In this contribution we shall characterize matrix consequence operation determined by a direct product and an ultraproduct of a family of logical matrices. As an application we shall describe finite consequence operations with the help of ultrapowers.

La parution de la monographic de Sneed,The Logical Structure of Mathematical Physics a suscité un renouveau d'intérêt en philosophie contemporaine des sciences. Cet ouvrage arrivait à un moment où l'épistémologie des sciences, telle que développée dans les milieux germaniques et anglo-saxons, accusait de graves insuffisances dans la reconstruction rationnelle du développement historique des théories physiques. Mis sur la défensive par les thèses et arguments historiques de Kuhn et de Feyerabend, ces milieux « orthodoxes » devaient reconnaitre l'état embryonnaire de ce (...) qui devait être uneépistémologie diachroniquedes sciences, une épistémologie du changement scientifique où les méthodes d'analyse formelle puissent être aussi mises á contribution. A cela s'ajoutait un certain malaise, une certaine stagnation de la problématique, plus synchronique, de l'approche traditionnelle issue du mouvement empiriste logique. Le probleme de la dichotomielangage théorique—langage observationnel, ainsi que son fidèle compagnon, le problème destermes théoriques, le statut épistémologique desrègies de correspondance, la dèfinition du concept d'analyticitéen science, autant de questions qui avaient été discutées et critiquées, à maintes reprises, pour aboutir à des résultats peu concluants aux yeux des philosophes, comme à ceux des physiciens préoccupés des fondements de leur discipline et à qui la teneur de cette discussion semblait souvent étrangère à la pratique scientifique. (shrink)

First, we prove that the lattice of all structural strengthenings of a given strongly finite consequence operation is both atomic and coatomic, it has finitely many atoms and coatoms, each coatom is strongly finite but atoms are not of this kind — we settle this by constructing a suitable counterexample. Second, we deal with the notions of hereditary: algebraicness, strong finitisticity and finite approximability of a strongly finite consequence operation. Third, we formulate some conditions which tell us when the lattice (...) of all structural strengthenings of a given strongly finite consequence operation is finite, and subsequently we give some applications of them. (shrink)

Professor Ryszard Wójcicki once asked whether the degree of maximality of the consequence operationC determined by the theorems of the intuitionistic propositional logic and the detachment rule for the implication connective is equal to ? The aim of the present paper is to give the affirmative answer to the question. More exactly, it is proved here that the degree of maximality ofC — the — fragment ofC, is equal to , for every such that.