Category Theory has developed rapidly. This book aims to present those ideas and methods which can now be effectively used by Mathe­ maticians working in a variety of other fields of Mathematical research. This occurs at several levels. On the first level, categories provide a convenient conceptual language, based on the notions of category, functor, natural transformation, contravariance, and functor category. These notions are presented, with appropriate examples, in Chapters I and II. Next comes the fundamental idea of an adjoint (...) pair of functors. This appears in many substantially equivalent forms: That of universal construction, that of direct and inverse limit, and that of pairs offunctors with a natural isomorphism between corresponding sets of arrows. All these forms, with their interrelations, are examined in Chapters III to V. The slogan is "Adjoint functors arise everywhere". Alternatively, the fundamental notion of category theory is that of a monoid -a set with a binary operation of multiplication which is associative and which has a unit; a category itself can be regarded as a sort of general­ ized monoid. Chapters VI and VII explore this notion and its generaliza­ tions. Its close connection to pairs of adjoint functors illuminates the ideas of universal algebra and culminates in Beck's theorem characterizing categories of algebras; on the other hand, categories with a monoidal structure lead inter alia to the study of more convenient categories of topological spaces. (shrink)

La non-philosophie appelait plus que des esquisses, moins qu'une réalisation systématique : un traité de la méthode. Ces Principes en présentent les axiomes fondamentaux, les opérations et les objectifs. Ils achèvent et systématisent les tentatives précédentes de ce mode de pensée. Ils exhibent ses derniers ressorts, dissipent certaines de ses obscurités et terminent d'assembler le puzzle. Comme non-épistémologie ou théorie unifiée de la pensée, la non-philosophie est une pragmatique et une théorie qui vaut identiquement pour la philosophie et la science, (...) c'est-à-dire pour la philosophie de la science et la science de la philosophie. Comme théorie non-cartésienne du sujet, elle dissout les confusions de l'Ego et du sujet et pose leur dualité unilatérale, celle de l'Ego et de la force (de) pensée. Comme pratique de la dualyse, elle renonce à l'analyse autant qu'à la synthèse. Enfin à la différence de la philosophie (comme pensée de l'Être) et de ses déconstructions (comme pensées de l'Autre), c'est une pensée de l'Un. Non plus une prétendue " science de l'Un " mais une pensée selon-l'Un ou la vision-en-Un. La non-philosophie ne prétend pas " dépasser " ou " remplacer " la philosophie - au contraire-, mais suspendre seulement la foi philosophique et, par ailleurs, l'accompagner comme le savoir accompagne son objet. (shrink)

L'auteur consacre sa réflexion à l'amplification et à l'achèvement de la non-philosophie, en combinant science et philosophie qui sont considérées comme des variables définissant un espace ondulatoire et particulaire de l'opération de penser.

In the first English translation of his work, Laruelle explores the major European thinkers from Nietzsche to Derrida to define his own 'non-philosophical' ...