This paper presents an axiomatization of a class of set-theoretic conditional operators using minimization of the geodesic distance defined as the shortest path generated by the accessibility relation on a frame. The objective of this modeling is to define conditioning based on a notion of similarity generated by degrees of indistinguishability.

Tässä artikkelissa käsittelen Descartesin ikuisten totuuksien välttämättömyyteen liittyvää ongelmaa. Teoksessa Mietiskelyjä ensimmäisestä filosofiasta (1641–1642) Descartes nostaa esiin käsitteen ikuisista totuuksista, käyttäen esimerkkinään kolmiota. Kolmion muuttumattomaan ja ikuiseen luontoon kuuluu esimerkiksi, että sen kolme kulmaa ovat yhteenlaskettuna 180°. Se on totta kolmiosta, vaikka yhtään yksittäistä kolmiota ei olisi koskaan ollutkaan olemassa. Eräät ajattelemieni asioiden piirteet ovat siis Descartesin mukaan ajattelustani riippumattomia. Ikuisia totuuksia ovat ainakin matemaattiset ja geometriset tosiseikat sekä ristiriidan laki. Samoin Descartesin kuuluisa lause “ajattelen, siis olen” lukeutuu ikuisten totuuksien (...) joukkoon. Descartesin ikuiset totuudet olisivatkin siis loogisesti välttämättömiä. Niillä on kyseinen olemus riippumatta ulkoisten kohteiden olemassaolosta tai siitä, ajattelenko niitä lainkaan. Kuitenkin kirjeenvaihdossaan Descartes pitää itsepintaisesti kiinni käsityksestään, että ikuiset totuudet ovat Jumalan vapaasti luomia ja Jumala olisi voinut luoda ne erilailla. Näin ollen luodut ikuiset totuudet eivät tarkkaan ottaen olisikaan välttämättömiä vaan kontingentteja. Ne voisivat olla myös toisella tavalla. Artikkelin alkuun esittelen Descartesin modaalista metafysiikkaa sekä luotujen ikuisten totuuksien kontingenttiudesta seuraavia tulkinnallisia vaikeuksia. Tämän jälkeen pureudun kolmeen erilaiseen ratkaisuyritykseen kommentaarikirjallisuudessa (Frankfurt 1977; Curley 1984 & Bennett 1994) ja osoitan, miksi ne eivät riitä vastaamaan ongelmaan. Lopussa vedän johtopäätöksiä ja luonnostelen mahdollisen ratkaisun. (shrink)