Transdisciplinary research knits together knowledge from diverse epistemic communities in addressing social-environmental challenges, such as biodiversity loss, climate crises, food insecurity, and public health. This paper reflects on the roles of philosophy of science in transdisciplinary research while focusing on Indigenous and other subaltern forms of knowledge. We offer a critical assessment of demarcationist approaches in philosophy of science and outline a constructive alternative of transdisciplinary philosophy of science. While a demarcationist focus obscures the complex relations between epistemic communities, transdisciplinary (...) philosophy of science provides resources for meeting epistemic and political challenges of collaborative knowledge production. (shrink)

Review of David Ludwig, Inkeri Koskinen, Zinhle Mncube, Luana Poliseli, and Luis Reyes-Galindo, eds. Global Epistemologies and Philosophies of Science. Routledge, 2021, pp.i-xviii+319.

En los últimos tiempos el derecho ambiental ha ganado un puesto importante en el ámbito jurídico, hecho que refleja la preocupación que hoy se tiene por la relación del hombre con su entorno. Desde hace quince años, la Universidad Colegio Mayor de Nuestra señora del Rosario, por intermedio de su Facultad de Jurisprudencia y concretamente de la Especialización y la línea de investigación en Derecho Ambiental, ha propuesto a través de diversos proyectos avanzar en el conocimiento y análisis del ordenamiento (...) jurídico ambiental, aportando así al desarrollo, estructura y consolidación de esta rama jurídica. Bajo estos parámetros, el objetivo de esta publicación es hacer algunas reflexiones en torno a distintos temas que dentro del derecho público impactan o influyen al derecho ambiental y responder a los enormes desafíos que se presentan en la materia. Por tanto, el programa quiere contribuir desde la academia al diálogo crítico y propositivo que permita dar solución a los problemas encontrados en la aplicación del derecho ambiental. En el primer capítulo, Gloria Amparo Rodriguez describe los ordenamientos jurídicos constitucionales de Colombia, Ecuador y Bolivia a fin de analizar la forma en que cada uno de ellos consagra el derecho a un ambiente sano. A continuación, Martha Ovalle y Zelba Nidia Castro de Perez realizan un estudio de los principios de precaución y prevención, exponiendo su alcance, su fundamento desde el derecho internacional y cómo vienen siendo entendidos por nuestro ordenamiento jurídico, tanto jurisprudencial como legal. Luis Adolfo Diazgranados se ocupa de la responsabilidad de los funcionarios públicos en materia ambiental, para lo cual realiza un análisis de los deberes consagrados en la normatividad vigente. Continuando con esta temática, el profesor Jorge Agudo Gonzalez, de la Universidad Autónoma de Madrid, explora la incidencia del ambiente y los recursos naturales en los procesos contractuales, a fin de mostrar cómo estas materias se han constituido en variable fundamental en el devenir de la formación, celebración y ejecución de los contratos, desde un punto de vista crítico, los aspectos importantes del proceso sancionatorio ambiental, evidenciando las falencias y vacios del a Ley 1333 de 2009. Jairo Cabrera plantea algunas reflexiones sobre la responsabilidad, valiéndose de la doctrina internacional, sobre la problemática de la reparación por daño ambiental. Por su parte, Leonardo Güiza Suárez explica el régimen general de la responsabilidad ambiental en el ordenamiento jurídico a partir del daño de los bosques naturales y su incidencia sobre los derechos humanos. Andres Gomez Rey, desde la teoría del acto administrativo, desarrolla el análisis crítico del régimen jurídico de las aguas superficiales en el derecho ambiental. Giovani J. Herrera Carrascal realiza una disertación sobre los recursos naturales y el ambiente como elementos del espacio público que a su vez constituye en un componente del medio ambiente urbano a partir de la jurisprudencia y de las competencias respectivas. Por último, Marybell Ochoa Miranda trate el tema de los residuos hospitalarios en Colombia, exponiendo su régimen jurídico, las competencias de las autoridades ambientales, los deberes que en estos asuntos tienen los ciudadanos, proponiendo lineamientos para avanzar en la consolidación de la gestión integral de residuos hospitalarios y similares. (shrink)

Para matemáticos interesados en problemas de fundamentos, lógico-matemáticos y filósofos de la matemática, el axioma de elección es centro obligado de reflexión, pues ha sido considerado esencial en el debate dentro de las posiciones consideradas clásicas en filosofía de la matemática (intuicionismo, formalismo, logicismo, platonismo), pero también ha tenido una presencia fundamental para el desarrollo de la matemática y metamatemática contemporánea. Desde una posición que privilegia el quehacer matemático, nos proponemos mostrar los aportes que ha tenido el axioma en varias (...) áreas fundamentales de la matemática, su aplicación en la lógica de primer orden, así como una breve descripción de las pruebas de consistencia relativa debidas a Gödel y Cohen, las cuales establecieron su independencia del sistema axiomático Zermelo-Fraenkel (ZF). Con todo lo anterior mostraremos cómo el quehacer matemático contemporáneo se adscribe al platonismo matemático en los términos de Bernays y Ferreirós. Revisaremos también los argumentos de Zermelo y Cantor para permitir el uso de asunciones en la matemática, los cuales se acercan a los planteamientos de la investigación científica y esbozan relaciones con la filosofía de la práctica matemática. Finalmente, justificamos el uso del axioma de elección en la contemporaneidad, abogando por unas relaciones de equidad entre la matemática y la filosofía, presentando además su plena vigencia, a través de la referencia a algunos problemas abiertos en la actualidad que vinculan el axioma de elección con la teoría de Ramsey. (shrink)

The objective of this document is to present three introductory notes on set theory: The first note presents an overview of this discipline from its origins to the present, in the second note some considerations are made about the evaluation of reasoning applying the first-order Logic and Löwenheim's theorems, Church Indecidibility, Completeness and Incompleteness of Gödel, it is known that the axiomatic theories of most commonly used sets are written in a specific first-order language, that is, they are developed within (...) the framework of first-order logic, so this note is relevant; and the third note refers to the presence of mathematical platonism in the axioms of ZFC and in the axioms of "complete ordered field", it is known that the last axioms mentioned characterize (except isomorphism) the real number system and are currently used to develop the real Analysis in the context of set theory. It is hoped that this article will be of pedagogical utility for students interested in set theory and in the philosophy of mathematics (that are beginning in the subject). (shrink)

Resumen: En la actualidad uno de los libros más usados para dar lógica elemental es el de Irving Copi y Carl Cohen (Introducción a la lógica, 2001), allí se presentan unas reglas para decidir la validez de los silogismos categóricos de forma estándar. Pero en tal texto ni en ninguno que nosotros conozcamos se ofrece una fundamentación de las mismas. Es decir, una demostración de que ellas son realmente una condición necesaria y suficiente de la validez de un silogismo categórico (...) de forma estándar, lo único que hemos leído es su motivación como condición necesaria. El objetivo de este trabajo es ofrecer una fundamentación de las mismas usando la noción de conjunto (o clase) y la técnica de diagramas de Venn, un concepto y una técnica que están expuestos en los principales textos de lógica elemental, incluyendo el referido anteriormente. -/- Abstract: Currently, one of the most widely used textbooks in elementary logic is the one by Irving Copi and Carl Cohen (Introduction to Logic, 2001). They offer rules for deciding the validity of standard categorical syllogisms. But neither that textbook, nor any other we know of, provides the foundations of these rules; that is to say, the demonstration that they are a necessary and sufficient condition for the validity of a standard categorical syllogism. We have only found motivations for the necessary condition. The main goal of this work is to provide a foundation of these rules using the notion of set as well as Venn diagrams, a concept and a technique exposed in the main textbooks of logic, including the aforementioned. (shrink)

En el ámbito de la lógica matemática existe un problema sobre la relación lógica entre dos versiones débiles del Axioma de elección (AE) que no se ha podido resolver desde el año 2000 (aproximadamente). Tales versiones están relacionadas con ultrafiltros no principales y con Propiedades Ramsey (Bernstein, Polarizada, Subretículo, Ramsey, Ordinales flotantes, etc). La primera versión débil del AE es la siguiente (A): “Existen ultrafiltros no principales sobre el conjunto de los números naturales (ℕ)”. Y la segunda versión débil del (...) AE es la siguiente (B): “Existen ultraflitros sobre ℕ”. Se sabe que A implica B, pero se desconoce si B implica A. Di Prisco y Henle conjeturan en los artículos ([1], [2]) que esto no ocurre, es decir, conjeturan que B no implica A, en otras palabras, conjeturan que A es más fuerte estrictamente que B, que A es independiente de B, pero esto no se ha podido demostrar todavía aunque se ha intentado hacer desde hace aproximadamente 21 años. Una descripción detallada de este problema abierto puede encontrarse en esta ponencia (dictada en el marco del Día Mundial de la Lógica 14-01-2022) y en el artículo [3]. [1] C. Di Prisco y H. Henle. “Doughnuts, Floating Ordinals, Square Brackets, and Ultraflitters”. Journal of Symbolic Logic 65 (2000) 462-473. [2] C. Di Prisco y H. Henle. “Partitions of the reals and choice”. En “Models, algebras and proofs”. X. Caicedo y C.M. Montenegro. Eds. Lecture Notes in Pure and Appl. Math, 203, Marcel Dekker, 1999. [3] F. Galindo. “Tópicos de ultrafiltros”. Divulgaciones Matemáticas. Vol. 21, No 1-2, 2020. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar una demostración de un teorema clásico sobre álgebras booleanas y ordenes parciales de relevancia actual en teoría de conjuntos, como por ejemplo, para aplicaciones del método de construcción de modelos llamado “forcing” (con álgebras booleanas completas o con órdenes parciales). El teorema que se prueba es el siguiente: “Todo orden parcial se puede extender a una única álgebra booleana completa (salvo isomorfismo)”. Donde extender significa “sumergir densamente”. Tal demostración se realiza utilizando cortaduras de (...) Dedekind siguiendo el texto “Set Theory” de Jech, y otras ideas propias del autor de este artículo. Adicionalmente, se formulan algunas versiones débiles del axioma de elección relacionadas con las álgebras booleanas, las cuales son también de gran importancia para la investigación en teoría de conjuntos y teoría de modelos, pues estas son poderosas técnicas de construcción de modelos, como por ejemplo, el teorema de compacidad (permite construir modelos no estándar, etc) y el teorema del ultrafiltro, que permite construir ultraproductos (pueden ser usados para investigar problemas de cardinales grandes, etc). Se presentan algunas referencias de problemas abiertos sobre el tema. -/- The objective of this paper is to present a demonstration of a classical theorem on boolean algebras and partial orders of current relevance in set theory, as for example, for applications of model construction method called forcing" (with boolean algebras complete or with partial orders). The theorem to be proved is as follows: Any partial order can be extended to a single complete boolean algebra (up to isomorphism)". Where to extend means embed densely". Such a demonstration is done using Dedekind's cuts following the text Set Theory" of Jech, and other ideas of the author of this article. In addition, some weak versions of the axiom of choice related to boolean algebras are formulated, which are also of great importance for the research in set theory and model theory, since this are powerful model construction techniques, such as the compactness theorem (allows the construction of non-standard models, etc.) and the ultralter theorem, which allows the construction of ultraproducts (can be used to investigate problems of large cardinals, etc). Some references of open problems on the subject are presented. (shrink)

El objetivo principal de este artículo es presentar la demostración directa del Teorema de compacidad de la Lógica de primer orden (Gama tiene un modelo si y sólo si cada subconjunto finito de Gama tiene un modelo) que se realiza utilizando el Método de construcción de modelos llamado "Ultraproductos" que, a su vez, usa "Ultrafiltros". Actualmente es más común demostrar el Teorema de compacidad como un corolario del Teorema de completitud de Gödel y usar el método de reducción al absurdo (...) para probarlo. Sin embargo, vale la pena estudiar también esta prueba directa que usa Ultraproductos porque dicha técnica tiene importantes aplicaciones en investigaciones contemporáneas de matemáticas, por ejemplo en la Teoría de conjuntos y en el Análisis. Al final del artículo se realiza un breve comentario sobre Compacidad, Ultraproductos, Cardinales grandes y Modelos no estándar. (shrink)

El plagio ha sido objeto de investigaciones desde hace algunos años; sin embargo, ha sido estudiado principalmente en el alumnado de diferentes niveles educativos, aun cuando es una práctica que se manifiesta también en la investigación científica. Por ello, este artículo parte de responder: ¿Cuál es la prevalencia del plagio entre investigadores? ¿Cuáles son las principales causas asociadas a su comisión? ¿Qué estrategias se emplean para prevenirlo? Se realizó una revisión sistemática de literatura. Un total de 25 documentos fueron evaluados, (...) analizados y sintetizados. Los resultados señalan que la estimación de la prevalencia del plagio es de 4.3% a nivel internacional, porcentaje por debajo de la práctica real debido al sesgo de respuesta: algunos investigadores podrían no estar reportando la comisión de plagio en su práctica investigativa, aun cuando participen de forma anónima en las investigaciones. La principal razón asociada al plagio es la falta de tiempo, relacionada con el trabajo excesivo y con la presión para lograr una promoción. Las estrategias de prevención se agrupan en tres: implementación de capacitaciones, creación o modificación de políticas y documentos. La revisión, a pesar de centrarse originalmente en el plagio, añade información sobre otras prácticas investigativas no éticas. Se concluye que el plagio, a pesar de su aparente baja prevalencia, es un fenómeno grave presente en la investigación científica, que requiere una definición clara y completa con miras a ser aceptada de forma internacional, además de que necesita ser estudiado en mayor medida y con diferentes metodologías. Se sugieren nuevas líneas de investigación y se invita a atender las estrategias de prevención recabadas. (shrink)

Ultrafilters are very important mathematical objects in mathematical research [6, 22, 23]. There are a wide variety of classical theorems in various branches of mathematics where ultrafilters are applied in their proof, and other classical theorems that deal directly with ultrafilters. The objective of this article is to contribute (in a divulgative way) to ultrafilter research by describing the demonstrations of some such theorems related (uniquely or in combination) to topology, Measure Theory, algebra, combinatorial infinite, set theory and first-order logic, (...) also formulating some updated open problems of set theory that refer to non-principal ultrafilters on N, the Mathias’s model and the Solovay’s model. -/- Resumen: Los ultrafiltros son objetos matemáticos muy importantes en la investigación matemática [6, 22, 23]. Existen una gran variedad de teoremas clásicos en diversas ramas de la matemática donde se aplican ultrafiltros en su demostración, y otros teoremas clásicos que tratan directamente sobre ultrafiltros. El objetivo de este artículo es contribuir (de una manera divulgativa) con la investigación sobre ultrafiltros describiendo las demostraciones de algunos de tales teoremas relacionados (de manera única o combinada) con topología, teoría de la medida, álgebra, combinatoria infinita, teoría de conjuntos y lógica de primer orden, formulando además algunos problemas abiertos actuales de la teoría de conjuntos que se refieren a ultrafiltros no principales sobre N, al Modelo de Mathias y al Modelo de Solovay. (shrink)

El estudio de los "cardinales grandes" es uno de los principales temas de investigación de la teoría de conjuntos y de la teoría de modelos que ha contribuido con el desarrollo de dichas disciplinas. Existe una gran variedad de tales cardinales, por ejemplo cardinales inaccesibles, débilmente compactos, Ramsey, medibles, supercompactos, etc. Tres valiosos teoremas clásicos sobre cardinales medibles son los siguientes: (i) compacidad débil, (ii) Si κ es un cardinal medible, entonces κ es un cardinal inaccesible y existen κ cardinales (...) inaccesibles menores que κ , y (iii) Si existe un cardinal medible, entonces el axioma de constructibilidad (V=L) es falso. El objetivo de este artículo es presentar una demostración de cada uno de estos tres teoremas en el contexto de la teoría de modelos usando ideas del texto de Chang y Keisler (Model Theory). Tales demostraciones tienen en común el uso del método de construcción de modelos llamado ultraproductos, de lógicas infinitarias o fragmentos de la lógica de segundo orden, y del axioma de elección. Cardinales grandes y/o ultraproductos son importantes en teoría de conjuntos, teoría de modelos, análisis matemático, teoría de la medida, probabilidades, topología, análisis funcional, física, teoría de números, finanzas, etc. (shrink)

En este artículo se presentan dos demostraciones del teorema de interpolación: Una para la lógica proposicional y otra para la lógica de primer orden. Ambas se realizan en el contexto de la teoría de modelos. El teorema de interpolación afirma que si A y B son fórmulas, donde A no es una contradicción, B no es válida, y B es una consecuencia lógica de A, entonces existe una fórmula C que esta escrita en el lenguaje común al de A y (...) de B, tal que C es una consecuencia lógica de A y B es una consecuencia lógica de C. El teorema de interpolación fue demostrado por primera vez para la lógica de primer orden por William Craig en 1957, y desde entonces se ha investigado la posibilidad de generalizarlo o aplicarlo. Dicho teorema tiene generalizaciones o aplicaciones en teoría de la demostración, teoría de modelos abstracta, ciencias de la computación, lógica modal, lógica intuicionista, etc. Se presentan ejemplos de aplicaciones o generalizaciones de la propiedad de interpolación relacionados con lógicas infinitarias, cuantificadores generalizados, segundo orden, no clásicas, abstractas, etc. También se ofrecen referencias de problemas abiertos sobre interpolación en el contexto de la teoría de modelos abstracta. (shrink)

En este artículo realizamos una reconstrucción del Programa original de Hilbert antes del surgimiento de los teoremas limitativos de la tercera década del siglo pasado. Para tal reconstrucción empezaremos por mostrar lo que Torretti llama los primeros titubeos formales de Hilbert, es decir, la defensa por el método axiomático como enfoque fundamentante. Seguidamente, mostraremos como estos titubeos formales se establecen como un verdadero programa de investigación lógico-matemático y como dentro de dicho programa la inquietud por la decidibilidad de los problemas (...) matemáticos y en específico la decidibilidad de la Lógica de primer orden cobra peso. Luego pasamos a analizar como la inquietud por la decibilidad toma lugar dentro del pensamiento filosófico-matemático de Hilbert presentándose como uno de los grandes problemas a los cuales la metamatemática debe encontrar una solución, esto lo hacemos mostrando un contraste con autores, como John von Neumann y Roberto Torretti, quienes de alguna u otra manera no interpretan el problema de la decidibilidad de la Lógica de primer orden como un problema de peso dentro del programa original de Hilbert. Finalmente argumentamos que el resultado meta-teórico de Church puede entenderse como una refutación del optimismo intelectual que permea a todo el programa original de Hilbert. (shrink)

We study several perfect set properties of the Baire space which follow from the Ramsey property ω→(ω) ω . In particular we present some independence results which complete the picture of how these perfect set properties relate to each other.

Speech Acts, Criteria and Intentions What makes a speech act a speech act? Which are its necessary and sufficient conditions? I claim in this paper that we cannot find an answer to those questions in Austin's doctrine of the infelicities, since some infelicities take place in fully committing speech acts, whereas others prevent the utterance from being considered as a speech act at all. With this qualification in mind, I argue against the idea that intentions—considered as mental states accomplishing a (...) causal role in the performance of the act—should be considered among the necessary conditions of speech acts. I would thus like to deny a merely ‘symptomatic’ account of intentions, according to which we could never make anything but fallible hypotheses about the effective occurrence of any speech act. I propose an alternative ‘criterial’ account of the role of intentions in speech acts theory, and analyse Austin's and Searle's approaches in the light of this Wittgensteinian concept. Whether we consider, with Austin, that speech acts ‘imply’ mental states or, with Searle, that they ‘express’ them, we could only make sense of this idea if we considered utterances as criteria for intentions, and not as alleged behavioural effects of hidden mental causes. (shrink)

¿Qué ha pasado con el problema del cardinal del continuo después de Gödel (1938) y Cohen (1964)? Intentos de responder esta pregunta pueden encontrarse en los artículos de José Alfredo Amor (1946-2011), "El Problema del continuo después de Cohen (1964-2004)", de Carlos Di Prisco , "Are we closer to a solution of the continuum problem", y de Joan Bagaria, "Natural axioms of set and the continuum problem" , que se pueden encontrar en la biblioteca digital de mi blog de Lógica (...) Matemática y Fundamentos de la Matemática (ver). También en la entrada "The Continuum Hypothesis" de la web de Enciclopedia de Filosofía de la Universidad de Stanford existe información importante y actualizada al respecto. En esta breve nota se comenta sobre el tema de una manera divulgativa. (shrink)

The objective of this article is to present an original proof of the following theorem: Thereis a generic extension of the Solovay’s model L(R) where there is a linear order of P(N)/fin that extends to the partial order (P(N)/f in), ≤*). Linear orders of P(N)/fin are important because, among other reasons, they allow constructing non-measurable sets, moreover they are applied in Ramsey's Theory .

El objetivo principal de este trabajo es presentar el sistema lógico que resulta de extender, de una manera natural, a la Silogística con la Lógica proposicional, y demostrar que tal extensión se puede caracterizar como un sistema axiomático. Los axiomas que se utilizan son los de Jan Łukasiewicz , y la completitud de tal sistema de axiomas se prueba utilizando un método análogo al método del conjunto maximal consistente con testigos de Henkin, siguiendo algunas ideas que utiliza John Corcoran para (...) probar que su sistema de reglas de inferencia para la Silogística es completo. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del espacio (...) topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática y (...) de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

Es conocido que el método de forcing es una de las técnicas de construcción de modelos más importantes de la Teoría de conjuntos en la actualidad, siendo el mismo muy útil para investigar problemas de matemática y/o de fundamentos de la matemática. El destacado matemático Joan Bagaria afirma lo siguiente sobre el método de forcing en su artículo "Paul Cohen y la técnica del forcing" (Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 2, Nº 3, 1999, págs 543-553) : "Aunque (...) Cohen recibió la medalla Fields por su demostración de la independencia de la hipótesis del continuo y del axioma de elección, su contribución va mucho más allá de estos problemas. Su nuevo método, el forcing, no sólo ha permitido resolver un sinfín de problemas importantes en prácticamente todas las áreas de las matemáticas, si no que ha cambiado para siempre nuestra concepción de la matemática como ciencia". El objetivo principal del siguiente trabajo es estudiar el método de forcing describiendo algunas de sus aplicaciones (forcing de Cohen, forcing aleatorio, forcing de Mathias, forcing de Sacks, forcing de Silver, etc.), y ofreciendo una aproximación a sus fundamentos metamatemáticos. Se aspira que estas notas sirvan de apoyo para aprender dicho método. (shrink)

Es conocido que el Teorema de Completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión son resultados muy útiles en las investigaciones de Lógica matemática y/o los Fundamentos de la matemática. El objetivo de este trabajo es presentar algunas demostraciones clásicas de tales resultados: Dos del Teorema de Completitud de Gödel, una del Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y una del Principio de Reflexión. Se aspira que estas notas sean de utilidad para estudiar (...) dichas pruebas. Vale la pena resaltar que entre los métodos matemáticos que se utilizan en tales demostraciones se encuentran: (1) La técnica de construcción de modelos a partir de constantes (o "método del conjunto maximal consistente con un conjunto de testigos" de Henkin) y (2) el Principio de inducción matemática en varias versiones [ (2.1) Inducción matemática sobre los números naturales y (2.2) Inducción transfinita ((2.2.1) Inducción transfinita sobre conjuntos bien ordenados cualesquiera, por ejemplo sobre un cardinal infinito Alef_alfa, (2.2.2) Inducción transfinita sobre una clase de conjuntos bien ordenada, por ejemplo sobre la "clase de todos los ordinales, finitos o infinitos", y (2.2.3) Inducción transfinita sobre relaciones bien fundamentadas, por ejemplo sobre la "relación de pertenencia" entre conjuntos)]. (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día Mundial (...) de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

El objetivo de este trabajo es presentar en un solo cuerpo tres maneras de relativizar (o generalizar) el concepto de conjunto constructible de Gödel que no suelen aparecer juntas en la literatura especializada y que son importantes en la Teoría de Conjuntos, por ejemplo para resolver problemas de consistencia o independencia. Presentamos algunos modelos resultantes de las diferentes formas de relativizar el concepto de constructibilidad, sus propiedades básicas y algunas formas débiles del Axioma de Elección válidas o no válidas en (...) ellas. (shrink)

In Ancient Greece, the figure of the hero was identified as a demigod, possessed of altruistic and virtuous deeds. When Pierre de Coubertin reinstated the Olympic Games, the athlete was personified as a modern hero. Its antithesis, the anti-hero, has more virtue that defects, no evil but he does not care on the means to achieve his goals. In the eyes of everyone involved in sports competition, these characters captivate and at the same time, create conflicts of ethics and aesthetics. (...) The purpose of this paper is to perform an ethical reflection linked to principles that contribute for the human growth and accomplishment, as well as the aesthetic on the perception of the sensitive, reverberated by sensations and feelings emerging from athletes. Connecting the ethic with the aesthetic spheres, we could have in the sports a phenomenon walking toward a common point between moral and aesthetic, between the good and the beauty. (shrink)

In spite of being ubiquitous in life sciences, the concept of information is harshly criticized. Uses of the concept other than those derived from Shannon's theory are denounced as pernicious metaphors. We perform a computational experiment to explore whether Shannon's information is adequate to describe the uses of said concept in commonplace scientific practice. Our results show that semantic sequences do not have unique complexity values different from the value of meaningless sequences. This result suggests that quantitative theoretical frameworks do (...) not account fully for the complex phenomenon that the term “information” refers to. We propose a restructuring of the concept into two related, but independent notions, and conclude that a complete theory of biological information must account completely not only for both notions, but also for the relationship between them. (shrink)

El paper realiza una exposición sobre el concepto y contenido de la nulidad y el restablecimiento del derecho como medio de control a la luz de la Ley 1437 de 2011; enfocándola en asuntos ambientales a través del estudio de la licencia ambiental.

To most of us – believers and non-believers alike – the possibility of a perfect God co-existing with the kinds of evil that we see calls out for explanation. It is unsurprising, therefore, that the belief that God must have justifying reasons for allowing all the evil that we see has been a perennial feature of theistic thought. Recently, however, a growing number of authors have argued that the existence of a perfect God is compatible with the existence of gratuitous (...) evil. Given powerful, millenia-long sensibilities about power and love and justice, it isn’t hard to find that suggestion simply incredible. Nonetheless, in this paper I will argue that the most prominent theistic alternatives to what has seemed incredible to most of us throughout most of history are themselves patently unacceptable for the theist as well. On any of the most widely accepted accounts of how God could have justifying reasons for permitting some evils, God’s existence means that we have justifying reasons for perpetrating and allowing every evil that we see. That's hard to swallow too. If I’m right about all of this, then two competing outcomes seem to present themselves as a possible result. On the one hand, for the theist, the apparently outrageous suggestion that the existence of a perfect God is compatible with gratuitous evil no longer looks like it faces a formidable, hard-to-resist alternative. On the other hand, some like me might think that my arguments go no distance at all towards dispelling the incredibility of the gratuitous evil nouvelle vague. On this line, theism may seem now to be between the rock and the hard place: it seems hard to make sense of the existence of a perfect God whether or not He has justifying reasons for allowing all the evil that we see. (shrink)

This paper investigates the differences between ancient Greek and modern ethical naturalism, through the account of the whole classical tradition provided by Cicero in De finibus bonorum et malorum. Ever since Hume’s remarks on the topic, it is usually held that derivations of normative claims from factual claims require some kind of proper justification. It ́s a the presence of such justifications in the Epicurean, Stoic, and Academic-Peripatetic ethical theories (as portrayed in De finibus), and, after a negative conclusion, I (...) argue that we should conceive of this issue within a social-historical perspective: The radical difference between ancient and modern naturalistic ethics is due (in Weber’s terms) to the rationalization processes that generated the modern outlook on nature. (shrink)

Foundational ontologies, central constructs in ontological investigations and engineering alike, are based on ontological categories. Firstly proposed by Aristotle as the very ur- elements from which the whole of reality can be derived, they are not easy to identify, let alone partition and/or hierarchize; in particular, the question of their number poses serious challenges. The late medieval philosopher Dietrich of Freiberg wrote around 1286 a tutorial that can help us today with this exceedingly difficult task. In this paper, I discuss (...) ontological categories and their importance for foundational ontologies from both the contemporary perspective and the original Aristotelian viewpoint, I provide the translation from the Latin into English of Dietrich's De origine II with an introductory elaboration, and I extract a foundational ontology–that is in fact a single-category one–from this text rooted in Dietrich's specification of types of subjecthood and his conception of intentionality as causal operation. (shrink)

Ontologies are some of the most central constructs in today's large plethora of knowledge technologies, namely in the context of the semantic web. As their coinage indicates, they are direct heirs to the ontological investigations in the long Western philosophical tradition, but it is not easy to make bridges between them. Contemporary ontological commitments often take causality as a central aspect for the ur-segregation of entities, especially in scientific upper ontologies; theories of causality and philosophical ontological investigations often go hand-in-hand, (...) and were essentially inseparable in medieval thought. This constitutes the foundation for a bridge, and this article analyzes the causality-based ontology of the late medieval philosopher Dietrich of Freiberg from the viewpoint of today's upper-ontology engineering. In this bridging attempt, it offers a translation into English of the first part of Dietrich's De origine (abbreviated title) that is a compromise between traditional scholarly translations of medieval Latin philosophical texts and contemporary ontology. (shrink)

Why should we avoid incoherence? An influential view tells us that incoherent combinations of attitudes are such that it is impossible for all of those attitudes to be simultaneously vindicated by the evidence. But it is not clear whether this view successfully explains what is wrong with certain akratic doxastic states. In this paper I flesh out an alternative response to that question, one according to which the problem with incoherent combinations of attitudes is that it is impossible for all (...) of those attitudes to be simultaneously knowledgeable. This alternative response explains what is wrong with akratic combinations of attitudes using commonly accepted epistemological theses. The paper still shows how this proposal is able to explain the badness of incoherent combinations involving the absence of attitudes, suspended judgment and credence. These explanations deploy the notions of knowledge and being in a position to know, instead of the notion of responding properly to the evidence. Finally, I suggest that this picture can be generalized to the realm of practical rationality as well. (shrink)

In this paper I present reasons for us to accept the hypothesis that suspended judgment has correctness conditions, just like beliefs do. Roughly put, the idea is that suspended judgment about p is correct when both p and ¬p might be true in view of certain facts that characterize the subject’s situation. The reasons to accept that hypothesis are broadly theoretical ones: it adds unifying power to our epistemological theories, it delivers good and conservative consequences, and it allows us to (...) assess processes of reasoning involving attitudes of suspended judgment. (shrink)

Hume presenta su teoría estética en el ensayo Sobre el criterio del gusto [On the Standard of Taste], en el que propone la existencia de un criterio [standard] capaz de zanjar discusiones de gusto. Ese criterio se basa en la existencia de ciertas formas y cualidades que complacen naturalmente a todo ser humano. Hume asevera que tal criterio corresponde a la opinión del crítico: un hombre que ha desplegado particularmente sus facultades cognoscitivas, lo cual le permite percibir esas finas cualidades (...) que suscitan naturalmente el placer de lo bello en el ser humano. Con respecto a en qué consisten esas formas y cualidades universalmente placenteras, Hume guarda silencio. Pretendo mostrar cómo la teoría de la emoción en la música desarrollada por Leonard Meyer en su texto Emoción y significado en la música (Emotion and Meaning in Music) puede aportar inmensidades en ese aspecto. (shrink)

El presente estudio busca describir fenomenológicamente la forma que exhibe la pena en el cuerpo, después de la pérdida de un ser querido. Para esto, se consideran las hipótesis de movimiento centrı́peto orientado a la autoafección, y movimiento centrı́fugo aludido a la ruptura de la intercorpereidad. Ambos movimientos, hacen referencia a la sensación ambigua que el cuerpo vive en la pena asociados a la presencia y ausencia del otro que ya no está, ya que el dolor provee un estado de (...) desincronización temporal que vuelve simultáneos el presente-pasado y presente-futuro. Esto trae como consecuencias, la contracción y extensión del cuerpo a partir de la maleabilidad de sus propios lı́mites. (shrink)

Abstracting away from its various particular versions, contemporary externalism about knowledge can be broadly characterized as the rejection of two central ideas: that knowledge is incompatible with reflective awareness of the possibility of error, and that knowledge is necessarily tied to the resources that are available from within the first-person perspective. In this brief introduction, I outline five distinctly externalist accounts of knowledge, and two distinctly externalist methodological approaches to knowledge, all fitting this general description.

Throughout the present text, an account of the main contributions of Luis Villoro Toranzo will be made as a tribute to three years after his death.

Aesthetic subjectivism takes the truth of aesthetic judgments to be relative to the individual making that judgment. Despite widespread suspicion, however, this does not mean that one cannot be wrong about such judgments. Accordingly, this does not mean that one cannot gain higher-order evidence of error and fallibility that bears on the rationality of the aesthetic judgment in question. In this paper, we explain and explore these issues in some detail.

In this paper, I offer two counterexamples to the so-called ‘Uniqueness Thesis.’ As one of these examples rely on the thesis that it is possible for a justified belief to be based on an inconsistent body of evidence, I also offer reasons for this further thesis. On the assumption that doxastic justification entails propositional justification, the counterexamples seem to work.

James Sterba has recently argued that the free will defense fails to explain the compossibility of a perfect God and the amount and degree of moral evil that we see. I think he is mistaken about this. I thus find myself in the awkward and unexpected position, as a non-theist myself, of defending the free will defense. In this paper, I will try to show that once we take care to focus on what the free will defense is trying to (...) accomplish, and by what means it tries to do so, we will see that Sterba’s criticism of it misses the mark. (shrink)

Deontological evidentialism is the claim that we ought to form and maintain our beliefs in accordance with our evidence. In this paper, I criticize two arguments in its defense. I begin by discussing Berit Broogard’s use of the distinction between narrow-scope and wide-scope requirements against W.K. Clifford’s moral defense of. I then use this very distinction against a defense of inspired by Stephen Grimm’s more recent claims about the moral source of epistemic normativity. I use this distinction once again to (...) argue that Hilary Kornblith’s criticism of Richard Feldman’s defense of is incomplete. Finally, I argue that Feldman’s defense is insensitive to the relation between normative requirements and privileged values: values that have normative authority over us. (shrink)

One of the few points of agreement between most theists and non-theists working on the problem of evil is that the existence of a perfect God is incompatible with the existence of pointless evil. In a series of influential papers, however, Peter van Inwagen has argued that careful attention to the reasoning behind this claim reveals fatal difficulties related to the Sorites Paradox. In this paper, I explain van Inwagen’s appeal to sorites reasoning, distinguish between two different arguments in his (...) work, and argue that they both commit the same so-far-unnoticed mistake. (shrink)

This study applies Arne Naess’ ecosophy as a tool for possible progressive research material concerning the National Greening Program (NGP) of the Department of Environment and Natural Resources (DENR). This study aims to conduct a phenomenological analysis of tree farming advantages, driven by a philosophical approach and practical strategy integrated through the principle of deep ecology. The philosophy of deep ecology presupposes ethics and the interrelatedness of human beings to nature that generally can be experienced anywhere. This study aims to (...) assess the core motives, plans, objectives, strategic implications, initiatives, provisions, and the probable outcome of the said government program. To realize this, this research enunciates a possible parallel study between Naess's deep ecology and the DENR's goal. Since this study is concerned with the current situation of human beings, it delves into the context of the phenomenological research approach. It provides different perspectives on the other government officials who were once the program's authors and implementers. As this research goes on, the findings have various outlooks on applying deep ecology to facilitate the government's NGP. The crucial part of making this program absolute must be the participation of every individual in such advocacy as a sole environmental bailiff. However, the challenge never ceases to interrupt the goodwill of human beings. On the other hand, man's passion never fails to contribute to sustainable ecological preservation, biodiversity, reparation, and community commitment. (shrink)

A. Newell and H. A. Simon were two of the most influential scientists in the emerging field of artificial intelligence (AI) in the late 1950s through to the early 1990s. This paper reviews their crucial contribution to this field, namely to symbolic AI. This contribution was constituted mostly by their quest for the implementation of general intelligence and (commonsense) knowledge in artificial thinking or reasoning artifacts, a project they shared with many other scientists but that in their case was theoretically (...) based on the idiosyncratic notions of symbol systems and the representational abilities they give rise to, in particular with respect to knowledge. While focusing on the period 1956-1982, this review cites both earlier and later literature and it attempts to make visible their potential relevance to today's greatest unifying AI challenge, to wit, the design of wholly autonomous artificial agents (a.k.a. robots) that are not only rational and ethical, but also self-conscious. (shrink)

The gulf between philosophical and formal ontology can and should be bridged. In this Editorial, I elaborate briefly on this subject.

Although formal thought disorder (FTD) has been for long a clinical label in the assessment of some psychiatric disorders, in particular of schizophrenia, it remains a source of controversy, mostly because it is hard to say what exactly the “formal” in FTD refers to. We see anomalous processing of terminological knowledge, a core construct of human knowledge in general, behind FTD symptoms and we approach this anomaly from a strictly formal perspective. More specifically, we present here a symbolic computational model (...) of storage in, and activation of, a human semantic network, or semantic memory, whose core element is logical form; this is normalized by description logic (DL), namely by CL, a DL-based language – Conception Language – designed to formalize conceptualization from the viewpoint of individual cognitive agency. In this model, disruptions in the rule-based implementation of the logical form account for the apparently semantic anomalies symptomatic of FTD, which are detected by means of a CL-based algorithmic assessment. (shrink)

For millennia, knowledge has eluded a precise definition. The industrialization of knowledge (IoK) and the associated proliferation of the so-called knowledge communities in the last few decades caused this state of affairs to deteriorate, namely by creating a trio composed of data, knowledge, and information (DIK) that is not unlike the aporia of the trinity in philosophy. This calls for a general theory of knowledge (ToK) that can work as a foundation for a science of knowledge (SoK) and additionally distinguishes (...) knowledge from both data and information. In this paper, I attempt to sketch this generality via the establishing of both knowledge structures and knowledge systems that can then be adopted/adapted by the diverse communities for the respective knowledge technologies and practices. This is achieved by means of a formal–indeed, mathematical–approach to epistemological matters a.k.a. formal epistemology. The corresponding application focus is on knowledge systems implementable as computer programs. (shrink)

My starting point is what I call the Normative Authority Conception of justification, where S is justified in their belief that p at t (to some degree n) if and only if their believing that p at t is not ruled out by epistemic norms that have normative authority over S at t. With this in mind, this paper develops an account of doxastic justification by first developing an account of the normative authority of epistemic norms. Drawing from work in (...) political philosophy, I argue that (a) the cognitive and evaluative commitments and concerns behind our actual practices of holding each other and ourselves accountable for our beliefs reveal which epistemic norms we have consented to be under, and that (b) it is because we have consented to be under the authority of these norms – by actually holding ourselves and others accountable to them – that they in turn have normative authority over us. By connecting the authority of epistemic norms to the authority we have over ourselves in this way, the resulting account of doxastic justification (i) explains why it can be appropriate to criticize, resent, or sanction someone for having unjustified beliefs, (ii) avoids the phenomena of normative alienation and normative parochialism, and (iii) respects the social and collective nature of epistemic justification. (shrink)