Im Rahmen der deduktiven Logik genügt schon ein einziger negativer Fall, um eine Allaussage als falsch zu erweisen; trotzdem bleibt bei dieser "schwachen Falsifikation" der Wahrheitswert der übrigen Fälle völlig offen. Die methodologisch relevante "starke Falsifikation", die besagt, daß auch alle künftigen Fälle negative Wahrheitswerte haben, setzt dagegen immer einen erweiternden Induktionsschluß voraus. Deshalb ist die These, daß eine wissenschaftliche Theorie ohne Bezugnahme auf das Induktionsprinzip bereits durch ein einziges Gegenbeispiel falsifiziert werden könne, nur dann haltbar, wenn man bereit ist, (...) auf jede wissenschaftliche Prognose zu verzichten. (shrink)

Es gibt drei verschiedene "Anwendungsgebiete" der Wahrscheinlichkeitstheorie: Glücksspiele, statistische Gesetze in den Naturwissenschaften und wirtschaftliche Entscheidungen bei Risiko. Der probabilistische "Dualismus" versucht die verschiedenen Anwendungsgebiete dadurch verständlich zu machen, daß zwei "Wahrscheinlichkeitsbegriffe" unterschieden werden: die statistische Wahrscheinlichkeit als eine "theoretische Größe" der Physik und die personelle Wahrscheinlichkeit der Entscheidungstheorie. Die Theorie der Glücksspiele bildet in beiden Fällen einen trivialen Spezialfall: das "ideale" Würfelspiel ist zugleich ein Spezialfall des statistisch zu untersuchenden Werfens von polyederförmigen Körpern und ein Spezialfall entscheidungstheoretisch zu behandelnder (...) Wetten . Es soll im folgenden gezeigt werden, daß eine konstruktive Theorie der Glücksspiele einen Wahrscheinlichkeitsbegriff liefert, für den die Kolmogorow-Axiome gelten - und daß sich dann sowohl die statistische Physik als auch die Entscheidungstheorie als Anwendungen dieses einen Wahrscheinlichkeitsbegriffes begründen lassen. Es ergibt sich dabei allerdings, daß die Gleichsetzung der Wahrscheinlichkeitsfelder mit den Modellen der Kolmogorow-Axiome nicht gerechtfertigt ist: Jedes Wahrscheinlichkeitsfeld ist ein Kolmogorowfeld - die Umkehrung folgt nicht. Die Einordnung des De Finettischen Gesetzes der großen Zahlen in die konstruktive Theorie zeigt, daß der Grundlagenstreit um "objektiv" und "subjektiv" nicht zwei Wahrscheinlichkeitsbegriffe erfordert, sondern zwei Anwendungen eines Begriffes. (shrink)

Es gibt kein logisch gültiges Induktionsverfahren. Induktion ist Extrapolation von bisher erfahrenen Einzeltatsachen auf künftige. Die Zukunft ist aber selbst schon eine Extrapolation, keine Erfahrungstatsache, sondern Erwartung. Um sich nicht bloß auf historische Erkenntnis beschränken zu müssen, ist es unentbehrlich, die Voraussetzung zu machen, daß unter gleichen Bedingungen das Gleiche erfolgt. Auf Grund dieser Voraussetzung läßt sich deduktiv ableiten, was induktiv erwiesen werden sollte, aber nicht möglich ist. Logisch stichhaltige Begründung ist nur deduktiv möglich.

Summary In his Logic of Scientific Discovery and also in Conjectures and Refutations Karl Popper laid down methodological rules. They were to secure severe tests of our theories so that we might at least prove our false theories to be false, if we cannot prove our true theories to be true. But falsification turned out to be as impossible as verification. What is more, the rules, which are here examined, do not even advance criticism of theories. Either they are trivial (...) or not applicable or even untenable or they refer to problems, which do not exist. There is no reason to expect that those rules, which we could not here examine, are essentially different. Hence applying the methodological rules of critical rationalism in empirical sciences seems out of the question. (shrink)

In his “Logic of Scientific Discovery” and also in “Conjectures and Refutations” Karl Popper laid down methodological rules. They were to secure severe tests of our theories so that we might at least prove our false theories to be false, if we cannot prove our true theories to be true. But falsification turned out to be as impossible as verification. What is more, the rules, which are here examined, do not even advance criticism of theories. Either they are trivial or (...) not applicable or even untenable or they refer to problems, which do not exist. There is no reason to expect that those rules, which we could not here examine, are essentially different. Hence applying the methodological rules of critical rationalism in empirical sciences seems out of the question. (shrink)

In his “Logic of Scientific Discovery” and also in “Conjectures and Refutations” Karl Popper laid down methodological rules. They were to secure severe tests of our theories so that we might at least prove our false theories to be false, if we cannot prove our true theories to be true. But falsification turned out to be as impossible as verification. What is more, the rules, which are here examined, do not even advance criticism of theories. Either they are trivial or (...) not applicable or even untenable or they refer to problems, which do not exist. There is no reason to expect that those rules, which we could not here examine, are essentially different. Hence applying the methodological rules of critical rationalism in empirical sciences seems out of the question. (shrink)

Es wird ausgegangen von den in den empirischen Wissenschaften vorkommenden Satzarten. Die Abhängigkeit der Kennzeichnungen "vollständig" bzw. "hinreichend verifiziert" von den Kriterien der benützten Überprüfungsverfahren wird untersucht. Die irrigen Voraussetzungen extremer Verallgemeinerungen, wie der "Verifikations-these" Wittgensteins und der "asymmetrischen Falsifikationstheorie" Poppers, werden aufgezeigt. Die methodologische Symmetrie von Verifikation und Falsifikation wird durch den Hinweis auf die gleicherweise unerläßliche Bedeutung der induktiven Schritte und des kontrollierenden Aufsuchens von Unverträglichkeiten für den wissenschaftlichen Fortschritt begründet. Unter Berücksichtigung dieser Kriterien werden empirische Allsätze als (...) die Beschreibung der realen Ordnung empirischer Phänomene gedeutet. (shrink)