We revisit the foundations of positive model theory, introducing h-inductive sentences. These allow a considerably simplified presentation of positive model theory, as well as a characterisation of Hausdorff cats by an amalgamation property of their h-inductive theory.

We revisit the foundations of positive model theory, introducing h-inductive sentences. These allow a considerably simplified presentation of positive model theory, as well as a characterisation of Hausdorff cats by an amalgamation property of their h-inductive theory.

A minimal field of non-zero characteristic is algebraically closed.

Les corps algébriquement clos, réels clos et pseudo-finis n'ont, pour chaque entier n, qu'un nombre fini d'extensions de degré n; nous montrons qu'ils partagent cette propriété avec tous les corps qui, comme eux, satisfont une propriété très rudimentaire de préservation de la dimension, de nature modèle-théorique. Ce résultat est atteint en montrant qu'une certaine action du groupe GLn d'un tel corps n'a qu'un nombre fini d'orbites. /// La korpoj algebre fermataj, reale fermataj kaj pseudofinataj ne havas, pri ciu integro n, (...) pli ol finitan nombron de sternejoj kun grado n; ni montras ke ili kunpartigas tiu ci propecon kun ciu tiel korpoj kiuj kontentigas kiel ili unu tre simplan modelteorian propecon de konserveco de la amplekso. Pri atingi la resultaton, ni montras ke kelka ago de la grupo GLn de tiel korpo havas sole finitan nombron de orbitoj. (shrink)