"A theoretical juice extractor: The role of mathematics in scientific explanation". There have recently been proposed cases where, supposedly, mathematics would play a genuinely explanatory role in science. These have been divided into those situations where the explanatory role would be played by mathematical operations, and those where it would be played by mathematical entities. In this article, I analyze some of these purported cases and argue that claims that mathematics can be genuinely explanatory are unfounded. Throughout my discussion, I (...) emphasize the representational role of mathematics, as opposed to its supposed explanatory role: the role of mathematics, even in the cases that I discuss, is to represent physical facts and help draw inferences about those facts. (shrink)

¿Existe alguna diferencia filosóficamente significativa entre una explicación científica y las explicaciones que se ofrecen en el curso de la vida diaria? Dado que la mayor parte de las discusiones en la filosofía de la ciencia se refieren al primer tipo de explicaciones, debemos considerar si existe un concepto específico que corresponda al término “explicación científica”, y que sea discontinuo de su contraparte cotidiana. El ensayo tiene cuatro secciones. En cada una de ellas considero diferentes criterios que podrían (...) ser utilizados para establecer una distinción de clase entre las explicaciones científicas y las cotidianas. En la primera sección exploro la posibilidad de establecer un criterio puramente sociológico: el estatus científico de una explicación dependería del estatus institucional de las personas que dan origen a la explicación. El segundo criterio estudiado fue propuesto por Hempel: las explicaciones científicas deben hacer uso explícito de leyes naturales, y la ausencia de leyes invalida cualquier intento de ofrecer una explicación científica. Un tercer criterio se basa en la naturaleza del explanandum. Algunos filósofos han defendido la idea de que la única diferencia filosóficamente significativa entre las explicaciones científicas y las no científicas reside en el tipo de explanandum del que se ocupa cada una de ellas. En la vida diaria explicamos eventos individuales, mientras que en la ciencia se pretende explicar regularidades. Finalmente, examino el criterio propuesto por Wesley Salmon según el cual la diferencia entre los dos tipos de explicación está determinada por el tipo de comprensión que proporciona cada uno de ellos. Al final concluyo que ninguno de estos criterios es adecuado y que la aparente diferencia entre los dos tipos de explicaciones es una diferencia de grado y no de clase. Las explicaciones científicas ciertamente tienen un mayor grado de precisión, detalle y complejidad que sus contrapartes en la vida cotidiana. Normalmente involucran el uso de las matemáticas y de lenguajes altamente regimentados. Pero a pesar de estas diferencias, concluyo que los elementos que hacen que algo sea una explicación son esencialmente los mismos en ambos casos. (shrink)

El primer objetivo de este artículo es mostrar que explicaciones genuinamente geométricas/matemáticas e intrínsecamente diagramáticas de fenómenos físicos no solo son posibles en la práctica científica, sino que además comportan un potencial epistémico que sus contrapartes simbólico-verbales carecen. Como ejemplo representativo utilizaremos la metodología geométrica de John Wheeler (1963) para calcular cantidades físicas en una reacción nuclear. Como segundo objetivo pretendemos analizar, desde un marco inferencial, la garantía epistémica de este tipo de explicaciones en términos de dependencia (...) sintáctica y semántica del contenido lo inferido en las premisas, lo cual denominaremos criterio de validez inferencial (CVI). (shrink)

“Structuralism, Fictionalism, and the Applicability of Mathematics in Science”. This article has two objectives. The first one is to review some of the most important questions in the contemporary philosophy of mathematics: What is the nature of mathematical objects? How do we acquire knowledge about these objects? Should mathematical statements be interpreted differently than ordinary ones? And, finally, how can we explain the applicability of mathematics in science? The debate that guides these reflections is the one between mathematical realism and (...) anti-realism. On the other hand, the second objective is to discuss the arguments that use the applicability of mathematics in science to justify mathematical realism, and show that none of them reaches its aim. To this end, we will distinguish three aspects of the problem of the applicability of mathematics: the utility of mathematics in science, the unexpected utility of some mathematical theories, and the apparent indispensability of mathematics in our best scientific theories - in particular, in our best scientific explanations. Finally, I argue that none of these aspects constitutes a reason to adopt mathematical realism. (shrink)

Al final de su libro “La conciencia inexplicada”, Juan Arana señala que la nomología, explicación según las leyes de la naturaleza, requiere de una nomogonía, una consideración del origen de las leyes. Es decir, que el orden que observamos en el mundo natural requiere una instancia previa que ponga ese orden específico. Sabemos que desde la revolución científica la mejor manera de explicar dicha nomología ha sido mediante las matemáticas. Sin embargo, en las últimas décadas se han presentado algunas (...) propuestas basadas en modelos matemáticos que fundamentarían muchos aspectos de la realidad. Dos claros ejemplos provienen de Roger Penrose y Max Tegmark. Esto lleva a pensar en una posición no solo nomológica sino además nomogónica de la matemática. ¿Puede la Naturaleza estar fundada por las matemáticas como señalan algunos físico-matemáticos? Y en ese caso, ¿sería pertinente buscar una nomo-génesis de esta índole en la constitución de la conciencia? -/- At the end of his book “La conciencia inexplicada”, Juan Arana points out that nomology, explanation according to the laws of nature requires a nomogony, an account of the origin of the laws. This means that the order that we can observe in the natural World demands something prior to posit that specific order. Since the scientific revolution we know that the best way to explain that nomology has been through mathematics. Anyway, in recent decades a number of proposals based on mathematical models that found many aspects of reality has been offered. Two clear examples come from Roger Penrose and Max Tegmark. This drives us to think of a position of mathematics as not only nomological but also nomogonical. Can Nature be founded by mathematics as some physicists and mathematicians point out? And, in this case, would be relevant this kind of approach to search a nomo-genesis in the constitution of consciousness? (shrink)

El presente texto es una guía para una primera lectura de los Los fundamentos de la aritmética de Gottlob Frege para estudiantes del grado de Filosofía. -/- No pretende hacer ninguna aportación a la investigación sobre Frege sino ofrecer los instrumentos para hacer una primera lectura mediante la recopilación y la ordenación de los textos relevantes de los estudiosos de Frege, especialmente de la literatura en inglés. En la mayor parte de los casos, las referencias a otros autores (Autorfecha) preceden (...) a una traducción de los escritos referidos así como una unificación de la terminología, el recorte de lo no relevante y el añadido de las explicaciones pertinentes para hacer el texto accesible a un estudiante del grado de Filosofía. En el caso de que la cita justifique una afirmación que no se desarrolla, se verá precedida por la palabra "ver" dentro del paréntesis de la referencia. El texto usado para las citas de Los fundamentos de la aritmética es la traducción de Ulises Moulines dado que el que esto escribe no sabe alemán. La guía no supone más matemáticas que las que se estudian en los cursos anteriores a la universidad. Sin embargo, es recomendable haber hecho un curso elemental de lógica matemática y teoría de conjuntos. La razón fundamental es que la formalización de ciertas proposiciones permite aclarar extremos que se hacen muy enojosos sin esos instrumentos. (shrink)

La presente compilación de artículos es resultado del trabajo en colaboración realizado en el seminario institucional intitulado “Sociosemiótica y Cultura: Principios de Semiótica y Modelos de Análisis”, que durante 2016 se desarrolló en las instalaciones del Instituto de Investigaciones Sociales de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIS-UNAM). En dicho espacio de intercambio académico se dieron cita diferentes investigadores que —desde sus particulares enfoques— contribuyeron a adoptar una visión holística acerca de los temas y problemas semióticos implicados en la investigación (...) científica. En principio, el objetivo del seminario fue la divulgación; a saber: dar a conocer la vinculación tanto teórico-empírica como teórico-metodológica de las categorías semióticas en la construcción de explicaciones científicas sobre fenómenos sociales y procesos de conocimiento en la ciencia. Para ello, el programa de presentaciones abordó diferentes ámbitos de conocimiento, tanto de las ciencias naturales: física, biología, matemáticas, lógica, como de las ciencias sociales: sociología, antropología, comunicación, al igual que estudios concretos desde las humanidades: filosofía y arte. En este sentido, acercarse a los estudios de semiótica desde diferentes disciplinas científicas (en términos generales, no sólo en ciencias sociales), obligó a reconocer el valor epistemológico de la explicación semiótica. Dicho valor consiste en aceptar que el conocimiento científico se constituye a partir de procesos de significación, donde intervienen relaciones sígnicas en el nivel lingüístico (términos, conceptos, categorías); en el nivel icónico-visual (esquemas, imágenes, diagramas), icónico-lógico (fórmulas, operaciones), entre otros; y que —en conjunto— dichas relaciones de significación dan como resultado “ensamblajes sígnicos”; es decir (a la manera de Javier Echeverría, 1985: 71 y ss.), sistemas de signos que construyen modelos explicativos, cuya validez y sentido están determinados por la coherencia/consistencia interna de dichos sistemas. (shrink)

Empiezo con algunos comentarios famosos del filósofo (psicólogo) Ludwig Wittgenstein porque Pinker comparte con la mayoría de la gente (debido a la configuración predeterminada de nuestra psicología innata evolucionada) ciertos prejuicios sobre el funcionamiento de la mente, y porque Wittgenstein ofrece una visión única y profunda del funcionamiento del lenguaje, el pensamiento y la realidad (que él consideraba más o menos coextenso) que no se encontraba en ningún otro lugar. Ahí esta sólo referencia a Wittgenstein en este volumen, lo que (...) es más desafortunado teniendo en cuenta que él era el analista más brillante y original del lenguaje. -/- En el último capítulo, usando la famosa metáfora de la cueva de Platón, resume bellamente el libro con una visión general de cómo la mente (lenguaje, pensamiento, psicología intencional)-un producto de egoísmo ciego, moderado sólo ligeramente por el altruismo automatizado para cerca parientes que llevan copias de nuestros genes (Fitness inclusivo)--funciona automáticamente, pero trata de terminar en una nota optimista al darnos la esperanza de que, sin embargo, podemos emplear sus vastas capacidades para cooperar y hacer del mundo un lugar digno para vivir. -/- Pinker es ciertamente consciente de, pero dice poco sobre el hecho de que mucho más sobre nuestra psicología se deja fuera de lo incluido. Entre las ventanas a la naturaleza humana que se dejan fuera o se presta una atención mínima son las matemáticas y la geometría, la música y los sonidos, las imágenes, los eventos y la causalidad, la ontología (clases de cosas o lo que sabemos), la mayor parte de la epistemología (cómo sabemos), disposiciones (creer, pensar, juzgar, pretender, etc.) y el resto de la psicología intencional de la acción, neurotransmisores y entheogens, Estados espirituales (por ejemplo, Satori e iluminación, estimulación y grabación del cerebro, daño cerebral y comportamiento déficits y trastornos, juegos y deportes, teoría de la decisión (incluyendo la teoría del juego y la economía conductual), comportamiento animal (muy poco lenguaje pero mil millones de años de genética compartida). Se han escrito muchos libros sobre cada una de estas áreas de la psicología intencional. Los datos de este libro son descripciones, no explicaciones que muestran por qué nuestro cerebro lo hace de esta manera o cómo se hace. ¿Cómo sabemos usar las oraciones de manera diversa (es decir, conocer todos sus significados)? Esta es la psicología evolutiva que opera a un nivel más básico: el nivel en el que Wittgenstein es más activo. Y hay escasa atención a el Contexto en el que se utilizan palabras = una arena que Wittgenstein fue pionera. -/- Sin embargo, Este es un trabajo clásico y con estas precauciones todavía vale la pena leer. -/- Aquellos que deseen un marco completo hasta la fecha para el comportamiento humano de la moderna dos Sistemas View puede consultar mi libro 'La estructura lógica de la filosofía, la psicología, la mente y lenguaje Een Ludwig Wittgenstein y John Searle ' 2nd ED (2019). Los interesados en más de mis escritos pueden ver 'Monos parlantes--filosofía, psicología, ciencia, religión y política en un planeta condenado--artículos y reseñas 2006-2019 3rd ED (2019) y delirios utópicos suicidas en el 21St Century 4TH Ed (2019) y otras. -/- "Si Dios nos miró a la mente, no sería capaz de ver en quién estábamos pensando." Wittgenstein PI P217 -/- "¿Debe evitarse la palabra" infinito "en las matemáticas? Sí: donde parece conferir un significado sobre el cálculo; en lugar de conseguir uno de él. " Edición revisada de la RFM (1978) P141 -/- "Una y otra vez el intento de usar el lenguaje para limitar el mundo y establecerlo en relieve, pero no se puede hacer. La auto-evidencia del mundo se manifiesta en el mismo hecho de que el lenguaje puede y sólo se refiere a él. Porque el lenguaje sólo deriva la forma en que significa, su significado, del mundo, no hay lenguaje concebible que no represente a este mundo. " Observaciones filosóficas de Wittgenstein S47 . (shrink)

Para favorecer la interacción disciplinar y recuperar la dimensión práctica del conocimiento matemático en la escuela secundaria, Yves Chevallard plantea la necesidad de introducir en los programas de estudio la matemática mixta. La matemática mixta, cuyo apogeo tuvo lugar en Europa entre los siglos XVI y XVIII, se propone el abordaje de problemas surgidos por fuera de la propia matemática valiéndose de nociones mecánicas -como la de centro de gravedad y fuerza centrífuga- y del empleo de variados instrumentos para realizar (...) las construcciones requeridas. En este trabajo consideramos a la matemática mixta en la cultura matemática de la segunda mitad del siglo XVII y, en dicho contexto, presentamos dos casos de la práctica matemática de G. W. Leibniz en los que la investigación matemática involucra el diseño de máquinas. La consideración de tales casos permite situar a la matemática mixta, siguiendo la terminología de Ian Hacking, en un terreno medio entre representar e intervenir. El terreno medio entre representar e intervenir es un valle fértil donde la matemática aporta a, y se nutre de, una multiplicidad de otros dominios. También es una vía de acceso para historizar el conocimiento matemático, destacando las condiciones materiales para su desarrollo y el importante rol de los problemas. Palabras clave: Práctica matemática, Resolución de problemas, Siglo XVII, Máquinas, Cultura material. (shrink)

La presente investigación tiene como propósito general asumir un posicionamiento filosófico en clave histórico-social y de tipo anti-relativista para analizar el desarrollo histórico de la matemática, el cual aplicaremos a un caso en particular: la matemática del antiguo Egipto. Para ello se discutirán y criticarán, en primera instancia, determinadas posiciones filosóficas afines al cuasi-empirismo en matemática que, siendo relativistas, permitirán delinear nuestro propio posicionamiento en contraste: la existencia de una «matemática situada». Esta categoría filosófica tendrá como sustento teórico la noción (...) de conocimiento situado. Además, las implicaciones de esta son, según sostenemos, tanto filosóficas como historiográficas, ya que servirá para analizar las características del corpus de problemas matemáticos egipcios registrados en los diversos papiros matemáticos. En particular, haremos referencia a las expresiones lingüísticas egipcias para denotar las diversas operaciones aritméticas y el carácter algorítmico de los problemas, así como también la cuestión epistemológica de la empiria y cómo la perspectiva situada permite superar la dicotomía entre una matemática pura y otra aplicada, que consideramos no es ubicua para abordar la interpretación de la práctica matemática del antiguo país del Nilo. Palabras clave: Filosofía de la matemática, Anti-relativismo, Matemática situada, Extrañeza del pasado, Matemática egipcia. (shrink)

Conocemos la propia mente mejor que la mente de otras personas. Explicaciones racionalistas dicen que este fenómeno se debe a nuestra racionalidad: Somos capaces de ajustar nuestras creencias e intenciones racionalmente en vista de su coherencia o de nueva evidencia y tal ajuste requiere que conozcamos nuestras creencias e intenciones con la autoridad de la primera persona. Examino pasajes de McGinn, Shoemaker y Burge, criticando el argumento en tres puntos: (1) Es posible pensar racionalmente sin autoconocimiento. (2) Los requerimientos (...) racionalistas parecen ser incoherentes. (3) Los racionalistas no explican cómo es posible que tengamos un autoconocimiento autoritativo. Como alternativa a las teorías racionalistas, ofrezco una explicación de la autoridad de la primera persona inspirada en una observación de Evans. (shrink)

● Un emplazamiento cualquiera (v. gr. sol en Tauro; Marte en Capricornio; Mercurio en la tercera casa) es necesariamente común a decenas de miles de personas. Saturno hospedado en la novena casa, por ejemplo, no se comportará de la misma manera o no producirá los mismos efectos en las veinte o cien cartas en que allí lo encontremos, sino en concordancia con el resto de la composición astrográfica (como hospedarnos en el mismo hotel en diferentes épocas o diferentes personas haber (...) contraído la misma enfermedad; nuestra estadía será diferente cada vez, según la época, y no todos los enfermos presentarán los mismos síntomas, según su metabolismo; por no mencionar que cada astrografía, como cada código o secuencia genética, es irrepetible). Ciertamente, “ningún planeta puede, por sí solo, producir lo que solamente la acción mancomunada o conjunta de todos puede” (BUSTAMANTE, 2023, revista SPICA, págs. 93-111). He aquí la naturaleza o condición sinérgica del ejercicio interpretativo (i.e., el todo es poco más que la suma de todas sus partes). ● El componente fundamental de la expresión matemática del ejercicio interpretativo lo constituye la triangulación astrológica, denominación funcional de lo que conocemos como síntesis (WEISS, 1946; LEO, 1983; HAND, 1981). ● Con el fin de demostrar su utilidad, así como la conveniencia de su expresión matemática, hemos escogido dos individuos (JEFFREY DAHMER, STEVEN SPIELBERG) cuyas astrografías no explican, según la comunidad, sus vidas. El resto de las astrografías corresponden a las de los asesinos en serie JOHN WAYNE GACY, DAVID CARPENTER y TED BUNDY. ● A través de notaciones algebraicas, explicamos la síntesis y los valores funcionales que la componen. ● Tomamos la luna y Neptuno como planetas relevantes a propósito del diagnóstico o el estudio de asuntos endocrinos o neurohormonales y a Marte, Plutón y Saturno como planetas relevantes a los fines de inferir violencia o comportamiento siniestro, según el caso, y las cuadraturas u oposiciones —y conjunciones— entre Venus y la luna, la luna y Neptuno o entre el sol o Venus y Neptuno o Urano como indicadores de desórdenes neurohormonales y/o de desviación sexual (definición APA) . ● Consideramos las cuadraturas u oposiciones —y conjunciones— entre: Mercurio o la luna y Saturno, o entre Marte o la luna y Saturno, Urano, Neptuno y/o Plutón como poderosos indicios de violencia o de desequilibrio, según el caso. ● También hemos considerado a Sagitario como un signo tan expansivo y abundante como su regente, Júpiter, según la mejor de sus caracterizaciones (o excepcionalmente raudo y salvaje, según otras), y a la quinta región de un mapa natal como una estrechamente relacionada con la fortuna en sentido amplio (material e inmaterial). ● Debido a que defendemos la idea según la cual los orbes deben predicarse del planeta (tamaño, velocidad), no del aspecto, a los gigantes gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) y al sol les hemos concedido hasta 10º de orbe (o 12º, en el caso de la influencia amplia ). ● Entendemos las relaciones aspectuales como relaciones angulares sostenidas entre dos o más cuerpos celestes emplazados en signos con al menos una propiedad en común (según nuestra teoría molecular de la eclíptica, compatible con la teoría óptica de los aspectos de la tradición helenística). (shrink)

La tesis principal de este trabajo es que los modelos estadísticos facilitan explicaciones acerca de los errores que pueden cometer nuestros procedimientos de inferencia de datos a fenómenos, en el contexto de la estadística clásica o frecuentista. La explicación del error es una operación que, a su vez, ayuda a evitarlo en donde es evitable e intolerable; tolerarlo donde es inevitable y tolerable; y suspender el juicio donde es inevitable e intolerable. Todas estas operaciones son elementos de una práctica (...) generadora de evidencia confiable. Se ilustra esta tesis con el modelo lineal en econometría, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios, el estimador y modelo de variables instrumentales y con los conceptos relacionados con las pruebas de hipótesis. Se pone especial énfasis en las propiedades de insesgadez, consistencia y precisión como caracterizaciones del tipo de error que se puede cometer usándo un estimador. Se sostiene que los modelos explican identificando patrones de dependencia contrafáctica entre características del mecanismo estocástico representadas por el modelo y características de los procedimientos inferenciales. (shrink)

Aspetti filosofico-matematici dei celebri paradossi di Zenone di Elea.

This paper aims to establish the importance of mathematical thinking in the work of Vilém Flusser. For this purpose highlights the concept of escalation of abstraction with which the Czech German philosopher finishes by reversing the top of the traditional pyramid of knowledge, we know from Plato and Aristotle. It also assumes the implicit cultural revolution in the refinement of the numerical element in a process of gradual abandonment of purely alphabetic code, highlights the new key code, together with the (...) technological and telematic culture and uses the concepts of game theory, of probability theory and computing to analize the society and culture. Of particular importance is the affirmation of a new kind of imagination, a projective one, ranging from the model to the world. Today's society and culture can´t be understood without resorting to the concepts and results coined and made ​​in the course of developing a type of thinking entirely dominated by the mathematics. The limits and boundaries of scientific disciplines overlap under number development, requiring reflection and rethinking traditional concepts of social and natural sciences. (shrink)

En "Paraconsistencia y fundamentación de las matemáticas" se reformula un aspecto del programa formalista de Hilbert, problema clásico dentro del panorama de la filosofía de las matemáticas. Lo anterior se hace desde un enfoque no clásico de la lógica, particularmente desde LP de Priest. Finalizando el articulo se rescatan las virtudes de la reformulación de este problema clásico y se evalúa hasta qué punto puede ser posible hablar del programa formalista desde la luz de la aritmética inconsistente de (...) Priest. (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día Mundial (...) de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

Abstract. El objetivo de este documento es elucidar el papel de las idealizaciones en el conocimiento matemático inspirado por algunas ideas del filósofo neo-kantiano Ernst Cassirer. Usualmente, en la filosofía de la ciencia contemporánea se da por hecho que el tema de la idealización se refiere únicamente a las idealizaciones en las ciencias empíricas, en particular en la física. Por el contrario, Cassirer afirmó que la idealización de las matemáticas, así como en las ciencias tiene la misma base conceptual (...) y epistemológica. Precisamente, su "tesis de la identidad" es analizada al investigar una variedad de ejemplos de idealizaciones tomadas del álgebra, la topología, la teoría de red y la geometría física. Las idealizaciones en matemática, así como en el conocimiento físico se puede caracterizar por la introducción de elementos ideales que conducen a completaciones. En ambas áreas estos elementos ideales desempeñan esencialmente el mismo papel, es decir, sustituyen una variedad incompleta de objetos mediante una variedad conceptual completa “idealizada. (shrink)

Opinionated state of the art paper on mathematical explanation. After a general introduction to the subject, the paper is divided into two parts. The first part is dedicated to intra-mathematical explanation and the second is dedicated to extra-mathematical explanation. Each of these parts begins to present a set of diverse problems regarding each type of explanation and, afterwards, it analyses relevant models of the literature. Regarding the intra-mathematical explanation, the models of deformable proofs, mathematical saliences and the demonstrative structure of (...) mathematical induction are addressed. Regarding the extra-mathematical explanation, modal, abstract and deductive models are addressed. (shrink)

En economía, la investigación se divide en dos grandes metodologías: los modelos teórico-matemáticos y los estudios empíricos. Estudiando modelos teóricos y métodos empíricos ) se da cuenta de las limitaciones de ambos métodos. Se concluye que ninguno de estos puede generar explicaciones de cómo en realidad suceden las cosas, sino que solo de cómo posiblemente suceden. La razón es que ambos necesitan un enlace interpretativo que permita extrapolar desde su propio sistema hacia un sistema objetivo. Los modelos tienen dominio (...) general y pueden dar cuenta de mecanismos. Los RCTs, al contrario, son válidos internamente y están conectados al mundo real, pero su dominio es muy específico. Aunque ninguno logre responder preguntas amplias de un fenómeno de interés, pueden complementarse para generar extrapolaciones más confiables sobre un sistema objetivo. Sin embargo, esto solo podrá hacerse si se conocen bien los mecanismos y el contexto en que ocurre una evidencia. Palabras clave: Causalidad, Mecanismos, Capacidades, Epistemología de la Economía, Generalización de Evidencia. (shrink)

The aim of this paper lies in characterizing the explanations and models used in the field of evolutionary developmental biology throughout its history. While manipulative experiments in controlled conditions have been useful to set the bases of the discipline and are still routinely performed, this approach supposes a tension between the reliability and the representativity of the conclusions. Given the recent changes in the understanding of evolutionary phenomena, different authors currently emphasize the need of avoiding excessive simplifications in experimental approaches, (...) incorporating the complexity of the analyzed systems as a relevant trait in the study of biological diversity. On the other hand, the fragile and contingent nature of evolutionary processes and the impossibility of intervening some of these phenomena underscore the importance of non-manipulative models that allow the elucidation of how-possibly mechanisms. We argue that a pluralism characterized by the integration of different kinds of explanations, models and metaphors used in evo-devo allows to exploit their respective advantages, favours interdisciplinarity and can contribute to form a representative description of evolutionary processes without relinquishing the local and detailed study of actual mechanisms. (shrink)

I will review the argument from complexity of the phenomena represented by Hayek (1967) that asserts that the human phenomena are, in some way, inherently complex, thus, that the laws in social sciences are not available in principle; and by Scriven (1956), who asserts a more elaborate version of the argument from complexity, given space for the possibility that the complexity is not intrinsic to the social phenomena, but that they are constitutive to the level of description that we are (...) interested in. Against both, following McIntyre (1993) I will hold that they would be, by one hand, idealizing the scientific practice and, by the other hand, not being able to explain the social phenomena to the level that we are interested in because they end up by eliminating it. Then, in a second part, I will expose the role of explanation in historical materialism (from an analytical marxist perspective) trying to conciliate the functionalism exposed by Cohen (2001) and the methodological pluralism of Little (1991). Historical materialism, by modifying the conception of the constitution of society (substituting the methodological individualism for a structural analysis with a primacy of the socio-economical social relations) allows us even to lay the necessary foundations for identifying, in a non-abstract nor idealized way, the rational agency of individuals that constitute the social classes. This proves an advantage over methodological individualism in that it does not eliminates the phenomena that are being explained. (shrink)

Aceasta nu este o carte de matematică, ci una despre matematică, care se adresează elevului sau studentului, dar şi dascălului său, cu un scop cât se poate de practic, anume acela de a iniţia şi netezi calea către înţelegerea completă a matematicii predate în şcoală. Tradiţia predării matematicii într-o abordare preponderent procedural-formală a avut ca efect o viziune deformată a elevilor asupra matematicii, ca fiind ceva strict formal, instrumental şi calculatoriu. Pierzând contactul cu baza conceptuală a matematicii, elevii dezvoltă pe (...) parcurs o "anxietate matematică" şi renunţă la a mai căuta înţelegerea matematicii, care devine "duşmanul tradiţional" din şcoală. Această lucrare şi-a propus materializarea rezultatelor cercetărilor inter- şi trans-disciplinare având ca obiect înţelegerea matematicii, care au concluzionat că domeniile care au potenţialul de a contribui în acest fel la educaţia matematicii, unificând abordările procedurală şi conceptuală, sunt epistemologia şi filosofia matematicii şi ştiinţei, precum şi fundamentele şi istoria matematicii. Aceste rezultate susţin teza că teama de matematică poate fi înlăturată prin abordarea conceptuală, iar un elev cu o bună înţelegere conceptuală va fi un rezolvitor de probleme mai bun. Autorul a identificat acele zone şi concepte aparţinând acestor discipline, care pot fi adaptate şi prelucrate în vederea familiarizării elevului sau studentului cu acest tip de cunoştinţe, care să însoţească conţinutul tradiţional al matematicii şcolare. Lucrarea a fost astfel organizată încât să contureze cititorului o imagine unificatoare asupra complexităţii naturii matematicii, precum şi o perspectivă conceptuală necesară, în final, înţelegerii de tip holistic a matematicii şcolare. Autorul vorbeşte despre matematică, pentru a convinge că a înţelege matematica înseamnă mai întâi să o înţelegem ca întreg, dar şi ca parte a unui întreg. Natura matematicii, conceptele sale primare (cum ar fi numerele şi mulţimile), structurile, limbajul, metodele, rolurile şi aplicabilitatea matematicii, sunt prezentate în conţinutul lor esenţial, iar explicarea conceptelor non-matematice este făcută într-un limbaj accesibil, însoţită de multe exemple relevante. Cartea este o unitate didactică concepută să reprezinte punctul de plecare şi un ghid de orientare către dobândirea înţelegerii de tip holistic a matematicii (pentru elev sau student) şi (pentru dascăl) către o predare de tip epistemic-conceptual, în care înţelegerea conceptuală este la fel de importantă ca antrenarea abilităţilor procedural-aplicative. (shrink)

La lógica matemática es matemática en cuanto que usa herramientas matemáticas. En este sentido, la lógica matemática es matemática en el mismo sentido que lo es, digamos, la mecánica newtoniana. En ambos casos, el método es matemático, pero las ciencias mismas no lo son, pues su objeto de estudio pertenece a una realidad objetiva e independiente. En particular, las herramientas matemáticas que usa la lógica simbólica contemporánea —tanto en su simbolismo como en su cálculo— se crearon originalmente para (...) el desarrollo algebraico de la geometría, y luego fueron adaptadas al resto de las matemáticas y la lógica. A estas herramientas se les llama formales, pues permiten el cálculo con formas generales. (shrink)

Ante el Problema de Duhem, dos de los caminos que pueden tomarse son los siguientes: (1) exigir que la hipótesis explique las observaciones; (2) exigir que las alternativas a la hipótesis sean descartables. Este trabajo pretende comparar ambas alternativas concretadas cada una en un caso. En representación de la estrategia de la explicación (1), se usa un artículo de Weber quien defiende la estrategia de la inferencia de la mejor explicación. El representante elegido para la estrategia (2) es el experimentalismo (...) de D. Mayo y su estadística del error. (shrink)

Este trabajo consiste en un análisis de la tesis expuesta en el artículo de 1980 “Do the laws of physics state the facts?” de Nancy Cartwright, según la cual las leyes fundamentales de la física no “describen los hechos” porque, respecto de ellas, verdad y explicatividad se excluyen mutuamente. El texto fue luego republicado como tercer ensayo de su libro How the Laws of Physics Lie (1981), del que Mauricio Suárez afirma que el “trade-off” entre verdad y explicación es su (...) “tesis central”. El problema abordado es propio de la filosofía de la ciencia: cómo deben interpretarse o entenderse las leyes teóricas. Específicamente, si deben considerarse descripciones de hechos (es decir, literalmente, en el sentido de que existe una realidad con independencia de las leyes mismas y que las características de la realidad pueden ser representadas mediante el lenguaje: que tienen valor de verdad) o cumplen otra función dentro del conocimiento científico. El artículo de Cartwright estudia el caso del papel que cumplen las leyes fundamentales de la física cuando forman parte de las explicaciones por cobertura legal del tipo denominado por John Stuart Mill “por composición de causas”. Analiza la explicación de la atracción gravitatoria que hay entre dos objetos en un sistema físico en el que están presentes, además de las fuerzas gravitatorias, fuerzas eléctricas. Afirma que en ella la ley de la teoría de Newton tomada individualmente no describe lo que ocurre, no es verdadera. Pero no porque sea falsa sino porque su función o “rol” no consiste en “describir hechos” sino en ser parte de explicaciones científicas. Pero este argumento de la filósofa de la escuela de Stanford presenta dificultades semánticas, como el uso con dos sentidos diferentes del término teórico “fuerza”. Asimismo, es problemático que asuma que los hechos físicos son observables. Y no es correcta la afirmación de que una ley científica “se hace verdadera”, ni que “explica” hechos singulares, ni que “describe” en una explicación. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del espacio (...) topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática y (...) de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

Il contributo consiste in una analisi e commento della prima sezione del De docta ignorantia di Nicola Cusano (capp. I-XVI), dedicata ai concetti di precisione matematica e di uguaglianza. Il saggio offre la possibilità di ripercorrere la teoria della conoscenza di Cusano, laddove l'impossibilità per la ragione di giungere ad una mens-ura precisa dell'oggetto da conoscere non si trasforma in una mera cultura del limite, bensì la filosofia negativa diviene base per la mistica. In altri termini l'obiettivo specifico del saggio (...) è rilevare come il metodo della dotta ignoranza apra alla conoscenza dell'infinito proprio nel momento in cui essa nega ogni conoscenza razionale precisa. La matematica diviene dunque il fondamento su cui far leva per innalzare la propria mente (transferre) verso la conoscenza simbolica di Dio, nel medesimo solco tracciato da Dionigi e dalla tradizione della mistica speculativa. (shrink)

In this comment on the work by Ulises Moulines I shall not refer to the interesting analysis of the ontological commitments that depends the treatment of the so-called «data models», nor shall I debate the general metaphysical principles proposed in his approach, adopting an experimentalist, instrumentalist, anti-realistic, positivist or empirical stance. I shall focus on the last part of his article in which he elaborates on the links between Wesley Salmon's causalist approach and the structuralist analysis of explanation viewed as (...) theoretical embedding, as he relates it to the structural analysis of the theoretical terms in light of a certain general shared understanding of epistemology's job. (shrink)

O pensamento axiomático de Hilbert foi um influente modelo filosófico que motivou movimentos como o positivismo no início do século XX, em diversas áreas dentro, e fora, da filosofia, como a epistemologia e a metamatemática. O formalismo axiomático fornece, através do uso da lógica de primeira ordem, uma importante fundação para modelos lógicos formais, o que, para Hilbert, representaria um modelo universal de investigação empírica, não só para a matemática, mas para todas as ciências naturais, e pela visão positivista, também (...) a filosofia. Contudo, no caso mais específico da matemática, existe uma certa descomunicação entre os fundamentos da matemática e sua prática, onde métodos informais, ainda promovem elegantes ferramentas para matemáticos de diversas áreas, inclusive, quando certos paradigmas tentam ser quebrados. É exatamente esta assincronia entre os fundamentos da matemática, e a sua prática que iremos investigar neste estudo. Lawvere, insatisfeito com a “fundação não fundamentada” do método axiomático proposto por Hilbert, e inspirado pela dialética hegeliana, procurou revisar os fundamentos da matemática pela lógica categórica e a Teoria das Categorias. Vemos neste estudo, como as interpretações de Lawvere de conceitos da lógica de Hegel, como, equivalência, unidade dos opostos e “aufheben”, permitem uma nova abordagem matemática, com um posicionamento filosófico que procura, de certa forma, transcender a dicotomia entre escolas analíticas e continentais. Lawvere trata a lógica objetiva de Hegel como uma possível estratégia para resolver o problema de aterramento lógico em metafísica. Por fim, vemos como as contribuições de Lawvere para a axiomatização da lógica categórica tiveram impactos inovadores na metamatemática, especialmente no desenvolvimento das fundações univalentes de Vladimir Voevodsky. (shrink)

El ensayo presenta el esbozo de una teoría de la explicación basada en el modelo duda-creencia de investigación propuesto por Peirce y desarrollado por Isaac Levi. Inicialmente se caracteriza una noción de explicación que hace referencia a las creencias y fines epistémicos de los miembros de una comunidad científica. Posteriormente se demuestra que la inclusión de los aspectos pragmáticos de la explicación en la teoría no sólo no conduce al relativismo, sino que es necesaria para poder dar cuenta de la (...) relación entre las nociones de explicación y comprensión. (shrink)

Las teorías que usamos para representar el mundo pueden ser extremadamente complejas. Abordan temas tales como electrones, campos cuánticos, estrellas de neutrones, materia oscura, redes neuronales, mercados económicos, la atmósfera y muchas otras entidades que suponemos existen en el universo. Al formular nuestras teorías, recurrimos a lenguajes exactos que nos permiten minimizar la vaguedad y expresarnos lo más precisa y cuantitativamente posible. Recurrimos a la matemática. Cuando formulamos nuestras teorías fácticas en lenguaje matemático, estas se refieren no solamente a objetos (...) que nosotros interpretamos como materiales, tales como partículas o personas, sino también a entidades más raras de un mundo abstracto: conjuntos, números, funciones, espacios algebraicos, variedades, topologías, y otras entidades similares. Estos objetos no son materiales en el sentido en que nosotros decimos que una manzana es material. Ellos no existen en el espacio-tiempo, no interactúan, no cambian o evolucionan. Sin embargo, allí están, profundamente arraigados en nuestras teorías más apreciadas acerca del mundo. (shrink)

O presente artigo busca definir o movimento literário cyberpunk a partir da sua influência teórica vinda do campo da matemática. Utilizando a teorização interna ao movimento, centrada em Rudy Rucker, o objetivo aqui é entender como os campos da análise e dos fundamentos da matemática criam uma importante distinção entre os cyberpunks e as demais distopias literárias. Com isso, há a pressuposição de um movimento de uma crítica sociomatemática feita pelos cyberpunks cujos conceitos matemáticos tornam possível criticar o tempo presente, (...) bem como servir de divulgação científica. (shrink)

En las dos entregas anteriores abordamos el inicio de la evolución del pensamiento matemático, desde el uso de herramientas matemáticas para problemas de cálculo concreto en la antigua Babilonia, pasando por el inicio de las matemáticas abstractas, las demostraciones y el nacimiento de la “geometría por la geometría” desde la visión religioso-filosófica de Platón y los pitagóricos, hasta la síntesis de ambas visiones en las matemáticas de la India, China y el mundo árabe, que fue la puerta (...) de entrada de las matemáticas a Europa, alrededor del siglo XV. (shrink)

La construcción de un pensamiento y de una inteligencia artificial es posible con el lenguaje de las letras numeradas. Lenguaje que surgió a través de la creación del libro “Nueva matemáticas de letras, triunfa con la matemática” actualizado con el título “Nueva matemáticas de letras 2ª edición”. Libros en los que se exponen el lenguaje de las letras y una matemática de letras donde se encuentran las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de letras, con ejemplos y con sus (...) correspondientes tablas matemáticas. Con la matemática de las letras se podrán hacer cualquier tipo de operaciones matemáticas, puesto que es una matemática más. Con el lenguaje de las letras numeradas en orden, que representan letras, palabras y oraciones numeradas en orden, un robot con inteligencia artificial a través de los números de las palabras numeradas en orden podría adquirir un sin fin de todo tipo de información obtenida por cualquier sentido artificial. Informaciones numéricas que se tendrían que transformar en números binarios. (shrink)

El presupuesto según el cual el contenido de una manifestación compleja está en función de los contenidos de sus partes componentes, expresa claramente una intuición que solemos tener sobre lo múltiple; implica una reflexión sobre la relación entre el todo y las partes que lo componen; involucra una teoría de las multiplicidades que entraña atributos de naturaleza matemática; presenta el problema de cómo los seres humanos nos relacionamos con los entornos del mundo para generar unidad de sentido. La significación es (...) un proceso de síntesis. Y desentrañar los mecanismos de funcionamiento de dicho proceso es un enigma de carácter eminentemente fenomenológico. La matemática misma, como acto de significación, como conjunto de actos de contenidos intencionales, comparte este carácter y es susceptible de tratamiento fenomenológico. Noesis y semiosis se conjugan para dotar al saber matemático de un contenido, de articulación compleja, que trasciende las perspectivas meramente logicistas, formalistas o intuicionistas. Una primera aproximación a esta problemática es el propósito del presente trabajo. (shrink)

É bem conhecida a divergência entre as posições de Gottlob Frege e Bertrand Russell com relação ao tratamento semântico dado a sentenças contendo termos singulares indefinidos, ou seja, termos singulares sem referência ou com referência ambígua, tais como ‘Papai Noel’ ou ‘o atual rei da França’ ou ‘1/0 ’ ou ‘√4’ ou ‘o autor de Principia Mathematica’. Para Frege, as sentenças da linguagem natural que contêm termos indefinidos não formam declarações e portanto não são nem verdadeiras nem falsas. Já para (...) as sentenças da matemática, Frege defende que elas precisam ser corrigidas através da convenção forçada de uma referência não ambígua. Russell, por outro lado, aceita os termos indefinidos e propõe, através de sua teoria das descrições definidas, uma maneira de avaliar as sentenças em que eles ocorrem; e Quine amplia a teoria de Russell para abranger também os nomes com problemas de referência. Na prática da matemática são comuns os termos singulares indefinidos, sem referência, tais como ‘1/0 ’, ou com referência ambígua, tais como ‘√4’. Apesar de não haver uma sistematização rigorosa desta situação entre os matemáticos, há, no entanto, um conjunto de regras convencionais que tradicionalmente costumam ser aplicadas no tratamento matemático dos termos indefinidos. Nossa proposta é tomar a convenção matemática como inspiração e modelo para apresentar uma interpretação semântica formal para as descrições definidas e os nomes e utilizá-la como um argumento que favorece a abordagem de Russell relativamente à de Frege. (shrink)

El cálculo infinitesimal elaborado por Leibniz en la segunda mitad del siglo XVII tuvo, como era de esperarse, muchos adeptos pero también importantes críticos. Uno pensaría que cuatro siglos después de haber sido presentado éste, en las revistas, academias y sociedades de la época, habría ya poco qué decir sobre el mismo; sin embargo, cuando uno se acerca al cálculo de Leibniz –tal y como me sucedió hace tiempo– fácilmente puede percatarse de que el debate en torno al cálculo leibniziano (...) ha trascendido las fronteras temporales del siglo XVII y XVIII y aún sigue vigente, al menos en parte y sobre ciertos puntos específicos. Lo anterior resulta un tanto inquietante, entre otras cosas porque implica que hay que revisar el cálculo leibniziano para tratar de entender el motivo por el que se sigue debatiendo actualmente. El propósito de este artículo no es presentar las tesis principales del cálculo, tampoco hacer una defensa del mismo y mucho menos desarrollar una crítica de sus fundamentos matemáticos, epistémicos u ontológicos. Mi propósito es menos ambicioso, pretendo mostrar, en primer lugar, dos de las primeras objeciones que se formularon contra el cálculo infinitesimal y que fueron hechas por dos contemporáneos de Leibniz, a saber, Rolle y Nieuwentijit; por otro lado, y sirviéndome de lo anterior, quiero presentar dos comentaristas actuales que abordan el tema del cálculo. Lo anterior con el objetivo de ilustrar cuál es el estado de la cuestión, es decir, en qué momento está el debate sobre el cálculo infinitesimal y en qué se enfocan actualmente los comentaristas al hablar sobre él, pues al hacerlo –e incluso a veces sin pretenderlo– mantienen abierto el debate sobre los aciertos y desaciertos del método infinitesimal. (shrink)

O presente artigo tem como tema as extensas discussões de Wittgenstein sobre uma das formas mais simples e elementares de infinitude em matemática: as dízimas periódicas. Tentamos organizar os vários argumentos do autor em uma única exposição continuada. No final do artigo, introduzimos, ainda que de forma breve, o famoso argumento sobre “execução de regras” de Wittgenstein, bem como a idéia de interpretações nãostandard de processos infinitos.

A distinção entre filosofia e matemática enquanto modos de operação da razão tem presença marcante nos cursos de Lógica de Kant, mas igualmente articula diversas soluções de problemas no interior do pensamento crítico. No entanto, ela data do período pré-crítico, tendo se tornado bem explícita já na obra Investigação sobre a distinção dos princípios da teologia natural e da moral (1764). Quase duas décadas depois, essa distinção será retomada na “Doutrina transcendental do método”, contida na Crítica da razão pura (1781). (...) Ao contrário de Christian Wolff, que propunha uma divisão tripartite do conhecimento, distinguindo conhecimentos históricos, filosóficos e matemáticos, Kant aloca os conhecimentos filosóficos e matemáticos no interior da mesma divisão epistemológica: ambos são conhecimentos racionais. No entanto, um é conhecimento racional por conceitos (filosofia) e outro é conhecimento racional por construção de conceitos (matemática). Por meio dessa distinção e das oposições que ela comporta, Kant vai definir o método de trabalho do filósofo e do matemático e o modo de resolução de problemas específico de cada uma dessas disciplinas. Comparando os dois textos citados acima, pretendemos esclarecer os procedimentos metodológicos concebidos mediante essa distinção, e as respectivas tarefas epistemológicas que ela comporta. (shrink)

No ensaio “Wittgenstein on mathematics”, publicado no Oxford Handbook of Wittgenstein, Michael Potter procura não apenas analisar por que a filosofia da matemática de Wittgenstein é tão controvertida entre filósofos e matemáticos como justificar essa situação. Com esse intuito, Potter enfatiza o caráter inacabado das reflexões de Wittgenstein sobre a matemática. Neste artigo, tem-se por objetivo explicitar algumas inconsistências e contradições no pensamento matemático de Wittgenstein que ratificam as críticas que esse autor vem recebendo há décadas, mas que não tiveram (...) a mesma atenção dos especialistas que os comentários de Wittgenstein sobre os teoremas da incompletude de Kurt Gödel e suas discussões com Alan Turing sobre os fundamentos da matemática. (shrink)

En un escrito de juventud de Peirce publicado en 1868 para el Journal of Speculative Philosophy, titulado “Questions Concerning Certain Faculties Claimen for Man”, el autor norteamericano intenta mostrar por qué carecemos de la capacidad para reconocer cogniciones inmediatas y por qué, a falta de tal facultad, no es posible sostener la existencia de ese tipo de cogniciones; de ahí se desprende su postura anticartesiana y antifundacionista: si no hay cogniciones inmediatas, entonces todas las cogniciones están determinadas por cogniciones previas (...) y, en consecuencia, no hay cogniciones infalibles. Esta concepción del joven Peirce según la cual toda cognición está lógica o inferencialmente determinada por una cognición previa implicaría, entonces, que toda cognición, a su vez, determinaría lógicamente a una cognición posterior. Al seguir esta tesis obtenemos, en consecuencia, una doble determinación, a saber, la de una cognición(n) siendo determinada por otra cognición(n-1) anterior, y la de esa misma cognición(n) determinando a una cognición(n+1) posterior. La tesis de la doble determinación daría lugar, por tanto, no solo a una regresión infinita de determinaciones, sino también a una progresión infinita de determinaciones. [...] Aún hoy sigue abierta la discusión acerca de si en su madurez intelectual y en los albores de su vejez Peirce continuó sosteniendo sus tesis anticartesiana y antifundacionista, de sus escritos de juventud, en relación con la determinablidad de las cogniciones previas, y si aún, en sus escritos de madurez, renunció a la tesis de la progresión infinita de determinaciones. Pero no es mi interés aquí tomar partido en esta discusión. En este escrito me concentraré solamente en dos problemas: a saber, la indeterminabilidad del significado y la explicación del error, y mostraré cómo podría ser posible enfrentarlos adoptando algunos conceptos del pragmaticismo. (shrink)

Resumen -/- El objetivo de este trabajo consiste en analizar las relaciones entre los modelos de optimalidad y la selección natural. Defenderemos que esas relaciones pueden dividirse en dos tipos, en tanto hay dos tipos de explicaciones seleccionistas, que llamaremos “históricas” y “ahistóricas”. Las explicaciones históricas revelan como una población dada adquiere un rasgo que es adaptativo en ese ambiente e involucran muchas generaciones, variación, etc. Las explicaciones ahistóricas, explican por qué, en determinado momento, ciertos tipos de (...) organismos tienen un mayor éxito reproductivo que otros. Mostraremos que los modelos de optimalidad pueden jugar un rol en la determinación del explanandum de las explicaciones histórica seleccionistas, esto es, que ayudan a reconocer qué rasgos son adaptativos. Por otra parte, mostramos que los modelos de optimalidad nos permiten determinar a veces la parte del explanans de las explicaciones ahistóricas (particularmente, el concepto de fitness). -/- Abstract -/- The goal of this paper is to analyze the relations between optimality models and natural selection. We contend that these relationships can be divided into two kinds, as there are two kinds of natural selection explanations, which we call “historical” and “ahistorical”. Historical explanations reveal how a given population acquires a trait which is adaptive in its environment, and involves many generations, variations, etc. Ahistorical ones, explain why, at a given moment, certain kinds of organisms have a greater reproductive success than others. We show that optimality models can play a role in determining the explanandum of historical selectionist explanations, that is, they help us to recognize which traits are adaptive. And, on the other hand, that optimality models sometimes allow us to determine part of the explanans of ahistorical explanations (particularly, the concept of fitness). (shrink)