8.3 The consistency proof -- 8.4 Applications of the consistency proof -- 8.5 Second-order arithmetic -- Problems -- Chapter 9: Set Theory -- 9.1 Axioms for sets -- 9.2 Development of set theory -- 9.3 Ordinals -- 9.4 Cardinals -- 9.5 Interpretations of set theory -- 9.6 Constructible sets -- 9.7 The axiom of constructibility -- 9.8 Forcing -- 9.9 The independence proofs -- 9.10 Large cardinals -- Problems -- Appendix The Word Problem -- Index.

Comprehensive account of constructive theory of first-order predicate calculus. Covers formal methods including algorithms and epi-theory, brief treatment of Markov’s approach to algorithms, elementary facts about lattices and similar algebraic systems, more. Philosophical and reflective as well as mathematical. Graduate-level course. 1963 ed. Exercises.

Was ist Wahrheit? Zufolge welcher Standards erkennt man, was wahr oder falsch ist? Wie lassen sich derartige Kriterien rechtfertigen? Die vornehmlich durch die Wende zur Sprache und die Ausbildung einer Metatheorie der analytischen Wissenschaften geprägte neuere Erörterung dieser Hauptfragen zur Wahrheit führt auf Vorfragen: Von welchen Gebilden sagen wir in welcher Weise, sie seien wahr oder falsch? Was sind und was leisten Definitionen, Kriterien, Regeln, Bedingungen der Wahrheit und Falschheit? Die vorliegende Schrift entfaltet einen systematischen Rahmen, in dem die Vorfragen (...) zur Wahrheit beantwortet und die Hauptfragen in neuer Weise organisiert werden. (shrink)