The purpose of this work is to analyse the cognitive process of the domain theories in terms of the measurement theory to develop a computational machine learning approach for implementing it. As a result, the relational data mining approach, the authors proposed in the preceding books, was improved. We present the approach as an implementation of the cognitive process as the measurement theory perceived. We analyse the cognitive process in the first part of the paper and present the theory and (...) method of the logically most powerful empirical theory discovery in the second. The theory is based on the notion of law-like rules, which conform to all the properties of laws of nature, namely generality, simplicity, maximum refutability and minimum number of parameters. This notion is defined for deterministic and probabilistic cases. Based on the method, the discovery system is developed. The system was successfully applied to many practical tasks. (shrink)

Modifications of current theories of ordinal, interval and extensive measurement are presented, which aim to accomodate the empirical fact that perfectly exact measurement is not possible (which is inconsistent with current theories). The modification consists in dropping the assumption that equality (in measure) is observable, but continuing to assume that inequality (greater or lesser) can be observed. The modifications are formulated mathematically, and the central problems of formal measurement theory--the existence and uniqueness of numerical measures consistent with data--are re-examined. Some (...) results also are given on a problem which does not arise in current theories: namely that of determining limits of accuracy attainable on the basis of observations. (shrink)

In the literature, there are many axiomatizations of qualitative probability. They all suffer certain defects: either they are too nonspecific and allow nonunique quantitative interpretations or are overspecific and rule out cases with unique quantitative interpretations. In this paper, it is shown that the class of qualitative probability structures with nonunique quantitative interpretations is not first order axiomatizable and that the class of qualitative probability structures with a unique quantitative interpretation is not a finite, first order extension of the theory (...) of qualitative probability. The idea behind the method of proof is quite general and can be used in other measurement situations. (shrink)

Die Wissenschaftstheorie hat sich in der Vergangenheit hauptsächlich mit dem Aufbau und der Analyse wissenschaftlicher Theorien und den logischen Problemen in ihrem eigenen Gebiet beschäftigt, während Probleme der Wissenschaftspraxis, hier vor allem die theoretischen Grundlagen des Messens, nur am Rande oder gar nicht behandelt wurden. Dies ist insofern bemerkenswert, weil die Messung das wichtigste erfahrungswissenschaftliche Hilfsmittel zur Gewinnung von Erkenntnis darstellt. Beim Messen erfolgt der wichtige Übergang vom Empirischen zum Formalen, indem die empirisch vorliegende Intensität einer Meßgröße durch eine mathematische (...) Größe beschrieben und damit überhaupt erst die Voraussetzung für eine erfahrungswissenschaftliche Theorie geschaffen wird. Die vorliegende Meßtheorie ist in Meßprozeßtheorie, Metrisierungstheorie und Fehlertheorie gegliedert. Die Meßprozeßtheorie behandelt die Vorgänge zwischen Meßobjekt und Meßgerät, die Metrisierungstheorie die Darstellung der empirischen Größe als formale und die Fehlertheorie die Schätzung des gesuchten wahren Wertes aus mehreren fehlerbehafteten gleichwertigen Meßwerten. Der Schätzwert ist das Endergebnis einer Messung. Ziel der Arbeit ist es, die Meßtheorie aus dem engen Kreis der Metrisierungs- bzw. Skalentheorie herauszulösen und auf die häufig übersehenen notwendigen Bedingungen einer Messung aufmerksam zu machen. (shrink)

Part II: Suppes and the mature theory. Representation and uniqueness.