Euclid's definition of proportional magnitudes in the Fifth Book of the Elements gave rise to many commentaries. We examine closely two of these commentaries, one by al-Jayy and the other by Saunderson. Both al-Jayy and Saunderson attempted to defend Euclid's definition by making explicit what Euclid had only implied. We show that the two authors explain Euclid's position in a virtually identical manner.

RésuméLe mathématicien et astronome andalou Ibn Muʿāḏ al-Jayyānī est l'auteur d'un important commentaire sur le concept de rapport, dans lequel il se propose de justifier la définition euclidienne de la proportionnalité entre grandeurs – la célèbre Définition V.5 – et celle du rapport plus grand. Nous donnons, en plus d'une analyse de ce commentaire, une traduction française et une édition critique du texte original arabe. Nous avons également tenté de faire le point sur certains détails liés à la biographie d'Ibn (...) Muʿāḏ. (shrink)

The Andalusian mathematician and astronomer Ibn Mun the celebrated Definition V.5.