The problem of ‘collective unity’ in the transcendental philosophies of Kant and Husserl is investigated on the basis of number’s exemplary ‘collective unity’. To this end, the investigation reconstructs the historical context of the conceptuality of the mathematics that informs Kant’s and Husserl’s accounts of manifold, intuition, and synthesis. On the basis of this reconstruction, the argument is advanced that the unity of number – not the unity of the ‘concept’ of number – is presupposed by each transcendental philosopher in (...) their accounts of the transcendental foundation of manifold, intuition, and synthesis. This presupposition is ultimately traced to Kant’s and Husserl’s responses to Hume’s philosophy of human understanding and the critical limits of what Kant calls the ‘qualitative’ unity of transcendental consciousness. These critical limits are exposed in both philosophers’ attempts to account for that ‘qualitative’ unity on the basis of the ‘quantitative’ unity of number. (shrink)

Der Titel dieses Aufsatzes mag zunächst befremden, gar als unsachliche Bösartigkeit aufgefaßt werden, doch „Vorurteil“ und „Wahn“ sind im Rahmen von Psychologie bzw. Sozialpsychologie und Psychopathologie definierte Begriffe. Untersucht man unter diesem Aspekt den mathematischen Grundlagenstreit in diesem Jahrhundert, der richtiger „logisch-mathematischer Grundlagenstreit“ zu nennen wäre, dann wird ein Argumentationsklima deutlich, das von Vorurteils- und Wahnstrukturen geprägt ist, das sich zu Ungungsten der empirisch orientierten Begründungsposition auswirkte. Sollte sich angesichts erneuter Stimmen für die empirische Position wieder eine Grundlagendiskussion entwickeln, wäre (...) das Argumentationsniveau zu verbessern. Hierzu gehört zunächst die Erwägung von Alternativen, besonders bezüglich möglicher Gegenstände von Logik und Mathematik. Weiterhin wären erkenntnistheoretische Konzepte zu entwickeln, die dem eigenständigen Charakter von „reiner“ Logik und Mathematik gerecht werden, aber dennoch empirische Begründung ermöglichen. (shrink)