Résumé – Nous nous intéressons à l’enseignement et l’apprentissage de l’infini en classe de mathématiques en considérant les différences et les relations entre infini potentiel et infini actuel. Nous présentons les principaux éléments de notre étude philosophique, épistémologique et didactique, ainsi que trois situations visant à conduire un travail explicite avec les élèves sur ces questions en début de lycée. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------- Abstract – We are interested in the teaching and learning of infinite in mathematics class, taking into account the relations (...) between potential infinite and actual infinite. We report the main elements of our current philosophical, epistemological and didactical study; we also present three mathematical situations that we consider relevant for this purpose and to be explored with 10 and 11 grade students. (shrink)

In book: Infini des mathématiciens, infini des philosophes, Edition: 1992, 1995, 1999, 2002, 2008, 2011 ebook, Chapter: Introduction, Publisher: Belin, Paris, Editors: F. Monnoyeur, pp.9-16.

In their book on Descartes’s Changing Mind, Peter Machamer and J. E. McGuire argue that Descartes discarded dualism to embrace a kind of monism. Descartes famously proposed that there are two separate substances, mind and body, with distinct attributes of thought and extension. According to Machamer and McGuire, because of the limitations of our intellect, we cannot have insight into the nature of either substance. After reviewing their argument in some detail, I will argue that Descartes did not relinquish his (...) favorite doctrine but may have actually fooled himself about the nature of his dualism. It is my contention that the problem with Cartesian dualism stems from the definition of mind and body as substances and the role of their respective attributes—thought and extension—in the definition of substances. (shrink)

Henry More est le plus connu des Platoniciens de Cambridge et l’Enchiridion Metaphysicum, son dernier ouvrage, représente l’accomplissement de sa pensée. Il s’agit d’une enquête métaphysique dont le principal objectif est d’établir l’existence d’une substance immatérielle, d’une âme du monde, sorte d’intermédiaire entre Dieu et le monde par laquelle les choses agissent. More nous invite ainsi à découvrir la vraie métaphysique qui consiste en la découverte de la nature véritable de l’étendue des êtres spirituels comme Dieu, les anges et les (...) démons, l’espace, les âmes individuelles des hommes ou des bêtes. Ce manuel de métaphysique prend appui sur le mécanisme cartésien pour mieux le contredire et démontre que l’extension spirituelle est la principale qualité des esprits. Cette doctrine conduira More à re-diviniser l’espace pour l’instituer à l’instar des kabbalistes de l’école de Safed, comme lieu de la possibilité de l’existence du monde. More montre ainsi les limites des mécanismes d’Hobbes et de Descartes tout en essayant de composer avec d’autres savants mécanistes tels que Robert Boyle et Robert Hooke. Quelques années plus tard, à Cambridge, Newton, sur les pas d’Henry More, pensera la nature de son espace physique comme un espace de nature divine, comme un Sensorium Dei. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------- Biographie de l'auteur: Françoise Monnoyeur est Docent en philosophie (Associate Professor). Elle enseigne la philosophie et l’histoire des sciences en France, aux États-Unis et en Suède. Elle est chercheur associée au centre Jean Pépin, Paris, France. Ses principaux ouvrages portent sur Descartes, l’infini, la matière, la vie. (shrink)

This article analyzes the value of geometric models to understand matter with the examples of the Platonic model for the primary four elements (fire, air, water, and earth) and the models of carbon atomic structures in the new science of crystallography. How the geometry of these models is built in order to discover the properties of matter is explained: movement and stability for the primary elements, and hardness, softness and elasticity for the carbon atoms. These geometric models appear to have (...) a double quality: firstly, they exhibit visually the scientific properties of matter, and secondly they give us the possibility to visualize its whole nature. Geometrical models appear to be the expression of the mind in the understanding of physical matter. (shrink)

The Mathematical Imagination focuses on the role of mathematics and digital technologies in critical theory of culture. This book belongs to the history of ideas rather than to that of mathematics proper since it treats it on a metaphorical level to express phenomena of silence or discontinuity. In order to bring more readability and clarity to the non-specialist readers, I firstly present the essential concepts, background, and objectives of his book...