Although it has become a common place to refer to the ׳sixth problem׳ of Hilbert׳s (1900) Paris lecture as the starting point for modern axiomatized probability theory, his own views on probability have received comparatively little explicit attention. The central aim of this paper is to provide a detailed account of this topic in light of the central observation that the development of Hilbert׳s project of the axiomatization of physics went hand-in-hand with a redefinition of the status of probability theory (...) and the meaning of probability. Where Hilbert first regarded the theory as a mathematizable physical discipline and later approached it as a ׳vague׳ mathematical application in physics, he eventually understood probability, first, as a feature of human thought and, then, as an implicitly defined concept without a fixed physical interpretation. It thus becomes possible to suggest that Hilbert came to question, from the early 1920s on, the very possibility of achieving the goal of the axiomatization of probability as described in the ׳sixth problem׳ of 1900. (shrink)

Einleitung Die Kantische Philosophie der Mathematik ist nach einer weitverbreiteten Meinung in ihren Grundzügen überholt. Die moderne Mathematik gilt, ganz unkantisch, als analytisches Denken. Im folgenden soll für eine partielle Verteidigung von Kants Philosophie der Mathematik argumentiert werden. Sie hat nämlich den Gegenstandsbezug der Mathematik und deren Anwendungsrelation zu ihrem zentralen Problem gemacht. Für Kant war es die Anschauung, die den gegenständlichen Bezug ermöglichen sollte und in dieser Funktion ist sie, wie von einem anwendungsorientierten Standpunkt aus argumentiert wird, keineswegs überholt. (...) Die Verteidigung ist aber nur partiell, da Kant von einem apriorisch fixierten Anschauungsbegriff ausging und es diesen durch einen „naturalisierten“ Begriff zu ersetzen gilt. (shrink)