I provide an interpretation of Wittgenstein's much criticized remarks on Gödel's First Incompleteness Theorem in the light of paraconsistent arithmetics: in taking Gödel's proof as a paradoxical derivation, Wittgenstein was right, given his deliberate rejection of the standard distinction between theory and metatheory. The reasoning behind the proof of the truth of the Gödel sentence is then performed within the formal system itself, which turns out to be inconsistent. I show that the models of paraconsistent arithmetics (obtained via the Meyer-Mortensen (...) collapsing filter on the standard model) match with many intuitions underlying Wittgensteins philosophy of mathematics, such as its strict finitism and the insistence on the decidability of any meaningful mathematical question. (shrink)

Um dos grandes desafios da era da informação consiste em filtrar informações claras, rigorosas e atualizadas sobre tópicos importantes. O mesmo vale para a filosofia. Como encontrar conteúdo filosófico confiável em meio a milhares de artigos publicados diariamente na internet? Para ir ainda mais longe, como encontrar uma introdução a algum tópico com uma lista de referências bibliográficas atualizadas e que seja organizada por um especialista da área? Já que você começou a ler este livro, é provável que tenha ouvido (...) falar em algum momento da Enciclopédia Stanford de Filosofia, disponível gratuitamente na internet desde 1995. A página da Stanford faz exatamente isso. Ela cobre inúmeros verbetes sobre quase tudo em filosofia, oferecendo informação confiável sobre temas como feminismo, filosofia na América Latina, zumbis, metafísica e milhares de outros tópicos. A sugestão típica aos profissionais da filosofia que têm interesse em começar a estudar algum tópico, mas não sabem sequer por onde começar, é procurar pelo verbete relevante da Stanford. Infelizmente, o grande empecilho da página para o nosso contexto é que todos os verbetes estão disponíveis apenas em inglês, algo que cria um obstáculo a inúmeros estudantes e interessados que não dominam a língua. Neste sentido, acreditamos que esta publicação preencha um hiato importante na filosofia brasileira. Embora a filosofia no Brasil tenha se profissionalizado e expandido ao longo dos anos, há ainda lacunas em diversas áreas, e os verbetes foram aqui selecionados cuidadosamente no intuito de preencher ao menos algumas dessas lacunas. Este livro apresenta quatro verbetes cruciais para a filosofia, aqui divididos em quatro capítulos: (1) condições necessárias e suficientes, (2) referência (3) causação e (4) consciência. (shrink)

Describes the received theory of necessary and sufficient conditions, explains some standard objections to it, and lays out alternative ways of thinking about conditions and conditionals.

It is argued that contraposition is valid for a class of natural language conditionals, if some modifications are allowed to preserve the meaning of the original conditional. In many cases, implicit temporal indices must be considered, making a change in verb tense necessary. A suitable contrapositive for implicative counterfactual conditionals can also usually be found. In some cases, the addition of certain words is necessary to preserve meaning that is present in the original sentence and would be lost or changed (...) in the contrapositive without them. A distinction is made between adding new meaning and adding new words to preserve existing meaning. For concessive conditionals and relevance conditionals, however, no valid contrapositive can be found. They do not belong to the class of contraposable conditionals, which can be independently defined. Difficult cases are also discussed in which the contradictory of the consequent semantically entails the truth of the antecedent. In such cases the content of the antecedent is implicit in the meaning of the consequent. Contraposition becomes possible if what is implicit in the original consequent is made explicit in the contrapositive antecedent. (shrink)