Einer weit verbreiteten Auffassung zufolge ist es eine zentrale Aufgabe der Philosophie der Mathematik, eine ontologische Grundlegung der Mathematik zu formulieren: eine philosophische Theorie darüber, ob mathematische Sätze wirklich wahr sind und ob mathematischen Gegenstände wirklich existieren. Der vorliegende Text entwickelt eine Sichtweise, der zufolge diese Auffassung auf einem Missverständnis beruht. Hierzu wird zunächst der Grundgedanke der Hilbert'schen axiomatischen Methode orgestellt, die Axiome als implizite Definitionen der in ihnen enthaltenen Begriffe zu behandeln. Anschließend wird in Anlehnung an einen Wittgenstein'schen Gedanken (...) zur normativen Rolle mathematischer Sprache argumentiert, dass im Kontext der Hilbert'schen Axiomatik mathematische Sätze als Standards für die Verwendung der in ihnen enthaltenen Begriffe dienen und dass dies die Idee einer ontologischen Grundlegung für die Mathematik untergräbt. (shrink)

Naturwissenschaften, Mathematik und Logik waren für Nelson von zentraler Bedeutung. Er pflegte bereits als Jugendlicher intensive Kontakte zu Naturwissenschaftlern und Mathematikern. Dadurch erhielt er Anregungen, die von Anfang an seine philosophischen Ansätze beeinflussten. Inspiriert von der Kant-Fries’schen Philosophie und der Axiomatik der Mathematik, konzipierte Nelson seine Philosophie als exakte Wissenschaft. Wie Kant und Fries betrachtete Nelson die Suche nach den allgemeinen Prinzipien der Naturwissenschaften als Hauptaufgabe der Naturphilosophie. Ergebnis dieser kritischen Analyse ist ein System von metaphysischen Grundsätzen der Naturwissenschaft. (...) Nelson übernimmt Kants Lehre von den Grundsätzen des reinen Verstandes. Keine empirisch gefundene Gesetzmäßigkeit könne diesen Grundsätzen widersprechen. Für die Gesetze der Newton’schen Mechanik hätten, so meint Nelson, Kant und Fries diesen Nachweis erbracht. Deshalb formulierte Nelson das sogenannte Postulat der Mechanistik, gemäß dem alle Naturerscheinungen auf mechanische Vorgänge zurückgeführt werden können. Das starre Festhalten an diesem Postulat veranlasste ihn zur Ablehnung bedeutsamer physikalischer Konzeptionen (z. B. des auf der Elektrodynamik basierenden Relativitätsprinzips, des Nahwirkungskonzepts und des Atommodells). Das „Relativitätsprinzip der Elektrodynamik“ lehnte er mit dem Argument ab, es verhindere die Anwendung der dritten Analogie der Erfahrung, da es den Verzicht auf den Begriff der Gleichzeitigkeit von Naturerscheinungen erzwinge. Eine kritische Nelson-Rezeption muss der Historizität etlicher Thesen Nelsons Rechnung tragen, aber zugleich die Bedeutsamkeit von Kernaussagen Nelson’scher Naturphilosophie im Hinblick auf die modernen Naturwissenschaften untersuchen. Das ist auch die Zielrichtung des vorliegenden Beitrages. Der erste Teil beleuchtet Nelsons wissenschaftliches Umfeld. Einerseits wird untersucht, welche Wissenschaftler Nelson beeinflussten, andererseits soll dargestellt werden, welcher Personenkreis an der Fortentwicklung der Nelson’schen Naturphilosophie beteiligt war. Beispielhaft sollen daran anschließend zwei Themenbereiche aus seinem reichhaltigen Werk disktiert werden, denen besonders im Hinblick auf aktuelle philosophische Diskussionsschwerpunkte Bedeutsamkeit zukommt. Im zweiten Teil werden nämlich Nelsons Betrachtungen zum Verhältnis von Freiheit und Naturnotwendigkeit sowie seine Unterscheidung zwischen wissenschaftlicher und ästhetischer Naturbetrachtung besprochen. Der Beitrag beansprucht nicht, die Rezeptionssgeschichte und den Inhalt von Nelsons Naturphilosophie sowie die aktuelle Bedeutsamkeit seiner Thesen im Detail darzustellen aufzuarbeiten. Vielmehr geht es darum, Ansätze für eine zeitgemäße Interpretation Rezeption aufzuzeigen und anhand von Beispielen zu erörtern. (shrink)

Verteilungsgerechtigkeit befasst sich mit der Verteilung von Gütern innerhalb einer Gruppe, wobei verschiedene Verteilungsprinzipien und -ergebnisse als mögliche Ideale einer solchen Verteilung verhandelt werden. Diese normativen Ansätze sind oft rein verbal formuliert, wodurch ihre Anwendung auf unterschiedliche konkrete Verteilungssituationen, die hinsichtlich ihrer Gerechtigkeit beurteilt werden sollen, häufig schwer fällt. Eine Möglichkeit, fein abgestufte Gerechtigkeitsbeurteilungen verschiedener Verteilungen präzise erfassen zu können, besteht in der formalen Modellierung solcher Ideale durch Maße oder Indizes. Die Auswahl eines geeigneten Maßes, das ein gewisses Ideal abbilden (...) soll, muss ihrerseits eine Fundierung erfahren, was durch die Forderung von begründeten Axiomen erreicht werden kann, denen ein Maß genügen soll. In der vorliegenden Arbeit werden solche Axiome für Maße der Verteilungsgerechtigkeit am Beispiel von Bedarfsgerechtigkeit eingeführt. Ferner werden exemplarische Maße der Bedarfsgerechtigkeit vorgestellt. Damit wird für die Beurteilung und Modellierung von Maßen der Verteilungsgerechtigkeit eine erste diskutable Grundlage gelegt. (shrink)