Randomness, a core concept of gambling, is seen in problem gambling as responsible for the formation of the math-related cognitive distortions, especially the Gambler’s Fallacy. In problem-gambling research, the concept of randomness was traditionally referred to as having a mathematical nature and categorized and approached as such. Randomness is not a mathematical concept, and I argue that its weak mathematical dimension is not decisive at all for the randomness-related issues in gambling and problem gambling, including the correction of the misconceptions (...) and fallacies about probability and statistical concepts applied in gambling. I distinguish between mathematical and nonmathematical dimensions of randomness (the epistemic, the theoretical-methodological, the functional, and the ethical) falling within the general concept, and I argue that both the studies having as object the math-related cognitive distortions among gamblers and the educational programs aiming at correcting them should employ this distinction in their design and content. (shrink)

The author proposes in this practical guide for both problem and non-problem gamblers a new pragmatic, conceptual approach of gambling mathematics. The primary aim of this guide is the adequate understanding of the essence and complexity of gambling through its mathematical dimension. The author starts from the premise that formal gambling mathematics, which is hardly even digestible for the non-math-inclined gamblers, is ineffective alone in correcting the specific cognitive distortions associated with gambling. By applying the latest research results in this (...) field, the author blends the gambling-mathematics concepts with the epistemology of applied mathematics and cognitive psychology for providing gamblers the knowledge required for rational and safe gambling. (shrink)

In light of the observations and research design presented in the previous reports, the current technical report is focused on the relationship between the quality and specificity of the content of the gambling sites and the site’s SEO and marketing policy. This relationship is dependent upon the category of the gambling site and the difference in content quality, and the degree to which the mathematical dimension of gambling is reflected in this content is explained by this dependence.

The current technical report of the research project investigating how the mathematical dimension of gambling is reflected in the communication and texts associated with the gambling industry raises the problem of the adequacy of sampling and proposes a new approach in this respect. The qualitative analysis of the reviewed websites is extended to a deeper analysis of language and also to the organization and structure of websites’ content. Although not stated as a goal of the initial project, the research will (...) also try to identify relationships between the specificity of content relative to the mathematical dimension of gambling, and the management and marketing of the website. An overview of the results of the statistical analysis of the current sample is also presented. (shrink)

The current study evaluates qualitatively how the mathematical dimension of gambling is reflected in the content of gambling websites. A number of gambling websites have been reviewed for their content in that respect. A statistical analysis recorded the presence of the mathematical dimension of gambling and its forms in the content of the participating websites, and a qualitative research study analyzed and assessed the quality of the content with respect to that dimension. The technical reports associated with this study describe (...) the methods used in the processes of review and content analysis, details of the processes, and the specific challenges and difficulties that they posed. (shrink)

The article addresses the necessity of increasing the role of mathematics in the psychological intervention in problem gambling, including cognitive therapies. It also calls for interdisciplinary research with the direct contribution of mathematics. The current contributions and limitations of the role of mathematics are analysed with an eye toward the professional profiles of the researchers. An enhanced collaboration between these two disciplines is suggested and predicted.

Research on interdisciplinarity has been concentrated on the methodological and educational aspects of this complex phenomenon and less on its theoretical nature. Within a theoretical framework specific to the philosophy of science, I propose a structural scheme of how interdisciplinary processes go, focusing on the concepts of availability of the methods, concept linking, and theoretical modeling. In this model, the challenges interdisciplinarity is claimed to pose to its practitioners are of the same nature as the challenges scientists encounter within the (...) evolution of their own disciplines. (shrink)

Research on epistemic circularity has focused more on the problem of whether circular arguments are able to justify their conclusions rather than on the nature of circularity itself, and has kept a sharp delimitation from other types of circularities (logical, linguistic, and of definition). In this paper, I aim to move the focus toward the general concept of circularity, which I relate to the concept of ‘epistemic worry’. Through a brief overview on the known types of circularities, I show that (...) circularity has multiple natures (not only that associated with its type), and the linguistic aspect is essential in qualifying a construct as circular, which in turn raises the problem of genuineness of a circularity. Within an extensional approach, I suggest generalizing the meaning of the key epistemological terms referred to in the classical definition of epistemic circularity to also cover additional associated concepts specific to other theoretical disciplines beyond epistemology. The proposed concepts and ideas are reflected in a structural unificatory account of circularity in terms of epistemic determination, which raises a challenge to the relational accounts of determination in regard to the transitivity of the determination relation. (shrink)

Games of chance are developed in their physical consumer-ready form on the basis of mathematical models, which stand as the premises of their existence and represent their physical processes. There is a prevalence of statistical and probabilistic models in the interest of all parties involved in the study of gambling – researchers, game producers and operators, and players – while functional models are of interest more to math-inclined players than problem-gambling researchers. In this paper I present a structural analysis of (...) the knowledge attached to mathematical models of games of chance and the act of modeling, arguing that such knowledge holds potential in the prevention and cognitive treatment of excessive gambling, and I propose further research in this direction. (shrink)

Aceasta nu este o carte de matematică, ci una despre matematică, care se adresează elevului sau studentului, dar şi dascălului său, cu un scop cât se poate de practic, anume acela de a iniţia şi netezi calea către înţelegerea completă a matematicii predate în şcoală. Tradiţia predării matematicii într-o abordare preponderent procedural-formală a avut ca efect o viziune deformată a elevilor asupra matematicii, ca fiind ceva strict formal, instrumental şi calculatoriu. Pierzând contactul cu baza conceptuală a matematicii, elevii dezvoltă pe (...) parcurs o "anxietate matematică" şi renunţă la a mai căuta înţelegerea matematicii, care devine "duşmanul tradiţional" din şcoală. Această lucrare şi-a propus materializarea rezultatelor cercetărilor inter- şi trans-disciplinare având ca obiect înţelegerea matematicii, care au concluzionat că domeniile care au potenţialul de a contribui în acest fel la educaţia matematicii, unificând abordările procedurală şi conceptuală, sunt epistemologia şi filosofia matematicii şi ştiinţei, precum şi fundamentele şi istoria matematicii. Aceste rezultate susţin teza că teama de matematică poate fi înlăturată prin abordarea conceptuală, iar un elev cu o bună înţelegere conceptuală va fi un rezolvitor de probleme mai bun. Autorul a identificat acele zone şi concepte aparţinând acestor discipline, care pot fi adaptate şi prelucrate în vederea familiarizării elevului sau studentului cu acest tip de cunoştinţe, care să însoţească conţinutul tradiţional al matematicii şcolare. Lucrarea a fost astfel organizată încât să contureze cititorului o imagine unificatoare asupra complexităţii naturii matematicii, precum şi o perspectivă conceptuală necesară, în final, înţelegerii de tip holistic a matematicii şcolare. Autorul vorbeşte despre matematică, pentru a convinge că a înţelege matematica înseamnă mai întâi să o înţelegem ca întreg, dar şi ca parte a unui întreg. Natura matematicii, conceptele sale primare (cum ar fi numerele şi mulţimile), structurile, limbajul, metodele, rolurile şi aplicabilitatea matematicii, sunt prezentate în conţinutul lor esenţial, iar explicarea conceptelor non-matematice este făcută într-un limbaj accesibil, însoţită de multe exemple relevante. Cartea este o unitate didactică concepută să reprezinte punctul de plecare şi un ghid de orientare către dobândirea înţelegerii de tip holistic a matematicii (pentru elev sau student) şi (pentru dascăl) către o predare de tip epistemic-conceptual, în care înţelegerea conceptuală este la fel de importantă ca antrenarea abilităţilor procedural-aplicative. (shrink)

În acest volum, autorul prezintă în mod critic modelele teoretice dezvoltate pentru a reprezenta aplicarea şi aplicabilitatea matematicii în ştiinţe şi universul fizic, oferind soluţii constructive care răspund obiecţiilor fundamentale ridicate la aceste modele. Atenţia principală este acordată modelelor structurale, deoarece noţiunea de structură matematică intervine esenţial atât în caracterizarea matematicii pure, cât şi aplicate, iar procesele mentale implică la rândul lor reprezentări de tip structural. Propunerile făcute, atât ca alternative structurale, cât şi prin noile cadre conceptuale şi metodologiile implicite, (...) vor fi analizate inclusiv în vederea posibilităţii unei unificări teoretice, către un model unic al aplicării şi aplicabilităţii matematicii, care să ofere justificarea metateoretică a utilizării matematicii ca metodă ştiinţifică de prim rang şi să contribuie cu aport explicativ la rezolvarea “misterelor” filosofice care înconjoară aplicabilitatea matematicii. -/- Lucrarea completează primul volum, dedicat puzzle-ului lui Wigner privind ‘eficacitatea iraţională a matematicii’ şi soluţiilor oferite la acesta, adresându-se în special – dar nu exclusiv – matematicienilor, fizicienilor, filosofilor ştiinţei, filosofilor limbajului şi epistemologilor, dar şi studenţilor acestor discipline. (shrink)

This is not a mathematics book, but a book about mathematics, which addresses both student and teacher, with a goal as practical as possible, namely to initiate and smooth the way toward the student’s full understanding of the mathematics taught in school. The customary procedural-formal approach to teaching mathematics has resulted in students’ distorted vision of mathematics as a merely formal, instrumental, and computational discipline. Without the conceptual base of mathematics, students develop over time a “mathematical anxiety” and abandon any (...) effort to understand mathematics, which becomes their “traditional enemy” in school. This work materializes the results of the inter- and trans-disciplinary research aimed toward the understanding of mathematics, which concluded that the fields with the potential to contribute to mathematics education in this respect, by unifying the procedural and conceptual approaches, are epistemology and philosophy of mathematics and science, as well as fundamentals and history of mathematics. These results argue that students’ fear of mathematics can be annulled through a conceptual approach, and a student with a good conceptual understanding will be a better problem solver. The author has identified those zones and concepts from the above disciplines that can be adapted and processed for familiarizing the student with this type of knowledge, which should accompany the traditional content of school mathematics. The work was organized so as to create for the reader a unificatory image of the complex nature of mathematics, as well as a conceptual perspective ultimately necessary to the holistic understanding of school mathematics. The author talks about mathematics to convince readers that to understand mathematics means first to understand it as a whole, but also as part of a whole. The nature of mathematics, its primary concepts (like numbers and sets), its structures, language, methods, roles, and applicability, are all presented in their essential content, and the explanation of non-mathematical concepts is done in an accessible language and with many relevant examples. (shrink)

Slot machines gained a high popularity despite a specific element that could limit their appeal: non-transparency with respect to mathematical parameters. The PAR sheets, exposing the parameters of the design of slot machines and probabilities associated with the winning combinations are kept secret by game producers, and the lack of data regarding the configuration of a machine prevents people from computing probabilities and other mathematical indicators. In this article, I argue that there is no rational justification for this secrecy by (...) giving two reasons, one psychological and the other mathematical. For the latter, I show that mathematics provides us with some statistical methods of retrieving the missing data, which are essential for the numerical probability computations in slots. The slots case raises the problem of the exposure of the parametric configuration and mathematical facts of any game of chance as an ethical obligation. (shrink)

Contemporary philosophical accounts of the applicability of mathematics in physical sciences and the empirical world are based on formalized relations between the mathematical structures and the physical systems they are supposed to represent within the models. Such relations were constructed both to ensure an adequate representation and to allow a justification of the validity of the mathematical models as means of scientific inference. This article puts in evidence the various circularities (logical, epistemic, and of definition) that are present in these (...) formal constructions and discusses them as an argument for the alternative semantic and propositional-structure accounts of the applicability of mathematics. (shrink)

The predisposition of the Indispensability Argument to objections, rephrasing and versions associated with the various views in philosophy of mathematics grants it a special status of a “blueprint” type rather than a debatable theme in the philosophy of science. From this point of view, it follows that the Argument has more an epistemic character than ontological.

This article highlights the underlying themes or leitmotifs of anti-Ukrainian war propaganda that resonate in the Romanian media sphere. Utilizing the method of thematic analysis, we dissect the messages related to the war in Ukraine that have been disseminated in mass media and social media. Our research, which is primarily descriptive, focuses on the content of the messages, not their authors’ personal, financial, or ideological motivations. To achieve our research goal, we will present the essential features of propaganda messages and (...) apply the thematic analysis method to anti-Ukrainian messages written in Romanian and posted on the Internet after the invasion of Ukraine by the Russian army (February 24, 2022). Our commitment to objectivity ensures the credibility of our findings. (shrink)

Asemenea altor procese istorice, procesul de destrămare a regimurilor comuniste din Europa Centrală și de Est nu poate fi periodizat cu ușurință și nu poate fi corelat cu o explicație cauzală irefutabilă. Prăbușirea acestor regimuri s-a petrecut accelerat în cursul anului 1989, însă procesul de decompensare a început mult mai devreme. Când anume? – Este foarte greu de spus. Fără îndoială, au existat cauze obiective care au dus la rezultatele spectaculoase consemnate de istorie, însă a existat și un joc al (...) întâmplărilor fericite, precum și un impact aproape imposibil de măsurat al unor factori subiectivi. Destrămarea regimurilor comuniste din Europa Centrală și de Est nu a părut inevitabilă pentru actorii scenei politice din anul 1989, după cum nu ni se pare nici nouă că ar fi fost vorba de un proces inexorabil, la trei decenii de la evenimentele respective. Dat fiind caracterul puțin previzibil al evenimentelor care au marcat destrămarea regimurilor comuniste din Blocul Estic, nu este de mirare că ziariștii de la „Scînteia“ au aplicat până la capăt stratageme propagandistice menite să apere în sfera mediatică establishment-ul comunist: (a) supradimensionarea taberei proprii, respectiv deprecierea adversarului; (b) prezentarea lacunară sau abstractizantă a faptelor; (c) decontextualizarea; (d) mistificarea. În ciuda „virtuozității“ de care au dat dovadă ziariștii, aceste stratageme propagandiste nu au dat rezultatele scontate, în primul rând din cauza faptului că regimul ceaușist nu controla perfect mediul informațional din țară. Cetățenii români puteau corobora informațiile oficiale din „Scînteia“ cu informațiile obținute de la Europa Liberă, Vocea Americii, posturile radio și TV din țările vecine. Cea mai întristătoare concluzie este însă aceea că articolele din „Scînteia“ au creat pentru România regimului Ceaușescu imaginea unei fortărețe a ortodoxiei socialiste. Până în ultima zi a regimului comunist din România (22 decembrie 1989), publicația „Scînteia“ s-a dovedit a fi organul de presă obedient al Partidului Comunist Român, partid aflat în cea mai dogmatică și inflexibilă perioadă de viață. Nu este de mirare, în aceste condiții, că sfârșitul regimului Ceaușescu a însemnat sfârșitul Partidului Comunist Român și sfârșitul ziarului „Scînteia“. (shrink)

The near-miss has been considered an important factor of reinforcement in gambling behavior, and previous research has focused more on its industry-related causes and effects and less on the gaming phenomenon itself. The near-miss has usually been associated with the games of slots and scratch cards, due to the special characteristics of these games, which include the possibility of pre-manipulation of award symbols in order to increase the frequency of these “engineered” near-misses. In this paper, we argue that starting from (...) an elementary mathematical description of the classical (by pure chance) near-miss, generalizable to any game, and focusing equally on the epistemology of its constitutive concepts and their mathematical description, we can identify more precisely the fallacious elements of the near-miss cognitive effects and the inadequate perception and representation of the observational-intentional “I was that close.” This approach further suggests a strategy of using non-standard mathematical knowledge of an epistemological type in problem-gambling prevention and cognitive therapies. (shrink)

Problemele filosofie sensibile pe care le pune aplicabilitatea matematicii în ştiinţe şi viaţa de zi cu zi au conturat, pe un fond interdisciplinar, o nouă “ramură” a filosofiei ştiinţei, anume filosofia aplicabilităţii matematicii. Aplicarea cu succes a matematicii de-a lungul istoriei ştiinţei necesită reprezentare, încadrare, explicaţie, dar şi o justificare de ordin metateoretic a aplicabilităţii. Între rolurile matematicii în practica ştiinţifică, rolul constitutiv teoriilor ştiinţifice este cel a cărui analiză poate contribui esenţial la această justificare. În lucrarea de faţă, am (...) analizat acest rol constitutiv prin prisma relaţiilor sale cu celelalte roluri importante ale matematicii (descriptiv-semantic-reprezentaţional, inferenţial-explicativ-predictiv), încercând să surprind motivaţia primară a acestui rol relativ la ideea de structură matematică şi epistemică, componente esenţiale ale ştiinţei structurale matematizate. (shrink)

On the question of whether gambling behavior can be changed as result of teaching gamblers the mathematics of gambling, past studies have yielded contradictory results, and a clear conclusion has not yet been drawn. In this paper, I bring some criticisms to the empirical studies that tended to answer no to this hypothesis, regarding the sampling and laboratory testing, and I argue that an optimal mathematical scholastic intervention with the objective of preventing problem gambling is possible, by providing the principles (...) that would optimize the structure and content of the teaching module. Given the ethical aspects of the exposure of mathematical facts behind games of chance, and starting from the slots case – where the parametric design is missing, we have to draw a line between ethical and optional information with respect to the mathematical content provided by a scholastic intervention. Arguing for the role of mathematics in problem-gambling prevention and treatment, interdisciplinary research directions are drawn toward implementing an optimal mathematical module in cognitive therapies. (shrink)

The classical (set-theoretic) concept of structure has become essential for every contemporary account of a scientific theory, but also for the metatheoretical accounts dealing with the adequacy of such theories and their methods. In the latter category of accounts, and in particular, the structural metamodels designed for the applicability of mathematics have struggled over the last decade to justify the use of mathematical models in sciences beyond their 'indispensability' in terms of either method or concepts/entities. In this paper, I argue (...) that these metamodels employ structures of different natures and epistemologies, and this diversity does pose a serious problem to the intended justification. (shrink)

The attempts of theoretically solving the famous puzzle-dictum of physicist Eugene Wigner regarding the “unreasonable” effectiveness of mathematics as a problem of analytical philosophy, started at the end of the 19th century, are yet far from coming out with an acceptable theoretical solution. The theories developed for explaining the empirical “miracle” of applied mathematics vary in nature, foundation and solution, from denying the existence of a genuine problem to structural theories with an advanced level of mathematical formalism. Despite this variation, (...) methodologically fundamental questions like “Which is the adequate theoretical framework for solving Wigner’s conjecture?” and “Can the logico-mathematical formalism solve it and is it entitled to do it?” did not receive answers yet. The problem of the applicability of mathematics in the physical reality has been treated unitarily in some sense, with respect to the semantic-conceptual use of the constitutive terms, within both the structural and non-structural theories. This unity (of consistency) applied to both the referred objects and concepts per se and the aims of the investigations. For being able to make an objective study of the possible alternatives of the existent theories, a foundational approach of them is needed, including through semantic-conceptual distinctions which to weaken the unity of consistency. (shrink)

Lucrarea tratează unul dintre “misterele” filosofiei analitice şi ale raţionalităţii însăşi, anume aplicabilitatea matematicii în ştiinţe şi în investigarea matematică a realităţii înconjurătoare, a cărei filosofie este dezvoltată în jurul sintagmei – de acum paradigmatice – ‘eficacitatea iraţională a matematicii’, aparţinând fizicianului Eugene Wigner, problemă filosofică etichetată în literatură drept “puzzle-ul lui Wigner”. Odată intraţi în profunzimea acestei probleme, investigaţia nu trebuie limitată la căutarea unor răspunsuri explicative la întrebări precum “Ce este de fapt aplicabilitatea matematicii?”, “Cum explicăm prezenţa în (...) natură a conceptelor matematice simple şi complexe?” sau “Cum explicăm rata de succes uriaşă a aplicaţiilor matematice, care presupun modele aproximativ false ale unei realităţi idealizate?”, ci extinsă în plan metateoretic către căutarea unei justificări teoretice a utilizării metodei matematice în practica ştiinţifică, independent de succesul acestei metode. Aceste întrebări şi probleme sunt abordate în detaliu în lucrarea de faţă. Lucrarea, care va continua cu un al doilea titlu, dedicat modelelor teoretice ale aplicabilităţii şi alternativelor structurale ale acestora, se adresează în special – dar nu exclusiv – matematicienilor, fizicienilor, filosofilor ştiinţei, filosofilor limbajului şi epistemologilor, dar şi studenţilor acestor discipline. (shrink)

Over the past two decades, gamblers have begun taking mathematics into account more seriously than ever before. While probability theory is the only rigorous theory modeling the uncertainty, even though in idealized conditions, numerical probabilities are viewed not only as mere mathematical information, but also as a decision-making criterion, especially in gambling. This book presents the mathematics underlying the major games of chance and provides a precise account of the odds associated with all gaming events. It begins by explaining in (...) simple terms the meaning of the concept of probability for the layman and goes on to become an enlightening journey through the mathematics of chance, randomness and risk. It then continues with the basics of discrete probability, combinatorics and counting arguments for those interested in the supporting mathematics. These mathematic sections may be skipped by readers who do not have a minimal background in mathematics; these readers can skip directly to the Guide to Numerical Results to pick the odds and recommendations they need for the desired gaming situation. Doing so is possible due to the organization of that chapter, in which the results are listed at the end of each section, mostly in the form of tables. The chapter titled The Mathematics of Games of Chance presents these games not only as a good application field for probability theory, but also in terms of human actions where probability-based strategies can be tried to achieve favorable results. Through suggestive examples, the reader can see what are the experiments, events and probability fields in games of chance and how probability calculus works there. The main portion of this work is a collection of probability results for each type of game. Each game s section is packed with formulas and tables. Each section also contains a description of the game, a classification of the gaming events and the applicable probability calculations. The primary goal of this work is to allow the reader to quickly find the odds for a specific gaming situation, in order to improve his or her betting/gaming decisions. Every type of gaming event is tabulated in a logical, consistent and comprehensive manner. The complete methodology and complete or partial calculations are shown to teach players how to calculate probability for any situation, for every stage of the game for any game. Here, readers can find the real odds, returned by precise mathematical formulas and not by partial simulations that most software uses. Collections of odds are presented, as well as strategic recommendations based on those odds, where necessary, for each type of gaming situation. The book contains much new and original material that has not been published previously and provides great coverage of probabilities for the following games of chance: Dice, Slots, Roulette, Baccarat, Blackjack, Texas Hold em Poker, Lottery and Sport Bets. Most of games of chance are predisposed to probability-based decisions. This is why the approach is not an exclusively statistical one, but analytical: every gaming event is taken as an individual applied probability problem to solve. A special chapter defines the probability-based strategy and mathematically shows why such strategy is theoretically optimal.". (shrink)

Continuing his series of books on the mathematics of gambling, the author shows how a simple-rule game such as roulette is suited to a complex mathematical model whose applications generate improved betting systems that take into account a player's personal playing criteria. The book is both practical and theoretical, but is mainly devoted to the application of theory. About two-thirds of the content is lists of categories and sub-categories of improved betting systems, along with all the parameters that might stand (...) as the main objective criteria in a personal strategy - odds, profits and losses. The work contains new and original material not published before. The mathematical chapter describes complex bets, the profit function, the equivalence between bets and all their properties. All theoretical results are accompanied by suggestive concrete examples and can be followed by anyone with a minimal mathematical background because they involve only basic algebraic skills and set theory basics. The reader may also choose to skip the math and go directly to the sections containing applications, where he or she can pick desired numerical results from tables. The book offers no new so-called winning strategies, although it discusses them from a mathematical point of view. It does, however, offer improved betting systems and helps to organize a player's choices in roulette betting, according to mathematical facts and personal strategies. It is a must-have roulette handbook to be studied before placing your bets on the turn of either a European or American roulette wheel. (shrink)

A complete probability guide of Hold'em Poker, this guide covers all possible gaming situations. The author focuses on the practical side of the presentation and use of the probabilities involved in Hold'em, while taking into account the subjective side of the probability-based criteria of each player's strategy.

This eighth book of the author on gambling math presents in accessible terms the cold mathematics behind the sparkling slot machines, either physical or virtual. It contains all the mathematical facts grounding the configuration, functionality, outcome, and profits of the slot games. Therefore, it is not a so-called how-to-win book, but a complete, rigorous mathematical guide for the slot player and also for game producers, being unique in this respect. As it is primarily addressed to the slot player, its goal (...) is to present practical applications of the mathematical models of slot games, in order to provide numerical results that a player can use as criteria for gaming decisions or just as information for any slot game and any predicted winning event. These results are focused on probability and expected value, these being the most important parameters for decisional criteria in slots. The book is packed with plenty of figures, tables, and formulas. The content is organized so that readers can skip the theoretical parts and go picking the practical results (numerical, in tables of values where possible, or ready-to-compute formulas) for the desired situation. The practical results are gathered in the last chapter, titled "Practical Applications and Numerical Results," the largest part of the book, for the most popular categories of slot machines, namely with 3, 5, 9, and 16 reels. Any other category of slot games is covered in the theoretical part of the book, where the general formulas apply not only to existing slot games, but also to possible future slot games of any design and configuration. The author does not just throw the slot mathematics to the audience and run away, but offers an ultimate practical contribution with the chapter "How to estimate the number of stops and the symbol distribution on a reel", a surprise for both players and producers, where one can see that mathematics provides players with some statistical methods as well as methods based on physical measurements for retrieving these missing data. Having these data along with the mathematical results of this book, anyone can generate the PAR sheet of any slot machine. In the last decade, mathematics has been taken more and more seriously into account in gaming, as being the essence that governs the games of chance and the only rigorous tool providing information on optimal play, where possible. For the popular game of slots, mathematics already fulfilled its duty by providing all the data that it can provide and that cannot be found on the display of the slot machines - it is all here in this book. (shrink)

This work is a complete mathematical guide to lottery games, covering all of the problems related to probability, combinatorics, and all parameters describing the lottery matrices, as well as the various playing systems. The mathematics sections describe the mathematical model of the lottery, which is in fact the essence of the lotto game. The applications of this model provide players with all the mathematical data regarding the parameters attached to the gaming events and personal playing systems. By applying these data, (...) one can find all the winning probabilities for the play with one line, and how these probabilities change with playing the various types of systems containing several lines, depending on their structure. Also, each playing system has a formula attached that provides the number of possible multiple prizes in various circumstances. Other mathematical parameters of the playing systems and the correlations between them are also presented. The generality of the mathematical model and of the obtained formulas allows their application for any existent lottery and any playing system. Each formula is followed by numerical results covering the most frequent lottery matrices worldwide and by multiple examples predominantly belonging to the 6/49 lottery. The listing of the numerical results in dozens of well-organized tables, along with instructions and examples of using them, makes possible the direct usage of this guide by players without a mathematical background. The author also discusses from a mathematical point of view the strategies of choosing involved in the lotto game. The book does not offer so-called winning strategies, but helps players to better organize their own playing systems and to confront their own convictions with the incontestable reality offered by the direct applications of the mathematical model of the lotto game. As a must-have handbook for any lottery player, this book offers essential information about the game itself and can provide the basis for gaming decisions of any kind. (shrink)

This book presents not only the mathematical concept of probability, but also its philosophical aspects, the relativity of probability and its applications and even the psychology of probability. All explanations are made in a comprehensible manner and are supported with suggestive examples from nature and daily life, and even with challenging math paradoxes.

Book Review Luck, logic, and white lies: the mathematics of games, second edition by Jörg Bewersdorff, New York, Taylor & Francis, CRC Press, 2021, 568 pp., GBP 42.99 (paperback), ISBN 9780367548414, Number of chapters 51.

OBJETIVO -/- O estudante de Zootecnia e de Veterinária, quando se depara com a produção animal, um dos pilares importantes é a reprodução, uma vez que é a perpetuação da espécie, seja para gerar filhas de uma vaca campeã em produção leiteira e de um touro com rusticidade e com aptidão produtiva de corte, ou mesmo para reposição de um plantel, o mesmo deve estar consciente de que esse ramo é de extrema responsabilidade, já que estará intimamente lidando com a (...) vida e com um investimento que pode gerar lucros em demasia para a propriedade ou, se mal feito o manejo da reprodução, trazer sérios transtornos para a mesma. -/- Nesse trabalho, o estudante revisará os sucessos da puberdade e estacionalidade reprodutiva relacionando-os com os processos endócrinos e os fatores que afetam sua manifestação como os nutricionais, para compreender a maneira ao qual podem ser manipuladas. -/- -/- • _____INTRODUÇÃO -/- A puberdade marca o início da vida reprodutiva do animal, permitindo integrar o indivíduo ao seu ciclo produtivo. A estacionalidade é uma característica de adaptação que algumas espécies desenvolveram para fazer garantir a eficiência da reprodução e a sobrevivência dos filhotes. -/- -/- • _____PUBERDADE -/- A puberdade é atingida quando o animal é capaz de produzir e liberar gametas viáveis e funcionais (férteis). Na fêmea esse fato ocorre na primeira ovulação, que geralmente coincide com a manifestação do comportamento do cio; e nos machos durante a primeira ejaculação com espermatozoides viáveis. -/- Do ponto de vista da produção animal, puberdade prematura ou precoce, é importante para poder permitir a incorporação dos animais ao ciclo produtivo o mais rapidamente possível. No caso de touros holandeses, por exemplo, é desejável que produzam sêmen precocemente para incorporá-los a prova de progênie; nas fêmeas, entretanto, deve-se considerar que nem sempre é conveniente usar o primeiro ciclo ou cio para reprodução. É o caso das marrãs (porcas primíparas), onde é benéfico esperar até o segundo ou terceiro estro para aumentar o tamanho da ninhada. Também pode ser vantajoso esperar que o indivíduo alcance sua maturidade sexual, que ocorre quando a fêmea consegue se reproduzir sem sofrer efeitos adversos. A ovelha nascida na primavera, por exemplo, pode engravidar no outono seguinte e dar à luz no primeiro ano de vida, mas seu crescimento pode ser afetado; o mesmo ocorre com a novilha, em que o acasalamento precoce pode promover distorcia por falta de desenvolvimento pélvico. -/- A puberdade é um processo gradual e está intimamente relacionada à taxa de crescimento e ao metabolismo energético. O recém-nascido usa energia para funções vitais, principalmente termorregulação; esse feito se deve ao fato de os jovens possuírem uma superfície corporal muito elevada em relação ao seu volume. Durante o desenvolvi-mento subsequente dos tecidos também há prioridade no uso de nutrientes, que inicialmente favorecem o desenvolvimento do tecido ósseo e muscular, e uma vez que estes atingem determinado tamanho de acordo com as condições genéticas do indivíduo, inicia-se o desenvolvimento do tecido adiposo, que é indicativa de um reservatório de energia. É importante ressaltar que existe uma interação entre a genética e o meio ambiente, de forma que o potencial genético só será expresso se o meio ambiente for favorável. -/- Para que a ovulação ocorra, é necessário considerar o funcionamento do eixo hipotálamo-hipófise-gonodal. O aumento da frequência pulsátil do GnRH hipotalâmico e em consequência do LH hipofisário provoca a maturação do folículo em nível gonodal, o que aumenta a produção de estrógenos. O aumento dos estrogênios causa, por feedback positivo no hipotálamo, a liberação do pico pré-ovulatório de LH e, consequentemente, a ovulação. Na fase pré-púbere, a frequência dos pulsos de GnRH e LH é muito baixa e insuficiente para provocar a maturação folicular, pois o hipotálamo é inibido e, portanto, não ocorre ovulação. -/- A geração pulsátil de GnRH no momento reprodutivo adequado para desencadear o início da puberdade depende de uma rede neural complexa que, além dos neurônios GnRH, inclui outros neurônios e células da glia; ele também integra vários sinais internos e externos para o corpo. A morfologia dos neurônios GnRH também é única, uma vez que seus dendritos também podem funcionar como axônios, dando-lhes uma função distinta. A geração de pulsos também indica a necessidade de sincronização entre subpopulações de neurônios GnRH, que, acima de tudo, parece ser extrínseca a esses neurônios e envolve múltiplos hormônios e neurotransmissores -/- Se dois níveis de conexões aferentes são considerados, estima-se que cada neurônio de GnRH pode ser conectado a cerca de cinco milhões de outros neurônios; milhares de genes, então, podem estar envolvidos no processo da puberdade. A importância funcional e hierárquica de cada um desses genes no controle dos neurônios GnRH, juntamente com outros fatores neuronais e gliais, pode diferir entre as espécies. Existem, no entanto, componentes fundamentais que parecem ser comuns a todos os mamíferos e que se situam nos níveis hierárquicos mais elevados, ajudando a compreender a progressão do processo puberal. Assim, todas as espécies de mamíferos estudadas, por exemplo, têm aglomerados de neurônios kisspeptinérgicos (que secretam kisspeptina), envolvidos na regulação da secreção tônica e secreção cíclica de GnRH, que também se classifica como o elemento mais alto na hierarquia desse complexo neuronal após considerar os neurônios GnRH. -/- Sabe-se que o eixo hipotálamo-hipofisário-gonodal está ativo desde as primeiras fases da vida do indivíduo, mesmo antes do nascimento em certas espécies. A secreção de GnRH, no entanto, é suprimida mais tarde no desenvolvimento e permanece dessa forma até o período pré-púbere, quando será reativada gradualmente. -/- Por várias décadas, a supressão e reinicialização dos pulsos de GnRH foi atribuída a uma hipótese conhecida como teoria gonadostat que afirma que o centro tônico do hipotálamo é inibido devido à sua sensibilidade ao mecanismo de feedback negativo dos esteroides gonodais, é aumentado; portanto, o GnRH e a consequente secreção de gonadotrofinas (FSH e LH) são insuficientes para a ocorrência da maturação folicular e espermatogênese. Essa sensibilidade diminui progressivamente à medida que a puberdade se aproxima. -/- Sabe-se agora que existem fatores não gonodais que agem em paralelo com os esteroides para mediar mudanças no feedback negativo que também são específicos da espécie. -/- Na fêmea, o centro gerador de pulso cíclico também deve ser considerado, o qual é responsável por iniciar a primeira ovulação. O centro cíclico é composto por uma segunda subpopulação de neurônios GnRH que é reativada por meio de uma complexa interação entre vários sistemas neuronais inibitórios (que devem reduzir progressiva-mente sua influência) e outros sistemas excitatórios, que, por sua vez, operam por meio de diferentes neurotransmissores, como o ácido γ-amino-butírico (GABA) e seus receptores, glutamato, óxido nítrico e neuropeptídio Y (NPY). Esses fatores, juntamente com as alterações morfológicas observadas nos neurônios do GnRH à medida que a puberdade se aproxima, e com as interações e sinais aferentes das células gliais, levam a um padrão de progressão linear que culminará na reativação do centro cíclico. Esse processo era conhecido anteriormente como teoria da maturação central e faz parte das mudanças que configuram o processo para chegar à puberdade. A elevação nas concen-trações de estradiol subsequente à reativação gradual do centro gerador de pulso tônico GnRH provavelmente permitirá a maturação final do centro cíclico. -/- A forma como cada organismo estabelece o momento certo para iniciar as mudanças que levam à puberdade é conhecido; a existência de algum mecanismo neurobiológico que constitui um relógio interno pode ser considerada. No entanto, esse mecanismo afetaria principalmente o desenvolvimento neuronal no nível central; também seria difícil compará-lo com a maneira pela qual fatores externos ao indivíduo afetam o início da puberdade. Nessa perspectiva, um sistema que permita receber informações completas sobre o crescimento e desenvolvimento do indivíduo poderia ser mais prático. Os mediadores desse sistema incluem o hormônio do crescimento, IGF-I, leptina e outros substratos metabólicos. A leptina em particular, que sinaliza as reservas de tecido adiposo, é um dos elementos mais importantes e, embora não determine quando começa a puberdade, se atua como fator permissivo para que o processo progrida, uma vez que excede um nível limite. A consideração do estágio de desenvolvimento do animal para o início da puberdade era anteriormente conhecida como o peso corporal crítico ou teoria do lipostato. É importante considerar que as três teorias mencionadas não são exclusivas. -/- O mecanismo da puberdade nos machos é semelhante ao já descrito; entretanto, deve-se lembrar que no macho o centro cíclico não está ativo. À medida que a puberdade se aproxima, o crescimento testicular é desencadeado e, em ruminantes e suínos, o pênis que estava preso à mucosa prepucial é gradualmente liberado. -/- -/- • _____FATORES QUE INFLUENCIAM A PUBERDADE -/- Os animais podem manifestar a puberdade de três formas diferentes. Pode ser tardia e o animal demorar para estar apto a reprodução; precoce e o animal entrar na vida reprodutiva antes do esperado ou pode ser normal e o animal estar com boa conformação e idade. Para tanto, alguns fatores podem interferir à manifestação da puberdade pelos animais como a genética, idade e peso, nutrição, fotoperíodo e o próprio manejo adotado. -/- -/- Genética -/- O genótipo afeta a idade da puberdade, pois algumas raças são anteriores a outras. Nos bovinos, as raças europeias atingem a puberdade antes dos zebuínos, isto é, uma novilha ou novilho da raça holandesa atinge a puberdade primeiro que os animais da mesma idade e do mesmo peso da raça nelore, por exemplo. -/- Da mesma forma, as porcas da raça chinesa Meishan atingem a puberdade por volta dos 115 dias de idade, metade da idade das raças brancas. As ovelhas de raças de corte, da mesma forma, são mais precoces que os produtores de lã. As raças pequenas, da mesma forma, são geralmente mais precoces, pelo menos em bovinos (jersey x guzerá) e em caninos. Os híbridos, por outro lado, apresentam puberdade mais precoce que os puros, devido ao efeito da heterose. Por este motivo, em certas espécies são utilizadas linhas híbridas. -/- -/- Idade e peso -/- A tabela 1 mostra a idade média de início da puberdade em espécies domésticas. O peso vivo (PV) adulto é mais relevante para a idade na puberdade nos ruminantes, enquanto em suínos é menos decisivo. A tabela também apresenta a porcentagem de peso corporal necessária para a puberdade ocorrer de forma natural. -/- -/- Tabela 1: Idade e peso a puberdade das espécies domésticas -/- Espécie -/- Fêmea (meses) -/- Macho (meses) -/- PV adulto (%) -/- Gado holandês -/- 11 (8-15) -/- 11 (7-18) -/- 30-40 -/- Gado brahman -/- 19 -/- 17 -/- 45-60 -/- Caprinos e ovinos -/- 7 (4-14) -/- 7 (6-9) -/- 40-60 -/- Suínos -/- 6 (5-7) -/- 7 (5-8) -/- 75 -/- Equinos -/- 18 (12-19) -/- 14 (10-24) -/- - -/- Caninos -/- 12 (6-24) -/- 9 (5-12) -/- - -/- Felinos -/- 8 (4-12) -/- 9 (8-10) -/- - -/- Fonte: VALENCIA, 2018. -/- Nutrição -/- Como a puberdade está relacionada à taxa de crescimento, os animais que recebem uma nutrição adequada e balanceada apresentarão puberdade em uma idade mais jovem, ou seja, mais precocemente; ao contrário, a puberdade será tardia nos animais que sofreram restrição alimentar, que estão desnutridos ou que tiveram seu crescimento afetado por doenças infecciosas ou parasitárias. A superalimentação também não é recomendada, pois pode alterar tanto os sinais que são recebidos pelo hipotálamo quanto sua resposta a eles. -/- Logo, o manejo alimentar adotado deve estar de acordo com as normas estabeleci-das pelos especialistas na área, principalmente no tocante as exigências nutricionais que devem servir de regra na propriedade. Sendo assim, os animais entrarão em puberdade com as taxas de alta qualidade o que afetará positivamente na prole futura e dará retorno lucrativo ao proprietário. -/- -/- Época do ano (Fotoperíodo) -/- Em fêmeas de espécies sazonais, como ovelhas e cabras, existem certos requisitos de fotoperíodo que devem ser atendidos para que a puberdade ocorra. Nessas espécies, um período de exposição a dias longos é necessário, seguido por outro de exposição a dias curtos. Na verdade, os cordeiros e cabritos nascidos fora da estação, mesmo que tenham atingido o peso necessário, terão que esperar até o outono seguinte (a estação reprodutiva) para atingir a puberdade. Os machos, por outro lado, não estão sujeitos a essas limitações nos requisitos fotoperiódicos para apresentar a puberdade. -/- Em novilhas nascidas no outono, por outro lado, a puberdade ocorre antes de um ano de idade, no verão seguinte ou no início do outono, mais cedo do que nas nascidas na primavera, devido à exposição a longos dias durante os primeiros seis meses do ano após seu nascimento aceleram seu crescimento. Em gatos, o aumento do fotoperíodo também acelera o início da puberdade. -/- Em ovelhas e novilhas, a primeira ovulação que ocorre ao entrar na puberdade é silenciosa; ou seja, não é acompanhada de sinais comportamentais de cio como a micção frequente, inchamento da vulva, uma montando a outra e deixando-se montar etc., pois para que esse comportamento se manifeste, o sistema nervoso necessita de uma pré-sensibilização com progesterona que não estará presente até o próximo ciclo, após o desenvolvimento do corpo lúteo vindo desta primeira ovulação. -/- -/- Sociossexual -/- A interação de indivíduos da mesma espécie ou a presença ou ausência de sinais de bioestimulação, como feromônios, pode afetar o período de puberdade. A puberdade, por exemplo, é atrasada em porcas criadas individualmente em comparação com porcas criadas em grupo. Além disso, na porca, ovelha e cabra, a exposição ao macho estimula as fêmeas e a puberdade aparece mais precocemente. -/- -/- Manejo -/- Certas práticas de manejo podem acelerar a puberdade, especialmente no período pré-púbere. Em porcas próximas à puberdade, por exemplo, o estresse causado por procedimentos, como o transporte de um local para outro ou a exposição ao macho, faz com que apareça o estro em torno de sete dias após a realização do manejo mencionado. -/- -/- • _____ESTACIONALIDADE REPRODUTIVA -/- A estacionalidade ou sazonalidade reprodutiva é uma estratégia evolutiva que se desenvolveu em algumas espécies; tende a tornar a reprodução mais eficiente. Nos países de latitudes distantes do equador, o objetivo é que as crias nasçam na primavera, época do ano mais favorável, graças à abundância de alimentos e às amenas condições climáticas. No caso da ovelha, cuja gestação dura cinco meses, para que os partos ocorram na primavera, ela deve engravidar no outono (figura 1), quando os dias são curtos; enquanto a égua, tendo uma gestação de aproximadamente 11 meses, deve conceber na primavera, quando os dias são longos; assim, o parto ocorrerá na primavera do ano seguinte (figura 2). -/- -/- Figura 1: Esquema ilustrativo da estacionalidade reprodutiva na espécie ovina. Fonte: PIRES et al., 2011. -/- -/- Esta característica evolutiva desenvolvida pela seleção natural na maioria das espécies silvestres e ainda é conservado por algumas espécies domésticas, como ovelhas, cabras, cavalos e gatos. Em bovinos e suínos, ao contrário, a domesticação levou à perda quase total da estacionalidade reprodutiva. -/- A estacionalidade reprodutiva é codificada nos genes; significa então que a seleção natural favoreceu a propagação de genes que permitiam acoplar a hora do nascimento com a melhor época do ano, por isso passou a ser considerada um método anticoncepcional natural. -/- -/- Figura 2: ciclo reprodutivo anual em espécies estacionais; onde são apresentados os períodos de gestação e a forma como se agrupam os nascimentos, independentemente da época reprodutiva da espécie, em vermelho as fêmeas estão apresentando estro ou cio. Fonte: VALENCIA, 2018. -/- -/- Fotoperíodo -/- Para sincronizar o período fértil com a época mais favorável do ano, a maioria das espécies sazonais usa o fotoperíodo (quantidade de luz diária ao longo do ano). -/- Este sinal ambiental é seguro, confiável e se repete a cada ano. Ovinos e caprinos se reproduzem na época do ano em que os dias são curtos e os equinos quando são longos. O grau de sazonalidade depende da origem da raça. As raças nativas de países localizados em latitudes elevadas (> 50°,ovelhas: soay, blackface, suffolk; cabras: saanen, alpino francês, toggenburg; equinos: puro-sangue, hanoveriano) terão uma estacionalidade mais acentuada do que as latitudes menores ou mediterrâneas (ovelhas: merino; cabras: murciana granadina; equinos: quarto de milha). Também existem raças de latitudes próximas ao Equador cuja estacionalidade é baixa ou nula (ovelhas: raças de pelo, crioulas; cabras: raças africanas e asiáticas) (tabela 2). -/- Para a maioria das raças de ovinos e caprinos, a estação reprodutiva começa no final do verão e início do outono; caracteriza-se pela apresentação de ciclos estrais sucessivos, e termina no final do inverno, quando se inicia o anestro, que se caracteriza pela ausência de ovulação. Nos equinos, ocorre o contrário, uma vez que a estação reprodutiva ocorre na primavera e no verão. -/- -/- Tabela 2: Relação entre a origem da raça e o grau de estacionalidade ou sazonalidade -/- Espécie -/- Alta -/- Média -/- Baixa -/- Ovinos -/- Suffolk, raças britânicas de lã e corte -/- Merino -/- Pelibuey, crioulas -/- Caprinos -/- Saanen, alpino, toggenburg -/- Murciana granadina -/- Crioula -/- Equinos -/- Puro-sangue, hanoveriano, quarto de milha -/- - -/- Crioula, burros -/- Fonte: VALENCIA, 2018. -/- -/- Mecanismo neuroendócrino da estacionalidade -/- Durante o período de anestro, o fotoperíodo exerce efeito inibitório sobre o centro tônico do GnRH no hipotálamo, diminuindo a frequência de pulso. Consequentemente, a pulsatilidade do LH também diminui, que agora é incapaz de induzir a maturação folicular, o aumento dos estrogênios, o pico pré-ovulatório de LH e, portanto, a ovulação. -/- Isso ocorre porque durante o anestro a sensibilidade do hipotálamo ao mecanismo de feedback negativo dos estrogênios e de outros fatores de origem não gonodal é aumentada. Ao aproximar-se da estação reprodutiva, a sensibilidade hipotalâmica diminui e o aumento da pulsatilidade do GnRH causa as mudanças que culminam na ovulação. Portanto, o mecanismo endócrino do anestro estacional é semelhante ao do anestro pré-púbere e de alguns outros tipos de anestro. -/- A estacionalidade é um bom exemplo da interação entre o meio ambiente e o sistema neuroendócrino, pois o organismo é capaz de traduzir um sinal externo ambiental, como o fotoperíodo, em um sinal hormonal interno, que neste caso é a melatonina. -/- A glândula pineal secreta melatonina durante as horas de escuridão. Os animais sazonais apresentam um ritmo reprodutivo endógeno, que é regulado por janelas de fotossensibilidade, determinadas por mudanças na duração do dia. O sinal luminoso é captado pela retina e conduzido, via nervo, pelo trato retino-hipotalâmico até o núcleo supraquiasmático, que funciona como o relógio biológico do corpo. Daí o sinal viaja para o núcleo para-ventricular, depois para o gânglio cervical e, finalmente, para a glândula pineal, que responde secretando melatonina (figura 3). -/- Nas ovelhas, a estação reprodutiva começa quando a duração do dia diminui e, naturalmente, a noite aumenta; na égua, ocorre quando os dias se alongam. -/- A primavera não é necessariamente a melhor época do ano em todas as regiões do globo. Nas latitudes tropicais, a primavera coincide com a seca e não com a abundância de forragem, aspecto a ser levado em consideração ao programar a reprodução. -/- Outro ponto importante a considerar é que as raças europeias sazonais mantêm sua estacionalidade no Brasil. -/- -/- Figura 3: Mecanismo do fotoperíodo em ovinos e a melatonina. Fonte: HAFEZ, 2004. -/- -/- Estacionalidade no macho -/- O macho é menos afetado que a fêmea pelas mudanças típicas de cada época do ano, já que sua função reprodutiva não é necessariamente interrompida durante o anestro ou repouso sexual, embora a produção de hormônios reprodutivos, tamanho e tônus testicular, a libido, as características qualitativas e quantitativas do ejaculado e a fertilidade do esperma podem ser diminuídas. O nível de afetação depende do grau de sazonalidade da raça e da latitude. Por fim, os efeitos do fotoperíodo devem ser separados dos nutricionais, que também variam com a época do ano. -/- -/- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -/- -/- BEARDEN, Henry Joe et al. Reproducción animal aplicada. México: Manual Moderno, 1982. -/- BROOKS, P. H.; COLE, D. J. A. The effect of the presence of a boar on the attainment of puberty in gilts. Reproduction, v. 23, n. 3, p. 435-440, 1970. -/- CARDOSO, Daniel; DE PAULA NOGUEIRA, Guilherme. Mecanismos neuroendócrinos envolvidos na puberdade de novilhas. Arquivos de Ciências Veterinárias e Zoologia da Unipar, v. 10, n. 1, 2007. -/- CHEMINEAU, P. et al. Induction and persistence of pituitary and ovarian activity in the out-of-season lactating dairy goat after a treatment combining a skeleton photoperiod, melatonin and the male effect. Reproduction, v. 78, n. 2, p. 497-504, 1986. -/- CLARKE, Iain J. et al. Kisspeptin and seasonality in sheep. Peptides, v. 30, n. 1, p. 154-163, 2009. -/- CORTEEL, J. M. 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Blackwell Science Ltd, 1998. -/- -/- -/- FIXAÇÃO DO ASSUNTO -/- -/- 1. Defina o que é puberdade e como ela manifesta-se no corpo. -/- -/- -/- 2. Diferencie puberdade de maturidade sexual. -/- -/- -/- 3. Quais são os fenômenos que devem ser observados em fêmeas que estão entrando na puberdade? -/- -/- -/- 4. Qual o papel do GnRH e do IGF-I sobre a puberdade? -/- 5. Um produtor possui duas ovelhas e um carneiro reprodutor, as ovelhas possuem idade e peso, mas não manifestaram seu primeiro cio, quais elementos que você recomenda ao produtor para induzir a ciclicidade dessas fêmeas? -/- -/- -/- 6. De forma geral, quais os fatores que podem afetar a entrada na puberdade dos animais? -/- -/- -/- 7. Defina estacionalidade reprodutiva. -/- -/- -/- 8. O que é fotoperíodo e qual sua importância para a reprodução dos animais domésticos? -/- -/- -/- 9. Defina as relações existentes entre a origem da raça e o grau de estacionalidade e como tais teorias se aplicam ao rebanho brasileiro. -/- -/- -/- 10. Qual o papel da glândula pineal para a estacionalidade reprodutiva? -/- -/- -/- 11. Por que os machos são menos afetados pela sazonalidade reprodutiva do que as fêmeas? -/- -/- -/- 12. Sabendo-se sobre os termos de puberdade e estacionalidade e as características de ambos nas espécies domésticas, pede-se: um criador deseja obter 5 novas crias ovinas e 5 caprinas em seu plantel até o final do ano, para tanto ele ainda possui um ano e está na estação do verão, sabendo-se sobre a estacionalidade dessas espécies elabore um projeto reprodutivo de modo que essas 10 fêmeas possam gerar uma cria cada até a primavera. -/- -/- Dados: 10 fêmeas gerando 10 crias. 1 macho ovino e 1 caprino. Fêmeas com 1 ano de idade (2º cio) e peso corporal = 55% do peso adulto. Verão de 2020 para parir na primavera de 2020. (shrink)

This volum includes 37 papers of mathematics or applied mathematics written by the author alone or in collaboration with the following co-authors: Cătălin Barbu, Mihály Bencze, Octavian Cira, Marian Niţu, Ion Pătraşcu, Mircea E. Şelariu, Rajan Alex, Xingsen Li, Tudor Păroiu, Luige Vlădăreanu, Victor Vlădăreanu, Ştefan Vlăduţescu, Yingjie Tian, Mohd Anasri, Lucian Căpitanu, Valeri Kroumov, Kimihiro Okuyama, Gabriela Tonţ, A. A. Adewara, Manoj K. Chaudhary, Mukesh Kumar, Sachin Malik, Alka Mittal, Neetish Sharma, Rakesh K. Shukla, Ashish K. Singh, Jayant Singh, (...) Rajesh Singh, V.V. Singh, Hansraj Yadav, Amit Bhaghel, Dipti Chauhan, V. Christianto, Priti Singh, and Dmitri Rabounski. (shrink)