In response to Maarten Van Dyck’s commentary, I present a translation of Vailati’s original paper with a short introductory note.Keywords: Giovanni Vailati; Ernst Mach; Archimedes; Balance.

Nous analysons la réponse qu’a donnée Otto Hölder à la célèbre critique de la preuve archimédienne de la loi du levier par Ernst Mach et nous la situons dans sa pensée epistémologique. Pour Hölder, la preuve de la loi du levier fournit une étude de cas sur la déduction en mécanique. Considérant la preuve comme un processus constructif et synthétique montant d’un niveau conceptuel à un niveau supérieur, Hölder parvient à défendre la preuve d’Archimède contre la critique de Mach, pour (...) qui au contraire une preuve n’amène qu’à une vérité analytique. (shrink)

Modern commentators have doubts about the authenticity and cogency of the early propositions of Archimedes’ On Equilibrium of Planes Book 1. Ernst Mach famously said that the proof of Prop. 6, the so-called law of the lever, assumes what is to be proven. Comparing the initial text in Heiberg’s modern edition (1881, 1913) to the first propositions in Eutocius’ commentary on EP 1, J. L. Berggren ([1976]. ‘Spurious Theorems in Archimedes’ Equilibrium of Planes: Book I’, Archive for History of Exact (...) Sciences 16.2 (1976), 87–103.) claimed that the propositions up through Proposition 3 of the standard modern edition are schoolbook additions written by an ancient author inferior to Archimedes. The present paper argues for the logical connectedness of Postulates 1–5 to Props. 1–6, by means of a detailed examination of the course of the argument and a re-examination of Eutocius’ remarks. The paper reinterprets the role of the empirical in the early propositions and offers a reading of the contribution of Archimedes’ mechanics to the method of EP 1. (shrink)