NOTA PRELIMINAR: o texto a seguir representa a versão ampliada (e corrigida conforme as indicações dos pareceristas) do artigo homônimo, publicado na revista Archai em 2014. Por algum problema técnico, acabou sendo publicada, na época, a primeira versão, sem as melhorias sugeridas pelos avaliadores. Eis, então, a versão ‘definitiva’ do artigo “Zenão e a impossibilidade da analogia”: -/- A reductio ad absurdum foi elevada por Zenão de Eléia a único método que permitiria vislumbrar a verdadeira realidade, invisível tanto (...) aos sentidos quanto à maneira de pensar comum. Mostrando uma certa continuidade com os filósofos anteriores, não só na busca de um procedimento para que a especulação pudesse avançar, como também na mesma rota de afastamento daquilo que é mais próximo, conhecido e particular (visível) em direção àquilo que é menos conhecido, distante e universal (invisível), para dizê-lo em termos aristotélicos, Zenão utilizou-se de argumentos aporéticos como único caminho possível para poder entrever o ‘reino do Ser’. Esse, com efeito, é invisível não somente aos nossos sentidos, como também ao nosso raciocínio ordinário. Eis que somente a ‘via do não-ser’, a única que poderia ser trilhada após Parménides, como diz Wolff, nos permite ter uma ideia, por quanto vaga, daquilo que é ‘verdadeiramente invisível’. Tão invisível ao ponto de ser inalcançável até mesmo pelo pensamento. (shrink)

Este trabalho é uma investigação sobre os conceitos de espaço presentes tanto no livro IV da Física de Aristóteles, bem como no Livro 1, parte 2, do Tratado da Natureza Humana de David Hume. Nosso ponto de partida são os paradoxos de Zenão. Sabemos que Aristóteles debate diretamente com Zenão no livro IV da Física, enquanto Hume, no Tratado da Natureza Humana discute com a posição de Zenão acerca do espaço renovada por Bayle. Tendo isto em vista, (...) o principal objetivo deste trabalho é o de expor como Aristóteles enfrenta o paradoxo proposto por Zenão acerca do lugar, e como Hume enfrentou o paradoxo proposto por Bayle sobre a constituição do espaço, através de uma apropriação do método de Zenão. (shrink)

Antes de entrar cuidadosamente no estudo de cada filósofo, em suas respectivas ordens cronológicas, é necessário dar um panorama geral sobre eles, permitindo, de relance, a localização deles em tempos históricos e a associação de seus nomes com sua teoria ou tema central. l. OS FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - No sétimo século antes de Jesus Cristo, nasce o primeiro filósofo grego: Tales de Mileto2 . Ele e os seguintes filósofos jônicos (Anaximandro: Ἀναξίμανδρος: 3 610-546 a.C.) e Anaxímenes: (Άναξιμένης: 586-524 a.C.) tentaram (...) expressar/elucidar o que é a arché, ou constitutivo fundamental do Universo. 4 Também sobressaem as teorias de Pitágoras (Ὁ Πυθαγόρας: 570 a.C.- 495 a.C.), completas de misticismo e Matemática; a de Heráclito (Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος: 540-470 a.C.), o filósofo do devir e o de seu oponente, Parmênides (Παρμενίδης: 530-460 a.C.), que elucida a primeira teoria do ser, e para qual é alcunhado como o iniciador da Metafísica. Anaxágoras (Ἀναξαγόρας: 500 a.C.- 428 a.C.) esboça uma teoria sobre o Nous, o espírito divino. Por outro lado, Demócrito (Δημόκριτος: Grécia: 460-370 a.C.) e Empédocles (Ἐμπεδοκλῆς: 490 a.C.-430 a.C.) insistem no materialismo. Em contrapartida, os sofistas (Parmênides, Cálicles (Καλλικλῆς: personagem platônico cuja existência é duvidosa) e Górgias (Γοργίας: 485 a.C.-380 a.C.)) gozam das suas aptidões à dialética, e colocam o relativismo como uma posição filosófica. Sócrates será o inimigo mais temível dessa posição. Este é o começo do movimento filosófico de Atenas, que culmina nos séculos quinto e quarto, tal qual, posteriormente, veremos. 2. O APOGEU GREGO – Sócrates (Σωκράτης: 469 a.C.-399 a.C.), Platão (Πλάτων: 428/427- 348/347 a.C.) e Aristóteles (Ἀριστοτέλης: 384 a.C.-322 a.C.) formam o triunvirato dos grandes filósofos gregos. O primeiro (Sócrates), com seu método "maiêutico" e sua teoria do conceito; o segundo (Platão), com sua teoria das ideias e seu estilo literário (dialogista); e o terceiro (Aristóteles), com a estruturação dos principais ramos filosóficos, como a Lógica, a Metafísica, a Ética, a Psicologia racional e a Política; todos eles elevaram a Filosofia para um posto de primeira ordem. Doravante, todos os filósofos tornam-se credores das contribuições desses gênios. Em certos autores, é clara a influência de Platão ou de Aristóteles. Sendo que, ambos os filósofos, tiveram influência absoluta de Sócrates, uma vez que Platão fora seu discípulo, e Aristóteles discípulo de Platão. A Idade Média, por exemplo, foi toda ela, em sua gênese e desenvolvimento, alicerçada no pensamento e nas ideias platônicas; tal era histórica é caracterizada pela luta em favor de um ou de outro autor; o platonismo tomou precedência nos primeiros séculos do cristianismo; somente após o décimo século Aristóteles foi redescoberto. 3. A FILOSOFIA CRISTÃ MEDIEVAL - Santo Agostinho (354 a.C.-430 a.C.) se destaca, no quinto século, com sua teoria da iluminação e a aplicação da teoria platônica ao Cristianismo. No século XIII, São Tomás de Aquino (1225-1274), sintetiza Aristóteles com o Cristianismo. Os dois autores formam o núcleo da filosofia cristã em seus respectivos séculos. A escolástica teve seu tempo de decadência. Se mencionam, principalmente, dois autores: João Duns Escoto (1266-1308) e Guilherme de Ockham (1285-1347). O primeiro é o "Doutor Sutil ", e o segundo cai em um fideísmo e um nominalismo, para todos os conceitos criticáveis. Em uma segunda parte, tentaremos explicar os respectivos pensamentos dos autores mencionados, e outros que pertencem ao mesmo tempo, antigos e medievais. Naquela época, a Filosofia era puramente realista, aplicada ao mundo e ao homem. Somente na Idade Moderna, a Filosofia assumirá o problema do conhecimento como a base e o começo de todo filosofar. 4. A FILOSOFIA RACIONALISTA (MODERNA) - Na Idade Moderna, sobressai o racionalismo de Descartes (1596-1650) prolongado, então, com Malebranche (1638-1715) (ocasionalismo), Espinosa (1632 -1677) (panteísmo) e Leibniz (1646-1716) (teoria das mônadas). Estamos nos séculos XVII e XVIII. A atenção será focada nas disputas filosóficas da corrente empirista contra a racionalista. 5. A FILOSOFIA EMPIRISTA – O empirismo é florescido, principalmente, na Inglaterra. Francis Bacon (1561-1626), primeiro, e depois Locke (1632-1704) com sua rejeição de ideias inatas, Berkeley (1685-1753) com postura e ideias paradoxais, também idealistas e Hume (1711-1776), com suas famosas críticas contra o princípio da causalidade e o conceito de substância, são os principais autores. 6. KANT E OS IDEALISTAS ALEMÃES - Como a tentativa de sintetizar o racionalismo e empirismo, está a teoria de Kant (1724-1804), no século XVIII. Para o seu gênio seguido pelos três idealistas alemães mais importantes: Fichte (1762-1814) (idealismo subjetivo), Schelling (1775-1854) (idealismo objetivo) e Hegel (1770-1831) (idealismo absoluto). Esses Autores representam o ápice da especulação filosófica. A análise, a profundidade, a complexidade da expressão e o espírito sistemático são as características do gênio alemão idealista. 7. OS FILÓSOFOS DO SÉCULO XIX - Antes de tudo, é necessário mencionar, no século dezenove, aos dois grandes críticos de Hegel, que são Kierkegaard (1813-1855) (precursor do existencialismo) e Marx (1818-1883) (com seu materialismo dialético). O próximo é outro casal: Nietzsche (1844-1900) (teoria do Super-homem) e Schopenhauer (1788-1860) (com seu absoluto pessimismo). Comte (1798-1857) com sua doutrina positivista, completará o quadro desses filósofos. Numa outra oportunidade, vamos desmembrar sobre o pensamento e principais ideias acerca desses autores. 8. OS FILÓSOFOS DO SÉCULO XX - Antes de tudo, há um autor que iluminou a filosofia do século XX: Edmund Husserl (1859-1938), fundador do método fenomenológico. Em seguida, existem dois fluxos que são derivados diretamente de Husserl, a saber, o existencialismo e a axiologia. Dentro da corrente axiológica, estudaremos Scheler (1874-2928). Por outro lado, o existencialismo tem quatro autores principais; dois são alemães: Heidegger (1889-1976) e Jaspers (1883-1969); e os demais são franceses: Sartre (1905-1980) e Marcel (1889-1973). Heidegger insiste em que seu tema tratado em sua filosofia não é a unicidade do homem, mas o ser em geral. Jaspers é famoso por seu conceito de transcendência (Deus). Sartre é um antiteísta sincero, e seu existencialismo é definido como um pensamento que assume todas as consequências da negação de Deus. Em contraste, Gabriel Marcel é um filósofo Católico, que conseguiu uma análise profunda das situações humanas, que aparecem em íntima concordância com as verdades cristãs. Vamos terminar com Russell (1872-1970), autor básico do positivismo lógico. Cronologia de filósofos e suas escolas até nossos dias ➢ Filosofia Antiga - Escola naturalista da Jônia: Tales, Anaximandro e Anaxímenes; - Escola matemática da Itália: Pitágoras e os pitagóricos; - Escola idealista de Eléia: Xenófanes (570-475 a.C.), Parmênides, Zenão (490/85-420 a.C.) e Meliso (h.443); - Escola empirista: Heráclito, Empédocles e Anaxágoras; - Escola atomista de Abdera: Leucipo (h.437) e Demócrito; - Escolas de Atenas: - Sofistas: Protágoras (480-410), Górgias (484-375?); Sócrates, Platão e Aristóteles; - Pirronismo: Pirro (h.365-h.275); - Estoicismo: Zenão de Cítio (359/33-262) e Crisipo (281/77-208); - Epicurismo: Epicuro (341-270); - Nova Academia: Arcesilau (315-241) e Carnéades (214-129); Romanos: Sêneca (4 a.C.-65 d.C.), Marco Aurélio (121-180) e Cícero (106-43). - Escola greco-judia: Fílon de Alexandria (25 a.C.-50 d.C.); - Neoplatonismo: Plotino (204/5-270), Porfirio (h.233-304), Jâmblico (h.250-330) e Proclo (h.411-485). ➢ Filosofia patrística - Apologistas: São Justino (100/10-165), Ireneu de Lyon (h.140-h.l 77) e Atenágoras (fines s. II); - Alexandrinos: São Clemente (h.145/50-215) e Orígenes (h.185-255); - Africanos: Tertuliano (h.160-230), Arnóbio (h.260-h.327) e Lactâncio (nascido h. 250); - Gregos: São Basílio (h.330-379), São Gregório de Nazianzo (330-390), São Gregório de Níssa (330-390) e Pseudo-Dionísio (h.500); - Latinos: São Hilário (h.315-367), Santo Ambrósio (333-397) e Santo Agostinho; - Outros: Claudiano (+h.473), Boécio (480-524), São Isidoro (h.560-633) e Beda (672/3-735). ➢ Filosofia Medieval/Escolástica - Judeus: Isaac Israeli (+h.940), Salomão Ibn Gabirol (h.l020-p.l058) e Maimônides (1135- 1204); - Árabes: Alquindi (h. 796-874), Al-Farabi (870-950), Avicena (980-1037), Algazali (1058- 1111) e Averróis (1126-1198); - Escola palatina: Alcuíno de Iorque (730/5-804), Rábano Mauro (h.784-856), Escoto Erígena (h.810-h.870) e Papa Silvestre II (+1003); - Dialéticos: Santo Anselmo (1033/4-1109) e Pedro Abelardo (1079-1142); - Tradutores: Domingo Gundisalvo (meados s. XII), Gerardo de Cremona (h. 1114-1187); - Enciclopedistas: Teodorico de Chartres (+1155), Hugo de São Vitor (+1141) e Vicente de Beauvais (+1264); - Universidades: Guilherme de Auvergne (1180- 1249) e Sigerio de Brabante (+h.l284); - Dominicanos: São Alberto Magno (1206-1280) e Santo Tomás de Aquino; - Franciscanos: Alexandre de Hales (1170/80-1245), São Boaventura (1217-1274), Roger Bacon (h.1210/14-1292), João Duns Escoto, Raimundo Lulio (1235-1315) e Guilherme de Ockham (h.1285-1349). ➢ Filosofia Moderna - Humanistas Renascentistas: Ficino (1433-1499), Erasmo (1467-1536), Maquiavel (1469- 1527), Thomas More (1480-1535), Juan Luis Vives (1492-1540) e Giordano Bruno (1548- 1600); - Racionalismo: Descartes, Malebranche, Espinosa e Leibniz; - Empiristas: Francis Bacon, Thomas Hobbes (1588-1679), Locke, Berkeley e Hume; - Escola escocesa: Thomas Reid (1710-1796); Iluministas: Voltaire (1694-1778), Condillac (1715-1757), Diderot (1713-1784) e J. J. Rousseau (1712-1778). - Idealismo transcendental: Kant; - Idealismo subjetivo: Fichte; - Idealismo objetivo: Schelling; - Idealismo absoluto: Hegel; - Pessimismo: Schopenhauer; - Ecletismo: Cousin (1792-1867); - Positivismo: A. Comte, J. S. Mill (1806-1873) e H. Spencer (1820-1900); - Socialismo: H. Saint-Simon (1760-1825), Ch. Fourier (1772-1837) e K. Marx; - Vitalismo: Nietzsche e W. Dilthey (1833-1912). ➢ Filosofia Contemporânea - Intucionismo: H. Bergson (1859-1941); - Pragmatismo: Ch. S. Peirce (1839-1914), W. James (1842-1910) e J. Dewey (1859-1952); - Fenomenologia: Husserl, Scheler, N. Hartmann (1882-1950) e M. Merleau-Ponty (1908- 1961); - Existencialismo: Jaspers, Heidegger, Marcel e Sartre; - Atomismo lógico: B. Russell (1872-1970) e L. Wittgenstein (1889-1951); - Positivismo lógico: M. Schlick (1882-1936), R. Carnap (1891-1970 ) e A. J. Ayer (1910- 1990). - Filosofia analítica: J. L. Austin (1911-1960), G. Ryle (1900-1976), W.V.O. Quine (1908- 2000), P. F. Strawson (1919-2003) e H. Putnam (1926-); - Hermenêutica: H. G. Gadamer (1900-2002), P. Ricoeur (1913-2007) e J. Habermas (1929-). - Estruturalismo e pós-estruturalismo: F. de Saussure (1857-1913), C. Lévi-Strauss (1908- 2009) e M. Foucault (1926-1984). - Filosofia pós-moderna: J. F. Lyotard (1924-1999), G. Deleuze (1925-1995), J. Derrida (1930- 2004), R. Rorty (1931-2007) e G. Vattimo (1936-). - Comunitaristas: A. Maclntyre (1929-), Ch. Taylor (1931-). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHAUÍ, M. Iniciação à Filosofia. Vol. Único. 2ª ed. São Paulo: Ática, 2013. 460 p. SANTOS, R. dos. Filosofia: Uma breve introdução. 1ª ed. Pelotas: Dissertativo Incipiens, 2014. 108 p. . Rua do Riachuelo, 303, Centro, Rio de Janeiro, RJ Casa Histórica de Osório CEP: 20230-011 E-mail: [email protected]. (shrink)

Aspetti filosofico-matematici dei celebri paradossi di Zenone di Elea.