Dans un célèbre ouvrage surContemplation et Vie contemplative selon Platon, A.J. Festugière donnait de la dialectique platonicienne une interprétation selon laquelle celle-ci constituait une véritable expérience mystique possédant presque tous les traits de la contemplation chrétienne. La dialectique platonicienne y était présentée, surtout dans son acte final, comme une sorte d'extase, une union d'ordre mystique, un contact de l'âme perdue dans son objet, contact qui suscite en elle un sentiment qui dépasse tout l'ordre normal de la connaissance. Le Bien ou (...) l'Un en tant qu'objet dernier de l'ascension dialectique y était conçu comme quelque chose d'ineffable et d'indéfinissable. (shrink)

RésuméEn expliquant la relation entre hypothèses et images dans l'analogie de la ligne du livre Vl de laRépubliquede Platon, je m'attarde d'abordsur l'élucidation platonicienne de la nature des mathématiques telle que la conçoit le mathématicien lui-même. Je poursuis avec une critique des interprétations traditionnelles de cette relation, qui partent de l'assomption douteuse que les mathématiques s'occupent des Formes platoniciennes. Pour formuler mon point de vue sur cette relation, j'exploite la notion de «structure». Je montre comment les «hypothèses» comme principes de (...) preuve peuvent déterminer les structures des «images» par lesquelles les structures intelligibles correspondantes des objets mathématiques en viennent à être connues. (shrink)