In this paper we examine the contributions of the Italian geometrical school to the Foundations of Projective Geometry. Starting from De Paolis' work we discuss some papers by Segre, Peano, Veronese, Fano and Pieri. In particular we try to show how a totally abstract and general point of view was clearly adopted by the Italian scholars many years before the publication of Hilbert's Grundlagen.We are particularly interested in the interrelations between the Italian and the German schools (mainly the influence of (...) Staudt's and Klein's works). We try also to understand the reason of the steady decline of the Italian school during the twentieth century. (shrink)

La cognition humaine paraît étroitement liée à la structure de l'espace et du temps relativement auxquels le corps, le geste, l'intelligibilité semblent devoir se déterminer. Pourtant, ce qui, après les approches physico-mathématiques de Galilée et de Newton, fut caractérisé par Kant comme formes de l'intuition sensible, n'a cessé au cours des siècles qui suivirent de se trouver remis en cause dans leur saisie première par les développements théoriques. En mathématiques d'abord, avec les géométries non-euclidiennes, en physique ensuite, où relativité générale (...) puis théories quantiques et critiques ont dû remanier profondément l'objectivité de ces concepts pour en faire des catégories, certes toujours aussi essentielles, mais de plus en plus contre-intuitives, et maintenant en biologie où la temporalité, notamment, et la causalité se révèlent largement différentes de celles de la physique. C'est ce que nous tentons de présenter et de discuter dans ce texte en vue d'en dégager la pertinence pour la cognition elle-même. (shrink)