This article examines the research of Louis J. Mordell on the Diophantine equation y2-k=x3\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$y^2-k=x^3$$\end{document} as it appeared in one of his first papers, published in 1914. After presenting a number of elements relating to Mordell’s mathematical youth and his (problematic) writing, we analyze the 1914 paper by following the three approaches he developed therein, respectively, based on the quadratic reciprocity law, on ideal numbers, and on binary cubic forms. This analysis allows (...) us to describe many of the difficulties in reading and understanding Mordell’s proofs, difficulties which we make explicit and comment on in depth. (shrink)

Según la concepción heredada, los matemáticos británicos del siglo XVIII fueron responsables de una decadencia de las matemáticas en el país de Newton; una decadencia atribuida al chovinismo y a una preferencia por el pensamiento geométrico. Este artículo debate este punto de vista describiendo, primero, la complejidad de la herencia matemática de Newton y su recepción durante las primeras décadas del siglo XVIII. Una sección dedicada al monumental Treatise of Fluxions (1742) de Maclaurin describe el intento de lograr una síntesis (...) de las diferentes corrientes de pensamiento del legado matemático de Newton, y lo compara con el trabajo contemporáneo continental. Se demuestra que a mediados del siglo XVIII los matemáticos académicos continentales tales como Euler y Lagrange estaban inspirados por suposiciones culturales locales en direcciones que divergían sensiblemente de las seguidas por Maclaurin y sus seguidores conterráneos. (shrink)