O problema das definições e demonstrações geométricas no Tratado de David Hume (2nd edition)

Estudos Hum(e)Anos 8:79-99 (2020)
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Abstract

Nosso objetivo, no presente trabalho, está circunscrito à Seção IV da Parte II do Livro I do Tratado da natureza humana, em que Hume examina a teoria do contínuo e da infinita divisibilidade das partes do extenso. Mais particularmente, desejamos nos ater à afirmação de Hume, à primeira vista um tanto enigmática em relação à geometria, em que assim descreve o que considera que lhe incumbe: “Minha tarefa neste momento deve ser, por isso, defender as definições e refutar as demonstrações” (T I, II, IV, 8). Essa afirmação de Hume é forte, programática, feita em um parágrafo de pouco mais de cinco linhas. Nada o prepara, e Hume não explica em pormenor suas intenções na sequência imediata desse texto. Por isso, tomamos essa questão como foco da análise. Inicialmente examinaremos esse problema em Bayle, destacando passagens que possam lançar luz às críticas feitas por Hume e tornar compreensíveis as discussões que empreendeu. A seguir, a partir de duas respostas dadas por Hume a esse problema, colhido dentro do Tratado, procuraremos explicitar o que Hume entende por definições, o que designa por demonstrações, e por qual modo julga que isso lhe permitiria tratar os fundamentos da geometria de modo mais consequente do que aquele pelo qual estes tinham sido compreendidos no interior de uma longa tradição.

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Marcos César Seneda
Universidade Federal de Uberlândia

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2023-07-13

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