Abstract
Abstract. El objetivo de este documento es elucidar el papel de las idealizaciones en el
conocimiento matemático inspirado por algunas ideas del filósofo neo-kantiano Ernst Cassirer.
Usualmente, en la filosofía de la ciencia contemporánea se da por hecho que el tema de la
idealización se refiere únicamente a las idealizaciones en las ciencias empíricas, en particular
en la física. Por el contrario, Cassirer afirmó que la idealización de las matemáticas, así como
en las ciencias tiene la misma base conceptual y epistemológica. Precisamente, su "tesis de la
identidad" es analizada al investigar una variedad de ejemplos de idealizaciones tomadas del
álgebra, la topología, la teoría de red y la geometría física. Las idealizaciones en matemática,
así como en el conocimiento físico se puede caracterizar por la introducción de elementos
ideales que conducen a completaciones. En ambas áreas estos elementos ideales desempeñan esencialmente el mismo papel, es decir, sustituyen una variedad incompleta de objetos mediante una variedad conceptual completa “idealizada.