This paper focuses on order-preserving logics defined from varieties of distributive lattices with negation, and in particular on the problem of whether these can be axiomatized by means Hilbert-style calculi that are finite. On the negative side, we provide a syntactic condition on the equational presentation of a variety that entails failure of finite axiomatizability for the corresponding logic. An application of this result is that the logic of all distributive lattices with negation is not finitely axiomatizable; we likewise establish (...) that the order-preserving logic of the variety of all Ockham algebras is also not finitely axiomatizable. On the positive side, we show that an arbitrary subvariety of semi-De Morgan algebras is axiomatized by a finite number of equations if and only if the corresponding order-preserving logic is axiomatized by a finite Hilbert-style calculus. This equivalence also holds for every subvariety of a Berman variety of Ockham algebras. We obtain, as a corollary, a new proof that the implication-free fragment of intuitionistic logic is finitely axiomatizable, as well as a new corresponding Hilbert-style calculus. Our proofs are constructive in that they allow us to effectively convert an equational presentation of a variety of algebras into a Hilbert-style calculus for the corresponding order-preserving logic, and vice versa. We also consider the assertional logics associated to the above-mentioned varieties, showing in particular that the assertional logics of finitely axiomatizable subvarieties of semi-De Morgan algebras are finitely axiomatizable as well. (shrink)

The abrupt shift in learning mode demands students to adjust from the comfort of their homes, as well as the challenges of face-to-face learning. As a result, as the pandemic fades, institutions in the Philippines have begun to reopen their doors to students. Hence, this study employed a correlational design to investigate the relationship between procrastination and academic burnout among 150 first-year college students in a state university. Based on the statistical analysis, the r coefficient of 0.67 indicates a moderate (...) positive correlation between the variables. The p-value of 0.00, which is less than 0.05, leads to the decision to reject the null hypothesis. Hence, a significant relationship exists between procrastination and academic burnout among first-year college students. Implications and recommendations were discussed in the study. (shrink)

TUCÍDIDES: GUERRA DO PELOPONESO E A BUSCA DA OBJETIVIDADE1 TUCÍDIDES: PELOPONNESE WAR AND THE SEARCH OF OBJECTIVITY Emanuel Isaque Cordeiro da Silva2 IFPE - Belo Jardim 1 CONTEXTO HISTÓRICO: GUERRA DE PELOPONESO Os gregos liderados por Atenas e Esparta venceram os persas na batalha naval, em Salamina (480 a.C.), e terrestre, em Plateia (479 a.C.), expulsando-os definitivamente da sua terra. Nos anos seguintes, Atenas consolidou seu poder sobre outras cidades, especialmente nas ilhas do Mar Jônico, formando a Confederação de Delos. (...) Ressentindo-se com a ascensão da rival, Esparta começou a bloquear o desenvolvimento do império ateniense. Temístocles,3 que assumiu papel preponderante nas guerras persas, começou a alertar a seus compatriotas das intenções da grande cidade do Peloponeso. Não obstante, foi derrubada por uma oligarquia, sendo exilado em seguida. Surgiu, então, uma nova liderança do partido democrático, Péricles, que, em 441 a.C., assumiu o governo de Atenas. 4 TUCÍDIDES nasceu, por volta de 465 a 460 a.C., em data incerta, em Halinute, 5 próximo de Atenas, descendente de rica família ateniense, sendo filho de Oberós. Sofreu muito com a grave epidemia de 430 a 427 a.C., na qual faleceu Péricles, mas a ela sobreviveu. Em 424 a.C., era comandante naval das tropas ateniense na Trácia, estacionada na ilha de Samos, mas não conseguiu impedir que o comandante espartano Brasidas ocupasse Anfípolis, cidade de grande importância para o fornecimento de trigo para Atenas, razão pela 6 qual foi exilado no mesmo ano.7 Depois de vinte anos, com o fim da guerra de Peloponeso, pôde retornar do ostracismo, falecendo em 400 a.C., sem ter terminado a sua obra História da Guerra do Peloponeso. Foi educado e influenciado pelas personalidades mais ilustres de Atenas, como Péricles e pelos sofistas, tendo ainda convivido com Eurípedes. Existia narração de encontro seu, ainda adolescente, com HERÔDOTOS, historiador da guerra com os persas e já 8 conhecido em sua época. Este lia trechos de sua História, por ocasião de concurso literário, durante a realização de Jogos Olímpicos, tendo TUCÍDIDES chegado às lágrimas, ao ouvir as narrativas, demonstrando seu pendor para a história.9 O autor escolheu como tema de sua obra a Guerra do Peloponeso, por ele considerada a mais importante até então, como expunha no início de sua obra: “1. O ateniense Tucídides escreveu a história da guerra entre os peloponesos e os atenienses, começando desde os primeiros sinais, na expectativa de que ela seria grande e mais importante que todas as anteriores, pois viu que ambas as partes estavam preparadas em todos os sentidos; além disto, observava os demais helenos aderindo a um lado ou ao outro, uns imediatamente, os restantes pensando em fazê-lo. Com efeito, tratava-se do maior movimento jamais realizado pelos helenos, estendendo-se também a alguns povos bárbaros, bem dizer à maior parte da humanidade”. 10 As relações entre Atenas e Esparta continuaram tensas, principalmente depois que aquela, ignorando essa, levantou uma nova e extensa muralha em sua volta, com a desculpa de precisar de defesa contra os persas. A Confederação de Delos, ao longo dos anos, serviu apenas para fortalecer seu poder marítimo e embelezar a cidade, que tinha sido destruída pelos persas. As cidades-estados que integravam a Confederação como aliadas passaram logo à condição de súditas, perdendo a liberdade. O estopim para a guerra foi a ajuda que os atenienses deram a Córcira, contra sua metrópole, Corinto, aliada dos espartanos, em 431 a.C. No começo, com a força de Atenas, na frota marítima, e de sua rival, com suas falanges, houve apenas incursões periódicas. Contudo, a grande peste de 429 a.C., que levou Péricles, bem como as desastrosas campanhas contra Siracura, na Sicília, em 415 a.C., cidade dória, que fornecia trigo para Esparta, enfraqueceu os atenienses. Logo seus aliados começaram a se revoltar e os espartanos levaram a guerra para a Ática, fazendo com que Atenas capitulasse em 404 a.C., sendo destruída suas muralhas e sua frota naval. O esforço de guerra foi tão grande que todo o mundo grego se enfraqueceu, permitindo que a Macedônia dominasse toda a Grécia, em 338 a.C. A única obra de TUCÍDIDES foi marcada pela objetividade e busca da verdade, evitando as fábulas e as lendas. A História da Guerra do Peloponeso compunha-se de cinco partes: a primeira, o Livro I, tratava da importância dessa guerra e do método histórico do autor; a segunda, os Livros II, III, IV e parte do V, versava sobre a chamada Guerra dos Dez Anos; a terceira, fim do Livro V, descrevia a paz precária; a quarta, Livros VI e VII, cobria a guerra na Sicília; e a quinta, Livro VIII, tratava da chamada Guerra de Decêleia e da operação na Ásia Menor. Faleceu antes de terminar sua obra, deixando-a inacabada, em 400 a.C. Não podia deixar de haver comparações entre as obras de TUCÍDIDES e HERÔDOTOS, pois enquanto este escreveu sobre amplo tema envolvendo várias regiões, povos e época, aquele restringiu seu assunto à Guerra de Peloponeso. O método de 11 TUCÍDIDES foi mais neutro e racional, sendo considerado mais objetivo do que o do outro, pois escrevia apenas com base no conhecimento pessoal ou em informações cuidadosamente verificadas. A exatidão e a objetividade levaram-no a ser considerado um dos maiores historiadores da Antiguidade e, até hoje, admirado pela precisão e pesquisa empreendida. 2 TUCÍDIDES E O MÉTODO: A BUSCA DA OBJETIVIDADE A obra de TUCÍDIDES tem fundamentação teórica no racionalismo de Anaxágora e 12 na visão crítica dos sofistas. Estava voltado para o rigor de exatidão, tanto nos fatos históricos, como na apreciação dos homens e nas descrições do espaço geográfico. Existia em sua obra um método, voltado para a aferição da verdade e a imparcialidade de julgamento, excluindo os mitos e as lendas. O autor procurou, inicialmente, separar seu método do utilizado por HERÔDOTOS ao denunciar que “20 [...] Os homens, na verdade, aceitam uns dos outros relatos de segunda mão dos eventos passados, negligenciando pô-los à prova ainda que tais eventos se relacionem com sua própria terra. [...] A tal ponto chegou a aversão de certos homens pela pesquisa meticulosa da verdade e tão grande é a predisposição para valer-se apenas do que está ao alcance da mão”.14 TUCÍDIDES procurou elaborar sua análise das ações históricas, como a movimentação de tropas e os combates, as matérias relativas à opinião pública, as discussões dos dirigentes sobre a estratégia adequada ou o confronto entre as delegações diplomáticas. Procurou, então, explicar a complexidade da situação política e a dificuldade de se escolher a opção adequada. Para ele, o conflito era permanente entre as soluções adequadas aos problemas apresentados, com base na influência sofista. O método utilizado significava exprimir a complexidade da situação e a dificuldade de escolha, dentro de um mesmo contexto. A discussão contraditória entre os oponentes representava as opções extremadas das soluções de problemas.15 Para Jackeline de Romilly, o método utilizado foi o da antiloquia, que consistia em opor discursos. Essa autora indicava que a metodologia de TUCÍDIDES estava perfeitamente exemplificada, nos dois discursos pronunciados em Camerina, por Heróncrates e pelo ateniense Eufemos, no Livro VI (§§ 75 a 87). Usava a prática jurídica, pois entre os gregos havia o hábito de sempre se ouvir duas teorias adversas, apresentadas como o maior vigor possível, de modo que da relação entre os dois discursos pudesse sair a verdade.16 Coube a TUCÍDIDES, ainda, a paternidade da investigação do passado, em um trabalho quase de arqueologia, ainda que ele não se tivesse preocupado em fazer escavações. Não obstante, trouxe para a história novas provas e informações. O autor afirmava, então, que: “22. [...] O empenho em apurar os fatos se constitui numa tarefa laboriosa, pois as testemunhas oculares de vários eventos nem sempre faziam os mesmos relatos a respeito das mesmas coisas, mas variavam de acordo com suas simpatias por um lado ou pelo outro, ou de acordo com sua memória. Pode acontecer que a ausência do fabuloso em minha narrativa pareça menos agradável ao ouvido, mas quem quer que deseje ter uma ideia clara tanto dos eventos ocorridos quanto daqueles que algum dia voltarão a ocorrer em circunstâncias idênticas ou semelhante em consequência de seu conteúdo humano, julgará minha história útil e isto me bastará. Na verdade, ela foi feita para ser patrimônio sempre útil, e não uma composição a ser ouvida no momento da competição por algum prêmio”. 17 A obra de TUCÍDIDES tinha seus problemas, pois às vezes era lenta e cansativa, sem a graça e a criatividade de HERÔDOTOS, mas a objetividade obtida representava um marco na análise histórica e política da humanidade. Precedera em dois mil anos a própria criação da ciência, podendo dizer que sua pesquisa tinha rigor científico e busca da verdade. Por outro lado, várias de suas antilogias foram criadas pelo autor, a partir de informações orais, com o uso da contradição, mas sem chegar exatamente a uma síntese, apenas informando as posições contrárias, sem qualquer opção pessoal. Notas: 1 In. COSTA, N. N. Ciência Política. 3. ed. Rio de Janeiro: Forense, 2012. p. 68-74. 2 Tecnólogo em agropecuária pelo Instituto Federal de Pernambuco campus Belo Jardim. Normalista pela Escola Frei Cassiano Comacchio. Pesquisador assíduo de assuntos com cunho filosófico, com ênfase em política. 3 “Temístocles, general e político ateniense (Atenas, c. 525 – Magnésia do Menandro, c. 460 a.C.). Chefe do partido democrático, havia aconselhado osateniensesa voltarem todasas suasatividades paraaexpansão marítima, encontrado neste ponto a oposição de Aristides, chefe do partido aristocrático. Tendo obtido a condenação deste ao ostracismo, Temístocles fez construir o porto de Pireu e equipou excelente frota. Ao ser invadidaa Grécia por Xerxes, obrigou os persas a aceitar um combate naval, antes que o exército grego se retirasse para o Peloponeso, daí resultando a vitória de Salamina (480). Apesar da oposição de Esparta, rival de Atenas, Temístocles fez reconstruir as muralhas de Atenas, fortificou a parte de Pireu e de Muníquia. Contado, em decorrência das intrigas de Esparta, foiacusado de peculato e condenado ao ostracismo (471)” (KOOGAN/HOUAISS. Enciclopédia e Dicionário Ilustrado, op. cit., p. 1558). 4 Vide nota 7 do capítulo II, Herôdotos. 5 “Tucídides em gr. Thoukidídes, historiador grego (Atenas c. 465 – 395 a.C.). Eleito estratego em 424 a.C., foi encarregado da defesa do litoral da Trácia durante a Guerra do Peloponeso. Derrotado, viu-se forçado a partir para o exílio e só regressou à sua pátria por volta de 404 a.C. No exílio começou aescrever (431 a.C.) suas Histórias da Guerra do Peloponeso, que não chegou a terminar e que é uma profundareflexão políticasobrea natureza do poder indo em busca das causas profundas dosacontecimentos. O desenvolvimento do conflito éaí narrado em estilo simples e direto, por vezes entremeados de trechos de grande força emotiva, como o discurso de Péricles sobre atenienses mortos na guerra. Além de ter sido o compilador de um relato concreto dos acontecimentos. Túcides é considerado o primeiro historiador a adotar uma postura críticaem relação aeles” (Grande Enciclopédia Larousse Cultural, op. cit., vol. 23, p. 5734). 6 “104. [...] E mandaram um mensageiro ao outro comandante para o território fronteiro à Trácia; ele era Tucídides filho de Oloros, o autor desta História, na época estacionado em Tasos, ilha situada a aproximadamente meio-dia de viagem por mar de Anfípolis e colônia de Paros, e lhe pediam para socorrê-los. Recebendo a mensagem, ele partiu imediatamente com sete naus que se encontravam lá, pois queriam chegar o mais depressa possível, principalmente para socorrer Anfípolis antes dela render-se, ou, se isto não fosse possível para ocupar Êion. 105. Nesse ínterim Brasidas, temendo a vinda dos de Tasos, e tendo ouvido dizer que Tucídides, um detentor dos direitos de exploração das minas de ouro naquela parte da Trácia, exercendo por isso grande influência sobre os homens mais importantes do continente, apressou-se em capturar a cidade” (TUCÍDIDES. A Guerra do Peloponeso. 3ª ed. Brasília: Universidade de Brasília, 1987, pp. 228-9). 7 “26. [...] Vivi a guerra inteira, tendo umaidade que me permitiaformar meu próprio juízo, e segui-aatentamente, de modo a obter informações precisas. Atingiu-me também uma condenação ao exílio que me manteve longe de minha terra por vinte anos após meu período de comando em Anfípolis e, diante de minhafamiliaridade com asatividades de ambos os lados, especialmente aquelas do Peloponeso em consequência de meu banimento, graças ao meu ócio pude acompanhar melhor o curso dos acontecimentos” (TUCÍDIDES. História da Guerra do Peloponeso, op. cit., p. 255). 8 Vide nota 12 do capítulo II, Herôdotos. 9 KURY, Mário Gama (Introdução. In: TUCÍDIDES. História da Guerra do Peloponeso, op. cit., p. 13) cita com referência dos fatos a obra de Marcelino, que escreveu a Vida de Tucídides, na época do imperador bizantino Justiniano. 10 TUCÍDIDES. A Guerra do Peloponeso, op. cit., p. 19. 11 “Tucídides começou do ponto em que Herôdotos deixou a narração – o termo de Guerra Persa. [...] Herôdotos escrevia com o fito de entreter o leitor culto; Tucídides escreve visando fornecer informaçõesaos futuros historiadores e orientar com a experiência do passado aos futuros estadistas. Herôdotos narra em estilo solto e fluente, inspirado talvez pelo modo dos poemas de Homero; Tucídides, como alguém que tinha ouvido filósofos, oradores e dramaturgos, escreve em estilo frequentemente complicado e obscuro. [...] Herôdotos abrangia os mais remotos lugares, e as mais variadas épocas; Tucídides força a sua história numa severa moldura cronológica de estações e anos sacrificando a continuidade da narrativa. Herôdotos escrevia mais à luz das personalidades do que dos processos, sentindo que estes se operam através daqueles; Tucídides, [...] inclina-se mais para o relato impessoal e para a consideração das causas, desenvolvimentos e resultado. Herôdotos descrevia acontecimentos remotos, a ele narrados, na maioria das vezes, de segunda e terceira mão; Tucídides com frequênciase exprime baseado na própriatestemunha, no de quem informa ou em documentos originais, em vários trechos reproduz os documentos citados” (DURANT, Will. A História da Civilização. nossa herança clássica, op. cit., vol. II, p. 341). 12 Vide nota 8 do capítulo II, Herôdotos. 13 “Os primeiros desses novos humanistas, os Sofistas, salientaram-se no tempo da grande eclosão do individualismo que se referem às Guerras Persas e da difusão da democracia por todo o mundo grego e os sofistas consideravam perda de tempo a busca de uma vaga e fugitiva verdade a respeito do universo. Achavam muito melhor estudar o problema, bem mais prático, do homem e da sociedade. Como mestres, sua finalidade ideal era preparar jovens para assumirem sua responsabilidade de cidadão” (SAVELLE, Max (coord.), História da Civilização Mundial: as primeiras culturas humanas, op. cit., vol. I, p. 203). 14 TUCÍDIDES. História de Guerra do Peloponeso, op. cit., p. 27. 15 CHÂTELLET, François. Tucídides: a guerra do peloponeso. In: CHÂTELLET, François, DUHAMEL, Olivier, e PISIER, Evelyne. Dicionário de Obras Políticas. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1993, p. 1.221. 16 “Os Gregos sempre viram no princípio daantilogiaa própria condição dasabedoriae da compreensão. A antilogiaé a deliberação” (ROMILLY, Jackeline de. História e Razão em Tucídides. Brasília: Universidade de Brasília, 1998, p. 143). 17 TUCÍDIDES. História da Guerra de Peloponeso, Livro Primeiro, op. cit., p. 28. (shrink)