Le mathématicien au travail sait faire un geste que l'on appelle la« pulsation mathématique», qui s'exprime en tennes de bougé créatif nécessaire dans les diagrammes de pensée et d'interprétation des écrits mathématiques. Dans cette perspective Je statut d'objet est définitivement en révision, sous condition du jeu des relations. Le but ici est de construire aujourd'hui cette pulsation à partir de ce que Bachelard proposait hier comme épistémologie, aussi bien de la mathématique que de la science dite physique mathématique. Les liens (...) entre la pensée bachelardienne et les propositions plus récentes de Gilles Châtelet, Charles Alunni, ou René Guitart, sont mis en relief ainsi que ceux d'autres auteurs comme Jacques Lacan, Arthur Koestler, Alfred N. Whitehead, Charles S. Peirce. Nous proposons que le travail mathématique soit pensable comme du mouvement dans l'espace des diagrammes, du bougé pulsatif en icelui, et que cette manière de voir soit éminemment compatible avec la vue bacheJardienne suivant laquelle la forme intellectuelle précède l'objet empirique, lequel provient in fine, comme d'une concrétion de la pulsation de la pensée. Nous terminons donc sur un schème catégoricien de la pulsation. (shrink)

La théorie de la relativité d'échelle développe les conséquences de l'abandon de l'hypothèse de différentiabilité des coordonnées spatio-temporelles. La première est le caractère fractal, c'est-à-dire explicitement dépendant des résolutions, qu'acquiert l'espace-temps. On redéfinit alors les résolutions comme caractérisant l'état d'échelle du référentiel, puis on postule un principe de relativité d'échelle, suivant lequel les lois de la nature doivent être valides quel que soit cet état. Il s'agit ainsi de construire une extension des théories existantes de la relativité, qui s'appliquaient jusqu'à (...) maintenant aux changements d'état de position, d'orientation et de mouvement. Par conséquent, la structure de la théorie suit un cheminement parallèle aux différents niveaux de la théorie relativiste (galiléenne, einsteinienne restreinte puis générale), auxquels s'ajoutent les effets du couplage entre échelle et mouvement. (shrink)