In this paper, we present two proofs of the reciprocal butterfly theorem. The statement of the butterfly theorem is: Let us consider a chord PQ of midpoint M in the circle Ω(O). Through M, two other chords AB and CD are drawn, such that A and C are on the same side of PQ. We denote by X and U the intersection of AD respectively CB with PQ. Consequently, XM = YM. For the proof of this theorem, see [1]. The (...) reciprocal of the butterfly theorem has the following statement: In the circle Ω(O), let us consider the chords PQ, AB and CD which are concurrent in the point M≠O, such as the points A and C are on the same side of the line PQ. Let X and Y respectively be the intersections of the chord PQ with AD and BC respectively. If XM = YM, then M is the middle of the chord PQ. (shrink)

This fourteenth volume of Collected Papers is an eclectic tome of 87 papers in Neutrosophics and other fields, such as mathematics, fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, picture fuzzy sets, information fusion, robotics, statistics, or extenics, comprising 936 pages, published between 2008-2022 in different scientific journals or currently in press, by the author alone or in collaboration with the following 99 co-authors (alphabetically ordered) from 26 countries: Ahmed B. Al-Nafee, Adesina Abdul Akeem Agboola, Akbar Rezaei, Shariful Alam, Marina Alonso, Fran Andujar, (...) Toshinori Asai, Assia Bakali, Azmat Hussain, Daniela Baran, Bijan Davvaz, Bilal Hadjadji, Carlos Díaz Bohorquez, Robert N. Boyd, M. Caldas, Cenap Özel, Pankaj Chauhan, Victor Christianto, Salvador Coll, Shyamal Dalapati, Irfan Deli, Balasubramanian Elavarasan, Fahad Alsharari, Yonfei Feng, Daniela Gîfu, Rafael Rojas Gualdrón, Haipeng Wang, Hemant Kumar Gianey, Noel Batista Hernández, Abdel-Nasser Hussein, Ibrahim M. Hezam, Ilanthenral Kandasamy, W.B. Vasantha Kandasamy, Muthusamy Karthika, Nour Eldeen M. Khalifa, Madad Khan, Kifayat Ullah, Valeri Kroumov, Tapan Kumar Roy, Deepesh Kunwar, Le Thi Nhung, Pedro López, Mai Mohamed, Manh Van Vu, Miguel A. Quiroz-Martínez, Marcel Migdalovici, Kritika Mishra, Mohamed Abdel-Basset, Mohamed Talea, Mohammad Hamidi, Mohammed Alshumrani, Mohamed Loey, Muhammad Akram, Muhammad Shabir, Mumtaz Ali, Nassim Abbas, Munazza Naz, Ngan Thi Roan, Nguyen Xuan Thao, Rishwanth Mani Parimala, Ion Pătrașcu, Surapati Pramanik, Quek Shio Gai, Qiang Guo, Rajab Ali Borzooei, Nimitha Rajesh, Jesús Estupiñan Ricardo, Juan Miguel Martínez Rubio, Saeed Mirvakili, Arsham Borumand Saeid, Saeid Jafari, Said Broumi, Ahmed A. Salama, Nirmala Sawan, Gheorghe Săvoiu, Ganeshsree Selvachandran, Seok-Zun Song, Shahzaib Ashraf, Jayant Singh, Rajesh Singh, Son Hoang Le, Tahir Mahmood, Kenta Takaya, Mirela Teodorescu, Ramalingam Udhayakumar, Maikel Y. Leyva Vázquez, V. Venkateswara Rao, Luige Vlădăreanu, Victor Vlădăreanu, Gabriela Vlădeanu, Michael Voskoglou, Yaser Saber, Yong Deng, You He, Youcef Chibani, Young Bae Jun, Wadei F. Al-Omeri, Hongbo Wang, Zayen Azzouz Omar. (shrink)

This thirteenth volume of Collected Papers is an eclectic tome of 88 papers in various fields of sciences, such as astronomy, biology, calculus, economics, education and administration, game theory, geometry, graph theory, information fusion, decision making, instantaneous physics, quantum physics, neutrosophic logic and set, non-Euclidean geometry, number theory, paradoxes, philosophy of science, scientific research methods, statistics, and others, structured in 17 chapters (Neutrosophic Theory and Applications; Neutrosophic Algebra; Fuzzy Soft Sets; Neutrosophic Sets; Hypersoft Sets; Neutrosophic Semigroups; Neutrosophic Graphs; Superhypergraphs; Plithogeny; (...) Information Fusion; Statistics; Decision Making; Extenics; Instantaneous Physics; Paradoxism; Mathematica; Miscellanea), comprising 965 pages, published between 2005-2022 in different scientific journals, by the author alone or in collaboration with the following 110 co-authors (alphabetically ordered) from 26 countries: Abduallah Gamal, Sania Afzal, Firoz Ahmad, Muhammad Akram, Sheriful Alam, Ali Hamza, Ali H. M. Al-Obaidi, Madeleine Al-Tahan, Assia Bakali, Atiqe Ur Rahman, Sukanto Bhattacharya, Bilal Hadjadji, Robert N. Boyd, Willem K.M. Brauers, Umit Cali, Youcef Chibani, Victor Christianto, Chunxin Bo, Shyamal Dalapati, Mario Dalcín, Arup Kumar Das, Elham Davneshvar, Bijan Davvaz, Irfan Deli, Muhammet Deveci, Mamouni Dhar, R. Dhavaseelan, Balasubramanian Elavarasan, Sara Farooq, Haipeng Wang, Ugur Halden, Le Hoang Son, Hongnian Yu, Qays Hatem Imran, Mayas Ismail, Saeid Jafari, Jun Ye, Ilanthenral Kandasamy, W.B. Vasantha Kandasamy, Darjan Karabašević, Abdullah Kargın, Vasilios N. Katsikis, Nour Eldeen M. Khalifa, Madad Khan, M. Khoshnevisan, Tapan Kumar Roy, Pinaki Majumdar, Sreepurna Malakar, Masoud Ghods, Minghao Hu, Mingming Chen, Mohamed Abdel-Basset, Mohamed Talea, Mohammad Hamidi, Mohamed Loey, Mihnea Alexandru Moisescu, Muhammad Ihsan, Muhammad Saeed, Muhammad Shabir, Mumtaz Ali, Muzzamal Sitara, Nassim Abbas, Munazza Naz, Giorgio Nordo, Mani Parimala, Ion Pătrașcu, Gabrijela Popović, K. Porselvi, Surapati Pramanik, D. Preethi, Qiang Guo, Riad K. Al-Hamido, Zahra Rostami, Said Broumi, Saima Anis, Muzafer Saračević, Ganeshsree Selvachandran, Selvaraj Ganesan, Shammya Shananda Saha, Marayanagaraj Shanmugapriya, Songtao Shao, Sori Tjandrah Simbolon, Florentin Smarandache, Predrag S. Stanimirović, Dragiša Stanujkić, Raman Sundareswaran, Mehmet Șahin, Ovidiu-Ilie Șandru, Abdulkadir Șengür, Mohamed Talea, Ferhat Taș, Selçuk Topal, Alptekin Ulutaș, Ramalingam Udhayakumar, Yunita Umniyati, J. Vimala, Luige Vlădăreanu, Ştefan Vlăduţescu, Yaman Akbulut, Yanhui Guo, Yong Deng, You He, Young Bae Jun, Wangtao Yuan, Rong Xia, Xiaohong Zhang, Edmundas Kazimieras Zavadskas, Zayen Azzouz Omar, Xiaohong Zhang, Zhirou Ma.‬‬‬‬‬‬‬‬. (shrink)

This volum includes 37 papers of mathematics or applied mathematics written by the author alone or in collaboration with the following co-authors: Cătălin Barbu, Mihály Bencze, Octavian Cira, Marian Niţu, Ion Pătraşcu, Mircea E. Şelariu, Rajan Alex, Xingsen Li, Tudor Păroiu, Luige Vlădăreanu, Victor Vlădăreanu, Ştefan Vlăduţescu, Yingjie Tian, Mohd Anasri, Lucian Căpitanu, Valeri Kroumov, Kimihiro Okuyama, Gabriela Tonţ, A. A. Adewara, Manoj K. Chaudhary, Mukesh Kumar, Sachin Malik, Alka Mittal, Neetish Sharma, Rakesh K. Shukla, Ashish K. Singh, Jayant Singh, (...) Rajesh Singh, V.V. Singh, Hansraj Yadav, Amit Bhaghel, Dipti Chauhan, V. Christianto, Priti Singh, and Dmitri Rabounski. (shrink)

Revista Cunoașterea Științifică este o publicație trimestrială din domeniile științei și filosofiei, și domenii conexe de studiu și practică. -/- Cuprins: -/- EDITORIALE / EDITORIALS -/- Dan D. FARCAȘ Limite ale cunoașterii în cuvânt, logică, matematică și teorii Limits of knowledge in words, logic, mathematics and theories Nicolae SFETCU Cunoașterea științifică – Metodologii Scientific knowledge – Methodologies Nicolae SFETCU Știința schimbărilor climatice The science of climate change Nicolae SFETCU Știință sau pseudoștiință? Science or Pseudoscience? -/- ȘTIINȚE NATURALE / NATURAL SCIENCE (...) -/- Nicolae SFETCU Epistemologia gravitației cuantice Epistemology of Quantum Gravity Nicolae SFETCU Fabrica de apă grea Drobeta Turnu Severin: Construcția Drobeta Turnu Severin Heavy Water Plant: Construction Nicolae SFETCU Fabrica de apă grea Drobeta Turnu Severin: Funcționarea și oprirea Drobeta Turnu Severin Heavy Water Plant: Functioning and Shutting Down Albert TORMA PandemiA: Femei și polițiste Pandemia: Women and Policewomen Adrian KLEIN, Robert Neil BOYD Interacțiuni între creier, biocâmpuri și lumea fizică Interactions between the brain, the biofields, and the physical Adrian KLEIN Conectivitatea psiho-neuronală The Psycho-Neural Connectivity Nicolae SFETCU Probleme cu teoria corzilor din gravitația cuantică Problems with String Theory in Quantum Gravity -/- ȘTIINȚE SOCIALE / SOCIAL SCIENCE -/- Miriam MIRCEA Manipularea ca fenomen corelativ al puterii politice – o sinteză Manipulation as a correlative phenomenon of political power – a synthesis Daniela Georgiana GOLES, Oana Ștefania COȘA Repetabilitatea istorica a problemelor de securitate manageriale și noile cerințe in contextul economic actual The historical repeatability of managerial security issues and the new requirements in the current economic context Ionuț IORDACHE Reglementări internaționale privind falimentul International bankruptcy regulations Vlad BARBU, Ionuț IORDACHE, Adrian-Călin CUCULIS, Naciu Costin MERGEANE Rolul statului în relațiile de muncă The Role of the State in Labour Relations Tiberiu TĂNASE 24 Ianuarie, o zi cu dublă semnificație națională January 24, a day with double national significance Stan PETRESCU Iuliu Maniu – Lumini și umbre: O viață închinată Marii Uniri și propășirii României Mari Iuliu Maniu – Lights and shadows: A life devoted to the Great Union and the prosperity of Greater Romania Dumitru MAZILU Parohia în textul sfintelor canoane și în practică bisericească The parish in the text of the holy canons and in church practice Dumitru MAZILU Despre calitatea de paroh-administrator în funcționarea unei unități parohiale moderne About the quality of parish administrator in the operation of a modern parish unit Alexandra MOCANU Cultura anime în România Anime culture in Romania Alexandra MOCANU Abandonul școlar în România School dropout rate in Romania Emilian M. DOBRESCU Importanța pământurilor rare pentru economia mondială The Importance of the Rare Earths for the World Economy Nicolae SFETCU Modele ale inteligenței emoționale în cercetare și educație Models of Emotional Intelligence in Research and Education Nicolae SFETCU Aventurile lui Pinocchio – Educația The Adventures of Pinocchio – Education Dan D. FARCAȘ Câteva opinii privind etnogeneza românilor (1) Some opinions regarding the ethnogenesis of the Romanians (1) Denisa Oana PĂTRAȘCU Sancțiunile internaționale, măsură suprastatală de coerciție International sanctions, supra-state measure of coercion Tiberiu TĂNASE Puncte de vedere asupra proiectului de democratizare a Orientului Mijlociu Extins Viewpoints on the project of democratization of Middle East Extended -/- ȘTIINȚE FORMALE / FORMAL SCIENCE -/- Alida Monica Doriana BARBU Aplicații ale AI, machine learning, deep learning și big data în domeniul militar Applications of AI, machine learning, deep learning and big data in the military field Nicolae SFETCU Identitatea și inteligența artificială în Aventurile lui Pinocchio Identity and Artificial Intelligence in The Adventures of Pinocchio Sebastian BIDAȘCĂ Etica în inteligența artificială: provocări și perspective Ethics in Artificial Intelligence: Challenges and Prospects Nicolae SFETCU Măsurarea formei populației pentru înțelegerea tendințelor demografice Measuring population shape to understand demographic trends -/- FILOSOFIE / PHILOSOPHY -/- Adrian KLEIN Legea karmică – O abordare sinoptică Karmic Law – A Synoptic Approach Adrian KLEIN, Robert Neil BOYD Principiile subcuantice ale vieții și conștiinței Subquantum Principles of Life and Consciousness Silviu PETRE Pentru un realism al secolului XXI For a 21st century realism Dan D. FARCAȘ Câteva reflecții privind contactele extrasenzoriale Some reflections on extrasensory contacts Nicolae SFETCU Teorii cauzale ale referinței Causal theories of reference Nicolae SFETCU Filosofia inteligenței emoționale Philosophy of Emotional Intelligence -/- RECENZII CĂRȚI / BOOK REVIEWS -/- Traian OSTAHIE Nicolae Mavrocordat – disimulare și prudență la început de secol XVIII - Răgazurile lui Filotheu Nicolae Mavrocordat - concealment and prudence at the beginning of the 18th century - Răgazurile lui Filotheu Nicolae SFETCU Reconstrucția rațională a științei prin programe de cercetare The rational reconstruction of science through research programs Nicolae SFETCU Umanism, devenire și demiurgul în Aventurile lui Pinocchio Humanism, Becoming and the Demiurge in The Adventures of Pinocchio -/- ISSN 2971 – 9070 ISSN-L 2821 – 8086, DOI: 10.58679/CS49741. (shrink)

Revista Cunoașterea Științifică este o publicație trimestrială din domeniile științei și filosofiei, și domenii conexe de studiu și practică. -/- Cuprins: -/- EDITORIAL Știință sau pseudoștiință?, de Nicolae Sfetcu -/- ȘTIINȚE NATURALE Problems with String Theory in Quantum Gravity, de Nicolae Sfetcu -/- ȘTIINȚE SOCIALE The Adventures of Pinocchio – Education, de Nicolae Sfetcu Conceptele de putere și emergență, de Alexandru Cristian Câteva opinii privind etnogeneza românilor (1), de Dan D. Farcaș Sancțiunile internaționale, măsură suprastatală de coerciție, de Oana Denisa (...) Pătrașcu Persoanele adulte fără adăpost și importanța serviciilor sociale în procesul de reintegrare în comunitate și societate, de Bianca-Daniela Parepeanu Puncte de vedere asupra proiectului de democratizare a Orientului Mijlociu Extins, de Tiberiu Tănase -/- ȘTIINȚE FORMALE Măsurarea formei populației pentru înțelegerea tendințelor demografice, de Nicolae Sfetcu -/- FILOSOFIE Philosophy of Emotional Intelligence, de Nicolae Sfetcu -/- ISSN 2821-8086 ISSN-L 2821-8086, DOI: 10.58679/CS25335. (shrink)