In this paper, I raise the following problem: How does Avicenna define modalities? What oppositional relations are there between modal propositions, whether quantified or not? After giving Avicenna's definitions of possibility, necessity and impossibility, I analyze the modal oppositions as they are stated by him. This leads to the following results: The relations between the singular modal propositions may be represented by means of a hexagon. Those between the quantified propositions may be represented by means of two hexagons that one (...) could relate to each other.This is so because the exact negation of the bilateral possible, i.e. ‘necessary or impossible’ is given and applied to the quantified possible propositions.Avicenna distinguishes between the scopes of modality which can be either external or internal . His formulations are external unlike al-F̄ar̄ab̄;’s ones. However his treatment of modal oppositions remains incomplete because not all the relations between the modal propositi.. (shrink)

The recovery of Aristotle’s logic during the twelfth century was a great stimulus to medieval thinkers. Among their own theories developed to explain Aristotle’s theories of valid and invalid reasoning was a theory of consequence, of what arguments were valid, and why. By the fourteenth century, two main lines of thought had developed, one at Oxford, the other at Paris. Both schools distinguished formal from material consequence, but in very different ways. In Buridan and his followers in Paris, formal consequence (...) was that preserved under uniform substitution. In Oxford, in contrast, formal consequence included analytic consequences such as ‘If it’s a man, then it’s an animal’. Aristotle’s notion of syllogistic consequence was subsumed under the treatment of formal consequence. Buridan developed a general theory embracing the assertoric syllogism, the modal syllogism and syllogisms with oblique terms. The result was a thoroughly systematic and extensive treatment of logical theory and logical consequence which repays investigation. (shrink)

RésuméDans son analyse des propositions hypothétiques, conditionnelles et disjonctives, Ibn Sīnā suggère que ces propositions peuvent être quantifiées et présente dans la section VI de son traité un système hypothétique contenant les propositions conditionnelles, qui est exactement parallèle à la syllogistique des propositions catégoriques et utilise les mêmes règles de conversion et les mêmes démonstrations. Dans la section VII, il présente quatre listes de propositions hypothétiques quantifiées dont les composants sont eux-mêmes quantifiés et affirme que les relations du carré aristotélicien (...) des oppositions valent pour ces propositions. Par ailleurs, il affirme que certaines propositions conditionnelles universelles affirmatives sont équivalentes à certaines universelles négatives dont les conséquents sont opposés, et également à certaines propositions disjonctives. Le problème est que ces thèses sont incompatibles entre elles, car elles requièrent deux lectures différentes de la proposition conditionnelle universelle affirmative, qu'Ibn Sīnā ne distingue pas clairement. Dans le présent article nous résolvons le problème en distinguant explicitement entre ces deux interprétations et en montrant que la première valide la conversion de l'universelle affirmative et les relations du carré des oppositions ainsi que tous les modes admis, alors que la seconde valide la règle de contraposition et les équivalences énoncées par Ibn Sīnā, ce qui rend compte des affirmations d'Ibn Sīnā et rend le système cohérent. (shrink)

RésuméDans cet article, je pose le problème suivant: quelles propositions ont un import dans la logique modale d'Avicenne? Lesquelles n'en ont pas? Partant de l'assomption que les propositions singulières et quantifiées ont un import si elles requièrent l'existence de leur sujet pour être vraies, j'analyse d'abord l'import des propositions absolues, ensuite celui des propositions modales en tenant compte des définitions d'Avicenne et des relations entre ces propositions. Cette analyse conduit aux résultats suivants: Avicenne défend l'opinion générale selon laquelle les affirmatives, (...) qu'elles soient modales ou assertoriques, ont un import alors que les négatives n'en ont pas. Il attribue un import aux propositions possibles affirmatives aussi bien dans l'interprétation externaliste que dans l'interprétation internaliste des logiciens post-Avicenniens, pourvu que le sujet ne soit pas impossible. Toutefois, la théorie n'est pas toujours claire, car Avicenne attribue un import aux propositions contenant ‘parfois non’ et aux nécessaires négatives contenant ‘tant qu'il est P’ malgré leur caractère négatif; les propositions nécessaires affirmatives contenant ‘tant qu'il est P’ sont considérées comme ayant un import alors qu'elles ne l'exigent pas. De plus, l'analyse qu'il donne des assertoriques spéciales E et O et de leurs contradictoires est erronée, ce qui ne permet pas de déterminer clairement leur import. Mais quand elles sont correctement analysées, ces propositions E et O n'ont pas d'import, alors que leurs contradictoires – les assertoriques spéciales I et A respectivement – ont un import. (shrink)