Die Grundlagen gehören zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und Mathematik. Frege stützt sein Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Die philosophische Fundierung des Fregeschen Ansatzes bilden erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffserklärungen. Studienausgabe aufgrund der textkritisch herausgegebenen Jubiläumsausgabe (Centenarausgabe). Mit Einleitung, Anmerkungen, Literaturverzeichnis und Namenregister.

Modern empiricism has been conditioned in large part by two dogmas. One is a belief in some fundamental cleavage between truths which are analytic, or grounded in meanings independently of matters of fact, and truth which are synthetic, or grounded in fact. The other dogma is reductionism: the belief that each meaningful statement is equivalent to some logical construct upon terms which refer to immediate experience. Both dogmas, I shall argue, are ill founded. One effect of abandoning them is, as (...) we shall see, a blurring of the supposed boundary between speculative metaphysics and natural science. Another effect is a shift toward pragmatism. (shrink)

Second-order logic has a number of attractive features, in particular the strong expressive resources it offers, and the possibility of articulating categorical mathematical theories (such as arithmetic and analysis). But it also has its costs. Five major charges have been launched against second-order logic: (1) It is not axiomatizable; as opposed to first-order logic, it is inherently incomplete. (2) It also has several semantics, and there is no criterion to choose between them (Putnam, J Symbol Logic 45:464–482, 1980 ). Therefore, (...) it is not clear how this logic should be interpreted. (3) Second-order logic also has strong ontological commitments: (a) it is ontologically committed to classes (Resnik, J Phil 85:75–87, 1988 ), and (b) according to Quine (Philosophy of logic, Prentice-Hall: Englewood Cliffs, 1970 ), it is nothing more than “set theory in sheep’s clothing”. (4) It is also not better than its first-order counterpart, in the following sense: if first-order logic does not characterize adequately mathematical systems, given the existence of non - isomorphic first-order interpretations, second-order logic does not characterize them either, given the existence of different interpretations of second-order theories (Melia, Analysis 55:127–134, 1995 ). (5) Finally, as opposed to what is claimed by defenders of second-order logic [such as Shapiro (J Symbol Logic 50:714–742, 1985 )], this logic does not solve the problem of referential access to mathematical objects (Azzouni, Metaphysical myths, mathematical practice: the logic and epistemology of the exact sciences, Cambridge University Press, Cambridge, 1994 ). In this paper, I argue that the second-order theorist can solve each of these difficulties. As a result, second-order logic provides the benefits of a rich framework without the associated costs. (shrink)

Mathematicians tend to think of themselves as scientists investigating the features of real mathematical things, and the wildly successful application of mathematics in the physical sciences reinforces this picture of mathematics as an objective study. For philosophers, however, this realism about mathematics raises serious questions: What are mathematical things? Where are they? How do we know about them? Offering a scrupulously fair treatment of both mathematical and philosophical concerns, Penelope Maddy here delineates and defends a novel version of mathematical realism. (...) She answers the traditional questions and poses a challenging new one, refocusing philosophical attention on the pressing foundational issues of contemporary mathematics. (shrink)

Die von Jens Timmermann besorgte Neuausgabe innerhalb der Philosophischen Bibliothek bietet den vollständigen Wortlaut der beiden Originalausgaben von 1781 und 1787. Der Kantische Text wurde unter Wahrung der Interpunktion und sprachlicher Eigenheiten sehr behutsam an die heutigen orthographischen Regeln angeglichen. Die semantisch bedeutenden Korrekturvorschläge späterer Herausgeber (nicht nur der Akademie-Ausgabe) sind, wo sie nicht in den Text Aufnahme gefunden haben, am Fuß der Seite verzeichnet. Alle wesentlichen Unterschiede zwischen den Originalausgaben sind durch Kursivdruck hervorgehoben, größere Abweichungen ganzer Textstücke - etwa (...) in der Einleitung und im Kapitel über Phaenomena und Noumena - wurden synoptisch gegenübergestellt, so daß Art und Umfang der Umarbeitung unmittelbar abgelesen werden können. Die durchgängig neu bearbeitete Studienausgabe folgt in den Grundprinzipien der seit 1926 in Forschung und Lehre maßgeblichen Ausgabe von Raymund Schmidt, die hiermit abgelöst wird. Sie wird ergänzt durch eine umfangreiche Bibliographie von Heiner Klemme sowie durch einen ausführlichen Personen- und Sachindex. (shrink)

The Fourth Edition of this long-established text retains all the key features of the previous editions, covering the basic topics of a solid first course in ...

Die Grundlagen gehören zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und Mathematik. Frege stützt sein Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Die philosophische Fundierung des Fregeschen Ansatzes bilden erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffserklärungen. Studienausgabe aufgrund der textkritisch herausgegebenen Jubiläumsausgabe (Centenarausgabe). Mit Einleitung, Anmerkungen, Literaturverzeichnis und Namenregister.

The standard view of logical form is that logical forms are synthetic structures which are the forms of sentences and of other linguistic entities. This is often associated with a more general linguistic view of logic which is articulated in different ways by various authors. This paper contains a critical discussion of such linguistic approaches to logical form, with special emphasis on Quine’s formulation of a logical grammar in Philosophy of Logic. An account of logical forms as higher-order properties, which (...) essentially builds on Frege’s analysis of quantification as higher-order predication, is suggested at the end. (shrink)

Klarheit in betreff dieser Sätze anstrebt, d. i. Einsicht in das Wesen der bei dem Vollzug und den ideal-möglichen Anwendungen solcher Sätze ins Spiel tretenden Erkenntnisweisen und der mit diesen sich wesensmäßig konstituierenden Sinngebungen und objektiven Gel- 1 11 S tungen • Sprachliche Erörterungen gehören r nun sicherlich zu den 1 r philosophisch I unerläßlichen Vorbereitungen für den Aufbau der [A 4] reinen Logik, weil nur durch ihre Mithilfe die eigentlichen Objekte der logischen Forschung und, in weiterer Folge, die wesentlichen (...) Arten und Unterschiede dieser Objekte zu unmißverständlicher 10 Klarheit herauszuarbeiten sind. Es handelt sich dabei aber nicht um 12 grammatische Erörterungen im r empirischen, auf irgendeine historisch gegebene Sprache bezogenen Sinn, sondern um Erörterun gen jener allgemeinsten Art, die zur weiteren Sphäre einer objekti ven Theorie der Erkenntnis und, was damit innigst zusammen- 13 15 hängt, einer rreinen Phänomenologie der Denk- und Erkenntniserlebnisse gehören. rDicse, wie die sie umspannende reine Phänomenologie der Erlebnisse überhaupt, hat es ausschließlich mit den in der Intuition erlaßbaren und analysierba ren Erlebnissen in reiner Wesensallgemeinheit zu tun, nicht aber mit 20 empirisch apperzipierten Erlebnissen als realen Fakten, als Erlebnis sen erlebender Menschen oder Tiere in der erscheinenden und als Erfahrungsfaktum gesetzten Welt. Die in der Wesensintuition direkt erfaßten Wesen und rein in den Wesen gründenden Zusammenhän ge bringt sie deskriptiv in Wesensbegriffen und gesetzlichen 25 Wesensaussagen zu reinem Ausdruck. Jede solche Aussage ist eine 1 14 apriorische im vorzüglichsten Sinne des Wortes. (shrink)