Part II: Suppes and the mature theory. Representation and uniqueness.

In our target article, we argued that the number sense represents natural and rational numbers. Here, we respond to the 26 commentaries we received, highlighting new directions for empirical and theoretical research. We discuss two background assumptions, arguments against the number sense, whether the approximate number system represents numbers or numerosities, and why the ANS represents rational numbers.

Em linguística gerativa, distinguem-se várias propriedades formais dos sistemas representacionais: a infinidade discreta, a finitude discreta e a infinidade do contínuo. Não é frequente filósofos aplicarem essas distinções ao estudo da forma lógica. O fato de essas distinções serem raramente aplicadas resultou em os filósofos pressuporem, geralmente sem discutir, que todas as formas lógicas apresentam una infinidade discreta, como o faz a linguagem natural. Este artigo defende a existência de outros tipos de forma lógica, além daquela que apresenta infinidade discreta. (...) Na representação mental é possível encontrar formar apresentando infinidade contínua e finitude discreta, além da infinidade discreta. Além disso, tais representações mantêm relações lógicas entre si, parcialmente em virtude dessas formas. Isso equivale à alegação de que o estudo da lógica natural precisa ir além da faculdade de linguagem, abrangendo formas lógicas pertinentes a representações mentais que não se assemelham a sentenças. Isso incluiria formas lógicas pictóricas. O ponto final é que, no estudo da lógica natural, é preciso considerar as formas lógicas representadas a sistemas mentais que antecedem a evolução da linguagem. (shrink)

Part II: Suppes and the mature theory. Representation and uniqueness.

To investigate mechanisms of rational representation, I consider construction of an ordered continuum of psychophysical scale of magnitude of sensation; counting mechanism leading to an approximate numerosity scale for integers; and conjoint measurement structure pitting the denominator against the numerator in tradeoff positions. Number sense of resulting rationals is neither intuitive nor expedient in their manipulation.