A deficiência mineral em bovinos de corte é difícil de se estimar e de diagnosticar e, silenciosamente, pode ocasionar grandes prejuízos à saúde do animal e ao financeiro. A maioria das deficiências estão relacionadas com o Ca, P e S, mas também com o Zn, Cu e Se. As deficiências minerais são classificadas em primárias e secundárias, de acordo com o grau de manifestação. A deficiência primária ocorre quando o animal ingere forragens que são deficientes em um determinado elemento como o Mg, ou ainda quando não é fornecido a suplementação adequada com sal mineralizado, o que se torna a causa mais comum desse grau de deficiência. Esse tipo de deficiência raramente ocorre em rebanhos bem manejados e que possuem alimentos como forrageiras de boa qualidade nutricional e que são suplementados adequadamente e na época ideal. Essas falhas são mais fáceis de resolver. Por sua vez, a deficiência secundária ocorre quando o animal consome um excesso de minerais antagonistas de outros elementos, que interferem na absorção normal ou no metabolismo um do outro. No caso de deficiência de Cu, o animal pode estar consumindo esse elemento em q. (shrink)

OBJETIVO -/- O estudante de Zootecnia e de Veterinária, quando se depara com a produção animal, um dos pilares importantes é a reprodução, uma vez que é a perpetuação da espécie, seja para gerar filhas de uma vaca campeã em produção leiteira e de um touro com rusticidade e com aptidão produtiva de corte, ou mesmo para reposição de um plantel, o mesmo deve estar consciente de que esse ramo é de extrema responsabilidade, já que estará intimamente lidando com a (...) vida e com um investimento que pode gerar lucros em demasia para a propriedade ou, se mal feito o manejo da reprodução, trazer sérios transtornos para a mesma. -/- Nesse trabalho, o estudante revisará os sucessos da puberdade e estacionalidade reprodutiva relacionando-os com os processos endócrinos e os fatores que afetam sua manifestação como os nutricionais, para compreender a maneira ao qual podem ser manipuladas. -/- -/- • _____INTRODUÇÃO -/- A puberdade marca o início da vida reprodutiva do animal, permitindo integrar o indivíduo ao seu ciclo produtivo. A estacionalidade é uma característica de adaptação que algumas espécies desenvolveram para fazer garantir a eficiência da reprodução e a sobrevivência dos filhotes. -/- -/- • _____PUBERDADE -/- A puberdade é atingida quando o animal é capaz de produzir e liberar gametas viáveis e funcionais (férteis). Na fêmea esse fato ocorre na primeira ovulação, que geralmente coincide com a manifestação do comportamento do cio; e nos machos durante a primeira ejaculação com espermatozoides viáveis. -/- Do ponto de vista da produção animal, puberdade prematura ou precoce, é importante para poder permitir a incorporação dos animais ao ciclo produtivo o mais rapidamente possível. No caso de touros holandeses, por exemplo, é desejável que produzam sêmen precocemente para incorporá-los a prova de progênie; nas fêmeas, entretanto, deve-se considerar que nem sempre é conveniente usar o primeiro ciclo ou cio para reprodução. É o caso das marrãs (porcas primíparas), onde é benéfico esperar até o segundo ou terceiro estro para aumentar o tamanho da ninhada. Também pode ser vantajoso esperar que o indivíduo alcance sua maturidade sexual, que ocorre quando a fêmea consegue se reproduzir sem sofrer efeitos adversos. A ovelha nascida na primavera, por exemplo, pode engravidar no outono seguinte e dar à luz no primeiro ano de vida, mas seu crescimento pode ser afetado; o mesmo ocorre com a novilha, em que o acasalamento precoce pode promover distorcia por falta de desenvolvimento pélvico. -/- A puberdade é um processo gradual e está intimamente relacionada à taxa de crescimento e ao metabolismo energético. O recém-nascido usa energia para funções vitais, principalmente termorregulação; esse feito se deve ao fato de os jovens possuírem uma superfície corporal muito elevada em relação ao seu volume. Durante o desenvolvi-mento subsequente dos tecidos também há prioridade no uso de nutrientes, que inicialmente favorecem o desenvolvimento do tecido ósseo e muscular, e uma vez que estes atingem determinado tamanho de acordo com as condições genéticas do indivíduo, inicia-se o desenvolvimento do tecido adiposo, que é indicativa de um reservatório de energia. É importante ressaltar que existe uma interação entre a genética e o meio ambiente, de forma que o potencial genético só será expresso se o meio ambiente for favorável. -/- Para que a ovulação ocorra, é necessário considerar o funcionamento do eixo hipotálamo-hipófise-gonodal. O aumento da frequência pulsátil do GnRH hipotalâmico e em consequência do LH hipofisário provoca a maturação do folículo em nível gonodal, o que aumenta a produção de estrógenos. O aumento dos estrogênios causa, por feedback positivo no hipotálamo, a liberação do pico pré-ovulatório de LH e, consequentemente, a ovulação. Na fase pré-púbere, a frequência dos pulsos de GnRH e LH é muito baixa e insuficiente para provocar a maturação folicular, pois o hipotálamo é inibido e, portanto, não ocorre ovulação. -/- A geração pulsátil de GnRH no momento reprodutivo adequado para desencadear o início da puberdade depende de uma rede neural complexa que, além dos neurônios GnRH, inclui outros neurônios e células da glia; ele também integra vários sinais internos e externos para o corpo. A morfologia dos neurônios GnRH também é única, uma vez que seus dendritos também podem funcionar como axônios, dando-lhes uma função distinta. A geração de pulsos também indica a necessidade de sincronização entre subpopulações de neurônios GnRH, que, acima de tudo, parece ser extrínseca a esses neurônios e envolve múltiplos hormônios e neurotransmissores -/- Se dois níveis de conexões aferentes são considerados, estima-se que cada neurônio de GnRH pode ser conectado a cerca de cinco milhões de outros neurônios; milhares de genes, então, podem estar envolvidos no processo da puberdade. A importância funcional e hierárquica de cada um desses genes no controle dos neurônios GnRH, juntamente com outros fatores neuronais e gliais, pode diferir entre as espécies. Existem, no entanto, componentes fundamentais que parecem ser comuns a todos os mamíferos e que se situam nos níveis hierárquicos mais elevados, ajudando a compreender a progressão do processo puberal. Assim, todas as espécies de mamíferos estudadas, por exemplo, têm aglomerados de neurônios kisspeptinérgicos (que secretam kisspeptina), envolvidos na regulação da secreção tônica e secreção cíclica de GnRH, que também se classifica como o elemento mais alto na hierarquia desse complexo neuronal após considerar os neurônios GnRH. -/- Sabe-se que o eixo hipotálamo-hipofisário-gonodal está ativo desde as primeiras fases da vida do indivíduo, mesmo antes do nascimento em certas espécies. A secreção de GnRH, no entanto, é suprimida mais tarde no desenvolvimento e permanece dessa forma até o período pré-púbere, quando será reativada gradualmente. -/- Por várias décadas, a supressão e reinicialização dos pulsos de GnRH foi atribuída a uma hipótese conhecida como teoria gonadostat que afirma que o centro tônico do hipotálamo é inibido devido à sua sensibilidade ao mecanismo de feedback negativo dos esteroides gonodais, é aumentado; portanto, o GnRH e a consequente secreção de gonadotrofinas (FSH e LH) são insuficientes para a ocorrência da maturação folicular e espermatogênese. Essa sensibilidade diminui progressivamente à medida que a puberdade se aproxima. -/- Sabe-se agora que existem fatores não gonodais que agem em paralelo com os esteroides para mediar mudanças no feedback negativo que também são específicos da espécie. -/- Na fêmea, o centro gerador de pulso cíclico também deve ser considerado, o qual é responsável por iniciar a primeira ovulação. O centro cíclico é composto por uma segunda subpopulação de neurônios GnRH que é reativada por meio de uma complexa interação entre vários sistemas neuronais inibitórios (que devem reduzir progressiva-mente sua influência) e outros sistemas excitatórios, que, por sua vez, operam por meio de diferentes neurotransmissores, como o ácido γ-amino-butírico (GABA) e seus receptores, glutamato, óxido nítrico e neuropeptídio Y (NPY). Esses fatores, juntamente com as alterações morfológicas observadas nos neurônios do GnRH à medida que a puberdade se aproxima, e com as interações e sinais aferentes das células gliais, levam a um padrão de progressão linear que culminará na reativação do centro cíclico. Esse processo era conhecido anteriormente como teoria da maturação central e faz parte das mudanças que configuram o processo para chegar à puberdade. A elevação nas concen-trações de estradiol subsequente à reativação gradual do centro gerador de pulso tônico GnRH provavelmente permitirá a maturação final do centro cíclico. -/- A forma como cada organismo estabelece o momento certo para iniciar as mudanças que levam à puberdade é conhecido; a existência de algum mecanismo neurobiológico que constitui um relógio interno pode ser considerada. No entanto, esse mecanismo afetaria principalmente o desenvolvimento neuronal no nível central; também seria difícil compará-lo com a maneira pela qual fatores externos ao indivíduo afetam o início da puberdade. Nessa perspectiva, um sistema que permita receber informações completas sobre o crescimento e desenvolvimento do indivíduo poderia ser mais prático. Os mediadores desse sistema incluem o hormônio do crescimento, IGF-I, leptina e outros substratos metabólicos. A leptina em particular, que sinaliza as reservas de tecido adiposo, é um dos elementos mais importantes e, embora não determine quando começa a puberdade, se atua como fator permissivo para que o processo progrida, uma vez que excede um nível limite. A consideração do estágio de desenvolvimento do animal para o início da puberdade era anteriormente conhecida como o peso corporal crítico ou teoria do lipostato. É importante considerar que as três teorias mencionadas não são exclusivas. -/- O mecanismo da puberdade nos machos é semelhante ao já descrito; entretanto, deve-se lembrar que no macho o centro cíclico não está ativo. À medida que a puberdade se aproxima, o crescimento testicular é desencadeado e, em ruminantes e suínos, o pênis que estava preso à mucosa prepucial é gradualmente liberado. -/- -/- • _____FATORES QUE INFLUENCIAM A PUBERDADE -/- Os animais podem manifestar a puberdade de três formas diferentes. Pode ser tardia e o animal demorar para estar apto a reprodução; precoce e o animal entrar na vida reprodutiva antes do esperado ou pode ser normal e o animal estar com boa conformação e idade. Para tanto, alguns fatores podem interferir à manifestação da puberdade pelos animais como a genética, idade e peso, nutrição, fotoperíodo e o próprio manejo adotado. -/- -/- Genética -/- O genótipo afeta a idade da puberdade, pois algumas raças são anteriores a outras. Nos bovinos, as raças europeias atingem a puberdade antes dos zebuínos, isto é, uma novilha ou novilho da raça holandesa atinge a puberdade primeiro que os animais da mesma idade e do mesmo peso da raça nelore, por exemplo. -/- Da mesma forma, as porcas da raça chinesa Meishan atingem a puberdade por volta dos 115 dias de idade, metade da idade das raças brancas. As ovelhas de raças de corte, da mesma forma, são mais precoces que os produtores de lã. As raças pequenas, da mesma forma, são geralmente mais precoces, pelo menos em bovinos (jersey x guzerá) e em caninos. Os híbridos, por outro lado, apresentam puberdade mais precoce que os puros, devido ao efeito da heterose. Por este motivo, em certas espécies são utilizadas linhas híbridas. -/- -/- Idade e peso -/- A tabela 1 mostra a idade média de início da puberdade em espécies domésticas. O peso vivo (PV) adulto é mais relevante para a idade na puberdade nos ruminantes, enquanto em suínos é menos decisivo. A tabela também apresenta a porcentagem de peso corporal necessária para a puberdade ocorrer de forma natural. -/- -/- Tabela 1: Idade e peso a puberdade das espécies domésticas -/- Espécie -/- Fêmea (meses) -/- Macho (meses) -/- PV adulto (%) -/- Gado holandês -/- 11 (8-15) -/- 11 (7-18) -/- 30-40 -/- Gado brahman -/- 19 -/- 17 -/- 45-60 -/- Caprinos e ovinos -/- 7 (4-14) -/- 7 (6-9) -/- 40-60 -/- Suínos -/- 6 (5-7) -/- 7 (5-8) -/- 75 -/- Equinos -/- 18 (12-19) -/- 14 (10-24) -/- - -/- Caninos -/- 12 (6-24) -/- 9 (5-12) -/- - -/- Felinos -/- 8 (4-12) -/- 9 (8-10) -/- - -/- Fonte: VALENCIA, 2018. -/- Nutrição -/- Como a puberdade está relacionada à taxa de crescimento, os animais que recebem uma nutrição adequada e balanceada apresentarão puberdade em uma idade mais jovem, ou seja, mais precocemente; ao contrário, a puberdade será tardia nos animais que sofreram restrição alimentar, que estão desnutridos ou que tiveram seu crescimento afetado por doenças infecciosas ou parasitárias. A superalimentação também não é recomendada, pois pode alterar tanto os sinais que são recebidos pelo hipotálamo quanto sua resposta a eles. -/- Logo, o manejo alimentar adotado deve estar de acordo com as normas estabeleci-das pelos especialistas na área, principalmente no tocante as exigências nutricionais que devem servir de regra na propriedade. Sendo assim, os animais entrarão em puberdade com as taxas de alta qualidade o que afetará positivamente na prole futura e dará retorno lucrativo ao proprietário. -/- -/- Época do ano (Fotoperíodo) -/- Em fêmeas de espécies sazonais, como ovelhas e cabras, existem certos requisitos de fotoperíodo que devem ser atendidos para que a puberdade ocorra. Nessas espécies, um período de exposição a dias longos é necessário, seguido por outro de exposição a dias curtos. Na verdade, os cordeiros e cabritos nascidos fora da estação, mesmo que tenham atingido o peso necessário, terão que esperar até o outono seguinte (a estação reprodutiva) para atingir a puberdade. Os machos, por outro lado, não estão sujeitos a essas limitações nos requisitos fotoperiódicos para apresentar a puberdade. -/- Em novilhas nascidas no outono, por outro lado, a puberdade ocorre antes de um ano de idade, no verão seguinte ou no início do outono, mais cedo do que nas nascidas na primavera, devido à exposição a longos dias durante os primeiros seis meses do ano após seu nascimento aceleram seu crescimento. Em gatos, o aumento do fotoperíodo também acelera o início da puberdade. -/- Em ovelhas e novilhas, a primeira ovulação que ocorre ao entrar na puberdade é silenciosa; ou seja, não é acompanhada de sinais comportamentais de cio como a micção frequente, inchamento da vulva, uma montando a outra e deixando-se montar etc., pois para que esse comportamento se manifeste, o sistema nervoso necessita de uma pré-sensibilização com progesterona que não estará presente até o próximo ciclo, após o desenvolvimento do corpo lúteo vindo desta primeira ovulação. -/- -/- Sociossexual -/- A interação de indivíduos da mesma espécie ou a presença ou ausência de sinais de bioestimulação, como feromônios, pode afetar o período de puberdade. A puberdade, por exemplo, é atrasada em porcas criadas individualmente em comparação com porcas criadas em grupo. Além disso, na porca, ovelha e cabra, a exposição ao macho estimula as fêmeas e a puberdade aparece mais precocemente. -/- -/- Manejo -/- Certas práticas de manejo podem acelerar a puberdade, especialmente no período pré-púbere. Em porcas próximas à puberdade, por exemplo, o estresse causado por procedimentos, como o transporte de um local para outro ou a exposição ao macho, faz com que apareça o estro em torno de sete dias após a realização do manejo mencionado. -/- -/- • _____ESTACIONALIDADE REPRODUTIVA -/- A estacionalidade ou sazonalidade reprodutiva é uma estratégia evolutiva que se desenvolveu em algumas espécies; tende a tornar a reprodução mais eficiente. Nos países de latitudes distantes do equador, o objetivo é que as crias nasçam na primavera, época do ano mais favorável, graças à abundância de alimentos e às amenas condições climáticas. No caso da ovelha, cuja gestação dura cinco meses, para que os partos ocorram na primavera, ela deve engravidar no outono (figura 1), quando os dias são curtos; enquanto a égua, tendo uma gestação de aproximadamente 11 meses, deve conceber na primavera, quando os dias são longos; assim, o parto ocorrerá na primavera do ano seguinte (figura 2). -/- -/- Figura 1: Esquema ilustrativo da estacionalidade reprodutiva na espécie ovina. Fonte: PIRES et al., 2011. -/- -/- Esta característica evolutiva desenvolvida pela seleção natural na maioria das espécies silvestres e ainda é conservado por algumas espécies domésticas, como ovelhas, cabras, cavalos e gatos. Em bovinos e suínos, ao contrário, a domesticação levou à perda quase total da estacionalidade reprodutiva. -/- A estacionalidade reprodutiva é codificada nos genes; significa então que a seleção natural favoreceu a propagação de genes que permitiam acoplar a hora do nascimento com a melhor época do ano, por isso passou a ser considerada um método anticoncepcional natural. -/- -/- Figura 2: ciclo reprodutivo anual em espécies estacionais; onde são apresentados os períodos de gestação e a forma como se agrupam os nascimentos, independentemente da época reprodutiva da espécie, em vermelho as fêmeas estão apresentando estro ou cio. Fonte: VALENCIA, 2018. -/- -/- Fotoperíodo -/- Para sincronizar o período fértil com a época mais favorável do ano, a maioria das espécies sazonais usa o fotoperíodo (quantidade de luz diária ao longo do ano). -/- Este sinal ambiental é seguro, confiável e se repete a cada ano. Ovinos e caprinos se reproduzem na época do ano em que os dias são curtos e os equinos quando são longos. O grau de sazonalidade depende da origem da raça. As raças nativas de países localizados em latitudes elevadas (> 50°,ovelhas: soay, blackface, suffolk; cabras: saanen, alpino francês, toggenburg; equinos: puro-sangue, hanoveriano) terão uma estacionalidade mais acentuada do que as latitudes menores ou mediterrâneas (ovelhas: merino; cabras: murciana granadina; equinos: quarto de milha). Também existem raças de latitudes próximas ao Equador cuja estacionalidade é baixa ou nula (ovelhas: raças de pelo, crioulas; cabras: raças africanas e asiáticas) (tabela 2). -/- Para a maioria das raças de ovinos e caprinos, a estação reprodutiva começa no final do verão e início do outono; caracteriza-se pela apresentação de ciclos estrais sucessivos, e termina no final do inverno, quando se inicia o anestro, que se caracteriza pela ausência de ovulação. Nos equinos, ocorre o contrário, uma vez que a estação reprodutiva ocorre na primavera e no verão. -/- -/- Tabela 2: Relação entre a origem da raça e o grau de estacionalidade ou sazonalidade -/- Espécie -/- Alta -/- Média -/- Baixa -/- Ovinos -/- Suffolk, raças britânicas de lã e corte -/- Merino -/- Pelibuey, crioulas -/- Caprinos -/- Saanen, alpino, toggenburg -/- Murciana granadina -/- Crioula -/- Equinos -/- Puro-sangue, hanoveriano, quarto de milha -/- - -/- Crioula, burros -/- Fonte: VALENCIA, 2018. -/- -/- Mecanismo neuroendócrino da estacionalidade -/- Durante o período de anestro, o fotoperíodo exerce efeito inibitório sobre o centro tônico do GnRH no hipotálamo, diminuindo a frequência de pulso. Consequentemente, a pulsatilidade do LH também diminui, que agora é incapaz de induzir a maturação folicular, o aumento dos estrogênios, o pico pré-ovulatório de LH e, portanto, a ovulação. -/- Isso ocorre porque durante o anestro a sensibilidade do hipotálamo ao mecanismo de feedback negativo dos estrogênios e de outros fatores de origem não gonodal é aumentada. Ao aproximar-se da estação reprodutiva, a sensibilidade hipotalâmica diminui e o aumento da pulsatilidade do GnRH causa as mudanças que culminam na ovulação. Portanto, o mecanismo endócrino do anestro estacional é semelhante ao do anestro pré-púbere e de alguns outros tipos de anestro. -/- A estacionalidade é um bom exemplo da interação entre o meio ambiente e o sistema neuroendócrino, pois o organismo é capaz de traduzir um sinal externo ambiental, como o fotoperíodo, em um sinal hormonal interno, que neste caso é a melatonina. -/- A glândula pineal secreta melatonina durante as horas de escuridão. Os animais sazonais apresentam um ritmo reprodutivo endógeno, que é regulado por janelas de fotossensibilidade, determinadas por mudanças na duração do dia. O sinal luminoso é captado pela retina e conduzido, via nervo, pelo trato retino-hipotalâmico até o núcleo supraquiasmático, que funciona como o relógio biológico do corpo. Daí o sinal viaja para o núcleo para-ventricular, depois para o gânglio cervical e, finalmente, para a glândula pineal, que responde secretando melatonina (figura 3). -/- Nas ovelhas, a estação reprodutiva começa quando a duração do dia diminui e, naturalmente, a noite aumenta; na égua, ocorre quando os dias se alongam. -/- A primavera não é necessariamente a melhor época do ano em todas as regiões do globo. Nas latitudes tropicais, a primavera coincide com a seca e não com a abundância de forragem, aspecto a ser levado em consideração ao programar a reprodução. -/- Outro ponto importante a considerar é que as raças europeias sazonais mantêm sua estacionalidade no Brasil. -/- -/- Figura 3: Mecanismo do fotoperíodo em ovinos e a melatonina. Fonte: HAFEZ, 2004. -/- -/- Estacionalidade no macho -/- O macho é menos afetado que a fêmea pelas mudanças típicas de cada época do ano, já que sua função reprodutiva não é necessariamente interrompida durante o anestro ou repouso sexual, embora a produção de hormônios reprodutivos, tamanho e tônus testicular, a libido, as características qualitativas e quantitativas do ejaculado e a fertilidade do esperma podem ser diminuídas. O nível de afetação depende do grau de sazonalidade da raça e da latitude. Por fim, os efeitos do fotoperíodo devem ser separados dos nutricionais, que também variam com a época do ano. -/- -/- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -/- -/- BEARDEN, Henry Joe et al. Reproducción animal aplicada. México: Manual Moderno, 1982. -/- BROOKS, P. H.; COLE, D. J. A. The effect of the presence of a boar on the attainment of puberty in gilts. Reproduction, v. 23, n. 3, p. 435-440, 1970. -/- CARDOSO, Daniel; DE PAULA NOGUEIRA, Guilherme. Mecanismos neuroendócrinos envolvidos na puberdade de novilhas. Arquivos de Ciências Veterinárias e Zoologia da Unipar, v. 10, n. 1, 2007. -/- CHEMINEAU, P. et al. Induction and persistence of pituitary and ovarian activity in the out-of-season lactating dairy goat after a treatment combining a skeleton photoperiod, melatonin and the male effect. Reproduction, v. 78, n. 2, p. 497-504, 1986. -/- CLARKE, Iain J. et al. Kisspeptin and seasonality in sheep. Peptides, v. 30, n. 1, p. 154-163, 2009. -/- CORTEEL, J. M. Production, storage and insemination of goat semen. In: Management and Reproduction in Sheep and Goats Symposium, Madison, Wis. (USA), 1977. University of Wisconsin, 1977. -/- CUNNINGHAM, James. Tratado de fisiologia veterinária. Elsevier Health Sciences, 2011. -/- CUPPS, Perry T. (Ed.). Reproduction in domestic animals. Elsevier, 1991. -/- DUKES, Henry Hugh; SWENSON, Melvin J.; REECE, William O. Dukes fisiologia dos animais domésticos. Editora Guanabara Koogan, 1996. -/- DÝRMUNDSSON, Ó. R.; LEES, J. L. Effect of rams on the onset of breeding activity in Clun Forest ewe lambs. The Journal of Agricultural Science, v. 79, n. 2, p. 269-271, 1972. -/- EBLING, F. J. P.; FOSTER, D. L. Photoperiod requirements for puberty differ from those for the onset of the adult breeding season in female sheep. Reproduction, v. 84, n. 1, p. 283-293, 1988. -/- FIELDS, Michael J.; SAND, Robert S.; YELICH, Joel V. (Ed.). Factors affecting calf crop: Biotechnology of reproduction. CRC Press, 2001. -/- HAFEZ, Elsayed Saad Eldin; HAFEZ, Bahaa. Reprodução animal. São Paulo: Manole, 2004. -/- HUGHES, P. E.; PHILIP, G.; SISWADI, R. The effects of contact frequency and transport on the efficacy of the boar effect. Animal Reproduction Science, v. 46, n. 1-2, p. 159-165, 1997. -/- KARSCH, FRED J. et al. Neuroendocrine basis of seasonal reproduction. In: Proceedings of the 1983 Laurentian Hormone Conference. Academic Press, 1984. p. 185-232. -/- LINCOLN, G. A.; SHORT, R. V. Seasonal breeding: nature's contraceptive. In: Proceedings of the 1979 Laurentian Hormone Conference. Academic Press, 1980. p. 1-52. -/- MELLO, Raquel Rodrigues Costa. Puberdade e maturidade sexual em touros bovinos. Agropecuária Científica no Semiárido, v. 10, n. 3, p. 11-28, 2015. -/- MEZA‐HERRERA, C. A. et al. Neuroendocrine, metabolic and genomic cues signalling the onset of puberty in females. Reproduction in Domestic Animals, v. 45, n. 6, p. e495-e502, 2010. -/- MONTEIRO, Claudia Dias; BICUDO, Sony Dimas; TOMA, Hugo Shisei. Puberdade em fêmeas ovinas. Pubvet, v. 4, p. Art. 850-857, 2010. -/- OLIVEIRA, Daniel de Jesus Cardoso de. Mecanismos neuroendócrinos envolvidos na puberdade de novilhas da raça Nelore. 2006. Tese de Doutorado em Medicina Veterinária. Universidade de São Paulo. -/- OLSTER, DEBORAH H.; FOSTER, DOUGLAS L. Control of gonadotropin secretion in the male during puberty: a decrease in response to steroid inhibitory feedback in the absence of an increase in steroid-independent drive in the sheep. Endocrinology, v. 118, n. 6, p. 2225-2234, 1986. -/- PIRES, Bruno Carlos et al. Métodos para elevar o ritmo reprodutivo dos ovinos. PUBVET, Londrina, V. 5, N. 11, Ed. 158, Art. 1071, 2011. -/- PLANT, Tony M.; ZELEZNIK, Anthony J. (Ed.). Knobil and Neill's physiology of reproduction. New York: Academic Press, 2014. -/- RAMIREZ, Domingo V.; MCCANN, S. M. Comparison of the regulation of luteinizing hormone (LH) secretion in immature and adult rats. Endocrinology, v. 72, n. 3, p. 452-464, 1963. -/- ROSER, JANET F.; HUGHES, JOHN P. Seasonal effects on seminal quality, plasma hormone concentrations, and GnRH‐induced LH response in fertile and subfertile stallions. Journal of andrology, v. 13, n. 3, p. 214-223, 1992. -/- SALOMONI, Eduardo et al. Idade e peso à puberdade em fêmeas de corte puras e cruzas em campo natural. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v. 23, n. 10, p. 1171-1179, 1988. -/- SMITH, Jeremy T.; CLARKE, Iain J. Seasonal breeding as a neuroendocrine model for puberty in sheep. Molecular and cellular endocrinology, v. 324, n. 1-2, p. 102-109, 2010. -/- VALENCIA, J. Pubertad y estacionalidad reproductiva. In. PORTA, L. R.; MEDRANO, J. H. H. Fisiología reproductiva de los animales domésticos. Cidade do México: FMVZ-UNAM, 2018. -/- WHITTEMORE, Colin et al. The science and practice of pig production. Blackwell Science Ltd, 1998. -/- -/- -/- FIXAÇÃO DO ASSUNTO -/- -/- 1. Defina o que é puberdade e como ela manifesta-se no corpo. -/- -/- -/- 2. Diferencie puberdade de maturidade sexual. -/- -/- -/- 3. Quais são os fenômenos que devem ser observados em fêmeas que estão entrando na puberdade? -/- -/- -/- 4. Qual o papel do GnRH e do IGF-I sobre a puberdade? -/- 5. Um produtor possui duas ovelhas e um carneiro reprodutor, as ovelhas possuem idade e peso, mas não manifestaram seu primeiro cio, quais elementos que você recomenda ao produtor para induzir a ciclicidade dessas fêmeas? -/- -/- -/- 6. De forma geral, quais os fatores que podem afetar a entrada na puberdade dos animais? -/- -/- -/- 7. Defina estacionalidade reprodutiva. -/- -/- -/- 8. O que é fotoperíodo e qual sua importância para a reprodução dos animais domésticos? -/- -/- -/- 9. Defina as relações existentes entre a origem da raça e o grau de estacionalidade e como tais teorias se aplicam ao rebanho brasileiro. -/- -/- -/- 10. Qual o papel da glândula pineal para a estacionalidade reprodutiva? -/- -/- -/- 11. Por que os machos são menos afetados pela sazonalidade reprodutiva do que as fêmeas? -/- -/- -/- 12. Sabendo-se sobre os termos de puberdade e estacionalidade e as características de ambos nas espécies domésticas, pede-se: um criador deseja obter 5 novas crias ovinas e 5 caprinas em seu plantel até o final do ano, para tanto ele ainda possui um ano e está na estação do verão, sabendo-se sobre a estacionalidade dessas espécies elabore um projeto reprodutivo de modo que essas 10 fêmeas possam gerar uma cria cada até a primavera. -/- -/- Dados: 10 fêmeas gerando 10 crias. 1 macho ovino e 1 caprino. Fêmeas com 1 ano de idade (2º cio) e peso corporal = 55% do peso adulto. Verão de 2020 para parir na primavera de 2020. (shrink)

This paper contends that Stoic logic (i.e. Stoic analysis) deserves more attention from contemporary logicians. It sets out how, compared with contemporary propositional calculi, Stoic analysis is closest to methods of backward proof search for Gentzen-inspired substructural sequent logics, as they have been developed in logic programming and structural proof theory, and produces its proof search calculus in tree form. It shows how multiple similarities to Gentzen sequent systems combine with intriguing dissimilarities that may enrich contemporary discussion. Much of Stoic (...) logic appears surprisingly modern: a recursively formulated syntax with some truth-functional propositional operators; analogues to cut rules, axiom schemata and Gentzen’s negation-introduction rules; an implicit variable-sharing principle and deliberate rejection of Thinning and avoidance of paradoxes of implication. These latter features mark the system out as a relevance logic, where the absence of duals for its left and right introduction rules puts it in the vicinity of McCall’s connexive logic. Methodologically, the choice of meticulously formulated meta-logical rules in lieu of axiom and inference schemata absorbs some structural rules and results in an economical, precise and elegant system that values decidability over completeness. (shrink)

I am presenting a sequent calculus that extends a nonmonotonic consequence relation over an atomic language to a logically complex language. The system is in line with two guiding philosophical ideas: (i) logical inferentialism and (ii) logical expressivism. The extension defined by the sequent rules is conservative. The conditional tracks the consequence relation and negation tracks incoherence. Besides the ordinary propositional connectives, the sequent calculus introduces a new kind of modal operator that marks implications that hold monotonically. Transitivity fails, but (...) for good reasons. Intuitionism and classical logic can easily be recovered from the system. (shrink)

Humankind is currently confronted with a critical challenge that determines its very existence, not only on an individual, racial, or national level but as a whole species: the fight against climate change and environmental degradation. To win this battle, humanity needs innovations and non-linear thinking. Nature has long been a substantial information source for unthinkable discoveries that save human lives. The paper suggests that by understanding the nature, emergence, and mechanism of serendipity, the survival skill of humans, humanity can (...) capitalize on it to learn from nature and generate nature-based innovations that can address the climate and environmental degradation crises. In the era of Artificial Intelligence (AI) proliferation, AI will be a vital tool providing navigational and useful information to leverage the power of serendipity in climate and sustainability science. However, an eco-surplus culture that incorporates core values pertaining to nature and sees environmental sustainability as the conscience of the times needs to be built to direct and control the immense power of AI-leveraged serendipity. Insights applied in this paper are drawn from the book titled “A New Theory of Serendipity: Nature, Emergence and Mechanism”. (shrink)

Humankind is currently confronted with a critical challenge that determines its very existence, not only on an individual, racial, or national level but as a whole species: the fight against climate change and environmental degradation. To win this battle, humanity needs innovations and non-linear thinking. Nature has long been a substantial information source for unthinkable discoveries that save human lives. The paper suggests that by understanding the nature, emergence, and mechanism of serendipity, the survival skill of humans, humanity can (...) capitalize on it to learn from nature and generate nature-based innovations that can address the climate and environmental degradation crises. In the era of Artificial Intelligence (AI) proliferation, AI will be a vital tool providing navigational and useful information to leverage the power of serendipity in climate and sustainability science. However, an eco-surplus culture that incorporates core values pertaining to nature and sees environmental sustainability as the conscience of the times needs to be built to direct and control the immense power of AI-leveraged serendipity. Insights applied in this paper are drawn from the book titled “A New Theory of Serendipity: Nature, Emergence and Mechanism”. (shrink)

In recent years, the e ffort to formalize erotetic inferences (i.e., inferences to and from questions) has become a central concern for those working in erotetic logic. However, few have sought to formulate a proof theory for these inferences. To fill this lacuna, we construct a calculus for (classes of) sequents that are sound and complete for two species of erotetic inferences studied by Inferential Erotetic Logic (IEL): erotetic evocation and regular erotetic implication. While an attempt has been made (...) to axiomatize the former in a sequent system, there is currently no proof theory for the latter. Moreover, the extant axiomatization of erotetic evocation fails to capture its defeasible character and provides no rules for introducing or eliminating question-forming operators. In contrast, our calculus encodes defeasibility conditions on sequents and provides rules governing the introduction and elimination of erotetic formulas. We demonstrate that an elimination theorem holds for a version of the cut rule that applies to both declarative and erotetic formulas and that the rules for the axiomatic account of question evocation in IEL are admissible in our system. (shrink)

A nested mode ontology allows one to make sense of apparently contradictory Christological claims such as that Christ knows everything and there are some things Christ does not know.

We introduce a framework that allows for the construction of sequent systems for expressive description logics extending ALC. Our framework not only covers a wide array of common description logics, but also allows for sequent systems to be obtained for extensions of description logics with special formulae that we call "role relational axioms." All sequent systems are sound, complete, and possess favorable properties such as height-preserving admissibility of common structural rules and height-preserving invertibility of rules.

The authors propose a nested dissection approach to finding a fundamental cycle basis in a planar graph. The cycle basis corresponds to a fundamental null-space basis of the adjacency matrix. This problem is meant to model sparse null-space basis computations occurring in a variety of settings. An O(n3/2) bound is achieved on the nullspace basis size (i.e., the number of nonzero entries in the basis), and an O(n log n) bound on the size in the special case of grid (...) graphs. (shrink)

The aim of this paper is to emphasize the fact that for all finitely-many-valued logics there is a completely systematic relation between sequent calculi and tableau systems. More importantly, we show that for both of these systems there are al- ways two dual proof sytems (not just only two ways to interpret the calculi). This phenomenon may easily escape one’s attention since in the classical (two-valued) case the two systems coincide. (In two-valued logic the assignment of a truth value and (...) the exclusion of the opposite truth value describe the same situation.). (shrink)

The purpose of this paper is to introduce a bi-intuitionistic sequent calculus and to give proofs of admissibility for its structural rules. The calculus I will present, called SC2Int, is a sequent calculus for the bi-intuitionistic logic 2Int, which Wansing presents in [2016a]. There he also gives a natural deduction system for this logic, N2Int, to which SC2Int is equivalent in terms of what is derivable. What is important is that these calculi represent a kind of bilateralist reasoning, since they (...) do not only internalize processes of verifcation or provability but also the dual processes in terms of falsifcation or what is called dual provability. In [Wansing, 2017] a normal form theorem for N2Int is stated, here, I want to prove a cut-elimination theorem for SC2Int, i.e., if successful, this would extend the results existing so far. (shrink)

This paper investigates logical aspects of combining linear orders as semantics for modal and temporal logics, with modalities for possible paths, resulting in a variety of branching time logics over classes of trees. Here we adopt a unified approach to the Priorean, Peircean and Ockhamist semantics for branching time logics, by considering them all as fragments of the latter, obtained as combinations, in various degrees, of languages and semantics for linear time with a modality for possible paths. We (...) then consider a hierarchy of natural classes of trees and bundled trees arising from a given class of linear orders and show that in general they provide different semantics. We also discuss transfer of definability from linear orders to trees and introduce a uniform translation from Priorean to Peircean formulae which transfers definability of properties of linear orders to definability of properties of all paths in trees. (shrink)

In this book, the authors introduce the notion of Super linear algebra and super vector spaces using the definition of super matrices defined by Horst (1963). Many theorems on super linear algebra and its properties are proved. Some theorems are left as exercises for the reader. These new class of super linear algebras which can be thought of as a set of linear algebras, following a stipulated condition, will find applications in several fields using computers. The (...) authors feel that such a paradigm shift is essential in this computerized world. (shrink)

In an online, participatory class, we interpreted 'The Dream of Geese Nesting in Trees' knowing nothing of the dreamer beyond age and gender, and having none of the dreamer’s associations. Our interpretation included predictions about the dreamer. When it was complete, we asked the bringer of the dream (who had until then been mostly silent and who also gave no visual feedback to our discussion) to give us more information about the dreamer. Our main predictions were confirmed. Goslings are falling (...) on the dreamer’s head. This record is another iteration of an experiment that will be described more fully in the paper, 'The Dream of the Six-Legged Dog: An Experimental System that Tests Meaning,' soon to be published. This iteration repeats and confirms the evidence given in that paper. AUDIO RECORD OF COMPLETE CLASS: link is at top of paper you can download from this page. (shrink)

This paper studies the relationship between labelled and nested calculi for propositional intuitionistic logic, first-order intuitionistic logic with non-constant domains and first-order intuitionistic logic with constant domains. It is shown that Fitting’s nested calculi naturally arise from their corresponding labelled calculi—for each of the aforementioned logics—via the elimination of structural rules in labelled derivations. The translational correspondence between the two types of systems is leveraged to show that the nested calculi inherit proof-theoretic properties from their associated labelled (...) calculi, such as completeness, invertibility of rules and cut admissibility. Since labelled calculi are easily obtained via a logic’s semantics, the method presented in this paper can be seen as one whereby refined versions of labelled calculi (containing nested calculi as fragments) with favourable properties are derived directly from a logic’s semantics. (shrink)

Humean reductionism about laws of nature is the view that the laws reduce to the total distribution of non-modal or categorical properties in spacetime. A worry about Humean reductionism is that it cannot motivate the characteristic modal resilience of laws under counterfactual suppositions and that it thus generates wrong verdicts about certain nested counterfactuals. In this paper, we defend Humean reductionism by motivating an account of the modal resilience of Humean laws that gets nested counterfactuals right.

We present a technique for the analysis of pattern formation by a class of models for the formation of ocular dominance stripes in the striate cortex of some mammals. The method, which employs the adiabatic approximation to derive a set of ordinary differential equations for patterning modes, has been successfully applied to reaction-diffusion models for striped patterns [1]. Models of ocular dominance stripes have been studied [2,3] by computation, or by linearization of the model equations. These techniques do not provide (...) a rationale for the origin of the stripes. We show here that stripe formation is a non-linear property of the models. Our analysis indicates that stripe selection is closely linked to a property in the dynamics of the models which arises from a symmetry between ipsilateral and contralateral synapses to the visual cortex of a given hemisphere. (shrink)

In this paper, we present a way to translate the metainferences of a mixed metainferential system into formulae of an extended-language system, called its associated σ-system. To do this, the σ-system will contain new operators (one for each standard), called the σ operators, which represent the notions of "belonging to a (given) standard". We first prove, in a model-theoretic way, that these translations preserve (in)validity. That is, that a metainference is valid in the base system if and only if its (...) translation is a tautology of its corresponding σ-system. We then use these results to obtain other key advantages. Most interestingly, we provide a recipe for building unlabeled sequent calculi for σ-systems. We then exemplify this with a σ-system useful for logics of the ST family, and prove soundness and completeness for it, which indirectly gives us a calculus for the metainferences of all those mixed systems. Finally, we respond to some possible objections and show how our σ-framework can shed light on the “obeying” discussion within mixed metainferential contexts. (shrink)

We show how to embed a framework for multilateral negotiation, in which a group of agents implement a sequence of deals concerning the exchange of a number of resources, into linear logic. In this model, multisets of goods, allocations of resources, preferences of agents, and deals are all modelled as formulas of linear logic. Whether or not a proposed deal is rational, given the preferences of the agents concerned, reduces to a question of provability, as does the question (...) of whether there exists a sequence of deals leading to an allocation with certain desirable properties, such as maximising social welfare. Thus, linear logic provides a formal basis for modelling convergence properties in distributed resource allocation. (shrink)

The mapping of numbers onto space is fundamental to measurement and to mathematics. Is this mapping a cultural invention or a universal intuition shared by all humans regardless of culture and education? We probed number-space mappings in the Mundurucu, an Amazonian indigene group with a reduced numerical lexicon and little or no formal education. At all ages, the Mundurucu mapped symbolic and nonsymbolic numbers onto a logarithmic scale, whereas Western adults used linear mapping with small or symbolic numbers and (...) logarithmic mapping when numbers were presented nonsymbolically under conditions that discouraged counting. This indicates that the mapping of numbers onto space is a universal intuition and that this initial intuition of number is logarithmic. The concept of a linear number line appears to be a cultural invention that fails to develop in the absence of formal education. (shrink)

We provide a logical matrix semantics and a Gentzen-style sequent calculus for the first-degree entailments valid in W. T. Parry’s logic of Analytic Implication. We achieve the former by introducing a logical matrix closely related to that inducing paracomplete weak Kleene logic, and the latter by presenting a calculus where the initial sequents and the left and right rules for negation are subject to linguistic constraints.

Some neotropical social wasps which are associated with some vertebrates and other insects like ants, and these interactions are reported for decades, but little is known about the presence of these in the Caatinga and Atlantic Forest. This study describes the first association’s record between nests of Polybia rejecta (Fabricius) wasp and Azteca chartifex Forel ants in the transition area of the Atlantic Forest and Caatinga in Rio Grande do Norte. The observations were in a private forest in Monte Alegre, (...) from October 2009 to September 2014 through active search for colonies, use of ad libitum method, photography and collection of specimens with traceability. In the study area were found four active colonies and one abandoned of P. rejecta, all associated with nests of A. chartifex with approach of 20-30 cm. It was found that when the colony of P. rejecta was disturbed, they became aggressive towards the disturbance object, whereas the ants gathered in order to fend off a potential predators. These interactions appear to benefit wasps and ants, it is assumed that is possible that wasps attack ants’s predators, whereas the ants attack the wasps’s predators. This study corroborates the hypothesis that the association between the social wasps P. rejecta and A. chartifex ants is beneficial for both species, and probably the wasps are the most benefited, but also shows the non-exclusivity of this association for the biomes up then reported. (shrink)

We study the first-order theories of some natural and important classes of coloured trees, including the four classes of trees whose paths have the order type respectively of the natural numbers, the integers, the rationals, and the reals. We develop a technique for approximating a tree as a suitably coloured linear order. We then present the first-order theories of certain classes of coloured linear orders and use them, along with the approximating technique, to establish complete axiomatisations of the (...) four classes of trees mentioned above. (shrink)

One of the most important theories in linear programming is the dualistic theory and its basic idea is that for every linear model has dual linear model, so that solving the original linear model gives a solution to the dual model. Therefore, when we solving the linear programming model, we actually obtain solutions for two linear models. In this research, we present a study of the models. The neutrosophic dual and the binary simplex algorithm, (...) which works to find the optimal solution for the original and dual models at the same time. The importance of this algorithm is evident in that it is relied upon in several operations research topics, such as integer programming algorithms, some nonlinear programming algorithms, and sensitivity analysis in linear programming. (shrink)

The exploration of the literature indicated that much studies abound in related areas. Much seems yet to be known about the nature of the relationship that exists between managerial variables and the sustainability of graduate programmes. To bridge this gap, we utilized a standardised multiple regression approach to build up linear models that examine three managerial processes (strategic planning, staff and information/communication management) and how they affect three proxies of the sustainability of graduate programmes (availability of funds and facilities, (...) as well as supervision) respectively and cumulatively. Quantitative data were obtained from an entire population of 149 managers (Head of Departments and Deans) in the University of Calabar, Calabar, Nigeria using a questionnaire. Findings emerged, among others, a significant relationship between each of the managerial processes to the sustainability of graduate programmes generally and particularly in terms of availability of funds, facilities and supervision; the three predictor variables partially and jointly accounted for significant proportions in the sustainability of graduate programmes generally and specifically in terms of the various dimensions. Based on this evidence, one general and three partial predictive linear equations, as well as models were derived, while relevant action-based implications for effective management and practice were discussed. (shrink)

Expressivism in logic is the view that logical vocabulary plays a primarily expressive role: that is, that logical vocabulary makes perspicuous in the object language structural features of inference and incompatibility (Brandom, 1994, 2008). I present a precise, technical criterion of expressivity for a logic (§2). I next present a logic that meets that criterion (§3). I further explore some interesting features of that logic: first, a representation theorem for capturing other logics (§3.1), and next some novel logical vocabulary for (...) expressing structural features of inference (§4). (shrink)

The art of Simon Finn has always had a markedly temporal dynamic. Vast structures built and annihilated again and again across different media, their fragmentation across space and time simultaneously methodical and darkly chaotic. Roiling waters and eldritch surfaces held captive in their unrest. Finn’s works render cycles of construction and disintegration, of stasis and motion, in ways that shed light upon the underlying structures of our experience of time while shattering simplistic notions of linearity. This is nowhere more apparent (...) than in Instability, through which Finn allows us to explore the intertwining of personal and historical time, ancestral memory and radical futurity, artefactual form and temporal function. (shrink)

This paper aims to address the lack of critique of the linear model in geoengineering governance discourse, and to illustrate different considerations for a geoengineering governance framework that is not based on a linear model of technology innovation. Finally, we set to explore a particular approach to geoengineering governance based on Peter-Paul Verbeek’s notion of ‘technology accompaniment’.

Numerous problems arising in engineering applications can have several objectives to be satisfied. An important class of problems of this kind is lexicographic multi-objective problems where the first objective is incomparably more important than the second one which, in its turn, is incomparably more important than the third one, etc. In this paper, Lexicographic Multi-Objective Linear Programming (LMOLP) problems are considered. To tackle them, traditional approaches either require solution of a series of linear programming problems or apply a (...) scalarization of weighted multiple objectives into a single-objective function. The latter approach requires finding a set of weights that guarantees the equivalence of the original problem and the single-objective one and the search of correct weights can be very time consuming. In this work a new approach for solving LMOLP problems using a recently introduced computational methodology allowing one to work numerically with infinities and infinitesimals is proposed. It is shown that a smart application of infinitesimal weights allows one to construct a single-objective problem avoiding the necessity to determine finite weights. The equivalence between the original multi-objective problem and the new single-objective one is proved. A simplex-based algorithm working with finite and infinitesimal numbers is proposed, implemented, and discussed. Results of some numerical experiments are provided. (shrink)