A pergunta, “Tudo é número?” no título do famoso artigo de 1989 de Zhmud, deixa aberto um desafio para o extremamente importante testemunho aristotélico de que “tudo é número” era a definição fundamental da filosofia pitagórica. Tal desafio não é nada simples, especialmente quando se considera que, até então, as histórias tanto da filosofia quanto da matemática antiga parecem não ter dúvidas de que esta afirmação é correta. Este artigo pretende submeter à avaliação crítica a alegação de Aristóteles de que (...) os pitagóricos acreditavam que “tudo é número”. Nossa análise dos muitos modos nos quais Aristóteles enuncia a tese de que “tudo é número” revelará, para além de variações meramente semânticas, uma contradição teórica fundamental que o próprio Aristóteles parece incapaz de resolver. De fato, três versões diferentes da doutrina estão presentes na doxografia aristotélica: uma identificação dos números com objetos sensíveis; uma identificação dos princípios dos números com os princípios das coisas que existem; uma imitação dos objetos pelos números. Enquanto as versões e parecem identificar, em termos que lembram Platão, os números com a causa material da realidade, a versão, a saber, números como causas formais da realidade, é uma reconstrução aristotélica da teoria pitagórica. Aristóteles teria sido levado a tal reconstrução pela dificuldade que encontrou para aceitar a noção pitagórica material de número, e por considerá-la, para seu gosto, fortemente marcada pela recepção da mesma teoria no ambiente da Academia. (shrink)

Questo articolo presenta un quadro dei problemi che il frammento B85DK di Eraclito solleva e delle interpretazioni antiche e moderne che sono state suggerite. In particolare, è esaminata la testimonianza di Aristotele, la più antica e anche la più profonda e articolata. Una panoramica sui significati di thumos, punto centrale del frammento, mostra che per Aristotele questo concetto non si esaurisce nel pathos dell’ira. Il thumos è in primo luogo una dunamis, una facoltà dell’anima che rende possibile non solo il (...) pathos, l’affezione passeggera dell’ira, ma anche il coraggio, l’impulsività, l’affetto, il senso della libertà e dell’autorità. Questa nozione aristotelica, così ricca e polimorfica da sottrarsi a una traduzione unica esaustiva, proviene in realtà dalla sistematizzazione di un materiale molto antico, omerico e presocratico, legato ai proverbi. Eraclito stesso ne offre già una formulazione che sintetizza due aspetti che Aristotele accoglie e sottolinea: la forza irresistibile e inarrestabile dello slancio impulsivo naturale, una volta che sia stato innescato, e l'estrema conseguenza a cui puo' portare, e cioè la perdita della vita stessa. (shrink)

The paper examines closer the notion expressed by the word amēkhaníē in DK 6. 5. In his analysis of problematic of knowledge Parmenides alerts about amekhaníē of mortals, a word generally translated with `lack of resources` or ‘perplexity’, a kind of problem that drives the thinking astray. Scholars point out in many passages of the poem the opposition between imperfect mortals and the eidóta phōta of DK 1. 3, the wise man. However, as much as I know, nobody noticed that, (...) if mortals have a lack of resources, the goddess is teaching exactly how to fix it with a kind of method given through her precepts, which are an authentic mēchané. The paper shows that this is the genuine didactic aim of Parmenides, as he says in 1.28-30, i.e., to point out where is the error of mortals and how the wise man fixes it. Starting from a reinterpretation of 1.29 and following with the analysis of fr. 6, the paper shows that the method of fr. 2 is indeed the mēchané that can do that. Although the word is not present in the poem, it is one of its main topics. It seems Parmenides had no clear word to call his mēchané, a psychological cognitive tool we call today principle of non-contradiction. (shrink)