Poiché i miei interessi di ricerca si concentrano sul rapporto tra spazio e rappresentazione, nel presente articolo commenterò un lavoro di Achille C. Varzi pubblicato nel 2008 e intitolato, nella sua versione italiana, «Configurazioni, regole e inferenze». Accennerò anche a un secondo articolo scritto da Varzi e Massimo Warglien e pubblicato nel 2003, intitolato «The Geometry of Negation». Mi rivolgerò poi alla psicologia sperimentale, collegando alcuni aspetti delle osservazioni di Varzi a un articolo di Johnson- Laird del 2005 intitolato «The (...) Shape of Problems». Nelle conclusioni, farò un ultimo riferimento a un articolo di Varzi pubblicato nel 2000, scritto con Philip Kitcher e intitolato «Some Pictures Are Worth 2 אo Sentences». Le parole configurazioni, geometry, shape e picture nei titoli degli articoli di cui mi occuperò sono dei buoni indizi per capire quale sia il filo rosso che lega a mio avviso tutti questi lavori. (shrink)

La storia della nascita, utilizzo e declino delle notazioni scientifiche costituisce un’area di indagine importante che può aiutare le nostre analisi del pensiero scientifico e la sua evoluzione. […] this history constitutes a mirror of past and present conditions in mathematics which can be made to bear on the notational problems now confronting mathematics. The successes and failures of the past will contribute to a more speedy solutions of the notational problems of the present times.Questa storia, ovviamente, coinvolge anche le (...) notazioni della logica. Il presente contributo intende proporre un nuovo insieme di simboli per una particolare teoria logica: la Mereologia Formale, in considerazione del fatto che questa teoria, pur avendo avuto trattazioni sistematiche, non ha allo stato attuale ancora raggiunto un sistema di notazioni condiviso dagli studiosi. Tale stato dell’arte è espressione, da un lato, di un legame della teoria al suo nascere con la notazione polacca, e del suo confronto con la Teoria Assiomatica degli Insiemi; dall’altro, del fatto che essa ha ricevuto solo in tempi recenti sistematiche applicazioni alle scienze.94 In tale prospettiva ho ritenuto necessario definire in primo luogo dei criteri attraverso cui procedere alla costruzione del sistema di simboli. Criteri desunti in parte dalla storia delle notazioni scientifiche nella loro evoluzione, in parte dalla pratica personale nell’uso di strumenti formali. (shrink)

Achille Varzi è uno dei maggiori metafisici viventi. Nel corso degli anni ha scritto testi fondamentali di logica, metafisica, mereologia, filosofia del linguaggio. Ha sconfinato nella topologia, nella geografia, nella matematica, ha ragionato di mostri e confini, percezione e buchi, viaggi nel tempo, nicchie, eventi e ciambelle; e non ha disdegnato di dialogare con gli abitanti di Flatlandia, con Neo e con Terminator. Tra le sue opere principali: Holes and Other Superficialities e Parts and Places. The Structures of Spatial Representation, (...) entrambi scritti insieme a R. Casati per MIT Press; Il mondo messo a fuoco, Laterza; e il suo libro più recente: Le tribolazioni del filosofare, con C. Calosi, per Laterza. -/- Da una giornata all’Università di Urbino nasce questa conversazione a molte voci sulla e con la filosofia di Achille C. Varzi. In un dialogo critico al quale l’Autore si presta con generosità e onestà intellettuale, Andrea Borghini, Francesco Calemi, Claudio Calosi, Elena Casetta, Valeria Giardino, Pierluigi Graziani, Patrizia Pedrini, Daniele Santoro e Giuliano Torrengo lo interrogano e mettono alla prova sui temi affrontati, nel corso degli anni, in campi diversi. Il risultato è un percorso che si snoda attraverso molti mondi, dalla logica alla metafisica, dalla filosofia del linguaggio alla filosofia della matematica, dalla mereologia alla filosofia del tempo, spingendosi in qualche caso oltre i confini del saggio filosofico. (shrink)

Se leggiamo tra le righe del suo lavoro, possiamo scoprire che Varzi prende i mostri molto sul serio. Troviamo, per esempio, mostri mereologici frutto della composizione non ristretta, come l’entità costituita dalla metà sinistra di questa mela e dal bracciolo di quella poltrona.10 Oppure mostri topologici dai quali una teoria mereotopologica delle nicche deve rifuggire, come le curve riempispazio di Peano e Hilbert.11 O, ancora, mostri ontologici come l’antimateria;12 le entità “inesistenti” che, come si sa, non possono esistere, dato che (...) non ci sono cose che non esistono; e le entità “negative”: buchi, mancanze e omissioni, conferenze non date.13 In questo contributo, seguendo il suggerimento di Varzi, parlerò, appunto, di mostri, prendendo l’avvio da alcune creature che popolano il regno della finzione, per poi passare a trattare dei mostri che popolano il nostro mondo. Essendo poco lo spazio e molti i mostri, procederò dapprima proponendone una tassonomia – punto di partenza per ogni generalizzazione che si rispetti – e in seguito cercando di illustrare perché i mostri vadano presi sul serio in metafisica. È d’obbligo precisare che si tratterà di una tassonomia parziale e provvisoria, ma lo è altrettanto ricordare che le tassonomie, quelle biologiche in particolare, lo sono sempre, per due ragioni. In parte, perché la vita è in costante evoluzione, in parte perché le nostre conoscenze e decisioni condizionano la struttura e i contenuti dei nostri sistemi di categorie: basti pensare che la prima edizione del Systema naturae di Linneo contava undici pagine, mentre la tredicesima ben tremila, ripartite in sei volumi. Quando un tassonomo scopre un organismo che ritiene – dopo accurati esami comparativi – essere appartenente a una specie fino ad allora sconosciuta, ne deposita nella letteratura scientifica, insieme al nome binomiale (cioè il nome specifico, composto dall’indicazione del genere e della specie, come Homo sapiens), una descrizione in termini di caratteri fenetici. Quel token è chiamato tipo nomenclaturale, o esemplare-tipo, ed è il portatore del nome della specie di cui viene considerato tipo. Sulla falsariga della procedura appena descritta, riporterò la descrizione di alcuni tipi nomenclaturali per una tassonomia mostruosa che si baserà su tre criteri principali: (1) l’origine, (2) la costituzione genetica, (3) l’aspetto fenotipico. Prima di procedere, vorrei però sottolineare tre rispetti sotto i quali classificare mostri mitologici differisce dal classificare individui “ordinari”. Innanzitutto, nel caso dei mostri mitologici non è possibile, a causa del frequente intervento divino, ricorrere al criterio dell’interfecondità per stabilire se due mostri appartengono alla medesima specie. Ma d’altro canto, tale criterio, benché sia abbastanza affidabile per gli animali, non lo è affatto, per ragioni diverse dai mostri, per molte piante, alghe e funghi. Un’altra peculiarità da segnalare – di cui però non avremo modo di occuparci oltre – è che le entità mitologiche sono frequentemente soggette a trasformazioni sostanziali, mentre la nostra biologia sembra, aristotelicamente, escluderne la possibilità: una tigre non può trasformarsi in un canguro, pena la sua uscita dall’esistenza. Meno paradossalmente, una larva di mosca e la mosca adulta saranno considerate appartenenti alla medesima sorta – la mosca, appunto – benché dall’una all’altra non vi sia praticamente alcuna continuità materiale (nella metamorfosi la larva viene distrutta quasi completamente e l’adulto si genera a partire da pochi aggregati cellulari indifferenziati). Infine, nel caso dei mostri mitologici, parlerò più genericamente di “gruppo tassonomico” anziché di “specie” (e dunque il nome dei tipi nomenclaturali non sarà un nome binomiale) dal momento che, come diverrà chiaro nel corso della lettura, è proprio il concetto di “specie” come diverrà chiaro nel corso della lettura, è proprio il concetto di “specie” come articolazione naturale non oltrepassabile che i mostri che andiamo a classificare ci chiedono di mettere in discussione. (shrink)

In «Mancanze, omissioni, e descrizioni negative»,55 Achille Varzi esplora le conseguenze di una forma comune di ragionamento causale, quella in cui citiamo mancanze od omissioni nel fornire una spiegazione delle cause degli eventi. Tale forma appare di comune uso nei contesti normativi del diritto, nelle spiegazioni tipiche delle scienze sociali e, più in generale, nel ragionamento ordinario. Ciò che accomuna questi casi è l’idea intuitiva secondo cui le cause possono anche consistere in eventi negativi. L’intuizione non è però metafisicamente innocua, (...) poiché per affermare che una spiegazione come "C’è stata un’esplosione perché Gianni non ha spento il gas" sia una buona spiegazione, occorre assumere che gli eventi negativi come “il non aver spento il gas da parte di Gianni” esistano al pari di eventi come l’esplosione e dal momento che, solo se sono entrambi eventi, può tra questi sussistere una relazione casuale. Dovremmo pertanto concludere che (1) è perfettamente intellegibile e rispecchia le nostre pratiche linguistiche. Spesso parliamo assumendo che ci siano cose che le persone non fanno: il gas che Gianni non ha spento, la passeggiata che non abbiamo fatto, il treno che non è arrivato, ecc. La sensatezza di questi usi esige pertanto il dover riconoscere una certa legittimità al vocabolario delle omissioni e delle descrizioni negative. Varzi sostiene che questo modo di parlare solleva tuttavia degli scrupoli ontologici,56 poiché non è possibile assumersi alcun serio impegno ontologico nei confronti di eventi negativi, ancor meno quando le nostre asserzioni richiedono di quantificare su eventi “inesistenti”. Una strategia per ovviare a questo scrupolo è sostenere che queste pratiche linguistiche sono analoghe a quelle in cui parliamo di oggetti “inesistenti”, ossia di oggetti che è come se ci fossero, ma che riconosciamo esistere soltanto in un contesto finzionale. Dunque l’analogia con gli oggetti finzionali può rendere in qualche modo espliciti i vincoli ontologici, giustificando quegli usi linguistici. Sebbene questo argomento abbia la sua plausibilità, Varzi nota che «ad un esame più attento, gli eventi non accaduti si rivelano ben più resistenti al rasoio di Occam di quanto l’analogia con gli oggetti non esistenti suggerisca » poiché il nostro linguaggio causale ci induce spesso a ritenere che «il riferimento o la quantificazione nei confronti di eventi non accaduti sia da intendersi in senso stretto e letterale»,57 in contrasto con quanto suggerisce l’analogia con gli oggetti finzionali. La difficoltà nasce dall’argomento per cui, se la causazione è una relazione tra eventi, occorre prendere sul serio l’idea che gli eventi negativi siano negativi stricto sensu. La tesi di Varzi è che questa tesi sia una contraddizione genuina e che l’unico modo di risolverla sia di rinunciare all’idea che gli eventi negativi esistano in un qualsiasi senso. In questo articolo intendo analizzare un aspetto di questa forma di parsimonia ontologica. Il mio intento è di valutare le conseguenze della tesi di Varzi dal punto di vista della spiegazione causale in contesti controfattuali e nei casi di omissione del diritto. (shrink)