In Prior Analytics 1.27–30, Aristotle develops a method for finding deductions. He claims that, given a complete collection of facts in a science, this method allows us to identify all demonstrations and indemonstrable principles in that science. This claim has been questioned by commentators. I argue that the claim is justified by the theory of natural predication presented in Posterior Analytics 1.19–22. According to this theory, natural predication is a non-extensional relation between universals that provides the metaphysical basis for demonstrative (...) science. (shrink)

Nos Segundos Analíticos I. 14, 79a16-21 Aristóteles afirma que as demonstrações matemáticas são expressas em silogismos de primeira figura. Apresento uma leitura da teoria da demonstração científica exposta nos Segundos Analíticos I (com maior ênfase nos capítulo 2-6) que seja consistente com o texto aristotélico e explique exemplos de demonstrações geométricas presentes no Corpus. Em termos gerais, defendo que a demonstração aristotélica é um procedimento de análise que explica um dado explanandum por meio da conversão de uma proposição previamente estabelecida. (...) Em uma estrutura silogística, a proposição previamente estabelecida é a premissa maior e o termo mediador deve ser comensurado ao explanandum. O conjunto da premissa maior e da premissa menor (o explanans) é coextensivo ao explanandum, mas há uma assimetria intensional entre o explanans e o explanandum, de modo que apenas o primeiro explique o último. Por fim, defendo que o elemento identificado no termo mediador deve ser o mais apropriado para explicar precisamente o que certo explanandum é. (shrink)