This book offers a historical explanation of important philosophical problems in logic and mathematics, which have been neglected by the official history of modern logic. It offers extensive information on Gottlob Frege’s logic, discussing which aspects of his logic can be considered truly innovative in its revolution against the Aristotelian logic. It presents the work of Hilbert and his associates and followers with the aim of understanding the revolutionary change in the axiomatic method. Moreover, it offers useful tools to understand (...) Tarski’s and Gödel’s work, explaining why the problems they discussed are still unsolved. Finally, the book reports on some of the most influential positions in contemporary philosophy of mathematics, i.e., Maddy’s mathematical naturalism and Shapiro’s mathematical structuralism. Last but not least, the book introduces Biancani’s Aristotelian philosophy of mathematics as this is considered important to understand current philosophical issue in the applications of mathematics. One of the main purposes of the book is to stimulate readers to reconsider the Aristotelian position, which disappeared almost completely from the scene in logic and mathematics in the early twentieth century. (shrink)

Diese Schrift enthält eine Reihe von sieben Artikeln, in der es um die Beziehung der Wissenschaften zu aufgeklärten, liberalen Formen religiöser Vorstellungen geht. Im Gegensatz zu verbreiteten Ansichten zumal des vorigen Jahrhunderts führt die moderne Naturwissenschaft zu einer zwar weitgehenden, aber prinzipiell nicht vollständigen Erklärung der Wirklichkeit. Sie kann die Rätselhaftigkeit der Welt für uns Menschen nicht aufheben; die Grundfähigkeiten des menschlichen Denkens sind schließlich nicht nur Gegenstand der Wissenschaft, sondern auch Voraussetzungen jeder wissenschaftlichen Tätigkeit. Auf der „meta-theoretischen“, nämlich der (...) philosophischen, kulturellen und religiösen Ebene bleibt die Welt mehrdeutig; wir dürfen und können wählen. Nach meiner Ansicht sprechen dabei Weisheit und Lebenskunst für eine pro-religiöse Einstellung; verbindlich kann und soll sie aber nicht sein. Die Artikel folgen dieser Gedankenspur. Sie sind voneinander unabhängig entstanden, sollen auch unabhängig lesbar sein und sind dazu als Volltext einbezogen. Etwas an Wiederholungen in der Reihe ist so nicht zu vermeiden, und dafür bitte ich um Nachsicht. Am Beginn steht eine kurze Antwort des Autors zur Frage „Was ist der Mensch?“, welche die Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften etwa achtzig Personen gestellt hat. Es folgt ein Artikel zur biologischen Entstehung der höheren geistigen Fähigkeiten unserer Spezies „Mensch“, insbesondere der kognitionsgestützten Empathie. Zentraler Aspekt ist in den weiteren Überlegungen das menschliche Bewusstsein; es gibt prinzipielle, erkenntnistheoretisch robuste Gründe gegen die Möglichkeit einer vollständigen naturwissenschaftlichen Erklärung. Schon der geniale mittelalterliche Theologe Meister Eckhart hat den Urgrund des menschlichen Bewusstseins als göttlich angesehen. Unter den modernen Naturwissenschaftlern gehe ich exemplarisch auf Wolfgang Pauli ein, der neben Physik und Logik besonders die psychischen Voraussetzungen wissenschaftlicher Entdeckungen betont. Im Bezug auf Religion zeigte er Sympathie für östliche Gedankenwelten, liebte Schopenhauer, der den Buddhismus für westliche Denker wieder entdeckt hatte. Sodann erkläre ich meine Gründe für pro-religiösen „metaphysischen Optimismus“ – das göttliche Heil ist für Alle da - und das nicht nur im Kontext des Christentums. Nach diesem mehr persönlichen Artikel (ohne Zitate!) schließe ich mit einer systematischen Analyse von Aspekten moderner Biologie, die verschiedene, sowohl agnostische wie auch pro-religiöse Deutungen ermöglichen, und argumentiere für Offenheit der Erörterung. -/- The basic issue of this book on “Science, the enigma of consciousness, and pro-religious ideas” is the relation of modern science that encompasses, among its topics, its own intrinsic limitations, to enlightened, liberal versions of religion. The relation allows for more than one logically consistent interpretation on the “metatheoretical“, that is on the philosophical and cultural level. This includes religious as well as agnostic views. Choices and preferences are mainly a matter of wisdom and art of living, and not just of knowledge, and this may lead us towards a pro-religious option. -/- . (shrink)