In this study, we analyse the notion of “differential heterogenesis” proposed by Deleuze and Guattari on a morphogenetic perspective. We propose a mathematical framework to envisage the emergence of singular forms from the assemblages of heterogeneous operators. In opposition to the kind of differential calculus that is usually adopted in mathematical-physical modelling, which tends to assume a homogeneous differential equation applied to an entire homogeneous region, heterogenesis allows differential constraints of qualitatively different kinds in different points of space and time. (...) These constraints can then change in time, opening the possibility for new kinds of differential dynamics and the emergence of distinct entities and forms. Formally, we show that operators with different phase spaces can be assembled on the basis of a result of Rothschild & Stein (1976. Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups. Acta Mathematica 137. 247–320). Furthermore, operators with different dynamics can be assembled by means of a partition of the unit.After stating the concept of differential heterogenesis in terms of contemporary mathematics, we show that this construction sheds light on the constitution of the semiotic function. In fact, both the Merleau-Pontian and the Deleuzian approaches share a common conceptualisation of the semiotic function and its emergence in terms of amorphodynamics of heterogeneous assemblages with a divergent actualisation. This divergent actualisation allows the co-constitution of various expression and content planes. Finally, we show that the divergent actualisation can be interpreted as the directions of principal eigenvectors of the actualized flow. (shrink)

Résumé Le présent article décortique, avec une approche sémiotique, l’index que l’on retrouve à la fin d’un livre. L’objectif est double : faire ressortir les processus de signification en jeu dans l’index et reconnaître la création sémiotique réalisée par l’analyste documentaire. L’index est un assemblage de signes, soit les vedettes, les localisateurs ainsi que diverses caractéristiques de la représentation spatiale ; leur signifiant renvoie à leur signifié respectif. L’index dans sa totalité représente un texte sémiotique, d’un genre spécifique, et dont (...) l’interprétation repose non seulement sur les expressions linguistiques elles-mêmes, mais aussi sur la structure des entrées et sur les liens tissés avec les passages de l’ouvrage indexé. L’index peut paraître une structure objective, proposant une version épurée et stable du contenu d’un document. Or, l’analyse sémiotique proposée ici révélera d’une part la structure malléable de l’index et d’autre part l’interprétation flexible et la subjectivité injectées dans sa construction. Après une description plus approfondie du contexte et de la problématique, nous décrivons d’abord l’aspect formel de l’index, soit les signes impliqués et la manière dont ils sont agencés. Nous abordons ensuite l’aspect interprétatif de l’index, notamment les facteurs qui influencent son interprétation. Ceci nous amène à décrire en détail la structure logique de l’index. Cet exercice un peu scolaire d’un outil qui peut sembler familier permettra de mettre en lumière des jeux de signification normalement passés sous silence. (shrink)