In this paper I show that proofs by contradiction were a serious problem in seventeenth century mathematics and philosophy. Their status was put into question and positive mathematical developments emerged from such reflections. I analyse how mathematics, logic, and epistemology are intertwined in the issue at hand. The mathematical part describes Cavalieri's and Guldin's mathematical programmes of providing a development of parts of geometry free of proofs by contradiction. The logical part shows how the traditional Aristotelean doctrine that perfect demonstrations (...) are causal demonstrations influenced the reflection on proofs by contradiction. The main protagonist of this part is Wallis. Finally, I analyse some epistemological developments arising from the Cartesian tradition. In particular, I look at Arnauld's programme of providing an epistemologically motivated reformulation of Geometry free of proofs by contradiction. The conclusion explains in which sense these epistemological reflections can be compared with those informing contemporary intuitionism. (shrink)

Vuillemin a écrit un article concis sur la Théorie de la justice de Rawls où son propos se concentre uniquement sur la justice comme convention, c’est-à-dire sur le contrat qui définit une société juste selon Rawls. Après avoir analysé la nature du « contrat explicite » puis celle du « contrat implicite » dans cette théorie, Vuillemin critique la définition de la justice que donne Rawls et soutient que celui-ci«s’est trompé d’ancêtres » en considérant que sa philosophie politique est dans (...) la filiation de la morale kantienne alors qu’elle est, selon Vuillemin, l’expression d’un scepticisme comparable à celui de Carnéade. On réfute dans cet article l’interprétation que Vuillemin donne de la théorie de Rawls en montrant que celle-ci est fondée sur une lecture à la fois partielle et partiale de la Théorie de la Justice. (shrink)