In the present version of these lecture notes only a number of typos and a few glaring mistakes have been corrected. Thanks to Paul Dekker for his help in this respect. No attempt has been been made to update the original text or to incorporate new insights and approaches. For a more recent overview, see our ‘Questions’ in the Handbook of Logic and Language (edited by Johan van Benthem and Alice ter Meulen, Elsevier, 1997).

En el ámbito de la lógica matemática existe un problema sobre la relación lógica entre dos versiones débiles del Axioma de elección (AE) que no se ha podido resolver desde el año 2000 (aproximadamente). Tales versiones están relacionadas con ultrafiltros no principales y con Propiedades Ramsey (Bernstein, Polarizada, Subretículo, Ramsey, Ordinales flotantes, etc). La primera versión débil del AE es la siguiente (A): “Existen ultrafiltros no principales sobre el conjunto de los números naturales (ℕ)”. Y la segunda versión débil del (...) AE es la siguiente (B): “Existen ultraflitros sobre ℕ”. Se sabe que A implica B, pero se desconoce si B implica A. Di Prisco y Henle conjeturan en los artículos ([1], [2]) que esto no ocurre, es decir, conjeturan que B no implica A, en otras palabras, conjeturan que A es más fuerte estrictamente que B, que A es independiente de B, pero esto no se ha podido demostrar todavía aunque se ha intentado hacer desde hace aproximadamente 21 años. Una descripción detallada de este problema abierto puede encontrarse en esta ponencia (dictada en el marco del Día Mundial de la Lógica 14-01-2022) y en el artículo [3]. [1] C. Di Prisco y H. Henle. “Doughnuts, Floating Ordinals, Square Brackets, and Ultraflitters”. Journal of Symbolic Logic 65 (2000) 462-473. [2] C. Di Prisco y H. Henle. “Partitions of the reals and choice”. En “Models, algebras and proofs”. X. Caicedo y C.M. Montenegro. Eds. Lecture Notes in Pure and Appl. Math, 203, Marcel Dekker, 1999. [3] F. Galindo. “Tópicos de ultrafiltros”. Divulgaciones Matemáticas. Vol. 21, No 1-2, 2020. (shrink)

Preliminary Material /Reto Rössler, Tim Sparenberg and Philipp Weber -- Kosmos & Kontingenz /Reto Rössler, Tim Sparenberg and Philipp Weber -- "De la théorie à la pratique“ /Eva Marie Noller -- Mittelalterliche Kosmologie und Kontingenz /Cornelia Selent -- Kontingenz der Stimmen im Kosmos der Lettern -,Atomologie', Technologie und William Baldwins Beware the Cat /Ronja Bodola -- Hypothese, Abweichung und Traum Keplers Ellipsen /Reto Rössler -- "Nur leerer Raum und Schatten“ /Hartmut Böhme -- Gewissheit als sentiment /Christian Reidenbach -- Poiesis im (...) "Gegenhalt“ der anderen Welten: Epistemische und kosmologische Kontingenz bei Breitinger und Brockes /Johannes Wankhammer -- Ungereimtheit - Poesie und Prosa um 1755 /Wolfgang Hottner -- "Es giebt freylich unzähliche Welten“ /Tim Sparenberg -- Kontingenz, Ordnung und realer Grund bei Kant /Thijs Menting -- Im Grunde das Regellose /Philipp Weber -- Kontingenz und Latenz /Helmut Müller-Sievers -- Revolution in Permanenz: Auguste Blanquis Ewigkeit durch die Sterne /Alexandra Heimes -- "Kosmische Gesetze“? /Elisa Ronzheimer -- Vom unendlichen Universum zur Dialektik der Kontingenz /Thomas Ebke -- Stetigkeit im kosmischen Diskontinuum /Timothy Attanucci -- Versuch einer Kosmologie des Performativen in der Kunst /Maximilian Haas -- Kosmopolitismus und Internationalismus: Zwei Modelle, zwei Erbschaften /Étienne Balibar -- Vom kontingenten Kosmos zur Kosmopolitik /Karin Harrasser -- Auswahlbibliographie /Reto Rössler, Tim Sparenberg and Philipp Weber -- Begriffsregister /Reto Rössler, Tim Sparenberg and Philipp Weber -- Autorinnen und Autoren /Reto Rössler, Tim Sparenberg and Philipp Weber. (shrink)