Douglas Walton’s multitudinous contributions to the study of argumentation seldom, if ever, directly engage with argumentation in mathematics. Nonetheless, several of the innovations with which he is most closely associated lend themselves to improving our understanding of mathematical arguments. I concentrate on two such innovations: dialogue types (§1) and argumentation schemes (§2). I argue that both devices are much more applicable to mathematical reasoning than may be commonly supposed.

Riassunto: in queste note presentouna breve panoramica della scienza cognitiva, che costituisce a tutt'oggi, a più di vent'anni dalla sua nascita, un coacervo di novità rilevanti nell'ambito della ricerca interdisciplinare. Dopo una prima presentazione generale (§1), traccio una breve storia della disciplina (§2) per passare poi a descrivere nel § 3 uno dei nuclei di fondo della scienza cognitiva: il funzionalismo e l'idea di mente come sistema di rappresentazioni o mappe cognitive. Nel § 4. accenno ad alcune tensioni interne alla (...) scienza cognitiva. Essa è tuttora un campo disciplinare con forti contrasti sui paradigmi da seguire nella descrizione dell'architettura della mente. Una sfida recente è venuta dalla robotica "situata" e dalla tesi che occorre fare a meno delle rappresentazioni mentali nella costruzione di robot intelligenti. Nel § 5 discuto questa sfida mostrando che, nonostante l'entusiasmo suscitato dai primi successi della nuova robotica, il cardine della scienza cognitiva resta solido, anche se bisognoso di completamento. Nella conclusione, al § 6, tocco di sfuggita il tema della coscienza dei sistemi intelligenti (umani e artificiali) e invito a cercare strade per affrontare i problemi che si porranno alle nuove generazioni di studiosi, ormai al di là della frattura tra cultura umanistica e scientifica, frattura che forse trova in Italia uno degli ultimi ambienti in cui sopravvivere. (shrink)