Neste breve ensaio, exploramos alguns caminhos de uma controvérsia milenar em torno do estatuto dos entes matemáticos e apresentamos alguns argumentos a favor de uma posição platonista, aproximadamente clássica, sobre o tema. Este trabalho foi realizado no âmbito da disciplina de Filosofia das Ciências II, parte do curso de Filosofia da Faculdade de Letras da Universidade do Porto, Portugal.

O ficcionalismo, geralmente classificado como um tipo de nominalismo, apresenta como perspectiva precípua a tese de que os entes matemáticos são ficções. Para o ficcionalista, o discurso matemático é desprovido de conteúdo. Hartry Field, que é o principal defensor dessa concepção ontológica da matemática, contesta, em Science Without Numbers, a utilização de entes matemáticos na redação de teorias da física, alegando que a defesa mais plausível do realismo ontológico matemático é o argumento da indispensabilidade de Quine-Putnam. (...) O ficcionalismo defendido por Field nos permite, de acordo com Shapiro, classificá-lo no grupo filosofia-primeiro, ou seja, entre os filósofos que defendem que a filosofia deve ser responsável por legislar a respeito da prática matemática. Dessa forma, podemos considerar Field um revisionista epistemológico. Como se sabe, a dependência da ciência moderna em relação ao discurso matemático coloca a tese ficcionalista em xeque. Ainda assim, se partirmos dos pressupostos filosóficos da vertente formalista da filosofia da matemática, que concebe a matemática como constituída de um conjunto de regras sem significado que podem ser manipuladas de maneira puramente sintática, poderemos traçar importantes analogias entre matemática e ficção, tal como também entre metamatemática e metaficção. Para um formalista simpático à tese ficcionalista, o estatuto ontológico da matemática é semelhante ao das regras de um jogo de xadrez. (shrink)

Este trabalho tem por objetivo examinar as relações entre conhecimento e verdade (no sentido de descobrimento e abertura), no contexto da Ontologia Fundamental, de Martin Heidegger. Num primeiro momento, busca-se caracterizar o conhecimento como um modo derivado do ser-no-mundo enquanto ocupação, patenteando a estrutura intencional que lhe é própria, bem como explicitando a interpretação fenomenológicoexistencial do “resultado” do comportamento cognoscitivo (conceitos de substância/eidos), que é posta em questão quanto à sua correção, em se considerando os conceitos da Física Moderna. A (...) abordagem do fenômeno do conhecimento, aqui empreendida, culmina com a apresentação das relações “implícitas” entre o modo de ser do conhecimento e o “problema da verdade”, presentes na análise do fenômeno da enunciação predicativa (parágrafo 33, de Ser e Tempo), com base na qual se intenta indicar o lugar da Lógica na Ontologia Fundamental. Em seguida, no contexto da tematização do significado existencial de verdade, foca-se o conceito de Evidenciação (Ausweisung), no qual se entrelaçam plenamente as concepções heideggerianas de conhecimento e de verdade, porquanto se trata da descrição da verdade do conhecimento como um modo de descobrimento enunciativo dos entes tais como são em si mesmos. Busca-se, em primeiro lugar, mostrar a apropriação de Husserl e de Aristóteles, bem como a manutenção da idéia de verdade como adequação, embutidas naquele conceito. Propõe-se a idéia de que a não-verdade (falsidade) dos enunciados predicativos (não explicitamente tematizada por Heidegger, em Ser e Tempo) pode ser pensada a partir do conceito husserliano de “síntese de diferenciação”. Procura-se, ainda, esclarecer o que significa o “em si mesmo” dos entes que se dão na evidenciação e se ocultam na diferenciação, e salientar o aspecto problemático da idéia de uma dadidade dos entes em “si mesmos”, no âmbito da investigação científica. Por fim, apresenta-se a discussão acerca da concepção heideggeriana de verdade, iniciada por Tugendhat, em 1964, e constantemente retomada por vários filósofos, inclusive por Gethmann, cuja interpretação é aqui avaliada. (shrink)

Philosophy undergraduate course completion work published in 2015. This work examines Frege's concept of logical law and its relationship to other normative and descriptive approaches in the history of philosophy, as well as epistemological conceptions of the a priori aspects of mathematical knowledge.

Se presenta una teoría axiomática sobre entidades compuestas generales. Por entidad compuesta se hace referencia a cualquier ser hecho de partes. Usando esta formalización, es posible llegar a algunas conclusiones metafísicas valiosas, como la no equivalencia entre los conceptos de entidad compuesta y conjunto matemático. Asimismo, se analizan y desacreditan algunas formas de platonismo matemático. Se proponen algunos ejercicios para ayudar al lector a aprender la notación simbólica.

Al final de su libro “La conciencia inexplicada”, Juan Arana señala que la nomología, explicación según las leyes de la naturaleza, requiere de una nomogonía, una consideración del origen de las leyes. Es decir, que el orden que observamos en el mundo natural requiere una instancia previa que ponga ese orden específico. Sabemos que desde la revolución científica la mejor manera de explicar dicha nomología ha sido mediante las matemáticas. Sin embargo, en las últimas décadas se han presentado algunas propuestas (...) basadas en modelos matemáticos que fundamentarían muchos aspectos de la realidad. Dos claros ejemplos provienen de Roger Penrose y Max Tegmark. Esto lleva a pensar en una posición no solo nomológica sino además nomogónica de la matemática. ¿Puede la Naturaleza estar fundada por las matemáticas como señalan algunos físico-matemáticos? Y en ese caso, ¿sería pertinente buscar una nomo-génesis de esta índole en la constitución de la conciencia? -/- At the end of his book “La conciencia inexplicada”, Juan Arana points out that nomology, explanation according to the laws of nature requires a nomogony, an account of the origin of the laws. This means that the order that we can observe in the natural World demands something prior to posit that specific order. Since the scientific revolution we know that the best way to explain that nomology has been through mathematics. Anyway, in recent decades a number of proposals based on mathematical models that found many aspects of reality has been offered. Two clear examples come from Roger Penrose and Max Tegmark. This drives us to think of a position of mathematics as not only nomological but also nomogonical. Can Nature be founded by mathematics as some physicists and mathematicians point out? And, in this case, would be relevant this kind of approach to search a nomo-genesis in the constitution of consciousness? (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día (...) Mundial de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

O artigo pretende analisar a questão do ‘não lugar’ epistemológico da Filosofia Africana nos livros didáticos de filosofia aprovados pelo Programa Nacional do Livro e Material Didático – PNLD de 2012. Parte-se do pressuposto de que o cerne deste problema é o racismo epistêmico/eurocêntrico, engendrado no período da modernidade e que corrobora o estatuto do nascimento da filosofia na Grécia antiga. O objetivo é apresentar certo viés do pensamento filosófico moderno e contemporâneo, notadamente Kant e Hegel, que caracterizam os (...) africanos como primitivos, não reconhecendo neles a capacidade estética e filosófica; descrever, sucintamente, o processo histórico/legal que estabelece a obrigatoriedade do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira no currículo oficial da rede de ensino e a filosofia como disciplina obrigatória nos currículos do ensino médio no Brasil e explicitar a relação entre o conteúdo de Filosofia Africana e o livro didático, tendo como cerne o Guia do PNLD de 2012. Para tanto, a metodologia aplicada pauta-se, fundamentalmente, na pesquisa bibliográfica, tendo como aporte teórico os seguintes pensadores: o filósofo congolês Théophile Obenga, o filósofo sul-africano Mogobe B. Ramose, o filósofo afro-estadunidense Molefi Kete Asante, o filósofo britânico-ganês Kwame Anthony Appiah e os filósofos brasileiros Renato Noguera e Wanderson Flor. (shrink)

Detendo-se na noção de consciência (Gewissen) enquanto fenômeno originário do Da-sein segundo a interpretação de Heidegger na obra “Ser e Tempo” (II Parte, II Capítulo, Da seção § 55 à seção § 60), o Prof. Luiz Carlos Mariano Da Rosa, em consonância com o princípio hermenêutico-fenomenológico-ontológico-existencial, investiga o clamor da consciência enquanto conclamação do si-mesmo em seu poder-ser si-mesmo, tendo em vista o Da-sein que clama no fundo da sua estranheza enquanto clamor da consciência em uma construção teórico-conceitual que encerra (...) nas fronteiras do Da-sein o que clama e o a-clamado. Dessa forma, analisando o Da-sein como quem clama e o seu estar-lançado como “já-ser-em” e o angustiar-se com o seu poder-ser enquanto conclamação para assumir o seu poder-ser mais próprio, cujo movimento encerra o caráter de cura do Da-sein como possibilidade ontológica do clamor da consciência, o artigo expõe que, constituindo a cura, o ser do Da-sein compreende em si facticidade (estar-lançado), ek-sistência (projeto) e de-cadência em um processo que assinala que o Da-sein é enquanto determina a si como poder-ser que pertence a si mesmo enquanto poder-ser, o que implica que, guardando somente possibilidade de ek-sistir como o ente cuja responsabilidade implica ser o que é, o Da-sein, existindo, consiste no fundamento de seu poder-ser. Constituindo o ser e estar em débito o ser designado como cura, o clamor consiste no clamor da cura em uma construção que assinala que o Da-sein encontra-se originariamente reunido consigo mesmo na estranheza e cuja a-clamação, convergindo para uma re-clamação pro-clamadora, encerra o pro-clamar da possibilidade enquanto possibilidade que, em existindo, envolve o assumir, em si mesmo, o ente-lançado que é, implicando o re-clamar para o estar-lançado em face do dever-ser e do poder-ser no sentido de compreender a si como fundamento do nada a ser assumido na ek-sistência em um movimento que atribui a de-cisão a condição de verdade mais originária do Da-sein. (shrink)

Se a leitura da epistemologia clássica e a perspectiva dos adeptos do “empirismo lógico” assinalam que a ciência demanda a exclusão de tudo aquilo que não se impõe ao horizonte que envolve a dedutibilidade analítica e a verificabilidade, Karl Popper defende que mais do que saber quando e em que condição uma teoria dialoga com a verdade a relevância não acena senão para a demarcação entre ciência e não ciência, particularmente no tocante às fronteiras que abrangem a ciência que carrega (...) autenticidade [que emerge através da construção de Newton, submetida ao aperfeiçoamento e à correção de Einstein] e as ideologias [marxismo e psicanálise], tornando-se imprescindível a busca de uma resposta para a questão referente ao critério capaz de estabelecer o estatuto científico de um universo teórico ou de um enunciado. (shrink)

Objectivo principal do presente artigo é mostrar até que ponto o evolucionismo darwinista inclui proposições centrais testáveis, para além de várias proposições acessórias também elas testáveis. Nesse sentido, o autor constrói um argumento no sentido de mostrar que as alegações de Karl Popper, segundo as quais não pode ser concedido estatuto de cientificidade ao darwinismo, carecem de fundamento. O autor defende também a necessidade de um questionamento firme em relação a todo e qualquer argumento fornecido pela ciência, pois nem (...) a capacidade de previsão nem a universalidade das leis são garantia de que a ciência, também ela, nunca caia em erro. /// Aim of the present article is to show that the doctrine of evolution defended by Charles Darwin is grounded on propositions that are verifiable, as are verifiable many of its secondary propositions. The author builds up an argument that goes in the direction of showing how the allegations by Karl Popper against the scientific nature of Darwinism are not grounded in reality. The author of the article also defends the necessity of a firm questioning in relation to each and every argument advanced by the practitioners of science, since nor its anticipatory capacity nor the universality of its laws are warrant enough that the science never falls into error. (shrink)

Esse artigo busca oferecer um panorama de problemas relativos à existência da psicologia, a partir das questões de sua unidade, especificidade e objetividade. Para isso, analisam-se breves menções a figuras clássicas de sua história (como Wundt, Comte, Watson e Vygotsky), mostrando ambigüidades constitutivas do próprio “nascimento” da psicologia como disciplina “una” e “científica”. Ao perguntar sobre as razões da dispersão da psicologia, seu estatuto ambíguo e seu objeto “complexo”, abrimos no final o problema de que, mais do que resolver (...) internamente uma ambigüidade constituinte, é propriamente fora da ciência ou dos procedimentos ditos “tradicionais” de história da psicologia, que as condições de surgimento dessas ambigüidades – e da própria psicologia enquanto “ciência humana” – podem ser evidenciadas. Daí o apontamento conclusivo que sugere a importância de uma visita rigorosa às análises da modernidade empreendidas por Michel Foucault, para além dos portões das perspectivas históricas e epistemológicas. /////////////////// This article aims to provide a panorama of problems relating to the existence of psychology, based on issues of its unity, specificity and objectivity. To this objective, analysis is made of brief references to classic figures of its history (such as Wundt, Comte, Watson and Vygotsky), showing constituent ambiguities in the very “birth” of psychology as a “specific” and “scientific” discipline. Raising the question of why is psychology disperse, has ambiguous statutes, and is a “complex” matter, we suggest at the end (without reaching a conclusion) that, more than resolving internally a constituent ambiguity, it is really outside of science or the so-called “traditional” procedures of history of psychology, that the condition in which these ambiguities arose – and that of psychology itself as a "human science” – can be witnessed. Hence the conclusive indication that suggests the importance of a rigorous visit to the analyses of modernity undertaken by Michel Foucault, beyond the gates of the historical and epistemological perspectives. (shrink)

Entre as alternativas investigadas para suprir o déficit de órgãos disponíveis para transplante está o uso de animais não-humanos como fornecedores de órgãos, técnica conhecida como xenotransplante. Embora os primeiros experimentos desse tipo remontem a mais de um século, e as pesquisas tenham progredido nas últimas décadas impulsionadas pelos avanços em manipulação genética, o procedimento ainda permanece desconhecido para grande parte da população, com escassa discussão acerca de seus desafios e implicações éticas. Desta forma, este estudo tem uma dupla finalidade: (...) (a) consolidar dados relevantes que evidenciam a complexidade que transcende a execução clínica do procedimento, proporcionando elementos para uma análise ética da xenotransplantação, e (b) fomentar a reflexão crítica e encorajar outras pessoas a se engajarem em uma discussão rigorosa e detalhada sobre o assunto. Refletindo esta preocupação, o trabalho foi estruturado em duas seções. A primeira seção, de caráter descritivo, reúne informações técnico-científicas. O Capítulo 1 debruça-se sobre as complexidades, desafios e limitações do sistema tradicional de transplantes. Já no Capítulo 2 é traçado um panorama histórico da xenotransplantação, priorizando o xenotransplante de órgãos. A segunda seção apresenta os dilemas éticos advindos da xenotransplantação. No Capítulo 3 abordo o equilíbrio entre os (possíveis) direitos individuais dos pacientes a receberem órgãos de origem animal e os riscos coletivos associados às xenozoonoses; preocupações relativas ao monitoramento e potencial invasão de privacidade dos pacientes xenotransplantados e seus entes próximos; desafios e limitações no processo de consentimento livre e informado dos pacientes; a postura do sistema de saúde face aos pacientes que declinarem de órgãos de origem animal ou que optarem pelo xenotransplante; os recentes casos de uso de pacientes com morte encefálica em experimentos de xenotransplantação de órgãos e suas possíveis repercussões; e, por fim, nos dedicamos à reflexão sobre a utilização de animais não-humanos, com foco nas justificativas que buscam legitimar este uso. Os capítulos foram estruturados de modo que, juntos, estabeleçam uma narrativa contínua, em que a análise de conceitos, argumentos e preocupações em um capítulo conduzem ao tema subsequente. Ao término, espero que delineiem um panorama abrangente das questões envolvidas, e forneçam uma argumentação fundamentada e coerente que respalde a conclusão de que a prática de xenotransplantação de órgãos deve ser abandonada e avaliada como moralmente errada. (shrink)

A noção de objecto abstracto desempenha um papel central em diferentes debates filosóficos contemporâneos, da metafísica à estética, passando pela filosofia da linguagem. A sua origem está contudo relacionada com a filosofia da matemática e em particular, com o trabalho de Frege nos fundamentos da aritmética. O nosso primeiro objectivo será assim o de explicar o contributo desta noção para o entendimento Fregeano da realidade matemática. Veremos também que, em virtude de certas dificuldades inerentes ao projeto Fregeano, a dada altura (...) a natureza do universo matemático passou a ser entendida nos termos da chamada teoria dos conjuntos. Com este material à nossa disposição, podemos então discutir o papel desempenhado pela noção de objecto abstracto em certos debates filosóficos contemporâneos. Em particular, procuraremos ilustrar o interesse actual da noção, discutindo a distinção abstracto/concreto. (shrink)

O objetivo deste estudo é examinar a necessidade de subscrever um tratamento rigidamente hierárquico da relação vigente entre máximas e imperativos morais. Para tanto, pretende-se delinear (e não mais que isso) um modelo exegético do agir segundo princípios que, por um lado, não demande tal rigidez e, por outro, seja capaz de garantir o estatuto privilegiado do bem moral face ao bem natural – o que será feito mediante a exposição, na medida do possível, de seus princípios e con- (...) sequências. A expectativa é de que isso possa, se bem sucedido, significar um pequeno passo na direção do esclarecimento do que está envolvido na prova levada a cabo por Kant na seção final da Fundamentação. (shrink)

Discutindo acerca das centenas de detecções de planetas extrassolares, que supostamente aconteceram desde 1989 e que ele considera (incorretamente) como instâncias de observações, Peter Kosso disse, justamente, que segundo os parâmetros de Bas van Fraassen esses objetos celestes seriam observáveis. Ora, tais astros poderiam sem dúvida ser observados diretamente (sem a necessidade de instrumentos), nas condições apropriadas. Mas, acrescenta Kosso, “esse tipo de epistemologia externalista, que permite que a justificação se baseie em informação que não temos a disposição (nós não (...) estamos em condição de ver planetas extrassolares a olho nu [atualmente]), não ajuda a decidir quais particulares afirmações científicas garantem a crença” (Kosso 2006, 225, nota 1). Van Fraassen provavelmente incorre em uma petição de princípio não muito diferente daquelas que ele muitas vezes desmascarou em textos de autores realistas, quando apela para o fato de o objeto detectado ser observável, para atribuir o estatuto de ‘observação’ a uma certa detecção. O ponto é, mais uma vez, entender o que vale como observação, particularmente quando isso envolve o uso de algum instrumento. Endossar aquilo que Otávio Bueno chama de ‘padrão internalista’ parece garantir solidez à qualificação de determinadas ações como observações. Uma das principais consequências dessa adoção é que tal critério, não operando nenhuma distinção relevante entre detecções ‘diretas’ e detecções mediadas por instrumentos, permite que a linha que separa observáveis e inobserváveis seja traçada de maneira diferente de como van Fraassen acredita que deveria ser, abarcando, entre os observáveis, mais (tipos de) entidades do que esse parece estar disposto a admitir. (shrink)

O filósofo francês Henri Bergson (1859-1941) escreveu em seu artigo “Introdução à Metafísica” [1] que o cálculo infinitesimal, o mais poderoso método de investigação de que dispõe o espírito humano, foi o resultado da inversão da maneira habitual do trabalho de pensamento de partir de um conceito rígido para um conceito dinâmico de apreensão de uma realidade fluida e viva. Esse método cientifico e matemático é desse último modo, partindo de conceitos dotados de fluidez para apreender uma realidade igualmente fluida. (...) Por isso Bergson aproxima esse cálculo do seu conceito de metafísica que é a capacidade de apreensão do fenômeno do interior do seu processo e não de fora do mesmo, como é mais comum nas ciências. Bergson cita Isaac Newton (1642-1727) e seu método das fluxões, mas deve-se enfatizar a importância do filósofo e cientista alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) na descoberta desse método de cálculo fundamental no desenvolvimento das ciências e do pensamento científico. Este artigo é uma revisão de Leibniz, G.W., “Naissance du Calcul Différentiel- 26 articles des Acta eruditorum”, Introduction, traduction et notes para Marc Parmentier, préface de Michel Serres, Paris: J. Vrin, 1995. (shrink)

En nuestro artículo, analizaremos las diferencias y similitudes que podemos encontrar en el uso de diagramas entre dos prácticas matemáticas de la antigüe-dad. Mostraremos que no existe un solo uso posible de éstos, sino que tienen que considerarse como herramientas de razonamiento creadas y manipuladas de acuerdo con los propósitos de cada tradición. Argumentaremos que las diferencias en los procedimientos y organizaciones del conocimiento que ambas tradiciones presentan no implican ningún tipo de valoración acerca de su mayor o menor "matematicidad", (...) ya que ambas tradiciones llegaron a resultados matemáticos suficientemente generales y precisos, hecho que es característico de investigaciones matemáticas a un nivel teórico. (shrink)

Este trabalho tem por tema a técnica moderna e sua relação com a ciência; sendo o ensaio heideggeriano (A questão da técnica) leitmotiv à discussão. Para tanto, o objetivo que cerca esta pesquisa diz respeito à pergunta - que é a técnica moderna? A esta interrogação se dá, portanto, uma questão ontológica de investigação. Todavia, o modo de se proceder ao exame deste objeto se faz por um caminho exploratório de cunho teórico, baseado na proposta hermenêutica, a fim de entender (...) o que ela é, bem como a força que poderia exercer sobre o modo de ser e pensar científicos. Com efeito, a explicação metafísica (filosófica) sobre o item em análise, a técnica, pôs em questão o mecanismo que ocultamente operaria em todas as expressões da técnica; demonstrando sua essência que atravessa todo o método científico, e o próprio status de conhecimento sobre os objetos observados e criados pela ciência. Fato este que, finalmente, destituiria a técnica enquanto meio, dando a ela, no mundo científico moderno, o estatuto de causa ontológica, razão de existência das coisas. (shrink)

O artigo busca trabalhar um aspecto pouco explorado da argumentação de "História da Loucura": a questão, brevemente enunciada por Foucault, de um "a priori concreto" das ciências "psi". Nisso, serão trabalhadas duas questões principais, a saber: a do estatuto do conhecimento sobre as doenças mentais como tributário de uma demanda moral (não científica), e a do estatuto do médico como "cientista" da loucura. Dentro desses dois âmbitos críticos, o Foucault que escreve seu primeiro grande livro não poupa nem (...) mesmo o lugar do psicanalista. (shrink)

El presente estudio sirve de Prefacio a nuestra traducción del libro de Jean-Luc Marion: Cuestiones cartesianas. Método y Metafísica, Buenos Aires, Prometeo, 2012, pp. 9-40 (ISBN 978-987-574-463-9). Presentamos aquí el primer volumen de las Cuestiones Cartesianas, publicado por primera vez en 1991, y dedicado, como lo indica su subtítulo, a la relación, o mejor, a las sucesivas relaciones, a lo largo del corpus cartesiano, entre método y metafísica. Aunque se presentan como una recopilación de estudios autónomos, y son tales, la (...) significación de estas cuestiones, y la radicalidad del cuestionamiento que ellas plantean, deben entenderse por el lugar que ellas ocupan en la totalidad de la obra que J.-L. Marion dedicara a la filosofía de Descartes, esto es, en una doble continuidad. En primer lugar, estas cuestiones no se acaban aquí y se continúan en otro volumen, publicado cinco años después, bajo el mismo título y dedicado a los dos entes, ego y Dios, que se erigen, alternativamente, en principios de la metafísica cartesiana. A su vez, el conjunto de las cuestiones cartesianas continúan, sin perder su autonomía, la densa trilogía que las antecede, en la cual sus dos pares de problemas, método y metafísica, ego y Dios, y sus distintas articulaciones, se plantean desde el primer momento de una larga investigación en la que las sucesivas interpretaciones aspiran a una interpretación global y nunca definitiva, dirigida a la ardua (re)constitución de la metafísica que Descartes lleva a cabo, o mejor, y en sentido más general, a la situación historial de la metafísica de Descartes. En lo que sigue, exponemos las tesis principales de esos tres libros, a saber: Sur l’ontologie grise de Descartes. Science cartésienne et savoir aritotélicien dans les Regulae, Paris, Vrin, 1975, 1981, 1992, 2000; Sur la théologie blanche de Descartes. Analogie, création des vérités éternelles, fondement, Paris, PUF, 1981, 1991; Sur le prisme métaphysique de Descartes. Constitution et limites de l’onto-théo-logie cartésienne, Paris, PUF, 1986, 2000. (Hay traducciones al español y al inglés). Luego, exponemos crìticamente los estudios contendis en el libro que introducimos, Cuestiones Cartsianas. Mètodo y Metafìsica para finalmente discutir el lugar que la exègesis cartesiana ocupa en la obra filosófica general de Jean-Luc Marion. (shrink)

RENÉ DESCARTES E O MÉTODO CARTESIANO -/- RENÉ DESCARTES AND THE CARTESIAN METHOD -/- Emanuel Isaque Cordeiro da Silva - CAP-UFPE, IFPE-BJ e UFRPE. E-mails: [email protected] e [email protected]. WhatsApp: (82)98143-8399. -/- INTRODUÇÃO -/- Antes de abordar a metafísica tal qual Descartes a propõe como uma sólida “fundamentação” das ciências e, também, antes de falar das ciências construídas para a busca desse fundamento, é necessário analisar o método cartesiano, salve que é a alma desse presente artigo. Não se trata apenas de (...) relatar os preceitos do método ao seu modelo matemático, e sim, também, para entender porque o método em si necessita de uma fundamentação alicerçada na metafísica. Mas isso é a maneira pelo qual o projeto revolucionário de Descartes substituiu a autoridade da tradição pela autoridade da razão. -/- I – UM PROJETO REVOLUCIONÁRIO -/- No se pode deixar atingir-se, lendo o Discurso do Método, pelo caráter revolucionário que Descartes queria conferir ao seu projeto. É notável, e vale salientar o cuidado que Descartes toma na primeira parte, sublinhando o que seu projeto tem de singular: “Assim, meu propósito não é ensinar aqui o método que cada um deve seguir para bem conduzir sua razão, mas somente mostrar de que modo procurei conduzir a minha” (DESCARTES, 1996. p. 5). Ainda mais notável é o fato escolhido por Descartes e destacado na segunda parte, a da casa que deve ser derrubada para reconstruí-la: -/- É verdade que não vemos demolirem-se todas as casas de uma cidade só com o propósito de refazê-las de outra forma e de tornar as ruas mais belas, mas não é incomum vermos muitos mandarem derrubar as suas para reconstruí-las, e até, por vezes, a isso são obrigados quando elas correm o risco de cair por si mesmas e os alicerces não estão muito firmes (DESCARTES, 1996. pp. 17-18). -/- Descartes enfatiza explicitamente a oposição entre tal abordagem e a estratégia reformista de “redigitar” a sua casa, organizando-a, reparando-a aqui e ali. Certamente ele está combatendo a ideia revolucionária na política, o design ambicioso daqueles que querem perturbar o Estado, porque nesta área a destruição tornaria a reconstrução futura impossível. Mas o que é insano sobre “uma cidade inteira” torna-se possível quando se trata de cada um de sua própria casa. -/- O que é possível torna-se necessário, quando a casa ameaça entrar em colapso, uma vez que seus alicerces são vulneráveis. Casa vacilante, que seria inútil só querer reparar, é assim que Descartes considera o todo “opiniões” que lhe foram transmitidas em sua educação. Essas opiniões são, acima de tudo, incertas: pode haver alguma verdade nelas, mas provavelmente também há o lado falso, e essa mistura indissociável faz com que todas sejam falsas, a verdade só tem valor para nós se pudermos distinguir com certeza do erro. -/- O julgamento negativo de Descartes de tudo o que ele tem, como escreve, “recebido em dívida”, pressupõe, é claro, uma crítica do conteúdo dessas opiniões e, acima de tudo, uma crítica aos princípios sobre os quais eles descansam. Mas isso não é o suficiente para fazer as pessoas entenderem a escolha inicial de uma abordagem revolucionária, de preferência ao empreendimento reformista, que seria criticar, uma após a outra, as opiniões recebidas, e consolidar, pouco a pouco, a sua “Casa”. Mais do que o conteúdo peculiar das opiniões recebidas, é o próprio fato que elas são recebidas, em uma aquisição desordenada e perigosa, o que importa. E se temos que revolucionar o conhecimento, se temos que destruir essas opiniões antes de substituí-las por outras é, antes de mais nada, uma questão de substituir conquista controlada da desordem e chance de sua aquisição, em vez de se limitar a correções que só aumentariam essa confusão. -/- Nisso, a decisão primeira de Descartes ultrapassa as circunstâncias históricas do seu aparecimento, e conserva em todos os tempos o valor de um modelo para o pensamento: a filosofia nasce de uma ruptura, não com esta ou aquela tradição, mas com a tradição como tal. -/- II – DESCARTES E A TRADIÇÃO -/- A tradição é um pensamento sem sujeito: pensamento que ninguém pensa, não pensa. Descartes se opõe ao requisito essencial, para toda ciência, de ser a matéria de um sujeito: não há ciência até que toda verdade seja reconhecida em seu poder de sugerir notícias, de acordo com uma sequência que deve ser reconhecida, para que eu (Descartes) possa reivindicar, de forma legítima, a ciência universal. Quando Descartes expressa essa afirmação, em seu próprio texto, em seus textos de juventude, o que nos parece ser a marca de uma excessiva arrogância, expressa, antes, uma condição inscrita na própria natureza do conhecimento. -/- O projeto revolucionário está assim ligado à uma ideia que Descartes enuncia no início da segunda parte do Discurso do Método: “[...] não há tanta perfeição nas obras compostas de várias peças, e feitas pelas mãos de vários mestres, como naquelas em que apenas um trabalhou” (DESCARTES, 1996. p. 15). Certamente, por “perfeição, Descartes entende menos a magnitude e a riqueza essa ordem e consistência. Ele reconhece que algumas áreas são, irremediavelmente, entregues à imperfeição. Este é o caso do Estado e das instituições políticas em geral: resultados não intencionais de uma multidão de ações históricas entrelaçadas, nossas instituições nunca correspondem a um projeto consciente, e não seria razoável empreender sua reforma de acordo com tal projeto. Descartes não ignora as virtudes da cooperação para a execução de atividades materiais complexas. Porque as aptidões corporais dos homens são distintas e capazes de se especializar, os indivíduos podem interferir uns com os outros e se harmonizar visando a colaboração do todo. -/- Não obstante, as obras de pensamento, as ciências em particular, não conseguem encontrar a perfeição de que são susceptíveis por serem construídas por sucessivas sedimentações históricas, de acordo com a descoberta uma das outras, fazendo com que todas essas descobertas, a ciência, não seria obra de ninguém. Se o exercício de uma atividade manual nos impede de praticar outra (porque as mesmas mãos dificilmente podem se exercitar ao mesmo tempo para cultivar os campos e tocar a cítara), o conhecimento de uma verdade nos ajuda a encontrar outras verdades. Finja que esse conhecimento é apenas uma contribuição fragmentada para uma síntese coletiva da qual o princípio nos escapa, é desconsiderar sua fecundidade, isto é, o que faz dele um verdadeiro conhecimento. -/- O que Descartes está lutando, essa necessidade de que todos participem de uma instituição já iniciada e que ninguém pode dominar, essa herança de aceitar, enriquecer e transmitir é o que chamamos de tradição: então ele escreve o Discurso do Método não em latim, linguagem de transmissão histórica do conhecimento, mas em francês, linguagem “vulgar”. Certamente, Descartes luta contra a tradição científica e filosófica em vigor em seu tempo, a herança já enfraquecida do pensamento de Aristóteles, transmitida durante a Idade Média pelas Universidades (o que denominamos de “escolasticismo”), mas ele luta acima de tudo em sua pretensão de manter seu valor de ser, precisamente, uma tradição. Esta não é uma luta em nome da “novidade” ou da “modernidade”, que são sempre definidas em relação a uma tradição, mas uma luta em nome da verdade, o que é mais antiga do que qualquer tradição. -/- III – A LIGAÇÃO ENTRE AUTORIDADE E A VERDADE -/- Descartes assim fórmula seu projeto, na segunda parte do Discurso do Método: [...] mas, quanto às opiniões que até então eu aceitara, o melhor que podia fazer era suprimi-las de uma vez por todas, a fim de substituí-las depois, ou por outras melhores, ou então pelas mesmas, quando eu as tivesse ajustado ao nível da razão (DESCARTES, 1996. p. 18). -/- Que uma opinião poderia ter sido recebido por ele em sua vida, sem ter sido ajustada ao nível da razão, significa que foi considerada a sua verdade, sem que ele tenha que se pronunciar sobre o julgamento do que declarava verdadeiro. Então foi um preconceito, que ele achava que era verdade apenas para tê-lo recebido, isto é, por causa de sua fonte. Que a afirmação de uma opinião como verdadeira é validada por sua fonte, e isso corresponde ao que denominamos como “argumento de autoridade”: é verdade porque Platão, ou Aristóteles, disseram isso. Agora é possível, é claro, descobrir verdades lendo Platão ou Aristóteles, desde que essas descobertas sejam não apenas para conferir Platão, Aristóteles, ou qualquer outro autor (“autoritário”), mas para encontrar a si mesmo com as verdades em questão. Parece, portanto, que a revolução cartesiana visa romper o elo entre as concepções de verdade e autoridade. -/- -/- Todavia, olhando mais de perto, veremos que esse não é o caso. Quebrar o elo entre autoridade e verdade é ser crítico, enquanto Descartes encara sim o “espírito da dúvida”. Ser crítico é estar interessado apenas no conteúdo das ideias e ser perfeitamente indiferente à sua fonte. Descartes, como supracitado, não se compromete a criticar suas antigas opiniões uma após a outra, o que seria o passo mais oposto ao princípio de autoridade, quanto mais indiferente à questão da fonte. O que Descartes propõe é bem diferente: ele propõe substituir, com todas as autoridades que estão fora dele (em seu exterior), pela autoridade que está nele (em seu interior), e que muitas vezes é até confundida, veremos isso. Agora é sobre “ajustar as opiniões ao nível da razão”: a razão, isto é, a razão de Descartes, tal qual o fala e presente em cada um, deve ser autoritária em matéria de verdade, deve ser o tribunal diante do qual tudo aparece. É uma interiorização do argumento de autoridade, não é uma rejeição deste argumento. -/- A interiorização da autoridade explica o lugar central da certeza na filosofia de Descartes. O que importa na verdade é a certeza de possuí-la, e essa certeza é uma ato de confiança em relação às fonte autorizada da verdade: tudo que é “ajustado ao nível da razão” será certo, se a razão for o que é autoritário. -/- Duas questões orientadoras sucessivas inspirarão a investigação da certeza: -/- 1 – A primeira consistirá em estabelecer o que ele realmente tem certeza, delimitando o domínio da certeza autêntica daquilo que é garantido pela autoridade da razão. 2 – A segunda consistirá em se perguntar se ele está certo em ter certeza sobre algo, porque a autoridade internalizada deve se questionar. -/- A primeira questão, considerada isoladamente, leva à ideia cartesiana de método. O conjunto das duas questões, a passagem da primeira para a segunda, depois da segunda para a primeira, constitui a metafísica de Descartes. -/- IV – O QUE É A RAZÃO ? -/- O que significa ter razão em um tribunal? As primeiras linhas do Discurso do Método definem a razão como sendo um senso comum, isto é, a faculdade de distinguir a verdade da mentira, o que nos diferencia dos animais. Em outras palavras, a razão é o poder, não para racionar, mas degenerar, pensando na medida em que se pronuncia sobre qualquer objeto que se apresente. Separado em um sentido de outras faculdades do pensamento, este poder está envolvido em qualquer operação de pensamento: a memória supõe um julgamento sobre o passado, o desejo um julgamento sobre o que procurar, o amor um julgamento sobre o que é digno de ser amado... Nesse sentido, a razão se confunde com o próprio pensamento. É até confuso, para todos, consigo mesmo, pois ninguém pode julgar sua razão sem voltar a agir: mesmo aqueles que estão acostumados a reclamar do que foi dado a eles nunca reivindicam, nota Descartes, uma razão de melhor qualidade: pois isso equivaleria a desqualificar essa afirmação conforme a expressam. -/- Coextensiva com o pensamento, a razão está em nós como uma luz natural. Como a luz do Sol que ilumina a variedade das coisas no mundo sem perder sua identidade, permanecendo a mesma luz, o pensamento julgador mantém sua unidade sem nunca se quebrar ou se perder, seja qual for os objetos aos quais se aplica: seja o que for que eu julgue, é sempre eu quem julgo. A ciência deve ser difundida mediante essa ideia, isto é, como um certo modo de julgar, ou pensar, e não dá diversidade de seus objetos. -/- -/- Rejeitar as opiniões recebidas, e julgadas boas porque foram recebidas, é recuperar o poder soberano de julgar aquilo que até então passou despercebido. Colocar a razão no tribunal não é uma novidade, mas uma revolução no sentido estrito, isto é, um retorno. A razão é o senso comum, o poder, não apenas para julgar, mas julgar bem, para distinguir o verdadeiro do falso. Julgar mal, tomar o falso pela verdade, não deve ser dotado de um “poder de julgar mal”, é errado usar nosso poder para julgar bem. A diferença entre o bem e o mal não está no poder, mas no uso desse poder, na maneira de usá-lo, de proceder quando se julga, em uma palavra, o método. É necessário romper com uma aquisição sem método de conhecimento, de acordo com as influências sofridas, e conferir a si mesmo um método firme, que será como o procedimento do tribunal da razão. E como nossa capacidade de comer é saudável por si só, esse método não deve ser tomado como uma técnica destinada para melhorá-lo, para torná-lo mais eficaz, e sim como uma higiene projetada para preservá-lo. -/- Mas onde encontrar as regras desse método? Em um domínio, precisamente, onde nosso poder de regulação ou gerenciamento tem sido relativamente preservado, fazendo com que se possa explorar esse domínio, descobri-lo e extrair dele um procedimento universal. Porque o pensamento sendo esta luz que ilumina de igual forma as variedades de tudo que se apresenta a ela, o que torna-se verdadeiro nesse domínio deve ser de todos os outros. Essa área de referência é o domínio da matemática. -/- V – O MODELO MATEMÁTICO -/- Descartes acredita que é no domínio da matemática e, precisamente da geometria, que os antigos fizeram descobertas difíceis e duradouras. A geometria dos antigos e a dos modernos e, especialmente a de François Viète (1540-1603), acrescentou a análise na matemática, o que denominamos de “álgebra”. A descoberta em 1631 da geometria analítica, que relaciona curvas geométricas com equações algébricas, é também o principal título de fama de Descartes como matemático. No entanto, não devemos superestimar a importância que esta descoberta teve para o próprio Descartes. Seu principal interesse era, em sua opinião, metodológico: permitia libertar a mente para simplificar as técnicas de cálculo. -/- Porque na matemática Descartes é compartilhado entre admiração pelo que eles permitem, e desprezo pelo que fazem com ele. A ideia de facilidade é o motivo comum dessa admiração e desprezo. Matemática é fácil, e sua virtude nos mostrar como o conhecimento é fácil, é fácil para o homem saber tudo o que ele pode saber, desde que o mesmo tenha tempo. Todavia, essa facilidade faz com que a atividade habitual dos matemáticos seja um pouco ridícula, a resolução de “problemas matemáticos”, que Descartes considerava como um mero divertimento, é dificilmente digna de consideração. É novamente em nome desse caso que Descartes mais uma vez repreende os antigos matemáticos por terem dado seus resultados mas obstruindo ou ocultando seu método, a fim de impressionar os crédulos, dificultando a aparência do que não é. O método está em contraste com o essencial do que pode ser aprendido com a matemática. -/- -/- Para identificar corretamente este método, é necessário abstrair os próprios objetos matemáticos (números, figuras etc.), que nos faz acreditar que a matemática é uma ciência especial ao lado das outras ciências, o que nos leva a uma divisão em ramos separados da mesma (aritmética, geometria, álgebra etc.). Então aparece uma matemática universal, consistindo no estudo de “vários relatórios ou proporções” que podem ser encontrados entre quaisquer objetos, para que possamos constituí-los em séries contínuas e deduzi-los uns dos outros, e chegar, daqueles que são conhecidos, àqueles que ainda não estão distantes, tão distantes como estão, tão ocultos como parecem ser. -/- Não há nada difícil em tal conhecimento, há apenas o simples e o complexo, e o tempo necessário para alcançar o complexo mediante o simples. Não há nada difícil porque não há nada oculto: se “conhecer” era a perigosa empreitada de se aventurar na dimensão secreta das coisas, seria necessário um gênio e o uso de poderes ocultos. Mas “conhecer” é um exercício do senso comum que direciona sua luz para tudo que pode esclarecer: é, portanto, suficiente para um método. -/- Nós todos sabemos que as primeiras verdades matemáticas são simples. Mas por que elas são? Porque elas nos contam tudo sem reservas, sem nada opaco, sobre tudo que estão falando e tratando: seu objeto é completamente iluminado, não há a necessidade de voltar à ele para aprofundá-lo indefinidamente, devemos passar para outro. Estas são representações estritamente adequadas ao que elas alegam, para representar o que Descartes denominou de ideais claras e distintas: claro, porque percebemos todos os elementos distintos, porque não podemos confundi-los com os outros. -/- Se a primeira verdade é considerada simples, a segunda, por sua vez, não parece ser assim. Seria, sem dúvida, considerada difícil, reservando uma parte do desconhecido se o enfrentássemos de frente. Mas é apenas complexo, isto é, só podemos entendê-lo depois de ter compreendido o primeiro, e depois entender que não há mais nada para entender no primeiro, e sim passar adiante: basta respeitar essa ordem, que é a ordem do nosso entendimento, para que seja também considerado uma ideia claro e distinta. -/- Até onde podemos prosseguir? Até o fim, de acordo com Descartes, até a conclusão do que podemos saber, uma vez que nossa mente, que agora é ordenada por nosso conhecimento, é limitada: limite claro, limite esse que não é misteriosamente abrigado no mundo ou na espessura da realidade. Abaixo desse limite, nosso conhecimento pode ser perfeito se for metódico. Abaixo do limite, nada oculto, nada profundo, tudo toma o seu lugar nas “longas cadeias de razões”; além do limite, nada escondido, apenas o que é não é nossa responsabilidade. -/- Se não há nada escondido, a realidade que conhecemos não vai além do que sabemos sobre ela. Logo, o método não é apenas uma maneira humana de pedir objetos a nossa conveniência: atribuindo-lhes o seu lugar em nossa ordem, tornando-os claros para nós, envolve-os em seu verdadeiro ser. A revolução cartesiana consiste, então, no fato de que as condições de nosso conhecimento definem a verdade do ser conhecido. -/- Não obstante, sempre perpetua-se uma “dificuldade”, que nada mais é do que o tempo. Se não há a necessidade de o gênio saber perfeitamente, leva tempo para ir do simples ao complexo. O homem só pode saber se tem tempo, muito tempo antes dele: essa preocupação para com a necessidade de tempo, retorna com uma obsessão sob a caneta e a perspectiva de Descartes. Essa necessidade, então, de ter tempo diferencia radicalmente, como veremos, o problema do conhecimento e da ação, da conduta a ser mantida na vida, da moralidade, uma vez que “as ações da vida muitas vezes não sofrem demora...”. -/- VI – REGRAS DO MÉTODO: OS QUATRO PRECEITOS -/- Podemos agora compreender os quatro preceitos aos quais, segundo Descartes, o método é reduzido (Discurso, segunda parte). -/- VI.I - Regra de evidência -/- O primeiro era de nunca aceitar coisa alguma como verdadeira sem que a conhecesse evidentemente como tal; ou seja, evitar cuidadosamente a precipitação e a prevenção, e não incluir em meus juízos nada além daquilo que se apresentasse tão clara e distintamente a meu espírito, que eu não tivesse nenhuma ocasião de pô-lo em dúvida (DESCARTES, 1996. p. 23). -/- Mesmo que sua declaração o duplique, é de fato um mesmo preceito acerca do que deve ser concebido como verdadeiro. Receber com método é esperar até que a coisa se apresente para ele: essa paciência, esse “cuidado”, remove os preconceitos característicos das ideias recebidas antes da hora, a precipitação e a prevenção que fazem parecer obscuro o que é o tempo. Se, nessa apresentação para ele, ele tomou um cuidado de aderir (nada mais) ao que é claro e distinto, é sem reserva que uma “coisa” pode ser recebida, sem poder surgir o risco, a “oportunidade”, de ter que voltar mais tarde: ele teria visto a sua verdade, e está evidência foi o suficiente para que ele pudesse duvidar disso. -/- VI.II - Regra de análise -/- “O segundo, dividir cada uma das dificuldades que examinasse em tantas parcelas quantas fosse possível e necessário para melhor resolvê-las” (DESCARTES, 1996. p. 23). Ora, o que é apresentado como difícil de examinar, na verdade não o é, é apenas complexo, composto de múltiplas parcelas. Quantas parcelas? É a resolução da dificuldade que deve decidir essa questão: quando um matemático consegue estabelecer um teorema “difícil”, ligando-o às proposições mais simples por uma cadeia contínua de deduções, ele sabe que não há mais nada a saber em seu objeto, que contém exatamente tantas divisões quantas forem necessárias para formar está série. Logo, não precisamos nos preocupar com mais nada. -/- VI.III - Regra de ordem -/- O terceiro, conduzir por ordem meus pensamentos, começando pelos objetos mais simples e mais fáceis de conhecer , para subir pouco a pouco, como por degraus, até o conhecimento dos mais compostos; e supondo certa ordem mesmo entre aqueles que não se precedem naturalmente uns aos outros (DESCARTES, 1996. p. 23). -/- Essa é a ordem, de acordo com os pensamentos de Descartes, o que pode ser visto no fato de que, entre os objetos mais simples e os mais complexos, a distinção está na ordem de facilidade, isto é, os primeiros são os mais fáceis de saber, enquanto o segundo, por sua vez, só pode ser conhecido quando dominamos a totalidade do primeiro. O importante é passar de um para o outro como por graus, numa série contínua, sem estar diante de um hiato como o conhecimento prévio não seria suficiente para deixar claro o novo conhecimento. E desde que está ordem de razões, fixando cada objeto em seu devido lugar, nos entrega em sua totalidade, é também a ordem objetiva, a ordem dos próprios objetos, tanto que não devemos hesitar em supor isso entre eles, mesmo quando o modo como se apresentam não revela ordem. -/- VI.IV - Regra de enumeração -/- “E, o último, fazer em tudo enumerações tão completas, e revisões tão gerais, que eu tivesse certeza de nada omitir” (DESCARTES, 1996. p. 23). Omitir alguma coisa séria destruir o próprio princípio da ordem das razões, uma vez que qualquer objeto só pode ser visto clara e distintamente se todos que o precederam também tiverem sido vistos em seu lugar. Se a dedução atingir este objeto, significa que nada foi omitido até então. Porém, quando a dedução torna-se muito longa, torna-se, também, mais difícil de mantê-la inteira, como deveria, sob o olhar da mente; somos então tentados a confiar apenas em sua memória. O preceito de enumeração não deve ser entendido como uma preocupação retrospectiva (certifique-se de que nada o tenha esquecido), mas no sentido atual, como os meios de manter em mente todas as evidências do passado necessárias para a evidência presente. Dos quatro preceitos do método, é o único a ter um caráter de técnica e não de simples higiene: é aqui que se confronta a única dificuldade real do conhecimento, o fato de que leva tempo, e sua consequência, recorrer à memória, à faculdade pela qual as velhas ideias descartenses foram “concebidas em sua dívida”. -/- -/- VII – O MÉTODO EXIGE UM FUNDAMENTO METAFÍSICO -/- O método permite responder à uma questão: do que tenho certeza? É certo que homens que seguem ideias aceitas também conhecem esse estado psicológico chamado “certeza”. Todavia, entre esse estado psicológico e a verdadeira certeza do conhecimento metódico, há uma diferença de que o primeiro está imune a “oportunidades” de duvidar, já que ele não tem autoconfiança. Toda oportunidade de dúvida que se apresenta transformaria essa “certeza” em incerteza: por isso que é sensato duvidar em princípio das opiniões recebidas, sem esperar, por assim dizer, oportunidades de duvidar, e decretar antecipadamente seu conteúdo incerto, não necessariamente substituí-lo por outro conteúdo, mas aceitar apenas o que lhe fora assegurado. -/- Poderia ser o mesmo com a certeza do conhecimento metódico? Pode ser apresentado a ele como uma oportunidade para duvidar, e seria sábio também duvidá-lo antecipadamente, submetendo-o a uma dúvida de princípio? Seria então uma dúvida muito diferente da anterior. Descartes exclamou que: “Se alguma vez duvidei um dia do que me aperfeiçoei seguramente, tal dúvida deveria permanecer fora da certeza: não a destruiria, nem mesmo a enfraqueceria, a colocaria em suspenso no vazio; ele não sugeriria para mim que eu talvez esteja menos certo do que pensava, mas sim que posso estar errado em ter tanta certeza. Eu vou manter minha certeza enquanto duvidoso, porque não haveria nenhuma esperança para eu encontrar melhor do que ela: minha única esperança seria descobrir que ela é verdadeiramente fundamentada, que eu confio com razão, e não porque eu não posso contrário.” -/- Mas por que uma oportunidade para duvidar dessa maneira? A própria razão, na medida em que é incontestavelmente autoritária, deve levantar essa dúvida por sua própria autoridade. É porque é autoritária que tem o direito de se perguntar sobre o que o autoriza, sobre o que o investe com tal autoridade. Afinal, a certeza de sua autoridade é uma certeza, que não pode ser classificada entre as certezas que ela nos ensina, uma vez que reconhecemos essa autoridade. -/- Por isso, é importante encontrar, para essa certeza, um fundamento para abrigá-lo, de uma vez por todas, desta suspeita sobre si mesmo. A busca por esse fundamento deve ser metódica, mas deve ao mesmo tempo abalar nossa confiança no método, a fim de encontrar o que o justifica. Essa busca paradoxal é o que Descartes denomina de "metafísica". Desdobra-se principalmente nas seis Meditações da Primeira Filosofia de 1641, geralmente chamadas de Meditações Metafísicas. Seu exame pode ser dividido em duas partes: -/- • o primeiro diz respeito à dúvida e ao seu trabalho; • o segundo diz respeito à fundação de certas ciências, ou seja, a existência de um Deus verdadeiro. -/- REFERENCIAL TEÓRICO -/- DESCARTES, R. Discurso do método. Trad. Maria Ermantina Galvão. 2ª ed. São Paulo: Martins Fontes, 1996. ______________. Discurso do método. Coleção Os pensadores, vol. XV. Trad. J. Guinsburg e Bento Prado Jr. 1ª ed. São Paulo: Abril Cultural, 1973. -/- Estimule a criatividade, respeite o direito autoral. -/- Emanuel Isaque Cordeiro da Silva © 2019. (shrink)

En las dos entregas anteriores abordamos el inicio de la evolución del pensamiento matemático, desde el uso de herramientas matemáticas para problemas de cálculo concreto en la antigua Babilonia, pasando por el inicio de las matemáticas abstractas, las demostraciones y el nacimiento de la “geometría por la geometría” desde la visión religioso-filosófica de Platón y los pitagóricos, hasta la síntesis de ambas visiones en las matemáticas de la India, China y el mundo árabe, que fue la puerta de entrada de (...) las matemáticas a Europa, alrededor del siglo XV. (shrink)

Luiz Henrique Lopes dos Santos, em seu texto sobre "Leibniz e a questão dos futuros contingentes”, argumenta em favor de seu diagnóstico segundo o qual, no fundo, a principal diferença entre as doutrinas de Espinosa e Leibniz reside no fato de que o primeiro, diferentemente do segundo, não sabia lógica. Este texto procura objetar à sua posição, respondendo às críticas do autor à posição de Espinosa quanto à liberdade divina. Procurarei mostrar que, sob o aspecto preciso da articulação aí estabelecida (...) entre a distinção vontade/entendimento e a questão dos possíveis jamais realizados, ela não poderia estar disponível para a metafísica de Espinosa, não por ele ter ignorado um princípio básico da lógica modal, como alega o autor, mas porque ele compreende diferentemente o estatuto ontológico da unidade das coisas individuais e, portanto, dos agentes humanos. (shrink)

INTRODUÇÃO A maioria dos alimentos que os bovinos de corte e leite consomem são os alimentos volumosos (forragens, gramíneas ou leguminosas) que é um alimento que possui teor de fibra detergente neutra (FDN) ≥ 25% da matéria seca (MS), ou teor de fibra ≥ 18% da MS. Por possuir grande quantidade de fibra em sua composição é um alimento que possui menor concentração de proteínas, carboidratos não estruturais (CNE) e lipídios. Para que um animal possa manter-se com alimentação volumosa, é (...) necessário a ingestão de grande quantidade desse material. Quando os bovinos recebem apenas forragens, não conseguem ingerir o suficiente para obter a energia, proteínas, minerais e vitaminas necessárias para converter os nutrientes em produtos (carne, leite etc.). Assim, faz-se necessário a inclusão de uma fonte alimentar concentrada em nutrientes na dieta dos bovinos. O alimento concentrado é aquele que contém menor teor de FDN < 25% ou teor de fibra bruta (FB) < 18%. Logo, pelo baixo teor de fibras é um alimento rico em energia e/ou proteínas. Divide-se em concentrados proteicos, os que possuem um teor de proteína bruta (PB) > 20% da MS e em concentrados energéticos, os que possuem < 20% de PB da MS. Para suprir todas as necessidades de mantença, crescimento, reprodução e produção, os bovinos devem receber alimentos suficientes e que forneçam a quantidade necessária dos nutrientes exigidos pelos animais em função da aptidão, estado fisiológico, categoria etc. Nutrientes fornecidos pela dieta (kg/dia) = necessidades dos bovinos (kg/dia) A formulação de rações consiste em combinar, nas quantidades necessárias, os alimentos que serão oferecidos para suprir as necessidades diárias do animal. Uma ração balanceada é aquela que fornece ao animal as proporções e quantidades corretas de todos os nutrientes necessários por um período de 24 horas. Às vezes, o criador possui controle total sobre os tipos e proporções de vários alimentos que compõem a ração. É o caso dos animais em sistema de confinamento, onde se conhece todo e qualquer alimento que o animal ingere e sua respectiva exigência, o que torna a formulação fácil. No entanto, balancear a ração, às vezes, é uma tarefa difícil. Normalmente, os animais em pastejo podem escolher não apenas a quantidade de pasto que consomem, mas também a sua composição. Os animais podem selecionar várias partes da planta e rejeitar outras. Para elaborar um programa alimentar, utilizando os métodos de formulação e balanceamento de rações é necessário, inicialmente, da explanação de alguns conceitos-chave da nutrição e, sem dúvidas, do entendimento e conhecimento das exigências nutricionais dos animais em função da idade, da raça, do estado fisiológico etc., além da composição bromatológica dos alimentos disponíveis para os animais. Sendo assim, a finalidade desse trabalho, em suma, é a explanação de conceitos-chave da nutrição, bem como da elaboração de tabelas dos requerimentos nutricionais diários dos animais, além da elaboração, alicerçado pela literatura disponível, da composição bromatológica dos alimentos, em especial do conteúdo proteico e energético dos mesmos. Por fim, conhecendo a composição dos alimentos e as exigências dos animais de acordo com a categoria, é realizado o balanço para saber, finalmente, se os alimentos suprem os requisitos dos animais e, se não atender os requerimentos, seja necessária uma adição suplementar para suprir todos os requerimentos para que os animais possam se manter e produzir, sempre visando uma elaboração alimentar econômica e viável tanto para os grandes pecuaristas quanto aos pequenos criadores. 1. GENERALIDADES 1.1 Balanceamento de rações Consiste na preparação de alimentos suficientemente nutritivos que cumpram com os requerimentos proteicos, energéticos, vitamínicos e minerais dos animais. Sendo assim, nos deparamos com alguns questionamentos, dentre eles a importância do balanceamento. Quando uma ração não está equilibrada há um excesso e/ou deficiência de determinados nutrientes. Alguns desequilíbrios possuem consequências drásticas e se não forem corrigidos podem causar até a morte do animal (por exemplo, um desequilíbrio de Ca próximo ao parto pode causar a febre do leite e morte do animal se não for tratado imediatamente). Alguns sintomas observados no animal podem auxiliar na identificação dos desequilíbrios, principalmente sintomas relacionados à carência de vitaminas e minerais. No entanto, outros desequilíbrios são difíceis de identificar, uma vez que resultam de algum grau de perda de desempenho. Os bovinos não têm um desempenho tão bom quanto seu potencial genético permitiria quando há algum desequilíbrio na ração. Os desequilíbrios tendem a afetar os animais com alto potencial genético. Nem todos os desequilíbrios alimentares possuem consequências devastadoras, mas todo desequilíbrio nutricional é economicamente inaceitável, uma vez que produz uma perda de produção e perda de nutrientes que poderiam ser utilizados efetivamente pelos animais para suas funções básicas. 1.2 Consumo de MS Matéria seca é a razão do alimento desprovido de umidade. Por exemplo, quando corta-se o capim e expõe-se o mesmo ao sol, irá murchar e logo sua cor mudará de verde para um café ou amarelo escuro em consequência da maior perda de água presente na composição. Quanto mais exposta ao calor mais seca a forragem ficará e esse conteúdo é o que se denomina de matéria seca. Por exemplo, quando o grão de milho perde toda água contida nele sua matéria seca é de 88%, aproximadamente. Cada pasto possui uma porcentagem diferente de umidade e varia em função da idade. Logo, podemos concluir que pastagens jovens possuem mais suculência (maior quantidade de água) e os pastos mais velhos possuem menor suculência, fazendo com que os bovinos prefiram ingerir os pastos mais jovens por possuírem melhor palatabilidade e degustação ao animal. A B Em A podemos observar um pasto velho com uma característica mais seca, ou seja, com uma menor quantidade de água. Por outo lado, em B podemos observar um pasto mais jovem, com maior porcentagem de água em sua composição. Agora, vamos conhecer o consumo de MS pelos bovinos. Na teoria, e recomendável, para cada 100 kg de peso vivo (PV), o bovino deve consumir o equivalente de MS entre 1,8 e 3,5 kg, ou seja, é o mesmo que dizer de 1,8 a 3,5% do PV. Esses valores nos indicam que um animal jovem consome menor matéria seca e vice-versa, e animais adultos consomem maior quantidade de MS. O consumo de MS varia em função do peso do animal, do estado fisiológico e da porcentagem de digestibilidade do alimento, por exemplo, bovinos de até 600 kg podem consumir até 10,5 kg/dia de MS sob um pasto com digestibilidade de 80%. Como regra geral, para saber com que ponto de escala se considera 1,8 e 3,5% usa-se: Para: Vaca em produção leiteira = 3,2% (vaca com 500 kg, 3,2% equivale a 16 kg de MS/dia) Vaca adulta e grande = 3,3 ou 3,4% Novilhas (os) com 300 kg = 2,8% (2,8% de 300 kg equivale a 8,4 kg de MS/dia) Exemplos: Uma bezerra pesa 120 kg. Qual a quantidade de MS que ela deverá consumir? 120 kg bezerra ----------- 100% (correspondente) X kg de MS ------------- 2,7%¹ ¹ - a maioria das pastagens possuem essa porcentagem de MS Pelos cálculos vamos obter: "X=" "120 x 2,7" /"100" "= 3,24 kg de MS" Sendo assim, a bezerra deverá consumir 3,24 kg de MS/dia. Temos uma umidade média de 80% o que indica que o restante é de material seco. 3,24 kg ------------- 20% correspondente X -------------- 80% umidade "X=" "3,24 x 80" /"20" "= 12,96 kg de água" Agora água + material seco: 3,24 kg de MS + 12,96 kg de água = 16,2 kg de forragem verde para a bezerra de 120 kg de PV. As forragens nunca se encontram em forma de material seco e sim de material verde, indicando-nos a presença de água entre 65 e 85% de sua composição. Mas, como conhecer com exatidão a umidade ou a presença de água de um produto? Para se conhecer com exatidão o teor de umidade de um determinado alimento, pode-se seguir os seguintes passos: 1. Separar 1 kg de forragem 2. Pôr no sol ou em um forno para desidratar até que esteja seco o bastante como para moer 3. Pesar e o peso que diminuiu será o conteúdo de água que continha Exemplo: 1000 g de forragem verde ---------- 100% 200 g de forragem seca ---------- X% X = "200 x 100" /"1000" "= 20%" Logo, a matéria seca é 20% e o conteúdo de água é de 100% - 20% = 80%. O esquema abaixo representa a secagem anterior, seja por sol ou em forno. 1.3 Necessidades de água Resumidamente, a água é necessária para o metabolismo, para a produção (leite e carne) e para as necessidades ambientais. A água é o nutriente que as vacas de leite requerem em maior quantidade. A água é um nutriente primordial na manutenção da produção leiteira e cárnea dos bovinos. A produção de leite, por exemplo, reduzirá no mesmo dia em que a água não estiver disponível para as vacas. Muitas vezes, a água é considerada aparte dos outros nutrientes como as proteínas, no entanto, é um nutriente de suma importância para a produção pecuária; pode-se administrar poucas quantidades de alimentos aos animais, mas se faltar água em excesso os animais padecem rapidamente. Os alimentos possuem quantidades variáveis de água (umidade) em sua composição, uma gramínea verde inteira no solo pode conter de 80 a 85% de água e, portanto, conter apenas de 15 a 20% de MS. Em contrapartida, o teor de água da maioria dos alimentos concentrados é de 10%, ou seja, 90% é de MS. Embora a quantidade de água na dieta possa variar consideravelmente, normalmente é pouco significativo, já que os animais devem regular o consumo de água por conta própria, ou seja, o acesso à água de boa qualidade deverá ser de livre escolha dos animais. Entretanto, quando grandes quantidades de alimentos úmidos forem oferecidas (como polpa de beterraba ou grãos de cevada) a ingestão de energia, proteínas, minerais e vitaminas encontradas na MS da ração pode ser reduzida. Para administrar água para os bovinos deve ter em conta que: A quantidade de água para a manutenção do metabolismo está descrita na tabela 1. Tabela 1: água utilizada no metabolismo Para cada kg de MS rústica 2,5 litros Para cada kg de MS suculenta 2 litros Para cada litro de leite 4 litros Para cada kg de carne 1 litro Os principais fatores que limitam a ingestão de água são: A ingestão de MS Produção de leite A temperatura ambiente Ingestão de sódio Na Como citado supra, a temperatura é um dos fatores que influenciam na ingestão de água. Logo, sob clima quente, os animais estabulados devem receber +15% de água dos valores mencionados, os animais sob pastejo devem receber +20%. Sob clima frio, os animais estabulados devem ingerir +10% e os sob pastejo +15%. De forma geral, uma vaca em lactação deverá ingerir de 3,5 a 5,5 litros de água por kg de MS. Por exemplo, uma vaca que produz 10 kg de leite e come 12 kg de MS consumirá 12 x 4,5 = 54 kg ou litros de água/dia. Para bovinos de corte, por exemplo, considerando um animal de dois anos em condições de manejo adequado, o consumo deverá ser de 45 litros/animal/dia ou de 8 a 9 litros/100 kg de PV. 2. REQUERIMENTOS NUTRICIONAIS DOS BOVINOS Antes de explanar os requerimentos nutricionais dos bovinos em produção, faz-se necessário a explanação de alguns conceitos importantes: 2.1 Proteína e energia A proteína é o componente mais importante para o tecido animal e se encontra em concentração no tecido muscular. É essencial para o crescimento e a quantidade requerida vai diminuindo à medida que o animal se desenvolve. O corpo necessita de proteínas para a manutenção e renovação dos tecidos. Também é requerida para a realização de funções produtivas tais como a gestação e a lactação. As rações para os bovinos deverão conter a seguinte concentração de proteína: Tabela 2: porcentagem de proteína em rações para bovinos Etapa produtiva % de proteína na ração Bezerros (as) até os 4 meses 18 – 19% Bezerros (as) em crescimento 4-12 meses 17 – 18% Novilhos (as) em engorda 12-20 meses 14 – 17% Novilhas gestantes (+ de 16 meses) 19 – 20% Vacas gestantes 20% Vacas em produção leiteira 16 – 17% Reprodutores (adultos) 14 – 15% Fonte: adaptação de TEIXEIRA, 1997 e BERCHIELLI et al., 2006. A energia é o componente que o animal necessita para a realização de algumas funções, tais como a movimentação, metabolismo, temperatura corporal, respiração, produção, reprodução, crescimento e muitas outras. O valor energético pode ser expressado de duas formas, em nutrientes digestíveis totais (NDT), mais conhecido no Brasil e em unidades de amido (UA). O NDT é o sistema que calcula a energia total (proteína digestível, fibra crua digestível, extrato não-nitrogenado digestível e gordura digestível), mas levando em consideração as perdas de energia pela digestão do alimento no animal. É notório que os alimentos ricos em fibra crua necessitarão de um maior trabalho digestivo, logo, o gasto energético será maior. Por sua vez, a medida de energia líquida é conhecida como unidades de amido. 2.1.1 Fontes de energia e proteína na ração Os carboidratos fibrosos (CF), presentes nos volumosos, têm baixo teor de energia, mas são necessários para manter a ruminação, a produção de saliva e o pH ruminal para a atividade bacteriana normal. Os carboidratos não fibrosos (CFN) também são nutrientes importantes porque são fontes importantes de energia. Portanto, uma boa porção deve conter os dois. No entanto, a proporção ideal de cada tipo de carboidrato mudará dependendo do nível de produção. Com o aumento da produção de leite, a vaca necessita de mais energia e, portanto, mais concentrada na ração. As fontes de energia e proteína são críticas na formulação de uma boa mistura A porção da proteína bruta na ração que está na forma de nitrogênio não proteico (NNP) é a principal fonte de nitrogênio para o crescimento bacteriano. A deficiência de NNP pode reduzir o crescimento de bactérias e o fornecimento de aminoácidos bacterianos à vaca. O excesso de NNP na ração não é apenas um desperdício, porque não é utilizado pelas bactérias, mas também pode ser tóxico e é necessária energia para desintoxicá-lo e eliminá-lo na urina. Uma porção da proteína bruta na ração também pode ser necessária na forma de proteína resistente à degradação microbiana no rúmen. Vacas de alta produção requerem proteínas resistentes à degradação por bactérias para fornecer aminoácidos adicionais (além daqueles que podem fornecer proteína bacteriana) para absorção no intestino delgado. Assim, em boa parte, tanto a quantidade de proteína quanto a natureza da proteína devem ser cuidadosamente controladas. 2.2 Requerimentos nutricionais dos bovinos de corte. 3. COMPOSIÇÃO DOS ALIMENTOS PARA OS BOVINOS Os alimentos usados na alimentação de bovinos, como de demais espécies de interesse zootécnico, são classificados de acordo com o teor de fibra bruta e de outros nutrientes. Sendo assim, podemos dizer que basicamente são classificados em: 1) Alimentos volumosos: possuem baixo teor energético em sua composição, decorrente do alto teor em fibra ou em água. Possuem menos de 60% de NDT e/ou mais de 18% de fibra bruta (FB) na MS e englobam as forrageiras secas e grosseiras (fenos e palhas), pastagens cultivadas, pastos nativos, forrageiras verdes e silagens. São os de menor custo na propriedade. Para os bovinos os mais utilizados estão as pastagens naturais ou cultivadas (braquiárias e panicuns), capineiras (capim-elefante), silagens (capim, milho, sorgo etc.), cana-de-açúcar e o bagaço de cana hidrolisado. Entre os menos utilizados estão o milheto, feno de gramíneas, silagem de girassol, palhadas de culturas etc. 2) Alimentos concentrados: em função do baixo teor de FB (< 18%), são alimentos com alto teor energético, com mais de 60% de NDT e podem ser divididos em: a) Concentrados energéticos: aqueles com menos de 20% de PB em sua composição, 25% de FDN (fibra em detergente neutro) e em torno de 18% de FB. São exemplos de alimentos concentrados energéticos o milho, sorgo, trigo, aveia, cevada, frutas, nozes e algumas raízes (mandioca, batata etc.). b) Concentrados proteicos: alimentos com mais de 20% de PB, 50% de FDN e 60% de NDT. Como exemplo temos os farelos de soja, de amendoim, de girassol, de algodão, glúten de milho e alguns subprodutos de origem animal como a farinha de peixe, de sangue, de carne e ossos etc. Ainda assim, existem os suplementos minerais e vitamínicos e os aditivos que entram em pequenas quantidades nas rações e são antibióticos, corantes, probióticos, antioxidantes etc. Dentro da nutrição e da alimentação animal, podem ocorrer variações nas composições bromatológicas dos alimentos em função de alguns fatores, tais como as cultivares (variedades) como a planta de sorgo que apresenta variedades com e sem tanino, o armazenamento como as misturas minerais expostas ao sol podem sofrer alterações pelas reações químicas, as condições do solo, teor de água e condições de processamento. Por fim, para a formulação de dietas equilibradas, deve-se fazer uma análise, sempre que possível e viável, dos alimentos que serão utilizados no balanceamento. Sendo assim, as dietas se apresentarão o mais próximo possível das necessidades dos animais e refletirão em desempenhos satisfatórios. A tabela 14, trata da composição de alguns alimentos comumente usados na alimentação dos bovinos de corte e leite e que servirá de base para a posterior formulação de dietas para os mesmos. Após a análise bromatológica dos principais valores dos alimentos para a formulação de rações, faz-se necessário o conhecimento das quantidades dos ingredientes na dieta dos bovinos. Para tanto, a tabela 15 traz os principais alimentos e a quantidade recomendável de cada um sobre a dieta e/ou a ração total dos animais. Tabela 15: níveis recomendados dos principais ingredientes para rações de bovinos INGREDIENTE NÍVEL DE USO Milho grãos Até 70% Farelo de soja 30 a 40% Sorgo grãos Substituto 100% do milho Farelo de trigo 10 a 40% Farelo arroz desengordurado 10 a 30% Farelo amendoim 30 a 40% Farelo de algodão 30 a 40% Torta de girassol 30 a 40% Torta de colza Até 20% Torta de linhaça 5 a 10% Torta de mamona 5 a 10% Torta de gergelim 30 a 40% Farinha de peixe Até 10% Farinha de sangue 1,5 kg Polpa cítrica 20% Caroço de algodão 25% Farinha de penas 0,5 kg Farinha carne e ossos 1,5 kg Farelo de arroz 15% Soja grãos 25% Farelo de girassol 30% Gorduras 5% Resíduos de padaria 20% Grãos de destilaria 60% Grãos de cervejaria 30% Melaços 20% Subprodutos do trigo 30% Feijão 25% Glúten de milho 10% Ureia 1% Casca de algodão 40% Casca de arroz 15% Cama de galinha 15% Fontes: TEIXEIRA, A. S., 1997 e TEIXEIRA, J. C., 1997. 4. SELEÇÃO ECONÔMICA DE INGREDIENTES PARA RAÇÕES Uma das preocupações dos técnicos em nutrição animal é a minimização do custo das fórmulas de rações. Existem alguns métodos utilizados para minimizar os custos, dentre eles o método com auxílio do computador para cálculo de fórmulas e o método do valor nutricional parcial, isto é, o método onde os alimentos são selecionados de acordo com seus custos por kg em relação a outros ingredientes básicos da ração. 4.1 Uso do computador Através de programas específicos, os computadores selecionam os ingredientes com relação ao custo, construindo e fornecendo a ração mais barata dentro da finalidade de minimização do custo. Para que seja evitado que a ração escolhida pelo computador (mais barata), seja a pior dentro do aspecto nutricional, deve-se tomar as seguintes medidas: Estabelecer um controle de limite máximo para os ingredientes selecionados de forma econômica, para evitar que os mesmos ultrapassem os limites recomendados pelas técnicas nutricionais. Estabelecer nesse controle um limite mínimo para os ingredientes, que não foram selecionados, mas que a pesquisa aconselha serem incluídos à ração. Mesmo essas medidas sendo tomadas, a resposta final provém dos animais através de provas biológicas, como a conversão alimentar, custo para produzir 1 kg de carne etc. 4.2 Valor nutricional parcial Esse método é baseado em alguns critérios, dos quais: Existência de dois ingredientes padrões como o milho e a soja, que servirão de base na determinação do custo de 1 kg de proteína e de 1 Mcal de energia metabolizável, de energia digestível, de energia líquida (energia produtiva) ou 1 kg de nutrientes digestíveis totais (NDT). No nosso caso, como constituem a base de 60 a 80% das rações, os ingredientes aconselháveis para servirem de padrões são o milho, o farelo de soja ou o farelo de algodão. Este método também parte da premissa de que, quando se compra 1 kg de milho por um dado preço Vm, na verdade está se comprando 93 g de proteína e 3,52 Mcal de ED. Quando se compra 1 kg de farelo de soja por um preço Vs, está se comprando 450 g de proteína e 3,21 Mcal de ED. Alicerçados por esses dados e no fato de que proteína e energia não possuem cotação comercial, pode-se determinar os valores relativos de 1 kg de proteína (a) e de 1 Mcal de ED (b) através das equações: Equação do milho: 0,093 + 3,52 a = Vm Equação da soja: 0,450 + 3,21 b = Vs Para que se obtenha o valor nutricional parcial, multiplica-se a composição de proteína do ingrediente a ser selecionado de forma econômica pelo custo relativo de 1 kg de proteína, procedendo-se da mesma forma para a energia e somando-se os dois é obtido o valor nutricional parcial que era esperado. Pode-se incluir, também, o valor da composição mineral e vitamínica do ingrediente cotado a preço comercial desses nutrientes. Pode-se, portanto, calcular o valor nutritivo parcial levando-se em consideração mais nutrientes, como os minerais, como é o caso do Ca e P. Para tanto, deve-se tomar, como padrões, para calcular o custo de 1 kg de Ca e de 1 kg de P, isto é, o calcário calcítico e o fosfato bicálcico, respectivamente. 4.3 Relação valor nutricional parcial/preço comercial Através da divisão do valor nutritivo parcial encontrado nos cálculos pelo preço comercial do ingrediente é obtida a relação (R) valor nutritivo parcial/preço comercial de ingredientes. Alicerçados por essa premissa, podemos obter as seguintes conclusões: R = 0 o ingrediente incluído na fórmula, não reduz e nem aumenta os custos; R > 1 o ingrediente incluído na fórmula reduz o custo da ração. Ela será maior quanto maior for a relação; R < 1 a inclusão do ingrediente à fórmula aumenta o custo e será maior quanto menor for o valor da relação. 4.4 Seleção econômica do farelo de trigo Vamos selecionar o farelo de trigo que possui 16% de PB e 2,77 Mcal de ED e custa R$ 1,80 (dados de jan. 2021). O farelo de soja custa R$ 2,85 o kg e contém 45% de PB e 3,21% Mcal de ED. O milho, por sua vez, custa R$ 0,71 o kg e contém 9,3% de PB e cerca de 3,52 Mcal de ED. Para calcular o custo relativo de 1 kg de PB e de 1 Mcal de ED, usa-se os dados do milho e do farelo de soja, montando-se o seguinte sistema de equação: Equação do milho: 0,093x + 3,52y = 0,71 Equação do farelo de soja: 0,450x + 3,21y = 2,85 Resolvendo esse sistema, obtemos: x = R$ 6,00/kg de proteína y = R$ 0,04/Mcal de ED Para calcular o valor nutritivo parcial do farelo de trigo, juntamos os dados do FT com os resultados obtidos da resolução supra, assim obtemos: Valor nutritivo parcial = 0,16 x 6,00 + 2,77 x 0,04 = 1,06 Cálculo da relação valor nutritivo parcial e preço comercial, obtemos: R = "1,06" /"1,80" = 0,59 Com base no valor da relação supra 0,59, podemos dizer que em cada real pago pelo farelo de trigo será pago 0,59 centavos de real em valor nutritivo parcial em relação ao milho e ao farelo de soja tomados como padrões. Portanto, quando se incluir o farelo de trigo na ração ocorrerá o aumento do custo da mesma. Também, no caso do valor nutritivo parcial, são realizadas as mesmas restrições de controle para o uso de computadores, com o objetivo de que a ração mais econômica não seja a pior com relação a disponibilidade e carga nutricional. 5. MÉTODOS DE FORMULAÇÃO DE RAÇÕES Para a formulação de dietas para os bovinos, é necessário o conhecimento de alguns conceitos para a tomada de decisões quanto a dieta dos animais. Um dos passos-chave para a tomada de decisões é o conhecimento dos alimentos que irão compor a mistura de concentrados. A quantidade de proteína é o primeiro nutriente a ser calculado e computado, visando a determinação do nível de proteína desejável na mistura dos concentrados (tabela 2). As regras de manuseio descritas a seguir podem auxiliar na tomada de decisões para formulação de rações. Quando as vacas leiteiras recebem um alimento com elevado teor proteico, tal como as farinhas de origem animal, os farelos como o de soja, girassol etc. ou as pastagens consorciadas, os concentrados deverão ter 10% de proteína digestível (PD) ou 13% de PB; Para a suplementação da mistura diária dos alimentos, tais como o feno de alfafa e silagem de milho, os concentrados deverão conter ao redor de 12% de PD ou, aproximadamente, 16% de PB; Com uma dieta com baixo teor proteico, como baseada em silagem de milho e feno de aveia, os concentrados a serem fornecidos deverão conter, aproximadamente, de 13,5 a 16% de PD, ou seja, de 18 a 21% de PB. Os alimentos disponíveis nem sempre se encaixam nessas três regras citadas. Por exemplo, a proporção do feno de alfafa para a silagem de milho poderá variar muito afetando a necessidade de proteína exigida à adequada suplementação, através dos concentrados. Existem outros fatores que podem influenciar na tomada de decisões. A checagem das entradas e saídas ou consumo-produção pode fornecer meios de ajuste a essas variações. O fornecimento de proteínas em excesso não é prejudicial à saúde do animal, mas também não é aconselhável, dado que os suplementos proteicos são mais caros que os mais pobres em proteínas. Sendo assim, evitar o excesso de consumo de nutrientes torna-se um problema fundamentalmente econômico. Se a diferença de preços entre o suplemento proteico e um alimento energético for pequena, a importância do problema desaparece. 5.1 Procedimentos para o balanceamento de rações a) caracterização dos animais Caracterizar bem os animais a serem alimentados, em termos de categoria, idade, peso vivo, produção estimada (ganho de peso, produção de leite, teor de gordura do leite) etc. b) obtenção das exigências nutricionais Verificar os requerimentos nutricionais dos animais no que tange a energia, proteína bruta, cálcio, fósforo, aminoácidos etc., de acordo com a caracterização do animal, mencionado no item a). c) levantamento e quantificação dos alimentos disponíveis Levantar e quantificar os alimentos que estão disponíveis para o programa alimentar. Nesse momento, faz-se necessário mencionar o preço dos alimentos por kg. d) levantamento da composição bromatológica Relacionar a composição química dos alimentos a serem utilizados. Considerar na relação os nutrientes de maior interesse ou aqueles levantados nas exigências nutricionais. e) Balanceamento da ração Balancear os nutrientes levantados nas tabelas usando qualquer dos métodos descritos no item 5.2. f) ajuste final Ajustar a ração e outros nutrientes, se houver interesse, e verificar se todas as exigências foram atendidas e não haja excessos e se a combinação de alimentos é mais econômica, mediante o custo da ração por kg ou custo da ração por animal por dia. g) programa de alimentação Elaborar um programa para uso dos alimentos ou da ração incluindo as recomendações práticas. 5.2 Métodos usados no balanceamento O balanceamento de rações é a preparação equilibrada de uma porção alimentar onde se misturam vários produtos com o objetivo de suprir a necessidade nutricional dos animais. Existem muitos métodos para o balanceamento de rações, no entanto, vamos discorrer sobre os principais. A finalidade deste tópico é a abordagem dos vários métodos, e seus tratamentos matemáticos, usados no preparo de fórmulas de ração. Vamos preconizar apenas a metodologia matemática do cálculo, sem preocupar-se com a viabilidade das rações calculadas, que constituirão apenas sob exemplos hipotéticos. Todavia, outros exemplos já resolvidos serão dados conforme a viabilidade econômica e nutricional da ração para os bovinos. Após a compreensão e entendimento dos métodos aplicados e explicados nesse trabalho, será tratado a formulação de rações específicas e práticas para a alimentação racional dos bovinos. 5.2.1 Método da tentativa Aqui nenhum esquema é utilizado. O cálculo é feito através de tentativa, aumentando ou diminuindo as quantidades dos alimentos, até que as exigências do animal sejam atendidas. Dentro desse método temos a tentativa e erro e tentativa e técnica da substituição. A técnica das tentativas é trabalhosa e exige alguma experiência do formulador. 1. Como exemplo, será balanceada uma ração para uma vaca leiteira com uma exigência de 1,1 kg de PB e 6,41 NDT. Os alimentos disponíveis e sua composição bromatológica são: Alimentos Nutrientes MS (%) PB (%) NDT (%) Capim Napier 25 1,6 12 Fubá de Milho 88 9,3 80 Farelo de Algodão 90 30,0 63 Farelo de Trigo 89 15,0 63 Baseando-se nas exigências da vaca e na composição dos alimentos disponíveis, calculamos a ração por tentativa, ajustando as quantidades de alimentos até que as exigências sejam supridas. Desse modo, obtemos a dieta balanceada: Alimentos Kg MS (kg) PB (kg) NDT (kg) Capim Napier 25 6,25 0,4 3,0 Fubá de Milho 2,7 2,38 0,25 2,16 Farelo de Algodão 1,0 0,9 0,3 0,63 Farelo de Trigo 1,0 0,89 0,15 0,63 TOTAL 29,7 10,42 1,1 6,42 EXIGÊNCIAS 10,0 1,1 6,41 Transformando as quantidades dos alimentos concentrados para uma mistura percentual, obtemos: Alimentos Consumo/vaca/dia (kg) % Fubá de Milho 2,7 57,4 Farelo de Algodão 1,0 21,3 Farelo de Trigo 1,0 21,3 TOTAL 4,7 100 2. Em uma segunda tentativa, vamos determinar uma ração de 100 kg para um lote de vacas com uma exigência de 18% de PB, os alimentos disponíveis são o milho com 9% de PB e Farinha de Peixe com 53% de PB. (9% de PB = 90 g PB/kg). 1ª tentativa: usando 50% de milho + 50% de farinha de peixe, obtemos: PB da mistura: (90 x 0,5) + (530 x 0,5) = 310 g/kg A mistura acima possui muito mais proteína do que o desejado (180 g/kg). Faz-se necessário o aumento da incorporação do milho (matéria-prima menos proteica) e a diminuição da incorporação da farinha de peixe (matéria-prima mais proteica). Em uma segunda tentativa, obtemos: 2ª tentativa: 90% de milho + 10% de farinha de peixe PB da mistura: (90 x 0,9) + (530 x 0,1) = 134 g/kg A mistura possui menos proteína que o desejado, sendo assim, é necessário aumentar a incorporação da farinha de peixe (mais proteica) e diminuir a de milho (menos proteico), logo obtemos: 3ª tentativa: 79,5% de milho + 20,5% de farinha de peixe, teremos: PB da mistura: (90 x 0,795) + (530 x 0,205) = 180,2 g/kg Por fim, em 100 kg de ração com 18% de PB a mistura deverá ser composta por 79,5% de milho e 20,5% de farinha de peixe. 3. Empregando a técnica da tentativa e substituição para o exemplo supra, vamos obter: Deseja-se encontrar as porcentagens em que milho (9% PB) e farinha de peixe (53% PB) devem ser misturados de forma a obter uma mistura de 100 kg com 18% de PB. (Como sabemos 1% de PB equivale a 10 g PB/kg). 1ª tentativa: 50% milho + 50% farinha de peixe PB da mistura: (90 x 0,5) + (530 x 0,5) = 310 g/kg A mistura possui 310 g de PB/kg, sendo o teor desejado de 180 g, ou seja, teremos que diminuir o teor proteico em 130 g (310 – 180). Para diminuir o teor proteico da mistura é necessário diminuir a % de farinha de peixe e aumentar a % de milho. A % que se retira a farinha de peixe é igual a % de aumento do milho. Desse modo, obtemos o cálculo do fator de substituição: A farinha de peixe possui 530 g PB/kg O milho possui 90 g PB/kg A diferença do teor proteico entre a farinha de peixe e o milho (fator de substituição) = 440 g PB. Dessa forma, partiremos para o cálculo da quantidade a ser substituída, dada por: A substituição de 100% (FP → M) ---------- 440 g PB X ---------- 130 g PB Pelo princípio da regra de três, obtemos: 100 x 130 = 1300/440, então X = 29,5%. Temos que diminuir 29,5% da farinha de peixe e aumentar 29,5% o milho. Cálculo da nova fórmula: Milho = 50 + 29,5 = 79,5% Farinha de peixe = 50 – 29,5 = 20,5% Por fim, a mistura deverá ser composta por 79,5% de milho e 20,5% de farinha de peixe. 4. Deseja-se calcular 100 kg de ração utilizando o farelo de trigo, farinha de carne, fubá de milho e farelo de soja, observando as seguintes condições: PB deve ser igual a 17,89% e EM igual a 2.900 Kcal/kg. A recomendação é usar o farelo de trigo até 20% da ração total; farinha de carne até 10% da ração total; farelo de soja até 40% da ração total; sal 0,8% e pré-mistura de vitaminas e minerais 0,2%. A composição bromatológica dos alimentos mencionados é disposta na tabela: Alimentos PB (%) EM (Kcal/kg) Farelo de trigo 16 1.526 Farinha de carne 50 1.835 Fubá de milho 9 3.416 Farelo de soja 45 2.283 A fórmula para a energia metabolizável é: "EM" ("kcal/kg" )"=" "Quantidade do ingrediente x EM kcal/kg" /"100" " " 1ª tentativa: observando as recomendações citadas, fixa-se as quantidades de farelo de trigo, farinha de carne, fubá de milho e farelo de soja de modo a equilibrar a PB e EM da ração. Assim, tomamos 63 kg de fubá de milho, logo a quantidade do farelo de soja será: Fubá de milho + farelo de soja = 84 kg Farelo de soja = 84 – 63 = 21 kg Composição da ração em 1ª tentativa Alimentos Quantidade (kg) PB (kg) EM (kcal/kg) Farelo de trigo 10 1,6 152,6 Farinha de carne 5 2,5 91,75 Fubá de milho 63 5,67 2152,08 Farelo de soja 21 9,45 479,43 Sal 0,8 Vitaminas e minerais 0,2 TOTAL 100 19,22 2875,86 EXIGÊNCIAS 100 17,89 2900 DÉFICE 24,14 Como houve um défice de 24,14 kcal/kg de energia metabolizável, aumentamos a quantidade de fubá de milho para 66 kg e diminuímos a quantidade de farelo de soja para 18 kg. Sendo assim, faz-se uma nova tentativa com a finalidade do equilíbrio da PB e EM da ração. Composição final da ração Alimentos Quantidade (kg) PB (kg) EM (kcal/kg) Farelo de trigo 10 1,6 152,6 Farinha de carne 5 2,5 91,75 Fubá de milho 66 5,94 2254,56 Farelo de soja 18 8,1 410,94 Sal 0,8 Vitaminas e minerais 0,2 TOTAL 100 18,14 2909,85 EXIGÊNCIAS 100 17,89 2900 Por fim, a ração calculada apresenta 18,14% de PB e 2909,85 kcal/kg de EM o que satisfaz plenamente as exigências nutricionais de proteína e energia metabolizável desejadas. Formulação na prática I: Pelo método da tentativa, descrito supra, formular uma mistura para uma vaca de 450 kg de PV, com uma produção de 15 kg de leite/dia com 4,0% de gordura. 1º passo: Estabelecer as exigências: Para um animal com essas características as exigências estabelecidas são: Exigências de uma vaca de 450 kg de PV em energia, PB, Ca e P Discriminação NDT (kg) PB (g) Ca (g) P (g) Mantença 3,44 403 17 14 Lactação 4,89 1305 40 27 TOTAL 8,33 1708 57 41 2º passo: Alimentos disponíveis e sua composição Os alimentos disponíveis são silagem de milho, capim elefante napier, milho triturado, farelo de soja, farelo de trigo e pedra calcária em pó. É necessário estabelecer a composição bromatológica dos alimentos disponíveis, colocando as porcentagens de NDT, PB, Ca e P. Composição bromatológica dos alimentos disponíveis Alimentos NDT (%) PB (%) Ca (%) P (%) Silagem de milho 18,1 2,2 0,1 0,06 Capim elefante N. 13,4 1,2 0,12 0,07 Milho triturado 80 9,3 0,02 0,33 Farelo de soja 73 45 0,32 0,67 Farelo de trigo 63 16 0,14 1,24 Pedra calcária em pó - - 38 - 3º passo: Ração de volumosos diários A proporção entre volumosos e concentrados depende de alguns fatores entre os quais está a qualidade e a disponibilidade das forragens, o custo dos concentrados, o preço do leite etc. Na prática, recomenda-se as seguintes normas de fornecimento: Limites de alimentos volumosos diários sobre o PV do animal Alimentos Limite aconselhável sobre PV (%) Feno de boa qualidade 2 a 3 Silagem 4 a 6 Raízes e tubérculos 2 a 3 Capim tenro 6 a 8 A associação entre dois ou mais destes volumosos seria feito pelo critério da proporcionalidade. Quando as vacas dispõem de bom pasto, admite-se que os requerimentos de mantença e produção de até 5 kg de leite/dia, sejam supridos por meio do pastoreio. Todavia, faz-se necessário enfatizar que a qualidade das pastagens é variável conforme diversos fatores, sendo os principais a adubação, clima e idade da planta. Para esse cálculo, suponhamos a seguinte ração de volumosos: Silagem de milho ---------- 18 kg Capim elefante ------------- 9 kg 4º passo: Dedução da composição bromatológica dos alimentos volumosos Nutrientes contidos em 18 kg de silagem de milho e 9 kg de capim elefante, exigências totais e défice ou excesso Discriminação NDT (kg) PB (kg) Ca (g) P (g) 18 kg de silagem 3,26 0,396 18 10 9 kg de capim elefante 1,206 0,108 10 6 Total (1) 4,466 0,504 28 16 Exigências totais (2) 8,33 1,708 57 41 Défice (1-2) - 3,864 - 1,204 - 29 - 25 5º passo: Formular a ração dos alimentos concentrados corretivos do défice Como ocorre défice de proteína, torna-se necessária uma dosagem bastante alta de farelo de soja (matéria-prima com maior teor proteico). Quantidade de nutrientes fornecidos por 39 kg de milho triturado, 35 kg de farelo de soja, 25 kg de farelo de trigo e 1 kg de pedra calcária Discriminação NDT (kg) PB (kg) Ca (g) P (g) 39 kg de milho triturado 31,2 3,63 7,8 128,7 35 kg de farelo de soja 25,55 15,75 112 234,5 25 kg de farelo de trigo 15,75 4,0 35 310 1 kg de pedra calcária - - 380 - TOTAL 72,5 23,38 534,8 679,2 Agora, é necessário verificar a quantidade diária que deve ser fornecida. Para tal, é verificado primeiro a quantidade necessária para completar as exigências em energia (NDT). Na fórmula obtém-se através de uma regra de três, a quantidade de mistura que fornece 3,864 kg de NDT: 100 kg de mistura fornece 72,5 kg de NDT X kg fornecerão 3,864 kg que é o défice da ração volumosa, então: 100 ---------- 72,5 X ---------- 3,864 X = 100 x 3,864/72,5 X = 5,33 kg Resta verificar se os 5,33 kg de mistura cobrem o défice de proteína que é de -1,204. Novamente, aplicamos a regra: 100 ---------- 23,38 5,33 --------- X X = 5,33 x 23,38/100 X = 1,246, portanto, satisfaz plenamente o défice da dieta de volumosos fornecida. Deficiência em NDT, PB, Ca e P que são atendidas com 5,3 kg da mistura Discriminação NDT (kg) PB (kg) Ca (g) P (g) Deficiências 3,864 1,204 29 25 5,3 kg de mistura 3,864 1,246 29 36 Diferença 0 0,042 0 +11 Ração completa para a produção de 15 litros de leite/dia/vaca Dieta Ração (kg) Silagem de milho 18 Capim elefante 9 Mistura de concentrados 5,3 Essa mistura satisfaz plenamente os requisitos. O pequeno excesso de proteína seria usado pelo organismo como fonte energética, caso houvesse uma mistura de concentrados. Os níveis de Ca e P mostram-se dentro dos limites aceitáveis. O sal iodado poderá ser fornecido separado e à vontade, ou ser incorporado à ração dos concentrados na base de 0,5%. Formulação na prática II: Deseja-se formular 100 kg de ração balanceada com 14% de PB para novilhos em etapa final de engorda. Depois de formulada e equilibrada faz-se necessário calcular a quantidade necessária para cada animal segundo o PV. Planejamento inicial Alimentos PB (%) % disponível na fazenda Pasto 10 50 Cevada 10 45 Farinha semente de algodão 41 5 1º passo: Calcular a proteína total dos alimentos disponíveis. A – Pasto: 50 kg ---------- 100% do produto disponível X ----------- 10% de proteína X = 50 x 10/100 X = 5 kg de proteína no pasto B – Cevada: 45 ---------- 100% X ---------- 10% X = 45 x 10/100 X = 4,5 kg de proteína C – Farinha de semente de algodão: 5 ---------- 100% X ---------- 41% X = 5 x 41/100 X = 2,05 kg de proteína Somando-se a quantidade total de proteína disponível nos alimentos obtemos: 5 + 4,5 + 2,05 = 11,55 kg de proteína em 100 kg de mistura Isso significa que a mistura possui 11,55% de PB em sua composição. A % desejada é de 14% e a mistura possui 11,55%, ou seja, há um défice de 2,45%. Logo, faz-se necessário a incorporação de um alimento rico em PB, nesse caso, aumentar a quantidade de FSA e diminuir a de cevada. A % de PB da FSA é de 41% e a de cevada é de 10%, logo há uma diferença de 31%, que denominamos de fator de substituição e o transformamos em 0,31. Logo, temos o valor de substituição (0,31) e a quantidade de proteína a ser adicionada, então faz-se necessário a divisão da proteína faltante pelo valor de substituição: 2,45/0,31 = 7,9 A porcentagem a ser substituída é de 7,9%, aproximando para 8%. Logo, devemos diminuir 8% a incorporação da cevada e aumentar 8% a quantidade de FSA. Vejamos o planejamento: Revisando a fórmula inicial e incluindo os novos valores, obtemos: Alimentos Quantidade (kg) Nova quantidade (kg) Proteínas (%) Proteínas aportadas (%) Pasto 50 50 10 5,0 Cevada 45 – 8 = 37 10 3,7 FSA 5 + 8 = 13 41 5,33 TOTAL 100 100 - 14,03 Logo, achamos a porcentagem de proteína desejada na mistura que é de 14%, o que satisfaz plenamente as exigências dos novilhos em engorda a pasto com a suplementação concentrada de cevada e FSA no cocho. Conclui-se, então, que para balancear uma ração de 100 kg com 14% de PB para novilhos em engorda é necessário 50 kg de forragem com 10% de PB, 37 kg de cevada com 10% de PB e 13 kg de farinha de semente de algodão com 41% de PB. 5.2.2 Método do quadrado de Pearson É a técnica mais utilizada para cálculo de rações em função de sua simplicidade. A ração é calculada levando-se em consideração o valor relativo ou percentual de um dado nutriente, que é a proteína. Esse método estabelece as proporções entre dois alimentos, ou entre duas misturas de alimentos, de forma a obter um valor real para a proteína em relação ao teor proteico dos dois alimentos misturados. Para esse método é necessário o conhecimento prévio de alguns conceitos, tais como: Usar de preferência um alimento proteico e outro energético; O teor de proteína escolhido para a mistura deve estar compreendido entre o teor proteico dos alimentos escolhidos; Os dados à esquerda e no centro do quadrado devem estar expressos em porcentagem ou na mesma unidade para a facilitação do cálculo. Se desejarmos, por exemplo, fazer 78 kg de mistura com 14% de PB, para usarmos esse método temos que transformar os 14 kg de PB para % e o resultado será 18% (14 x 100/78); Os dados à esquerda referem-se aos alimentos e ao teor proteico dos mesmos, o dado no centro refere-se ao teor de proteína final da ração, ou seja, ao objetivo do cálculo, os dados à direita se referem as partes em que cada alimento irá compor a ração; A diferença efetuada diagonalmente deverá ser expressa em valor absoluto, isto é, subtraindo o menor valor do maior. Para elucidar melhor esse método vamos calcular exemplos. Cálculo de ração com dois alimentos 1. Deseja-se uma mistura com 18% de PB utilizando-se o fubá de milho 9% de PB e farelo de soja 45% de PB. Para solucionarmos o problema devemos realizar o seguinte: 1º desenhar um quadrado e colocar no seu centro a % de proteína desejada na mistura que é -/- 18%. 2º colocar em cada ângulo do lado esquerdo do quadrado, a % de proteína de cada alimento que irá compor a mistura. Nesse caso, será 9% de PB para o fubá de milho (FM) e 45% de PB para o farelo de soja (FS). FM 9% FS 45% 3º fazer a diferença entre os números, diagonalmente, colocando os resultados nos ângulos do lado direito, em valor real e absoluto, isto é, subtrair os maiores valores dos menores. Assim obtemos a subtração entre 45 – 18 = 27 e 18 – 9 = 9. Dessa forma: FM 9% 27 partes de FM FS 45% 9 partes de FS 4º os resultados são expressos em partes de cada alimento que temos que incluir para compor uma mistura com 18% de PB. Logo, temos que juntar as partes, ou seja, 27 partes do FS e 9 partes do FM, totalizando 36 partes totais. 5º as quantidades de cada alimento devem ser expressas em % do total. Sendo assim, se para 36 partes de mistura tem-se que incluir 27 partes de FM, então, para 100 partes teremos 75 de FM (27 x 100/36). O restante será de FS, ou seja, 25 partes (100 – 75). Pelo princípio da regra de três obtemos esses resultados. Para 100 partes ou 100 kg de mistura, teremos: 36 partes de mistura ---------- 27 partes de FM 100 partes de mistura ---------- X partes X = 100 x 27/36 X = 75 partes ou 75% de FM que, para 100 kg de mistura, corresponde a 75 kg. O restante corresponde ao FS, onde temos: 100 partes de mistura – 75 partes de FM = 25 partes ou 25% de FS que, para 100 kg de mistura, -/- corresponde a 25 kg. -/- Resumindo os resultados em um quadro, teremos: Alimento Kg PB (kg) Cálculo para achar a PB (kg) Fubá de Milho 75 6,75 Se 9% é 100 em x é 75, logo 9 x 75/100 = 6,75 Farelo de soja 25 11,25 Se 45% é 100 em x é 25, logo 45 x 25/100 = 11,25 TOTAL 100 18,0 A quantidade de FM e FS na mistura satisfaz plenamente os requisitos de 18% de PB na mistura. 2. Usando o exercício 2 do item 5.2.1 – Determinar a % em que o milho 9% PB e farinha de peixe 53% PB devem ser misturados de forma a obter uma ração de 100 kg com 18% de PB. M 9% 35 partes de M FP 53% 9 partes de FP Somando as partes de milho e farinha de peixe, obtemos: 35 + 9 = 44 partes totais. Agora calculamos a incorporação dos alimentos, mediante uma regra de três simples: A - Farinha de peixe: 100% da mistura ---------- 44 partes X -------------------- 9 partes X = 100 x 9/44 X = 20,5% de FP ou 20,5 kg. B - Milho: 100% da mistura ---------- 44 partes X -------------------- 35 partes X = 100 x 35/44 X = 79,5% ou kg de milho Ou, de outra forma: 100% – 20,5% da FP = 79,5% ou kg de milho. Verificando os resultados, vamos transformar as % PB de milho e farinha de peixe em g/kg, dessa forma vamos obter 9% PB milho é igual a 90 g PB/kg e 53% PB da farinha de peixe é igual a 530 g PB/kg, obtemos: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRIGUETTO, J. M. et al. Nutrição Animal–Alimentação Animal Aplicada. São Paulo: Nobel, 3ª edição, v. 2, 1988. ARAÚJO, L. F.; ZANETTI, M. A. (Eds.). Nutrição Animal. 1ª ed. Barueri: Manole, 2019. BERCHIELLI, Telma Teresinha; PIREZ, Alexandre Vaz; OLIVEIRA, Simone Gisele de. Nutrição de ruminantes. FUNEP,, 2006. CAMPOS, J. Tabelas para o cálculo de rações. Universidade Federal de Viçosa, 1972. CHEEKE, Peter R. Applied animal nutrition: feeds and feeding. Pearson Prentice Hall;, 2005. GOES, Rafael Henrique de Tonissi et al. Alimentos e alimentação animal. UFGD: Coleção Cadernos Acadêmicos, 2013. GONÇALVES, J. N. Manual do produtor de leite. Viçosa, MG: Aprenda Fácil, 2012. GONÇALVES, L. C.; BORGES, Iran; FERREIRA, Pedro Dias Sales. Alimentação de gado de leite. Belo Horizonte: FEPMVZ, 2009. GONÇALVES, Lúcio Carlos et al. Alimentos para gado de leite. Belo Horizonte: FEPMVZ, 2009. HYND, Philip. Animal Nutrition: From Theory to Practice. CSIRO PUBLISHING, 2019. ISLABAO, Narciso; RUTZ, F. Manual de cálculo de rações. Pelotense, sd, 1978. KRUG, E. E.; FAVRETTO, D.; CAMARGO, S. R. Alimentação do gado leiteiro. Porto Alegre: Cooperativa Central Gaúcha de Leite Ltda, 1985. LANA, R. de P. Sistema Viçosa de formulação de rações. Viçosa: Universidade Federal de Viçosa, 2007. NATIONAL RESEARCH COUNCIL et al. Nutrient requirements of dairy cattle: 2001. National Academies Press, 2001. NATIONAL ACADEMIES OF SCIENCES, ENGINEERING, AND MEDICINE et al. Nutrient requirements of beef cattle. 2016. NEIVA, Rogério Santoro. Produção de bovinos leiteiros. Lavras: UFLA, 1998. NEVES, André Luis Alves et al. Tabelas nordestinas de composição de alimentos para bovinos leiteiros. Brasília, DF: Embrapa, 2014., 2014. PEIXOTO, A. M.; MOURA, J. C.; FARIA V. P. Curso de alimentação de bovinos. Piracicaba, SP. FEALQ, 1992. POND, Wilson G. et al. Basic animal nutrition and feeding. John Wiley & Sons, 2004. SALMAN, A. K.; OSMARI, E. K.; DOS SANTOS, M. G. R. Manual prático para formulação de ração para vacas leiteiras. Embrapa Rondônia-Documentos (INFOTECA-E), 2011. SILVESTRE, J. R. A.; VILELA, H. Métodos de balanceamento de rações. EMATER-MG, 1984. TEIXEIRA, A. S. Alimentos e alimentação dos animais. Vol. I, v. 5, 1997. TEIXEIRA, J. C.; TEIXEIRA, LFAC. Alimentação de bovinos leiteiros. FAEPE, Lavras, 1997. VALADARES FILHO, S. de C. et al. Tabelas brasileiras de composição de alimentos para bovinos. UFV, 2006. VALADARES FILHO, S. de C. et al. Tabelas de composição de alimentos e exigências nutricionais para bovinos no Brasil. SIMPÓSIO DE PRODUÇÃO DE GADO DE CORTE, v. 2, p. 291-358, 2001. (shrink)

Este trabajo tiene el objetivo de hallar las peculiaridades que impiden que el sujeto andino en el Perú no logre una transculturación y una adaptación efectivas al momento de querer integrarse a la capital. Esa condición se identifica en los planteamientos teóricos de Antonio Cornejo Polar. Una alternativa para la solución de este problema consiste en la incorporación de elementos cómicos que disuadan esta irregularidad; en especial, se propondrá la figura del cómico ambulante como un ente esencial que propicia la (...) comunión entre las culturas discordantes. Al respecto, se han obtenido dos resultados en esta investigación. El primero fundamenta que esta interferencia se ha producido por el desconocimiento de la dinámica social de Lima como sociedad abierta y apta para la renovación; además, esta no es estática. Su permanente cambio y su conexión con la modernidad implican que el residente adopte nuevas costumbres constantemente. El segundo resultado se enfoca en la resistencia que tiene el mismo migrante de claudicar de su tradición andina para aprender formas inusitadas de cohabitar en la capital. (shrink)

What kind of reference (if any) do terms such as “pencil,” “chair,” “television,” and so on have? On the matter, a de-bate between directly referential theorists and descriptiv-ist theorists is open. It is largely acknowledged that natural kind terms (such as “water,” “gold,” “tiger,” etc.) are directly referential expressions (cf. Putnam,1975). That is, they are expressions whose reference is determined by their refer-ents' nature, independent of whether we know or will ever know what this nature is. However, it does not (...) seem like-wise convincing that all artifactual kind terms (like “pen-cil,” “chair,” “television,” etc.) semantically behave the same. Terms for artifactual kinds seem more likely to be subjected to a descriptivist view, that is, definable not by links to their extensions' nature but in terms of conjunctions or clusters of properties. In his celebrated “The Meaning of ‘Meaning’” (1975), Hilary Putnam originated the mentioned debate by arguing that artifactual kind terms also refer directly. Thus, the discussion ultimately revolves around establishing whether artifactual and natural kind terms are both directly referential expressions. The authors engaged in this debate have tried to argue in favor of (or against) Putnam's proposal by highlighting the similarities (or differences) between nat-ural vis-à-vis artifactual kind words and their respective ref-erents. This paper aims to provide a thorough and reasoned overview of the debate at stake, pointing out trends and problems associated with each proposed account. (shrink)

Com o conceito de Filosofia já explicado no trabalho (DOS PROBLEMAS FILOSÓFICOS E SUAS CARACTERÍSTICAS), podemos agora conferir uma ideia mais clara da filosofia se a compararmos com o conhecimento científico tal como atualmente se entende, isto é, com as ciências experimentais. Uma vez a filosofia sendo distinguida com relação às ciências experimentais, faremos uma comparação das soluções que outorgam os dois níveis de conhecimento frente ao mesmo assunto para elucidar, por exemplo, na frente do homem, o mundo, o número, (...) o comportamento humano ou a beleza. -/- 1. DIFERENÇA ENTRE CAUSAS PRÓXIMAS E CAUSAS ÚLTIMAS – A Filosofia estuda as causas últimas (ou supremas), enquanto as ciências experimentais estudam as causas imediatas. Por exemplo, ao estudar o movimento, a física capta o tema por meio de forças, fricções, pesos e balanços, que afetam os corpos. Estas são as causas imediatas, e elas são distinguidas porque sempre permanecem no plano do sensível e do experimentável. Em vez disso, a Filosofia examina os dois princípios que explicam todos os demais, os tornando em sua forma essencial, ou seja, o ato (exemplo: o ato de atritar duas madeiras até produzir fogo) e a potência (exemplo: a potência de um carro que vai de 0 a 100 Km/h em questão de segundos). Essas são causas supremas e não permanecem mais no nível sensível; elas são capturadas apenas no nível inteligível. Em outras palavras, o filósofo tenta chegar à essência do objeto estudado, e sua explicação é no sentido vertical, pois deixa o nível sensível e experimental. Em contrapartida, o cientista elabora explicações em um sentido horizontal, dentro do nível experimental. A diferença fundamental de ambos os tipos de conhecimento residem, então, em seu diferente objeto formal. -/- 2. TOTALIDADE E PARCIALIDADE DO OBJETO MATERIAL - A filosofia procura abranger a totalidade das coisas; seu objeto material é o mais largo que pode ser conferido. Por outro lado, as outras ciências são particulares, para dizer, elas estudam uma certa parte ou setor, entre todas as entidades. À exemplo, a Filosofia apropriasse de objetos da língua portuguesa (linguística e linguagem); da Antropologia (Antropologia filosófica e Cultura); da História; da Geografia; da Física; da Cosmologia; da Ciência Política; da Sociologia; etc. -/- Nesse sentido, já esclarecemos que mesmo quando a Filosofia estuda as mesmas coisas que as outras ciências tratam, Filosofia e ciência não se confundem, uma vez que o objeto formal é diferente em ambas. -/- 3. MÉTODO EXPERIMENTAL E MÉTODO RACIONAL – As ciências experimentais sublinham a necessidade da experiência sensível, como efeito, as leis da natureza não são deduzidas mediante certos princípios, mas têm que observar-se de uma maneira sensata, mesmo usando a experimentação. -/- Por sua parte, a Filosofia, mesmo que não possa prescindir do experiência sensível, insiste no método racional e no uso do entendimento, graças ao qual é possível capturar as essências, os primeiros princípios e as causas supremas que fundamentam o Universo. -/- 4. DIFERENÇA ENTRE EPISTEME E SOFIA - Outra forma de capturar a diferença entre os dois tipos de conhecimento, está presente no que Aristóteles chamou episteme e sofia. Episteme é a ciência, mas entendida não como um conjunto de verdades, mas como um hábito intelectual demonstrativo. O sujeito que possui essa qualidade tem a facilidade de demonstrar com rigor e precisão suas afirmações, ele pode basear sua tese, isto é, ele dá as causas do que ele detém. -/- Sofia, por outro lado, é a sabedoria que o filósofo ama (filos: que ama; sofia: sabedoria) e consiste em uma conjunção de episteme (verdade suprema) e nous (razão). A Filosofia, portanto, inclui também a episteme ao hábito demonstrativo, mas acrescenta outra coisa: o nous. -/- Nous é o hábito intuitivo dos primeiros princípios; é a qualidade mental (virtude intelectual, diz Aristóteles) pela qual um sujeito tem a facilidade para voltar de uma forma intuitiva para os primeiros princípios que servem como base para toda a demonstração e base de uma determinada tese por ele refutada. -/- Portanto, a sofia, na medida em que contém a episteme, participa do rigor científico e, na medida em que contém o nous, aprofunda-se aos primeiros princípios. Logo, chegamos a semelhança e a diferença entre a ciência e a Filosofia. O filósofo é, então, um cientista que investiga as causas e os primeiros princípios. -/- 5. OS GRAUS DA ABSTRAÇÃO -Aristóteles e Sto. Tomás de Aquino explicaram a tripla graduação de abstração formal. -/- No primeiro grau, que corresponde à física, o sujeito individual é dispensado e a entidade móvel é estudada. -/- No segundo grau, a matéria sensível é dispensada e a entidade quântica (a quantidade) é estudada. Neste grau está presente a Matemática. -/- E finalmente, no terceiro grau toda a matéria é dispensada, e a entidade é estudada como tal, no horizonte mais amplo possível, que é chamado transcendental, e que cobre tudo o que existe. Este é o terceiro grau de abstração formal, aquele que corresponde à Metafísica, núcleo de toda a Filosofia. -/- Consequentemente, as ciências específicas pertencem a um nível categorial (particularizado), e somente a Metafísica volta-se ao nível transcendental (completamente universal). -/- 6. FILOSOFIA, A CIÊNCIA REGENTE DE TODAS AS OUTRAS - Como uma consequência do supracitado texto, podemos afirmar que a Filosofia, a partir do momento em que preconiza os primeiros princípios, é uma ciência orientadora; e isso por duas razões: -/- A filosofia governa todas as outras ciências, porque baseia-se em todos os princípios delas. No momento em que um cientista analisa os princípios de sua própria ciência, ipso facto está fazendo trabalho filosófico. Por exemplo: Matemática lida com as relações entre quantidades; mas no momento em que um matemático analisa e critica as bases de sua certeza e os princípios que servem para apoiar suas justificativas, vai além do limite de seu campo e da Lógica ou da Teoria do Conhecimento, que são ramos típicos da Filosofia. É precisamente o que aconteceu nos séculos XIX e XX, quando matemáticos conseguiram esclarecer teses que agora estão contidas no ramo chamado Lógica matemática, e isso deve ser entendido como uma extensão da lógica Aristotélica. -/- Por outro lado, a Filosofia é também uma ciência orientadora, uma vez que regem as normas que governam o comportamento humano, com base na análise da natureza do homem e suas demandas, com o qual ele deriva as linhas gerais de um existência autenticamente humana. -/- Para terminar de esclarecer o tema da diferença entre ciência e filosofia, veremos brevemente como existem soluções em diferentes planos, para as mesmas questões problemáticas. -/- 7. AS SOLUÇÕES DA COSMOLOGIA E DA FÍSICA - A primeira é uma ciência filosófica, e o segundo é uma ciência experimental. Ambas tratam das entidades materiais, enquanto móveis. Mas a Cosmologia estuda a essência, a estrutura primária dos corpos, e é assim que a teoria da matéria e da forma (hilemorfismo) surge, o que explica os copríncipios fundamentais na estrutura ou essência de um corpo sensível. Ela também se dedica a estudar a essência da mudança, o espaço, o tempo, etc. -/- Por outro lado, a ciência física, com seus experimentos, consegue penetrar nas causas horizontais dos fenômenos estudados na matéria. Assim, por exemplo, ela estuda o calor como a causa da dilatação dos metais, a lei da relação entre pressão, volume e temperatura dos gases, etc. -/- 8. PSICOLOGIA RACIONAL E PSICOLOGIA EXPERIMENTAL – A primeira forma de psicologia é uma ciência filosófica, e estuda o sujeito da alma, de suas faculdades (inteligência e vontade), imortalidade, espiritualidade, liberdade, a pessoa. -/- Em contrapartida, a psicologia experimental preferencialmente estuda os fenômenos observáveis e suas explicações, em sentido horizontal; por exemplo, o estímulo e a reação correspondente. Usam-se "testes", estatísticas, experimentos feito em um grande número de pessoas. É assim que as leis surgiram, como Weber (que relaciona sensação e estímulo), e também o interessante estudo sobre o inconsciente, a partir de Freud. -/- 9. A ÉTICA, EM RELAÇÃO COM O DIREITO - Também pode ser estabelecido um paralelismo entre Ética e Direito. O primeiro estuda racionalmente o plano do que deveria ser, o que é requerido de acordo com a natureza humana. Seu fruto está nas normas naturais, assim chamadas porque estão inscritas na mesma natureza humana, como exigências de sua estrutura essencial; elas não são criações ou invenções do homem. O Direito também estuda o plano normativo, só que se refere a normas positivas, que o homem inventa para complementar e especificar as regras naturais. -/- Para fundamentar as normas éticas, é necessário recorrer ao estudo ontológico da natureza humana e da reta razão. Para fundamentar as normas positivas do Direito, devemos conhecer empiricamente a situação real da sociedade e suas necessidades específicas. Claro, que deve-se saber também acerca da Ética, cujas normas devem se materializar. 10. OUTRAS CIÊNCIAS PARALELAS - Finalmente, pode-se mencionar outros ramos da Filosofia que têm seu correspondente paralelismo em alguma ciência experimental. Por exemplo: Filosofia das Matemáticas estuda a essência das quantidades, o básico de sua certeza, etc., enquanto a Matemática estuda as relações entre quantidades. -/- A Estética filosófica lida com a essência da arte e de beleza. Seu método é racional. Por outro lado, uma estética científico-experimental trataria os mesmos assuntos, mas no plano do experimental; seus métodos seriam baseados de "testes", estatísticas, observações na história e na civilização atual. -/- 11. AS RAMIFICAÇÕES DA FILOSOFIA – A enorme variedade de seres e questões no Universo originou uma divisão dentro da Filosofia, isto é, originaram-se divisões que se apropriam de questões peculiares, como a Filosofia Existencialista e a preocupação com a existência autêntica do homem, etc. As ramificações mais importantes são as seguintes: -/- a) A lógica. Estuda as características do conhecimento correto. A correção de um pensamento é sua coerência interna, a harmonização e a adaptação de suas diferentes partes entre si. -/- b) A Ética. É o ramo da Filosofia que estuda o comportamento humano a partir do ponto de vista de sua bondade ou maldade. Este ramo tem sido, talvez, o mais conhecido e comentado ao longo dos séculos. -/- c) Antropologia Filosófica. Estuda o ser humano a partir do ponto de vista das suas características essenciais. Seus temas fundamentais são: a pessoa humana, consciência, liberdade, valores e transcendência humana. Foi por onde nasceu a Filosofia propriamente dita, uma vez que Sócrates é alcunhado de “pai” da AF. -/- d) A teoria do conhecimento. Estuda a questão da verdade, isto é, a adequação de um pensamento em relação à realidade. Todos os autores ao longo dos séculos se referiam ao enigma humano que consiste na diferente apreciação da verdade e das coisas. Cada pessoa tem sua própria interpretação da realidade. Este assunto tenta fornecer as pistas que nos conduzem à verdade. e) A estética. Estuda a essência da beleza e da arte. Entre seus assuntos, os mais importantes são o estudo da criatividade humana e a experiência estética, assim como os diferentes gêneros das artes plásticas. -/- f) A Metafísica. É o estudo do ser enquanto ser. É, talvez, o estudo mais apropriado e profundo que a filosofia empreendeu. Ser é o constituinte fundamental de todas as coisas (entidades), o que lhes dá inteligibilidade e estrutura. No estudo da Metafísica, é onde a Filosofia adquire seu máximo nível e valor. Atualmente, a Metafísica sofreu uma série de críticas por parte de autores famosos como Kant. -/- g) Teodiceia ou Teologia Natural (considerada como parte da Metafísica). É o estudo sobre a essência e a existência de Deus. Deve ser claramente distinguida em relação à religião e à teologia. O primeiro não é uma ciência, mas a instituição que tenta a união do homem com Deus. O segundo sim, é uma ciência, mas sua principal base está na revelação e na fé. Na Filosofia, a Teodiceia tenta investigar tudo acerca de Deus, mas sem levar em conta (e sem rejeitar ou desvalorizar) os dados da revelação, como a Bíblia. -/- h) Existem vários ramos da Filosofia que se aplicam ao estudo de temas já tratados por outras disciplinas. É assim que podemos mencionar a Filosofia da Ciência, a Filosofia da Linguagem, a Filosofia da História, a Filosofia Social, Filosofia da Matemática, etc. Nem sempre é fácil delimitar o campo da Filosofia e da ciência quando se referem ao mesmo sujeito. Em geral, a Filosofia toca em aspectos essenciais, enquanto outras ciências referem-se a aspectos mensuráveis e estatísticos, fenômenos externos estruturantes ou empiricamente observáveis. -/- -/- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -/- AUBERT, J. M. Filosofía de la Naturaleza. Barcelona: Herder, 2001. 428 pp. -/- CHAUÍ, M. Convite à Filosofia. São Paulo: Ática, 2003. 424 pp. -/- MARÍAS, J. Introduccion a la Filosofía. Madrid: Alianza, 1995. 352 pp. -/- MARITAIN, J. Filosofía de la Naturaleza. Buenos Aires: Club de lectores, 1945. 188 pp. -/- ____________. Los grados del saber. Buenos Aires: Club de lectores, 1968. 763 pp. -/- MORENO, J. A. S. Filosofía de la Ciencia Física. México: Ambriz, 1966. (shrink)

Formulação de Ração para Ovinos -/- Belo Jardim 2021 Formulação de Ração para Ovinos Copyright © 2021 -/- Todos os direitos reservados -/- Impresso no Brasil / Printed in Brazil -/- Departamento de Nutrição Animal do IPA – Instituto Agronômico de Pernambuco Av. Gen. San Martin, 1371 - Bongi, Recife - PE -/- Presidente do Comitê Editorial Múcio de Barros Wanderley Membros do Comitê Editorial Antônio Raimundo de Sousa Editor-chefe Josimar Gurgel Fernandes Editores de Seção Antonio Felix da Costa Supervisão (...) editorial Almira Almeida de Souza Galdino -/- Dados de Catalogação E81 Formulação de Ração para Ovinos [recurso eletrônico] / – Belo Jardim: IPA, 2021. Il. Color. PDF (estudos técnico e graduação) -/- ISSN 2446-8053 (online) -/- 1. Formulação. 2. Ração. 3. Dietas. 4. Alimentos. 5. Ovinos. I. . II. Título. CDD 221-1 -/- APRESENTAÇÃO -/- O material Formulação de Ração para Ovinos é um material de apoio para os estudantes técnicos da área pecuária ou agropecuária e para os acadêmicos da área da ciência animal que necessitam de uma base teórico-científica para a formulação de dietas para ovinos das mais diferentes categorias, idades, estados fisiológicos etc. A abordagem desse material é a apresentação das exigências nutricionais dos ovinos mediante as bases científicas como o NRC (2007); e, através de equações de predileções, apresentar as exigências nutricionais sob as condições brasileiras. Posteriormente, apresentar exemplos práticos de formulação de dietas mediante as técnicas matemáticas empregadas para a mesma. Será abordada situações reais onde um profissional pode se deparar no cotidiano de propriedades ovinocultoras. O texto estruturado de forma sistêmica, dividido em três capítulos com as exigências nutricionais, composição dos principais alimentos e a formulação prática de dietas, possibilita que os conceitos e as etapas de elaboração de dietas que supram as necessidades dos animais sejam abordados de forma clara e objetiva, com a finalidade de servir de ferramenta para que os produtores rurais, técnicos, zootecnistas, nutricionistas etc. possam conseguir elaborar dietas para fornecer uma ração que supra os requerimentos dos ovinos e que possam, também, atuar como agentes multiplicadores dessas técnicas de elaboração e planejamento alimentar nas suas regiões de origem/atuação. -/- SUMÁRIO -/- EXIGÊNCIAS NUTRICIONAIS DOS OVINOS 1 Equações de predição do consumo de matéria seca (CMS) 1 Equações de predição das formas de energia para ganho de peso 2 Equações de predição das formas de proteína para ovinos 3 Equações de predição de energia para ovinos leiteiros 5 Equações de predição de proteína metabolizável para ovinos leiteiros 6 Tabelas de requerimentos nutricionais dos ovinos 7 ALIMENTOS PARA OVINOS 19 FORMULAÇÃO DE RAÇÃO PARA OVINOS 29 RAÇÕES PRONTAS PARA OVINOS 65 CONCLUSÕES 71 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 72 -/- -/- EXIGÊNCIAS NUTRICIONAIS DOS OVINOS -/- Para a formulação de dietas, tanto para a espécie ovina quanto para outras espécies de interesse zootécnico, deve seguir um padrão, este que é estabelecido com o objetivo de facilitar o processo de elaboração de uma dieta. Um dos passos da elaboração é a determinação das exigências nutritivas do animal para que sirva de base para a ração final obter as mesmas quantidades da exigência, por exemplo, um animal que exige 0,25 kg de proteína, então balanceia-se uma dieta que contenha a mesma quantidade exigida. As exigências nutricionais dos animais mudam em decorrência de diversos fatores, sendo os mais relevantes a raça, peso, idade, estado produtivo do animal, ambiente, disponibilidade de forragem etc. Das exigências nutricionais dos animais, as de maior destaque são os requisitos proteicos, energéticos, vitamínicos e minerais. Existem diferentes fontes teóricas e científicas que dispõem de tabelas de requerimentos nutricionais da espécie ovina de acordo com diferentes fatores, sendo eles os de peso vivo; ganho ou perda de peso; estado produtivo ou improdutivo de carne, leite ou lã; animal em início, meio ou fim da gestação com um ou dois fetos; fêmeas paridas em lactação com uma ou duas crias ao pé etc. Apresentarei aqui algumas equações para predizer as exigências líquidas nutricionais dos ovinos e as principais tabelas de requerimentos dos ovinos que servirão de base teórica para a formulação prática de rações para animais em diferentes situações. Equações de predição do consumo de matéria seca (CMS) Na tabela 1, são apresentadas as estimativas para o consumo diário de matéria seca para cordeiros em função da variação do peso vivo (PV) e do ganho de peso diário (GPD), considerando-se a seguinte equação: CMS (kg/animal/dia) = 0,311 + [(0,0197 x PV) + (0,682 x GPD)] -/- Utilizando essa equação para diferentes pesos e médias de ganho de peso diário montamos a tabela de CMS dos cordeiros: Tabela 1: Estimativas do consumo diário de matéria seca em função do peso vivo e do ganho médio diário de peso de cordeiros Fonte: CABRAL, et al., 2008. Equações de predição das formas de energia para ganho de peso Para a estimativa das exigências de energia líquida para ganho de peso dos animais, pode-se utilizar a seguinte fórmula: Y = (2,0411 + (0,0472 x PV)) x GPD -/- Onde: Y = energia líquida (Mcal) necessária para ganho de 1kg de peso vivo PV= peso vivo dos animais GPD = ganho médio diário em kg Para a transformação das exigências em energia líquida para ganho de peso (ELg), foi considerada a eficiência de uso da energia para ganho de peso de 0,47. De posse dos valores de energia metabolizável de mantença (EMm) e energia metabolizável para ganho (EMg), foram obtidos a exigência em energia digestível (ED) e nutrientes digestíveis totais (NDT), dividindo-se o total de EM por 0,82 e a ED por 4,409 (tabela 2): Tabela 2: Estimativas das exigencias de diferentes formas de energia em função do peso vivo e do ganho médio diário de peso de cordeiros Fonte: CABRAL, et al., 2008. Equações de predição das formas de proteína para ovinos Para estimar as necessidades líquidas em proteína em função do ganho de peso, pode-se utilizar a seguinte equação: Y = 189,21 – (0,7652 x PV) x GPD Onde: Y = quantidade (g) de proteína líquida necessária para o ganho de 1 kg de peso vivo PV = peso vivo do animal, que dividido pela eficiência de 0,59 resultou na estimativa da proteína metabolizável para ganho GPD = ganho médio diário em kg Para estimar a proteína para cada kg de peso vivo de ganho é usada a fórmula: Y = 189,21 – (0,7652 x PV) -/- Por sua vez, essa equação foi convertida em proteína metabolizável (PMg) para ganho considerando-se a eficiência de 0,59. Uma vez obtida a quantidade total de proteína metabolizável (PMm + PMg), a mesma foi convertida a proteína bruta (g/animal/dia), a partir das seguintes equações: PMic (g) = 120 x NDT (kg) x 0,64 PDR (g) = 1,11 x PMic PNDR (g) = (PM – PDR)/0,8 PB (g) = PDR + PNDR -/- Onde: PMic = quantidade de proteína bruta microbiana que flui para o duodeno por dia PDR = exigência em proteína degradada no rúmen PNDR = exigência em proteína não degradada no rúmen PB = exigência em proteína bruta Através desse sistema de equações determinamos as estimativas das exigências proteicas dos cordeiros em função do peso vivo e do ganho de peso diário (tabela 3). Lembrando-se que essas equações de predição são para ovinos produtores de carne, isto é, para ovinos de corte. As estimativas e algumas equações de predição para ovinos produtores de leite serão apresentadas posteriormente. Tabela 3: Estimativas das exigencias de diferentes formas de proteína em função do peso vivo e do ganho médio diário de peso de cordeiros Fonte: CABRAL, et al., 2008. Equações de predição de energia para ovinos leiteiros De forma geral, os ovinos necessitam de energia para diversas funções, dentre elas para mantença, para movimentação ou trabalho (mudança de posição, por exemplo), para crescimento, gestação e lactação. As equações de predileção para estimar essas exigências são apresentadas abaixo e foram compiladas do AFRC (1993): Mantença: Metabolismo em Jejum F (MJ/dia) = C1 {0,25(PV/1,08)0,67} para animais de até 1 ano F (MJ/dia) = C1 {0,23(PV/1,08)0,67} para animais acima de 1 ano C1 = 1,15 para machos inteiros; 1,00 para fêmeas e machos castrados Estimativas de custo adicional de energia de atividade: Atividade Custo energético Movimento horizontal 0,7 cal/kg/movim. Movimento vertical 6,7 cal/kg/movim. Em estação 2,4 kcal/kg/dia Uma muda de posição 0,06 kcal/kg -/- Crescimento: Valor de energia do ganho VE (MJ/kg) = 2,5 + 0,35PV (Machos não Merino) VE (MJ/dia) = 4,4+ 0,32PV (Castrados) VE (MJ/dia) = 2,1+ 0,45PV (Fêmeas) VE (MJ/kg) = 5,7 Mcal/kg de ganho (Fêmeas em lactação) Gestação (últimos 3 meses): Retenção diária de energia (EC) Ec = 0,25 PVo (Et x 0,07372e-0,00643), onde: t – número de dias para a composição PVo – total de peso dos cordeiros ao nascimento (kg) Lactação: Valor de energia do leite VEg (MJ/dia) = 0,0328G x 0,0025P + 2,2033, onde G - conteúdo de gordura do leite (g/kg) P – conteúdo de proteína do leite (g/kg) Equações de predição de proteína metabolizável para ovinos leiteiros Mantença: PMm (g/dia) = 2,1875g/kgPV0,75 + 20,4 (Ovelhas) PMm (g/dia) = 2,1875g/kgPV0,75 (Cordeiros (as) em crescimento) Ganho de peso: Valor de proteína do ganho NPf (g/dia) = ∆PV (160,4 – 1,22PV + 0,0105PV2) para machos e castrados NPf (g/dia) = ∆PV (156,01 – 1,94PV + 0,0173PV2) para fêmeas Gestação: Valor de retenção de proteína líquida no feto e envoltórios fetais (PLc) PLc (g/dia) = TPt x 0,06744e-0,00601t, onde t = número de dias para a concepção e: Log10(TPt) = 4,928 – 4,873e-0,00601t Lactação: Valor de proteína líquida do leite (Pll) Pll = 71,9 g/kg de leite Tabelas de requerimentos nutricionais dos ovinos Resumidamente, a composição do concentrado dos ovinos, de acordo com a categoria, e as quantidades a serem fornecidas/animal/dia é a seguinte: Tabela 4: Composição do concentrado e quantidades fornecidas Fonte: CODEVASF, 2011. Agora, vamos dividir os requerimentos dos ovinos de acordo com a categoria, conforme os dados obtidos no NRC (2007). Tabela 5: Cordeiros desmamados precocemente, potencial de crescimento moderado3 PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal¹) CMS (% PV) PB (g) NDT² (g) Ca (g) P (g) 10 200 0,5 5 180 410 3,5 1,8 20 250 1 5 170 815 5,5 2,3 30 300 1,3 4,3 190 1000 6,8 3,2 40 350 1,5 3,8 200 1180 7,8 3,7 50 300 1,5 3 190 1180 6,8 3,7 -/- 1 – para converter matéria seca em matéria natural, divida o valor em MS pela porcentagem de MS do ingrediente. Por exemplo, em uma ração encontrou-se 100 g MS de milho, sabendo-se que a % de MS do milho é 90%, então: 100/0,9 = 112 g de milho com base na matéria natural. 2 – 453,6 g de NDT equivale a 0,91 Mcal de energia digestível (ED). Tabela 6: Cordeiros desmamados precocemente, potencial de crescimento rápido3 PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 10 250 0,6 6 160 500 5 2,3 20 300 1,2 6 210 910 6,5 2,8 30 350 1,4 4,7 220 1100 7,5 3,2 40 400 1,5 3,8 230 1150 8,5 4,1 50 430 1,7 3,4 240 1270 9,5 6,8 60 350 1,7 2,8 240 1270 8,2 4,5 -/- Tabela 7: Terminação de cordeiros (idade entre 4 e 7 meses)3 PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 30 300 1,3 4,3 190 950 6,5 3,5 40 270 1,6 4 185 1230 6,5 3,5 50 200 1,6 3,2 160 1230 5,5 3,5 -/- 3 – ganhos de peso máximos esperados. -/- Tabela 8: Borregas de reposição (para reprodução)4 PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 30 230 1,2 4 185 770 6,5 3 40 180 1,4 3,5 175 910 5,9 3 50 120 1,5 3 140 860 5 2,5 60 100 1,5 2,5 140 860 4,5 2,5 70 100 1,5 2,1 150 860 4,5 3 -/- Tabela 9: Borregos de reposição (para reprodução)4 PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 330 1,8 4,5 250 1130 7,7 3,6 60 320 2,4 4 270 1550 8,2 4,1 80 290 2,8 3,5 270 1770 8,6 4,5 100 250 3 3 270 1770 8,2 4,5 -/- 4 – esses cordeiros são destinados para a reprodução, portanto, o ganho máximo de peso e o acabamento são de importância secundária. Tabela 10: Mantença de ovinos PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 10 1 2 100 550 2 2 60 10 1,1 1,8 110 590 2,5 2,5 70 10 1,2 1,7 120 680 2,5 2,5 80 10 1,3 1,6 130 730 3 3 90 10 1,4 1,5 140 770 3 3 -/- Tabela 11: Flushing para ovinos (2 semanas pré-reprodução e primeiras 3 semanas de reprodução) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 100 1,6 3,2 150 950 5,5 3 60 100 1,7 2,8 155 1000 5,5 3 70 100 1,8 2,6 165 1050 5,5 3,5 80 100 1,9 2,4 175 1140 6 3,5 90 100 2 2,2 180 1180 6 4 -/- Tabela 12: Primeiras 15 semanas de gestação (não-lactantes) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 30 1,2 2,4 115 680 3 2,5 60 30 1,3 2,2 125 730 3,5 2,5 70 30 1,4 2 135 770 4 3 80 30 1,5 1,9 140 820 4 3,5 90 30 1,6 1,8 150 870 4,2 4 -/- Tabela 13: Últimas 4 semanas de gestação (taxa de parição entre 130 e 150%) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 180 1,6 3,2 175 950 6 4,5 60 180 1,7 2,8 185 1000 6 5 70 180 1,8 2,6 190 1050 6,5 5,5 80 180 1,9 2,4 200 1100 6,5 6,5 90 180 2 2,2 215 1150 6,5 6,5 -/- Tabela 14: Últimas 4 semanas de gestação (taxa de parição entre 180 e 225%) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 220 1,7 3,4 195 1100 6,5 3,5 60 220 1,8 3 205 1180 6,8 4 70 220 1,9 2,7 215 1270 7,7 4,5 80 220 2 2,5 225 1320 8,2 6 90 220 2,1 2,3 235 1360 9,1 6,5 -/- Tabela 15: Primeiras 6 a 8 semanas de lactação (com uma cria) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 -30 2,1 4,2 300 1360 9 6 60 -30 2,3 3,9 320 1500 9 6,5 70 -30 2,5 3,6 330 1650 9 6,8 80 -30 2,6 3,2 345 1680 9,5 7,3 90 -30 2,7 3 355 1730 9,5 7,7 -/- Valores negativos de GPD indicam queda do consumo e, consequentemente, queda no ganho de peso. Tabela 16: Primeiras 6 a 8 semanas de lactação (com duas crias) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 -60 2,4 4,8 390 1540 10,5 7,3 60 -60 2,6 4,3 405 1680 10,5 7,7 70 -60 2,8 4 420 1815 11 8,2 80 -60 3 3,8 435 1950 11,5 8,7 90 -60 3,2 3,6 450 2100 11,5 9,1 -/- Tabela 17: Últimas 4 a 6 semanas de lactação (com uma cria) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 50 1,6 3,2 170 950 6 4,5 60 50 1,7 2,8 180 1000 6 5 70 50 1,8 2,6 190 1050 6,5 5,5 80 50 1,9 2,4 200 1100 6,5 6 90 50 2 2,2 215 1150 6,5 6,5 -/- Tabela 18: Últimas 4 a 6 semanas de lactação (com duas crias) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 50 90 2,1 4,2 300 1360 9 6 60 90 2,3 3,8 320 1500 9 6,5 70 90 2,5 3,6 330 1630 9 7 80 90 2,6 3,2 350 1680 9,5 7,5 90 90 2,7 3 360 1730 9,5 8 -/- Ovinos raças leves Tabela 19: Primeiras 15 semanas de gestação (não lactantes) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 160 1,4 3,5 155 820 6,5 3,5 50 140 1,5 3 160 860 6,5 3,5 60 140 1,6 2,7 160 910 6,5 3,5 70 130 1,7 2,4 165 1000 6,5 3,5 -/- Tabela 20: Últimas 4 semanas de gestação (taxa de parto esperada de 100 a 120%) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 180 1,5 3,8 185 950 6,5 3,5 50 160 1,6 3,2 190 1000 6,5 3,5 60 160 1,7 2,8 190 1100 6,5 3,5 70 150 1,8 2,6 195 1150 7 4 -/- Tabela 21: Últimas 4 semanas de gestação (taxa de parto esperada de 130 a 175%) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 230 1,5 3,8 200 1000 7,5 3,5 50 230 1,6 3,2 210 1050 8 3,5 60 230 1,7 2,8 215 1150 8,5 4 70 230 1,8 2,6 215 1150 8,5 4,5 -/- Tabela 22: Primeiras 6 a 8 semanas de lactação com uma cria (desmame em 8 semanas) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 -50 1,7 4,2 260 1150 6 4 50 -50 2,1 4,2 280 1410 6,5 4,5 60 -50 2,3 3,8 295 1550 7 5 70 -50 2,5 3,6 310 1640 7,5 5,5 -/- Tabela 23: Primeiras 6 a 8 semanas de lactação com duas crias (desmame em 8 semanas) PV (kg) GPD (g) CMS (kg/animal) CMS (% PV) PB (g) NDT (g) Ca (g) P (g) 40 -90 2,1 5,2 310 1450 8,5 5,5 50 -90 2,3 4,6 325 1590 9 6 60 -90 2,5 4,2 340 1730 9,5 6,5 70 -90 2,7 3,9 350 1860 9,5 7 -/- Concentrações de nutrientes necessárias em rações de ovinos (% da MS) Tabela 24: Concentrações de nutrientes para rações de ovinos com base na % da MS Mantença CMS 1,2 kg – PB 9,5% - NDT 55% - EM (Mcal/kg) 2,0 - Ca 0,4 g/kg – P 0,2 g/kg Flushing CMS 1,8 kg – PB 9% - NDT 60% - EM (Mcal/kg) 2,1 - Ca 0,5 g/kg – P 0,2 g/kg Gestantes primeiras 15 semanas CMS 1,4 kg – PB 9,5% - NDT 55% - EM (Mcal/kg) 2,0 - Ca 0,5 g/kg – P 0,2 g/kg Gestantes últimas semanas (queda de 40% no CMS) CMS 1,8 kg – PB 11% - NDT 60% - EM (Mcal/kg) 2,1 - Ca 0,6 g/kg – P 0,25 g/kg Gestantes últimas semanas (queda de 60% no CMS) CMS 2,0 kg – PB 11,5% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,3 - Ca 0,65 g/kg – P 0,3 g/kg Início da gestação (1 feto) CMS 1,3 kg – PB 8% - NDT 55% - EM (Mcal/kg) 1,9 - Ca 0,45 g/kg – P 0,32 g/kg Final da gestação (1 feto) CMS 1,5 kg – PB 7% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,0 - Ca 0,55 g/kg – P 0,4 g/kg Início da gestação (dois fetos) CMS 1,5 kg – PB 8,5% - NDT 55% - EM (Mcal/kg) 1,9 - Ca 0,4 g/kg – P 0,28 g/kg Final da gestação (dois fetos) CMS 1,5 kg – PB 11% - NDT 75% - EM (Mcal/kg) 2,6 - Ca 0,55 g/kg – P 0,35 g/kg Lactação (uma cria) CMS 2,5 kg – PB 13,5% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,3 - Ca 0,65 g/kg – P 0,3 g/kg Lactação (duas crias) CMS 2,8 kg – PB 15% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,5 - Ca 0,75 g/kg – P 0,35 g/kg Creep-feeding para cordeiros CMS 0,6 kg – PB 26,5% - NDT 80% - EM (Mcal/kg) 2,9 - Ca 0,95 g/kg – P 0,4 g/kg Cordeiros crescimento (GPD 270 g/dia) CMS 1,18 kg – PB 16,5% - NDT 78% - EM (Mcal/kg) 2,8 - Ca 0,6 g/kg – P 0,25 g/kg Cordeiros terminação (GPD 360 g/dia) CMS 1,5 kg – PB 14,5% - NDT 78% - EM (Mcal/kg) 2,7 - Ca 0,7 g/kg – P 0,3 g/kg Cordeiros terminação (GPD 270 g/dia) CMS 1,6 kg – PB 12% - NDT 75% - EM (Mcal/kg) 2,7 - Ca 0,55 g/kg – P 0,22 g/kg Borregas reposição CMS 1,4 kg – PB 10% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,4 - Ca 0,45 g/kg – P 0,18 g/kg Borregos reposição CMS 2,4 kg – PB 11% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,3 - Ca 0,45 g/kg – P 0,18 g/kg Reprodutores serviço CMS 3,0 kg – PB 10% - NDT 65% - EM (Mcal/kg) 2,3 - Ca 0,4 g/kg – P 0,15 g/kg Confinamento de ovinos PB 14% - NDT 65% - Ca 0,8 % – P 0,4% Adaptação de BELLUZO et al., 2001; BORGES & GONÇALVES, 2011 e NRC, 2007. As exigências minerais dos ovinos, segundo autores, são apresentadas na tabela 25. Tabela 25: Exigências minerais de ovinos MACROMINERAIS CHURCH (2002) (%) ZANETTI (2019) (%) Ca 0,2 – 0,82 0,3 – 0,5 P 0,16 – 0,38 0,17 – 0,48 Mg 0,12 – 0,18 0,09 – 0,11 K 0,5 – 0,8 0,46 S 0,14 – 0,26 0,15 – 0,25 Na 0,09 – 0,18 0,1 Cl 0,09 – 0,18 0,1 MICROMINERAIS CHURCH (2002) mg/kg ZANETTI (2019) mg/kg Co 0,1 – 0,2 0,1 Cu 7 – 11 4 – 7 Fe 30 – 50 7 – 90 I 0,1 – 0,8 0,5 Mn 20 – 40 8 – 24 Mo 0,5 5 Se 0,1 – 0,2 0,04 – 0,52 Zn 20 – 33 25 – 29 -/- Energia metabolizável para ovinos A energia metabolizável é a parte da energia bruta que não aparece em fezes, urinas e nos gases produtos da fermentação (principalmente metano). É determinada pela subtração das perdas de energia na urina e gases combustíveis da energia digestível (ED) consumida; para isso, deve-se coletar fezes, urinas e perdas gasosas. É um pouco mais precisa que a ED em termos de estimativa da energia disponível, porém mais caro para determiná-la. Compara-se com a energia proveniente do NDT menos a energia dos gases da fermentação. Determinamos através da fórmula: EM = EB (energia bruta) – (energia perdida em fezes + energia perdida em gases da fermentação + energia perdida na urina) -/- Em muitos cálculos da formulação de dietas para animais de produção é utilizada a energia metabolizável no lugar do NDT. Logo, apresentamos as exigências de energia metabolizável dos ovinos em função do peso e da categoria fisiológica do animal. Tabela 26: Exigências de energia metabolizável para ovinos PV (kg) EM (Mcal/dia) Mantença EM (Mcal/dia) Flushing EM (Mcal/dia) Início gestação 1 cria EM (Mcal/dia) Início gestação 2 crias 40 1,48 1,63 1,89 2,20 50 1,75 1,92 2,21 2,51 60 2,00 2,21 2,51 2,89 70 2,25 2,48 2,80 3,22 80 2,49 2,74 3,08 3,52 PV (kg) EM (Mcal/dia) Final gestação 1 cria EM (Mcal/dia) Final gestação 2 crias EM (Mcal/dia) Lactação 1 cria EM (Mcal/dia) Lactação 2 crias 40 2,38 3,05 2,61 3,35 50 2,76 3,50 3,00 3,85 60 3,11 3,94 3,39 4,31 70 3,45 4,37 3,75 4,73 80 3,78 4,75 4,08 5,15 -/- As exigências nutricionais dos ovinos servem de alicerce para a elaboração de uma dieta, uma vez que, diante os cálculos, é necessário estimar uma quantidade x de um dado alimento para suprir uma exigência final seja proteica, energética ou qualquer outra. Essas tabelas de exigências dos ovinos servem de base após a caracterização do lote para que deve ser elaborada uma mistura. Por exemplo, um lote de cordeiros com 30 kg de peso vivo, quais são as exigências de cada animal? Basta consultar a tabela 7 deste manual para depois ser levantado os alimentos e a composição destes e começar a elaborar a dieta. Agora que conhecemos os animais e suas exigências, vamos discorrer sobre o grupo e os principais ingredientes com potencial nutricional para alimentar os ovinos. -/- Relação volumoso:concentrado (v:c) para ovinos Além do balanceamento dos nutrientes necessários, a relação v:c da dieta depende, basicamente, da qualidade do volumoso e da ração concentrada. Se o volumoso possuir boa qualidade, consequentemente seu valor nutricional será melhor e, para ovinos em mantença por exemplo, pode ser empregado em 100% da ração; por sua vez, se o volumoso possuir péssima qualidade nutricional será necessária a adição de concentrado na dieta diária do animal, não esquecendo de que essa ração concentrada deverá atender os requisitos do animal, logo a ração deverá ser de boa qualidade. Além da qualidade do volumoso e/ou concentrado, a relação v:c depende também do objetivo final de criação, isto é, se é necessário engordar os animais em menos tempo para abate, ou em pastagem etc., portanto, também depende da necessidade de ganho de peso diário para os animais, uma vez que a finalidade é um GPD maior é utilizada uma relação concentrada maior que a volumosa. O NRC, 2007 sugere as proporções de v:c para ovinos em diferentes situações. Exemplos de proporções de volumoso e concentrado na dieta de ovinos PV Kg VOLUMOSO % CONCENTRADO % Mantença 70 100 0 Flushing 70 85 15 Fêmeas secas – primeiras 15 semanas de gestação 70 100 0 Últimas 4 semanas de gestação (TP¹ 130-150%) 70 85 15 Últimas 4-6 semanas de lactação 1 cria 70 85 15 Últimas 4 semanas de gestação (TP 180-225%) 70 65 35 Primeiras 6-8 semanas de lactação com 1 cria 70 65 35 Últimas 4-6 semanas de lactação com 2 crias 70 65 35 Primeiras 6-8 semanas de lactação com 2 crias 70 65 35 Borregas secas – primeiras 15 semanas de gestação 55 85 15 Borregas – últimas 4 semanas de gestação (TP 100-120%) 55 70 30 Borregas – últimas 4 semanas de gestação (TP 130-175%) 55 60 40 Borregas – primeiras 6-8 semanas de lactação com 1 cria (desmame aos 8 meses) 55 60 40 Borregas – primeiras 6-8 semanas de lactação com 2 crias (desmame aos 8 meses) 55 50 50 Borregas de reposição 30 65 35 40 65 35 50-70 85 15 Borregos de reposição 40 70 30 60 70 30 80-100 70 30 Terminação de cordeiros 4-7 meses 30 40 60 40 25 75 50 20 80 Cordeiros recém-desmamados 10 10 90 20 15 85 30 15 85 40-60 15 85 Fonte: NRC, 2007. -/- ALIMENTOS PARA OVINOS -/- De forma geral, sabemos que os alimentos dividem-se em dois grupos os alimentos volumosos e os concentrados. Os volumosos são aqueles que possuem carga nutritiva menor e que o animal deve consumir em maior quantidade para suprir suas exigências nutricionais, o teor de proteína desses alimentos é variável, mas, na maior parte, não ultrapassa os 20%; por sua vez, a quantidade de fibra é grande já que esse grupo engloba as forragens, pastagens, fenos, palhas, silagens, raízes, tubérculos etc. Os concentrados são aqueles com alta carga nutricional e que o animal, mesmo consumindo poucas quantidades (em torno de 1 kg), supre todas suas exigências nutricionais; estes são divididos em alimentos que fornecem mais energia do que proteína (energéticos) como o milho, e nos que fornecem mais proteína que energia (proteicos) como o farelo de soja. Existem uma série de alimentos que podem ser utilizados na alimentação dos ovinos como as gramíneas forrageiras como o capim-andropogon, capim-braquiária, capim-buffel, capim tifton, estrela-africana, capim-massai, capim-mombaça, capim-colonião e capim-elefante; as leguminosas que são, muitas vezes, fontes alternativas de alimentos como o amendoim forrageiro, guandu, feijão andu, leucena, estilosantes, algaroba, gliricídia, sabiá etc.; os alimentos concentrados energéticos como a aveia, trigo, cevada, centeio, milho, sorgo, arroz e os subprodutos desses ingredientes; os alimentos concentrados proteicos como farelo de linhaça, farelo de girassol, farelo de amendoim, farelo de soja etc. Existem ainda, os alimentos provenientes da caatinga com alto potencial para a alimentação dos ovinos; a composição proteica desses alimentos e a parte comestível que pode ser fornecida aos ovinos é apresentada na tabela 27. -/- Tabela 27: Forragens nativas do nordeste brasileiro usadas como alimento Fonte: CODEVASF, 2011. A composição bromatológica dos ingredientes utilizados na alimentação dos ovinos, que é indispensável para a elaboração de dietas que supram os requisitos é apresentada na tabela 28. É importante frisar que existem outros ingredientes com alto potencial nutricional para os ovinos. Tabela 28: Composição bromatológica dos alimentos utilizados na alimentação de ovinos Alimento MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Concentrados energéticos Arroz farelo desengordurado 88,2 16,8 1,66 2,1 24,9 0,09 1,8 Arroz farelo desfinitizado 90,8 18 1,65 - - 0,31 2,04 Arroz farelo integral 88,9 13,4 16,4 3,3 87,5 0,11 1,73 Arroz farelo parboilizado 91,2 16,2 24,25 - - - 0,09 Arroz grão c/casca 89,1 8,2 3,9 2,0 56,1 0,09 0,08 Arroz grão s/casca 86,2 8,5 1,2 - - 0,04 0,16 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Aveia grão 90,4 14,6 3,8 3,2 83,3 0,13 0,35 Batata 29,1 3,1 0,3 3,1 84,6 0,33 0,08 Batata doce - 6 0,6 - - 0,05 0,11 Beterraba 14 2 0,4 - - 0,18 0,12 Cacau farelo 88,8 15,9 4,5 2,4 64,5 0,74 0,5 Centeio grão 88,4 18,1 1,9 - - 0,68 0,42 Cevada grão 89,9 12,4 1,5 2,8 76,8 0,05 0,37 Dendê torta 91 15,4 9,3 3,1 82,3 0,2 0,75 Faveira vagem 77,3 11,2 1,25 - 72,5 - - Mandioca raspa 87,7 2,8 0,5 3,0 82,2 0,21 0,07 Milheto grão 88,1 12,1 3,2 - - - - Milho grão/fubá 88 9 4 3,3 87,7 0,03 0,26 MDPS 87,9 7,1 3,15 2,8 75,9 0,04 0,22 Milho espiga silagem 55,2 8,1 3,7 3,2 85,9 0,05 0,27 Milho gérmen farelo 89,9 11 22,9 3,9 103,8 0,03 0,42 Milho grão reidratado silagem 65,8 9,3 4,7 3,75 99,6 - - Milho silagem grão úmido 66,7 9,2 4,6 3,3 88,2 0,03 0,25 Polpa cítrica 88,4 6,9 3,1 2,9 78,3 1,8 0,13 Soja casca 90,1 12,6 2,2 2,7 72,5 0,52 0,16 Sorgo grão 88 9,3 2,9 3,1 84,4 0,07 0,29 Sorgo grão reidratado silagem 65,3 9,15 3,4 3,0 79,9 - - Trigo farelo 87,6 16,7 3,6 2,95 77,3 0,17 1,01 Trigo grão 89,1 14,2 1,45 - - - - Concentrados proteicos Algodão caroço 90,6 23,1 19,2 3,45 88,2 0,27 0,75 Algodão farelo 28 89,8 28 2,0 2,8 68,1 0,26 0,77 Algodão farelo 38 89,7 38 1,5 2,7 65,6 0,24 0,97 Algodão farelo 42 90,5 42 1,6 3,0 69,8 0,22 0,96 Algodão torta 90,4 29,6 9,5 3,0 75,6 0,28 0,58 Amendoim farelo 89,4 56 1,3 3,9 89,5 0,18 0,62 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Amiréia 90,6 200 5,0 - 22 0,12 0,08 Babaçu farelo 90 20,6 1,6 2,75 71,9 0,13 0,36 Babaçu torta 90,8 19,3 8,0 3,0 78 0,15 0,69 Crambe farelo 89,1 35,9 1,2 3,1 73,9 0,29 0,47 Canola farelo 89,4 40,1 2,5 3,5 83,4 0,62 0,82 Colza farelo 91,2 40 5,2 - - 0,65 1,34 Colza grão 93,3 23,6 43,7 - - 0,24 0,81 Farinha de ostras 95,7 33,7 - - - 36,2 5,3 Feijão moído 89,6 24,2 1,5 3,2 80,8 0,54 0,43 Girassol farelo 90,2 31,4 1,9 2,9 71,1 0,3 0,9 Linhaça integral 90 21 34 - - 0,25 0,5 Linhaça torta - 32 3,5 - 75 0,4 0,8 Linhaça farelo 92 34 1,0 - - 0,6 0,6 Mamona farelo 89,6 38 2,7 2,95 70,9 0,7 0,77 Mamona farelo detoxificado 89,2 38,1 1,5 2,9 69,3 1,46 0,65 Mamona torta 89,2 31,8 7,0 3,3 81,6 0,72 0,84 Mamona torta detoxificada 86,3 34 5,5 3,0 73,9 2,14 0,8 Milho glúten 60 90,6 60 2,8 3,8 83,9 0,05 0,44 Milho glúten farelo 21 88,8 21 2,8 3,0 76,7 0,16 0,7 Nabo forrageiro torta 91,9 37,3 18,1 3,7 91,2 0,36 1,71 Milho (DDGS) 91,2 31,8 8,2 - 89 0,05 0,86 Resíduo de cervejaria 22,3 25,6 6,3 3,6 92,2 0,33 0,78 Milho – (DDG) 87,5 23,6 12,7 3,4 86,2 0,05 0,32 Milho (WDG) 31,8 32 6,7 - 93 0,05 0,35 Soja farelo 87 45 2,0 3,4 73 0,3 0,61 Soja farelo extrusado 96,7 41 10,6 3,7 89,7 0,07 0,57 Soja grão 92,8 37 18,8 4,1 87 0,25 0,58 Soja grão tostado 91,7 39,1 21 3,9 94,2 0,25 0,49 Ureia 97,9 280 - - - - - Coprodutos e/ou subprodutos Arroz palha 89 4,4 - - - - - Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Abacaxi desidratado 87,1 8,8 1,5 2,1 58,8 0,41 0,18 Acerola subproduto 84,2 11,7 2,4 1,85 51,2 0,41 0,18 Aveia palha 88,8 4,6 2,3 - - - - Batata doce folha - 26,8 - - - - - Batata doce rama 17,4 11,5 2,3 2,4 66,8 1,44 0,32 Cana-de-açúcar bagaço 91 2,0 0,69 1,7 46,6 0,21 0,07 Café casca 84,8 10,1 1,6 1,8 49,7 0,33 0,13 Capim elefante colmo 22 5,8 - 2,0 55,9 - - Caju subproduto suco 88,7 13,9 3,1 - 47,2 0,43 0,1 Maça bagaço 9,9 9,8 - - - - - Mandioca casca 88,6 4,5 1,15 2,7 74,5 0,48 0,06 Maracujá subproduto 85,8 11,9 2,4 1,85 50,8 0,53 0,13 Trigo palha 90 3,9 - - - - - Uva bagaço 35,2 15,9 - - - - - Forragens secas Alfafa feno 85,8 18,7 2,0 2,1 66,4 1,17 0,33 Alfafa feno peletizado 90 25 - - - - - Aveia feno 90 10 2,3 2,0 54 0,4 0,27 Aveia preta feno 87,7 9,9 1,75 - - - - Azevém feno 93 13,5 1,4 - - - - Brachiaria B. feno 88 4,2 1,2 1,9 54 0,33 0,11 Brachiaria D. feno 89 7 1,35 1,9 54,5 0,27 0,14 Cevada feno 90 9 2,1 2,1 57 0,3 0,28 Coast-cross feno 87 10,5 1,75 1,9 53 0,27 0,38 Capim elefante feno 87,3 6 1,8 1,8 52 0,24 0,18 Capim tifton 85 feno 88 9,9 1,45 2,2 57,7 0,33 0,27 Jureminha feno 88 15,9 2,0 1,9 51,7 - - Maniçoba feno 86 12 4,2 2,1 56,2 - - Trevo feno 89 16 2,2 2,1 57 1,73 0,24 Trigo feno 90 9 2,0 2,1 57 0,21 0,22 Triticale feno 90 10 - 2,0 56 0,3 0,26 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Silagens (pré-secado) Alfafa silagem 30 18 3,0 2,0 55 1,4 0,29 Arroz silagem planta 37 8,5 - - - - - Aveia preta silagem 23,4 11 2,9 - - - - Aveia silagem 35 12 3,2 2,2 60 0,34 0,3 Azevém silagem 22,4 10,6 1,9 - - - - Cana-de-açúcar silagem 25,7 3,5 1,7 1,9 54,8 0,3 0,05 Cana silagem 0-0,5% CAO 28,9 2,8 1,1 2,2 62 - - Cana silagem 0,5% ureia 28,6 10 - - - - - Cana silagem 1% ureia 31 15 - - - - - Cana silagem 1,5% ureia 29 18 - - - - - Capim elefante silagem 27,5 5,5 2,2 1,7 50 0,31 0,2 Capim mombaça silagem 24,4 7,4 1,7 1,7 49,4 0,44 0,12 Cevada silagem 30 18 3,0 2,0 55 1,4 0,29 Estilosantes silagem 29,3 11,8 1,8 1,8 49 - - Girassol silagem 24,7 9,6 12,4 2,0 56,1 1,02 0,24 Milho silagem 31,1 7,2 2,9 2,3 63,8 0,28 0,19 Milheto silagem 19 15 3,8 2,3 62,7 - - Milho silagem sem espiga 21,3 6,4 1,4 1,9 53,6 - - Soja silagem 25,8 17,8 9,5 2,3 60 - - Sorgo silagem 32 9 2,7 2,1 59 0,48 0,21 Sorgo forrageiro silagem 28,1 6,3 3,4 2,3 63,9 0,14 0,14 Sorgo silagem com tanino 27,6 7,1 2,1 2,2 61,7 - - Sorgo silagem sem tanino 28 7,4 2,2 2,2 61 - - Triticale silagem 26,3 14 1,4 2,1 58 0,66 0,4 Trigo silagem 33 12 3,2 2,1 59 0,4 0,28 Forragens verdes Amendoim forrageiro 22,8 18,4 1,9 2,1 54,5 2,1 0,22 Cana-de-açúcar 28,9 2,8 1,5 2,3 64,5 0,24 0,08 Capim braquiária brizantha 34 6,9 2,0 1,8 52 0,31 0,11 Capim bb (46-60 dias) 20,8 9,5 4,0 2,0 55,7 0,71 0,47 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Capim bb (61-90 dias) 24,9 6,5 4,0 2,1 58 0,46 0,38 Capim bb (91-120 dias) 27,7 4,8 1,2 1,9 54 0,58 0,17 Capim braquiária marandu 33,2 7,7 2,0 1,8 51,5 0,28 0,09 Capim bm (61-90 dias) 37,8 5,5 1,8 1,8 53 0,08 0,05 Capim braq. marandu outono 31 11,8 1,4 2,0 55 - - Capim bm primavera 27 11,3 2,0 2,1 58,7 - - Capim bm verão 29 12,3 1,8 2,0 54 - - Capim bb MG4 23 9,2 1,9 1,9 52,6 - - Capim bb MG4 (61-90 dias) 29 6,4 1,5 1,9 53 - - Capim bb piatã (61-90 dias) 34 4,7 1,7 1,9 55,8 - - Capim bb xaraés 23 9,3 1,5 2,0 56 0,6 0,09 Capim braquiária decumbens 28,5 6,7 1,8 1,8 51,5 0,4 0,1 Capim bd (61-90 dias) 27,8 7,2 2,1 1,7 49,3 0,3 0,19 Capim bb (91-120 dias) 30 5,7 2,1 1,9 55,2 0,3 0,2 Capim bd (121-150 dias) 43,7 5,1 2,1 2,0 56,7 0,72 0,28 Capim braquiária humidícola 28 7,4 2,5 1,9 54,8 0,38 0,12 Capim buffel (61-90 dias) 34,6 7,8 1,8 1,8 52,3 - - Capim coast cross 32,6 12,2 2,5 - 65,4 0,46 0,16 Capim colonião outono 29,4 14,7 1,3 - - - - Capim colonião primavera 23,4 14,6 1,6 - - - - Capim colonião verão 26,7 16,5 2,6 - - - - Capim elefante 21,7 7 2,3 1,7 50 0,36 0,23 Capim gordura 28 6,9 1,3 2,1 58 0,24 0,07 Capim massai (61-90 dias) 29,5 8 2,1 1,8 51,6 - - Capim mombaça 27 11 1,7 1,9 53 0,74 0,19 Capim mombaça (61-90 dias) 26,8 8,3 1,4 1,8 52 - 0,11 Capim setária (61-90 dias) 21,7 9 1,4 1,9 53,7 - - Capim sudão 19 12,9 2,9 2,0 55 - - Capim tanzânia 23,4 9,5 2,4 1,8 51 0,59 0,14 Capim tanzânia (61-90 dias) 31 5,6 1,7 1,8 53 - - Capim tifton 68 23 13,4 2,9 - - - 0,08 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Capim tifton 85 27 12,9 2,0 1,4 39,5 0,54 0,5 Cunhã 29 16,6 5,1 2,6 69,5 - 0,18 Gliricídia 22 17 5,4 2,2 59 - - Leucena 32 21,2 3,9 2,7 69 0,86 0,18 Maniçoba 24,8 19,4 7,1 2,5 65,3 - 0,18 Milheto 20 12,2 3,1 2,2 60 0,72 0,26 Mororó 47,4 11,3 3,8 2,3 62 - - Palma miúda 11,3 4,1 2,6 2,3 64,2 3,84 0,22 Sabiá 43,6 12 4,3 2,3 62,2 - - Sorgo forrageiro 24 6,9 3,0 1,8 51,6 0,13 0,13 Forragens verdes e cultivadas Alfafa 25 22 2,7 - 65 1,64 0,23 Aveia branca 90 15 - - - - - Aveia preta 21 8 1,6 2,2 61,5 0,31 0,25 Aveia + Azevém (cultivada) 19 19 4,8 - - - - Azevém 15 15 3,6 - 68 0,43 0,28 Azevém pré-florescimento 17,5 15 1,7 2,4 66,6 0,42 0,3 Azevém início floresc. 22,4 12 1,5 2,3 63 0,45 0,27 Cana-de-açúcar caule 26 2,9 3,2 - - - - Cana-de-açúcar caule+folhas 24 7 3,0 2,3 63,5 0,23 0,21 Centeio 25 13 1,5 2,2 60 0,26 0,29 Cornichão 21 18 2,0 2,3 63 0,92 0,27 Festuca 24 8,5 1,8 2,3 64 0,32 0,3 Trevo branco 16 19 2,1 2,4 64 1,1 0,37 Amendoim branco 36,6 16,8 2,4 2,4 67 1,23 0,18 Braquiarão - 9 1,7 2,3 57 0,3 0,17 Capim colonião (20-60 dias) - 11-5 - - 61-47 0,45¹ 0,24² Capim pangola 35 7,5 - - 55 - - Guandu (40->90 dias) - 21-13 - - - - - Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Fontes alternativas (Nordeste) Coroa de frade 11 8 3,5 2,5 - 2,06 0,17 Facheiro 10,5 7,5 2,4 2,5 - 5,03 0,12 Mandacaru 14,5 3,5 1,8 2,5 - 3,06 0,07 Palma gigante 12 5 1,9 2,5 - 2,35 0,13 Xique-xique 13 6 1,3 1,7 48,3 3,12 0,07 Cana-de-açúcar caldo 23 0,3 - 2,0 - 0,01 0,02 Cana-de-açúcar levedura 89 35 1,9 2,0 - 0,48 0,73 Coco farelo 91 24 9,0 3,0 - 0,29 0,51 Capim buffel feno 87 4,5 1,2 1,2 - 0,21 0,06 Capim tifton feno 91 8,5 1,6 1,75 53 0,49 0,14 Cunhã feno 90,5 18 2,7 3,0 - 0,43 0,18 Erva-sal feno 89 9 1,6 - - 0,77 0,04 Feijão bravo feno 80 11,5 3,3 3,0 51 - - Flor de seda feno 75 14 6 1,9 - 2,6 0,22 Guandu feno - 14 2,7 - - - 0,11 Leucena feno 91 21 3,2 2,8 55 1,18 0,29 Mata-pasto feno 89 9,5 - - - 1,75 0,12 Sorgo forrageiro feno 90,8 4,2 - 2,0 - 0,4 0,22 Canafístula 40,8 12,9 4,6 2,0 54 - - Capim elefante roxo 20 8,5 3,5 - - 0,42 0,41 Géria 88 16 1,0 - - 1,17 0,21 Feijão dos arrozais 24 17 5,0 2,7 69 2,6 0,04 Glicirídia casca - 13 0,9 - - 2,06 0,18 Glicirídia caule - 5,6 0,4 - - 0,44 0,07 Glicirídia folha - 22,7 2,0 - - 2,44 0,18 Guandu parte aérea 35 19 5,0 - - 0,89 0,12 Jurema preta 35 12 9,0 - - 0,67 0,25 Leucena caule 49,4 7,5 2,1 - - 0,56 0,69 Leucena folha 35,5 24 2,2 - - 2,18 0,2 Mandioca folha 45 22 5,5 2,5 - 0,91 0,23 Continuação MS% PB% EE% EM (Mcal/kg) NDT% Ca% P% Siratro 25 16 2,7 - - 1,02 0,16 Umbuzeiro folha 15 15 8,6 - - 1,29 0,22 Mandioca parte aérea silagem 12,3 18 3,6 2,0 53 1,21 0,14 Caju castanha 97,5 21,9 40,1 5,5 128,9 - - Caju castanha farelo amêndoa 95 23,5 47 3,5 - 0,6 0,25 Caju farelo pseudofruto 89,5 14,8 6,0 - 75 0,06 0,04 Coco amêndoa farelo 96 25 21,7 2,7 - 0,31 0,26 Goiaba subproduto 55 8 4,7 - 35,7 0,15 0,36 Mandioca bagaço 87,6 2 0,6 - 65 0,14 1,8 Maracujá subproduto 92 11 0,7 1,8 52 0,42 0,22 Melão subproduto 92 14 2,1 0,95 37 0,56 0,8 Milho palha 92,3 5,1 0,4 2,5 54 0,15 0,13 Fontes de minerais Calcário 100% MS – 38% Ca e 1% Mg Calcário calcítico 100% MS – 33,6% Ca Calcário dolomítico 92% MS – 20,3% Ca e 9,6% Mg Cloreto de potássio 100% MS – 39,6% K Flor de enxofre 100% MS – 96% S Fosfato bicálcico 100% MS – 23% Ca – 18% P – 1% Mg – 0,08% K e 0,13% Na Fosfato tricálcico 99,6% MS – 40,2% Ca e 16% P Iodato de potássio 100% MS – 59,3% I Óxido de magnésio 98% MS – 0,58% Ca – 53,8% Mg e 0,03% Na Sal comum 99% MS – 39,5% Na – 2,7% Mn e 9,9% Zn – 1,3% Cu Selenito de sódio 100% MS – 45,6% Se Sulfato de cobalto 100% MS – 20% Co Sulfato de cobre 100% MS – 25,4% Cu Sulfato de manganês 100% MS – 32,5% Mn Sulfato de zinco 100% MS – 35% Zn Fontes proteicas de origem animal³ Proibidos na alimentação de ruminantes dada a IN MAPA – 8/2004 Art. 1º Fonte: DA SILVA, 2021. -/- FORMULAÇÃO DE RAÇÃO PARA OVINOS -/- A formulação de dietas para ovinos e caprinos de corte é análoga ao esquema de formulação para a espécie caprina e demais ruminantes. Sempre é necessário categorizar os animais para determinar situações como peso vivo do animal, estado fisiológico, isto é, se está produzindo ou não, idade etc.; posteriormente, faz-se necessário a busca pelas exigências nutricionais dos animais mediante a literatura, seja através das publicações do NRC, AFRC ou CSIRO; encontrada as exigências dos ovinos é necessário a avaliação de quais são os ingredientes disponíveis para a formulação da dieta e sua composição nutricional para ser utilizado de métodos matemáticos ou programações de computador para balancear as quantidades de cada um para que possam suprir a exigência do animal. Aqui, apresentarei situações de formulação práticas, que o profissional poderá se deparar no cotidiano profissional, dos quais os animais serão alimentados com o uso do creep-feeding e flushing; e animais em mantença, confinados para o ganho de peso, sob pastejo, gestantes e, por fim, em lactação com uma ou duas crias ao pé. Para a determinação das exigências dos animais utilizarei os valores aqui descritos que foram compilados do NRC, 2007 e descritos nas tabelas do capítulo 1. Para os alimentos serão usados os valores aqui presentes e compilados de diversos autores e descritos na tabela 28 do capítulo 2. A abordagem matemática utilizada para formular as dietas serão explicadas pelos métodos de formulação do quadrado de Pearson simples, que balanceia apenas um nutriente, ou duplo, que balanceia mais de um nutriente; pelo método algébrico com duas equações e dois ingredientes, ou três equações e três ou mais ingredientes, do qual esse método é capaz de sempre balancear dois ou três nutrientes, sendo os usados a PB e NDT. Os cálculos serão explicados de forma didática visando a facilidade para todos. EXEMPLO 1: formular uma ração para cordeiros com 12 dias de idade que exigem 20% de PB e 75% de NDT utilizando farelo de trigo, MDPS e farelo de soja. Deixar 1% para suplemento mineral e sal. Como 1% deve ser reservado para a inclusão de sal mineral e sal, a ração a ser formulada deve ser de 99%. 1º passo: composição dos alimentos: Ingredientes MS % PB % NDT % Farelo de trigo 89 16 75 MDPS 90 9 85 Farelo de soja 90 45 80 -/- 2º passo: montar o sistema de equações com 3 incógnitas onde x será farelo de trigo, y MDPS e z farelo de soja: Equação MS: x + y + z = 99 Equação PB: 0,16x + 0,09y + 0,45z = 20 Equação NDT: 0,75x + 0,85y + 0,80z = 75 Sendo: x farelo de trigo; y milho desintegrado com palha e sabugo; z farelo de soja; 0,16 a % de PB do farelo de trigo; 0,09 a % de PB do MDPS; 0,45 a % de PB do farelo de soja; 0,75 a % de NDT do FT; 0,85 a % de NDT do MDPS; 0,80 a % de NDT do FS. Sempre, para a resolução de um sistema de 3 equações, devemos juntar as equações 1 e 2, nesse caso as equações MS e PB, multiplicar os termos da equação 1 (MS) pelo termo da primeira incógnita da equação 2 (PB), que nesse caso é o de x e multiplicar todos os termos da equação PB por -1 para obter a equação 4. Do mesmo modo, posteriormente pegamos as equações MS e NDT que serão multiplicadas do mesmo método e os resultados serão adicionados para a determinação da equação 5. Vamos resolver para elucidar melhor: 1º - determinação da equação 4 através de MS e PB: Equação MS: x + y + z = 99 (x por 0,16) Equação PB: 0,16x + 0,09y + 0,45z = 20 (x por -1) 0,16x + 0,16y + 0,16z = 15,84 -0,16x - 0,09y - 0,45z = -20 0,07y – 0,29z = -4,16 (equação 4) 2º - determinação da equação 5 através de MS e NDT: Equação MS: x + y + z = 99 (x por 0,75) Equação PB: 0,75x + 0,85y + 0,80z = 75 (x por -1) 0,75x + 0,75y + 0,75z = 74,25 -0,75x - 0,85y - 0,80z = -75 -0,10y – 0,05z = -0,75 (equação 5) 3º - determinação de z através das equações 4 e 5: Equação 4: 0,07y – 0,29z = -4,16 (x por -0,10) Equação 5: -0,10y – 0,05z = -0,75 (x por 0,07) -0,007y + 0,029z = 0,416 -0,007y - 0,0035z = -0,0525 0,0255z = 0,3635 z = 14,25 4º - substituindo o valor de z (14,25) na equação 4 vamos determinar y: 0,07y – (0,29 x 14,25) = -4,16 0,07y – 4,1325 = -4,16 0,07y = -4,16 + 4,1325 0,07y = -0,0275 x -1 (para o resultado ser positivo) y = 0,39 5º - usando a equação MS para determinar x: MS = x + y + z = 99 x = 99 – y – z x = 99 – 0,39 – 14,25 x = 84,36 3º passo: resolvendo o sistema em 3 passos com, as equações MS e PB para determinar a equação 4, com a MS e NDT para determinar a equação 5 e com as 4 e 5 para determinar z, encontramos z = 14,25; y = 0,39 e x = 84,36. 4º passo: verificar a ração: Os valores encontrados no sistema de equação refletem a quantidade de MS dos ingredientes. Para calcular o valor dos ingredientes com base na matéria natural, fazemos a divisão da quantidade de MS pela porcentagem de MS do ingrediente, desta forma: - matéria natural dos ingredientes, tal qual será misturada à ração: Farelo de trigo: 84,36/0,89 = 94,8 kg MDPS: 0,39/0,9 = 0,43 kg Farelo de soja: 14,25/0,9 = 15,83 kg Suplemento mineral e sal: 1/1 (como exemplo um suplemento com 100% de MS) = 1 kg - calcular a % dos ingredientes: a soma com base na matéria natural é 112,06, então: Farelo de trigo: 94,8/112,06 x 100 = 84,6% MDPS: 0,43/112,06 x 100 = 0,4% Farelo de soja: 15,83/112,06 x 100 = 14,1% Suplemento e sal: 1/112,06 x 100 = 0,9% - verificar a proteína bruta dos ingredientes: Farelo de trigo: 100 kg ---------- 16% PB 84,36 kg ---------- x% PB x = 84,36 x 16/100 x = 13,5% MDPS: do mesmo modo, teremos: 0,39 x 9/100 = 0,1% Farelo de soja: teremos: 14,25 x 45/100 = 6,4% A soma das proteínas é 20%, a exigência foi suprida. - verificar o NDT dos ingredientes: Farelo de trigo: 100 kg ---------- 75% NDT 84,36 kg ---------- x% NDT x = 84,36 x 75/100 x = 63,27% MDPS: 0,39 x 85/100 = 0,33% Farelo de soja: 14,25 x 80/100 = 11,4% A soma do NDT é 75%, a exigência foi suprida. Verificando os resultados no quadro: Ingrediente MS kg MN kg % final PB % NDT % Farelo de trigo 84,36 94,8 84,6 13,5 63,27 MDPS 0,39 0,43 0,4 0,1 0,33 Farelo de soja 14,25 15,83 14,1 6,4 11,4 Suplemento e sal 1 1 0,9 - - TOTAL 100 112,06 100 20 75 Exigência 100 - 100 20 75 DÉFICE - - - - - -/- O fornecimento da ração deverá ser à vontade. -/- EXEMPLO 2: formular dieta para ovinos da raça Dorper em mantença com média de 70 kg PV. Os alimentos disponíveis na propriedade são cana-de-açúcar com 1% de ureia, raspa de mandioca e farelo de girassol. O animal em mantença ganha cerca de 10 g/dia de PV. Deixar ER de 1,5% para suplemento mineral e sal. 1º passo: exigências nutricionais do animal: Exigência CMS g PB g NDT g Ca g P g TOTAL 1100 110 660 4 3 TOTAL % 100 10 60 0,36 0,27 -/- 2º passo: composição dos alimentos disponíveis: Ingrediente MS % PB % NDT % Ca % P % Cana e ureia 30 11 58 0,21 0,06 Raspa de mandioca 88 3 74 0,15 0,8 Farelo de girassol 90 45 65 0,6 0,9 Calcário 100 - - 38 - Fosfato bicálcico 100 - - 23 18 -/- 3º passo: montar o sistema de resolução com 3 equações e 3 incógnitas para determinar as quantidades de x raspa, y cana com ureia e z farelo de girassol: Equação MS: x + y + z = 98,5 Equação PB: 0,03x + 0,11y + 0,45z = 10 Equação NDT: 0,74x + 0,58y + 0,65z = 60 4º passo: da resolução, análoga ao exemplo 1, encontramos 17,2% de raspa de mandioca, 79,7% de cana com ureia e 1,6% de farelo de girassol. 5º passo: 98,5% de um CMS de 1100 g equivale a 1083,5 g, logo, calculamos a quantidade dos ingredientes para esse consumo: Raspa: 1100 x 17,2% = 189,2 g MS Cana com ureia: 1100 x 79,7% = 876,7 g MS Farelo de girassol: 1100 x 1,6% = 17,6 g MS A soma das quantidades é 1083,5 g MS que corresponde a 98,5% de 1100 g. 6º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Ca g P g Raspa 189,2 5,7 140 0,3 1,5 Cana 876,7 96,4 508,5 1,8 0,5 Farelo 17,6 7,9 11,5 0,1 0,2 ER - - - - - TOTAL 1083,5 110 660 2,2 2,2 Exigência 1100 110 660 4 3 DÉFICE 16,5 - - 1,8 0,8 -/- 7º passo: a proteína e a energia foram balanceadas, agora vamos ao ajuste mineral com a adição de fosfato bicálcico (18% de P e 23% Ca) e calcário (38% Ca) para suprir o défice de Ca e P: Para P: 100 g de fosfato ---------- 18 g de P x g de fosfato ---------- 0,8 g de P (défice da ração) x = 0,8 x 100/18 = 4,5 g de fosfato bicálcico supre os 0,8 g de P Como o fosfato possui Ca, vamos ver quantos g do mineral existem em 4,5 g: 100 g de fosfato ---------- 23 g de Ca 4,5 g de fosfato ------------ x g de Ca x = 4,5 x 23/100 = 1 g de Ca Como há défice de 1,8 g de Ca na ração e o fosfato possui 1 g de Ca, o novo défice de Ca é 0,8 g, logo: Para Ca: 100 g de calcário ---------- 38 g Ca X g de calcário ---------- 0,8 g Ca x = 0,8 x 100/38 = 2,1 g de calcário supre os 0,8 g de Ca Para P: 4,5 g de fosfato possui 0,8 g de P e 1 g de Ca Para Ca: 2,1 g de calcário possui 0,8 g de Ca 8º passo: composição final da dieta: Ingrediente MS g MN g % final PB g NDT g Ca g P g Raspa 189,2 215 6,8 5,7 140 0,3 1,5 Cana 876,7 2923 92,3 96,4 508,5 1,8 0,5 Farelo 17,6 19,6 0,6 7,9 11,5 0,1 0,2 Fosfato 4,5 4,5 0,2 - - 1,0 0,8 Calcário 2,1 2,1 0,1 - - 0,8 - TOTAL 1090,1 3164,1 100 110 660 4 3 Exigência 1100 - 100 110 660 4 3 DÉFICE 9,9 - - - - - - -/- Por fim, para um ovino Dorper de 70 de kg PV em mantença são necessários o fornecimento de 3 kg de cana-de-açúcar com 1% ureia para a ração volumosa e uma mistura concentrada composta por 220 g de raspa de mandioca, 20 g de farelo de girassol, 5 g de fosfato bicálcico e 2,5 g de calcário para cada animal/dia. Poderá ser adicionado sal comum à ração para usar os 10 g de MS que sobram. A relação Ca:P da dieta é de 1,3:1. -/- EXEMPLO 3: formular dieta para fêmeas que encontram-se magras e estão próximas da estação de monta. A estratégia nutricional é a utilização do flushing que objetiva a administração suplementar de concentrado para maximizar a taxa de concepção. O lote possui 10 ovelhas com 50 kg de PV que estão ganhando cerca de 100 g de PV/dia. Por fim, calcule o total de alimentos necessários para as 10 ovelhas durante um período de 3 semanas, ou 20 dias. Os alimentos disponíveis para a formulação são bagaço de cana, MDPS e farelo de soja. Deixar 2% de ER para suplemento mineral e sal. 1º passo: determinação das exigências nutricionais: Exigência CMS g PB g NDT g Ca g P g Total 1600 152 945 6 3 TOTAL % 100% 9,5% 59% 0,38% 0,19% -/- 2º passo: composição dos alimentos disponíveis: Ingrediente MS % PB % NDT % Ca % P % Bagaço 90 2 47 0,21 0,06 MDPS 88 8 72 0,1 0,2 Farelo de soja 90 50 84 0,29 0,64 Calcário 100 - - 38 - Fosfato bicálcico 100 - - 23 18 -/- 3º passo: montar o sistema de 3 equações e 3 incógnitas onde x é bagaço, y MDPS e z farelo de soja, de modo que uma dada quantidade supra os requerimentos de 0,152 kg de PB (9,5%) e 0,945 kg de NDT (59%). Podemos solucionar de duas formas: 1ª forma: Equação MS: x + y + z = 98 Equação PB: 0,02x + 0,08y + 0,50z = 9,5 Equação NDT: 0,47x + 0,72y + 0,84z = 59 2ª forma: Equação MS: x + y + z = 1,568 Equação PB: 0,02x + 0,08y + 0,50z = 0,152 Equação NDT: 0,47x + 0,72y + 0,84z = 0,945 4º passo: dada a resolução do sistema, seguindo os mesmos passos do exemplo 1, encon-tramos x = 51,7%; y = 35% e z = 11,3%. De 98% do CMS de 1,6 kg ou 1600 g, teremos as quantidades de MS de cada ingrediente: Bagaço: 1600 x 51,7% = 827,2 g MS MDPS: 1600 x 35% = 560 g MS Farelo: 1600 x 11,3% = 180,8 g MS A soma dos ingredientes é 1568 que corresponde a 98% de 1600 g. -/- 5º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Ca g P g Bagaço 827,2 16,5 389 1,7 0,6 MDPS 560 45 404 0,6 1,1 Farelo 180,8 90,5 152 0,5 1,1 TOTAL 1568 152 945 2,8 2,8 Exigência 1600 152 945 6 3 DÉFICE 32 - - 3,2 0,2 -/- 6º passo: balanceamento de Ca e P: Para P: 1,2 g de fosfato bicálcico possui 0,2 g P e 0,3 g de Ca Para Ca: 7,7 g de calcário possui 2,9 g de Ca 7º passo: verificação e composição final da dieta: Ingrediente MS g MN g % final PB g NDT g Ca g P g Bagaço 827,2 920 52,1 16,5 389 1,7 0,6 MDPS 560 637 36,1 45 404 0,6 1,1 Farelo 180,8 200 11,3 90,5 152 0,5 1,1 Calcário 7,7 7,7 0,4 - - 2,9 - Fosfato 1,2 1,2 0,1 - - 0,3 0,2 TOTAL 1576,9 1765,9 100 152 945 6 3 Exigência 1600 - 100 152 945 6 3 DÉFICE 23,1 - - - - - - -/- Por fim, para cada fêmea com 50 kg de PV são necessários 920 g de bagaço de cana, 640 g de MDPS, 200 g de farelo de soja, 8 g de calcário e 2 g de fosfato bicálcico diariamente. A relação Ca:P da dieta é de 2:1 e a composição é de 9,6% PB, 59,9% NDT, 0,38% Ca e 0,19% de P. Ração para o lote total de 10 fêmeas por 3 semanas ou 20 dias: 8º passo: multiplicar a quantidade de cada ingrediente pelo número de cabeças para determinar o consumo do lote em um dia: Bagaço: 920 g x 10 animais = 9,2 kg/dia, e assim com os demais MDPS: 5,6 kg/dia; farelo de soja: 1,81 kg/dia; calcário: 0,08 kg/dia e fosfato: 0,02 kg/dia 9º passo: para um período de 20 dias: Bagaço: 9,2 x 20 dias = 184 kg, e assim com os demais MDPS: 112 kg; farelo de soja: 36,2 kg; calcário: 1,6 kg e fosfato: 0,4 kg Em um período de flushing de 3 semanas, as fêmeas ganharão 2 kg de PV e serão gastos 184 kg de bagaço de cana, 112 kg de MDPS, 36,2 kg de farelo de soja, 1,6 kg de calcário e 0,24 kg de fosfato bicálcico. Considerando perdas é necessário aumentar a quantidade dos ingredientes em +10% ou +15%. -/- EXEMPLO 4: em uma propriedade no Agreste de Pernambuco, um produtor possui um lote de ovinos da raça Santa-Inês e deseja formular uma dieta para manter seus animais durante um período escasso de chuvas. Os alimentos disponíveis na propriedade são palma, capim tifton e leucena. O peso médio dos animais é de 40 kg PV. 1º passo: exigências dos animais: CMS g PB g NDT g Ca g P g 770 60 410 2 1,5 100% 7,8% 53,2% 0,26% 0,19% -/- 2º passo: composição dos ingredientes: Ingrediente MS % PB % NDT % Ca % P % Palma 10 4 60 1,8 0,2 Tifton 27 13 40 0,54 0,5 Leucena 35 24 65 2 0,2 -/- 3º passo: montar o sistema de equações onde x é palma, y tifton e z leucena: Equação MS: x + y + z = 100 Equação PB: 0,04x + 0,13y + 0,24z = 7,8 Equação NDT: 0,60x + 0,40y + 0,65z = 53,2 Ou: MS: x + y + z = 0,77 PB: 0,04x + 0,13y + 0,24z = 0,06 NDT: 0,60x + 0,40y + 0,65z = 0,41 4º passo: as duas formas podem solucionar o problema, a primeira é expressa em porcentagem e a segunda na quantidade em kg do ingrediente conforme o CMS da equação MS. Logo, da resolução de ambos os sistemas encontramos os seguintes valores: 1ª forma: x = 61,6%; y = 34,9% e z = 3,5% = 100% do CMS 2ª forma: x = 474,3 g; y = 268,7 g e z = 27 g = 770 g do CMS 5º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Ca g P g Palma 474,3 19 284,8 8,5 0,9 Tifton 268,7 35 107,6 1,4 1,3 Leucena 27 6 17,6 0,5 0,05 TOTAL 770 60 410 10,4 2,25 Exigência 770 60 410 2 1,5 DÉFICE - - - +8,4 +0,75 -/- 6º passo: há uma exponencial diferença entre a quantidade de cálcio e a de fósforo, dado que os ingredientes são ricos em Ca. A relação máxima que os ruminantes suportam entre Ca:P chega a 3:1 e o balanço da ração é de 4,6:1, logo é necessário a adição de P para diminuir a diferença. Em nosso caso, utilizaremos uma fonte única de P com 24%. Para um bom balanceamento, vamos diminuir a relação para 2,6:1, para isso é necessário que haja 4 g de P na ração e há 2,25 g, então é necessário a adição de 1,75 g de P. Logo: Para P: 100 g produto ---------- 24 g P X g produto ---------- 1,75 g P x = 7,3 g de fonte de P com 24%. -/- 7º passo: composição final da dieta: Ingrediente MS g MN g % final PB g NDT g Ca g P g Palma 474,3 4743 81,5 19 284,8 8,5 0,9 Tifton 268,7 995,2 17,1 35 107,6 1,4 1,3 Leucena 27 77,2 1,3 6 17,6 0,5 0,05 Fonte de P 7,3 7,3 0,1 - - - 1,75 TOTAL 777,3 5822,7 100 60 410 10,4 4 Exigência 770 - 100 60 410 2 1,5 DÉFICE +7,3 - - - - +8,4 +2,5 -/- Por fim, para mantença do lote de ovinos com 40 kg PV, situados no Agreste de Pernambuco, são necessários o fornecimento de 4,7 kg de palma forrageira picada, 1 kg de tifton, 80 g de leucena e 8 g de fonte de P com 24% para cada animal diariamente. O animal vai consumir 5,82 kg de ração por dia para suprir seu requerimento de 0,77 kg de MS. A relação Ca:P da dieta, após a adição da fonte de P, é aceitável ao animal, ou seja, não o prejudica já que está dentro dos limites, sendo de 2,6:1. A composição da ração é 7,7% PB, 52,7% NDT, 1,3% Ca e 0,5% de P. -/- EXEMPLO 5: formular dieta para cordeiros desmamados precocemente com crescimen-to moderado. O lote possui peso médio de 20 kg e estão ganhando cerca de 250 g de PV/dia. Os alimentos disponíveis são fubá de milho, farelo de trigo e farelo de soja. Calcule a quantidade de ração necessária para um lote de 100 cordeiros confinados para serem abatidos com 40 kg PV. Deixar 1,5% para suplemento mineral e sal. 1º passo: exigências do animal: CMS g PB g NDT g Ca g P g 1000 168 800 5,5 3 100% 16,8% 80% 0,55% 0,30% -/- 2º passo: composição dos ingredientes: Ingredientes MS % PB % NDT % Ca % P % Fubá de milho 88 9 86 0,03 0,31 Farelo de trigo 88 16 75 0,15 0,80 Farelo de soja 90 50 84 0,30 0,65 -/- 3º passo: sistema de equações onde x é milho, y farelo de trigo e z farelo de soja: Equação MS: x + y + z = 98,5 Equação PB: 0,09x + 0,16y + 0,50z = 16,8 Equação NDT: 0,86x + 0,75y + 0,84z = 80 Ou: MS: x + y + z = 0,985 PB: 0,09x + 0,16y + 0,50z = 0,168 NDT: 0,86x + 0,75y + 0,84z = 0,800 4º passo: da resolução através da segunda forma, encontramos os seguintes valores: Xmilho: 455 g MS Ytrigo: 406 g MS Zsoja: 124 g MS 5º passo: verificação da ração: Ingredientes MS g PB g NDT g Ca g P g Milho 455 41 391,3 0,14 1,4 Farelo de trigo 406 65 304,5 0,61 3,2 Farelo de soja 124 62 104,2 0,37 0,8 TOTAL 985 168 800 1,12 5,4 Exigência 1000 168 800 5,5 3 DÉFICE -15 - - -4,38 +2,4 -/- 6º passo: ajuste mineral com calcário usando o ER de 1,5% ou 15 g de um CMS 1000 g. 100 g ---------- 38 g Ca x g ---------- 4,38 g Ca x = 12 g de calcário 7º passo: verificação e composição final da dieta: Ingredientes MS g MN g % final PB g NDT g Ca g P g Milho 455 517,1 45,8 41 391,3 0,14 1,4 Farelo de trigo 406 461,4 40,9 65 304,5 0,61 3,2 Farelo de soja 124 137,8 12,2 62 104,2 0,37 0,8 Calcário 12 12 1,1 - - 4,5 - TOTAL 997 1128,3 100 168 800 5,62 5,4 Exigência 1000 - 100 168 800 5,5 3 DÉFICE -3 - - - - +0,12 +2,4 -/- Por fim, serão necessários diariamente o fornecimento de 1,13 kg de ração/ani-mal/dia composta por 45,8% de milho, 40,9% de farelo de trigo, 12,2% de farelo de soja e 1,1% de calcário. O CMS da ração é exatamente o exigido pelo animal e a ração possui balanço Ca:P de 1:1. Cálculo da ração para lote de 100 cordeiros para engorda de 20 kg PV com GPD 0,25 kg 8º passo: quantidade/dia: Cada animal deverá consumir uma certa quantidade, para determinar o total para 100 animais basta multiplicar a quantidade pelo número de animais, no caso 100, logo: Milho: 51,7 kg/dia; trigo: 46,14 kg/dia; soja: 13,78 kg/dia e calcário: 1,2 kg/dia 9º passo: quantidade total para tempo de confinamento: Basta multiplicar a quantidade de alimento/dia pelo número de dias da engorda. Os animais entraram em confinamento com 20 kg e ganham 0,25 kg/dia, para alcançar 40 kg serão necessários, portanto, 80 dias (20 kg PV/0,25 kg). Logo: Milho: 4,14 toneladas; trigo: 3,7 ton.; soja: 1,1 ton. e calcário: 96 kg. -/- EXEMPLO 6: formular dieta para cordeiros da raça Santa Inês que foram desmamados precocemente. O lote possui peso de 10 kg e possui alto potencial de crescimento, ou seja, ganham, em média, 250 g de PV/dia. Os alimentos disponíveis para a formulação são raspa de mandioca, milho e farelo de soja. Por fim, calcule a ração necessária para 100 cordeiros para um tempo de engorda onde os animais sairão para abate com 70 kg de PV. 1º passo: exigências nutricionais do animal: CMS g PB g NDT g Ca g P g 600 160 480 6 3 100% 26,7% 80% 1% 0,5% -/- 2º passo: composição dos alimentos: Ingrediente MS % PB % NDT % Ca % P % Raspa de mandioca 88 3 74 0,15 0,8 Milho 89 9 86 0,03 0,31 Farelo de soja 90 45 80 0,3 0,65 -/- 3º passo: montar o sistema de equações onde x é raspa, y milho e z farelo de soja: Equação MS: x + y + z = 0,600 Equação PB: 0,03x + 0,09y + 0,45z = 0,160 Equação NDT: 0,74x + 0,86y + 0,80z = 0,480 4º passo: dada a resolução do sistema, encontramos os seguintes valores em MS: x = 0,140 kg MS de raspa de mandioca y = 0,140 kg MS de milho z = 0,320 kg MS de farelo de soja 5º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Ca g P g Raspa 140 4 103,6 0,21 1,1 Milho 140 12,6 120,4 0,03 0,4 Farelo 320 144 256 0,96 2,1 TOTAL 600 160,6 480 1,2 3,6 Exigência 600 160 480 6 3 DÉFICE - - - -4,8 +0,6 -/- 6º passo: balancear Ca e P adicionando calcário: 13 g de calcário possui 4,9 g de Ca 7º passo: verificação e composição final da dieta: Ingrediente MS g MN g % final PB g NDT g Ca g P g Raspa de mandioca 140 159,1 23,2 4 103,6 0,21 1,1 Milho 140 157,3 23 12,6 120,4 0,03 0,4 Farelo de soja 320 355,6 51,9 144 256 0,96 2,1 Calcário 13 13 1,9 - - 4,9 - TOTAL 613 685 100 160,6 480 6,1 3,6 Exigência 600 - 100 160 480 6 3 DÉFICE +13 - - - - - - -/- Por fim, para cordeiros de 10 kg PV com alto potencial e GPD de 0,25 kg é necessária uma ração que contenha 160 g de raspa de mandioca, 160 g de milho moído, 360 g de farelo de soja e 15 g de calcário para cada animal diariamente. O CMS da ração ultrapassou a exigência do animal em 13 g o que é aceitável. O balanço Ca:P é de 1,7:1 que está dentro da zona de conforto. A composição da dieta é de 26,2% PB, 78,3% NDT, 1% Ca e 0,59% P. Cálculo da ração para lote de 100 cordeiros para abate com 70 kg PV 8º passo: quantidade de cada alimento diariamente: Raspa: 159,1 g x 100 animais = 15,91 kg, seguindo o mesmo esquema: milho: 15,73 kg; soja: 35,56 kg e calcário 1,3 kg. 9º passo: os animais deverão ir para abate com 70 kg, logo deverão ganhar 60 kg de PV. Com um ganho de 250 g/dia, o tempo total de engorda será de 240 dias (60 kg/0,25 kg), logo: Raspa: 15,91 x 240 = 3,82 toneladas, seguindo igual: milho: 3,78 ton.; soja: 8,54 ton. e calcário: 312 kg. -/- EXEMPLO 7: em uma propriedade no Rio Grande do Sul um ovinocultor desmamou 50 animais com 30 kg PV para confiná-los. A estimativa é que os animais ganhem 150 g de PV diariamente até que alcancem 50 kg para abate. A propriedade dispõe de silagem de capim-elefante, aveia e glúten de milho para fornecer aos animais. Formule uma dieta para esses animais para ser fornecida diariamente e a quantidade de ingredientes neces-sária para o período de engorda. DADOS, segundo QUADROS & CRUZ, as exigências são CMS: 3,35% PV, PB: 115 g; NDT: 630 g. 1º passo: composição dos ingredientes: Ingrediente MS % PB % NDT % Silagem de capim-elefante 27 5 60 Aveia 88 11 65 Glúten de milho 90 62 85 -/- 2º passo: sabendo-se que o CMS de 3,35% de 30 kg equivale a 1 kg MS, montamos o sistema de equações onde x é silagem, y aveia e z glúten: Equação MS: x + y + z = 1 Equação PB: 0,05x + 0,11y + 0,62z = 0,115 Equação NDT: 0,60x + 0,65y + 0,85z = 0,630 3º passo: da resolução do sistema encontramos: x = 830 g MS de silagem y = 63 g MS de aveia z = 107 g MS de glúten de milho 4º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Silagem de capim-elefante 830 41,5 498 Aveia 63 7 71 Glúten de milho 107 66,5 91 TOTAL 1000 115 630 Exigência 1000 115 630 DÉFICE - - - -/- 5º passo: composição final da ração com base na matéria natural tal como vai para o misturador: Ingrediente MN g % final Silagem de capim-elefante 3074,1 94,2 Aveia 71,6 2,2 Glúten de milho 118,9 3,6 TOTAL 3264,6 100 -/- Por fim, para cada ovino/dia é necessário a administração de 3,1 kg de silagem de capim-elefante e uma mistura de 200 g de concentrado com 80 g de aveia e 120 g de glúten de milho. O CMS da ração é exatamente a exigência do animal. Neste exemplo não determinamos o conteúdo mineral da dieta, mas você pode fazê-lo de acordo com o percentual de mineral do dado ingrediente. Quantidade de alimentos/dia e por período de engorda 6º passo: quantidade de ingredientes por dia, basta multiplicar quantidade/animal x total de animais: Silagem: 153,7 kg/dia; aveia: 3,6 kg/dia e glúten: 6 kg/dia 7º passo: quantidade por período de engorda: os animais têm 30 kg PV e deverão sair para abate com 50 kg PV, logo deverão ganhar 20 kg PV. Como ganham cerca de 0,15 kg/dia o período de engorda será de 134 dias (20 kg/0,15 kg). Então: Silagem: 153,7 x 134 = 20,6 ton.; aveia: 482 kg e glúten: 804 kg -/- EXEMPLO 8: em uma propriedade na cidade de Belo Jardim, Pernambuco, 10 ovelhas estão nas primeiras semanas de lactação, todas tiveram parto de um cordeiro. O lote possui peso variado, mas o médio é de 60 kg PV e perdem cerca de 25 g/dia. Os alimentos disponíveis para a formulação da dieta são capim tifton com melaço, casca de soja e farelo de mamona detoxificado. 1º passo: determinação das exigências nutricionais: CMS g PB g NDT g Ca g P g 2300 320 1500 10 7 100% 13,9% 65,2% 0,43% 0,3% -/- 2º passo: composição dos ingredientes: Ingrediente MS % PB % NDT % Ca % P % Casca de soja 90 12 75 0,6 0,2 Capim + melaço 35 5 25 0,32 0,12 Farelo de mamona 90 40 40 0,7 0,7 -/- 3º passo: montar o sistema de equações onde x é casca de soja, y é capim tifton com melaço e z é farelo de mamona: Equação MS: x + y + z = 2,3 Equação PB: 0,12x + 0,05y + 0,40z = 0,32 Equação NDT: 0,75x + 0,25y + 0,40z = 1,5 4º passo: da resolução do sistema, encontramos: x = 1,78 kg MS de casca de soja y = 0,29 kg MS de capim + melaço z = 0,23 kg MS de farelo de mamona O total é exatamente o CMS requerido de 2,3 kg MS. 5º passo: verificação da ração: Ingrediente MS g PB g NDT g Ca g P g Casca de soja 1780 213,6 1335 5,7 2,1 Capim + melaço 290 14,5 73 1,8 0,6 Farelo de mamona 230 92 92 1,6 1,6 TOTAL 2300 320,1 1500 9,1 4,3 Exigência 2300 320 1500 10 7 DÉFICE - - - -0,9 -2,7 -/- 6º passo: há deficiência de Ca e P, vamos balanceá-los: Para P: 15 g de fosfat. (shrink)

El pensamiento de Agustín de la Riega es, en esencia, revolucionario. No sólo porque a partir de él ha de de-construirse el primer fundamento de la filosofía fenomenológica, sino también porque abre el pensar filosófico a un plano de realidad efectiva (o, siguiendo a Agustín Basave Fernández del Valle, de habencia), que es en verdad una vida… más allá de las dicotomías modernas: objeto/sujeto, inmanencia/trascendencia, ser/ente, etc. La dimensión del haber -con estatuto trans-ontológico- es análogo al plano de fuerzas (...) de Deleuze. Pero lo que en verdad hace a De la Riega martillar la esfera de Pascal, es justamente la tarea liberadora de la filosofía que ha de desencadenar al hombre del destino instrumentalista de la reducción categorial, la diferencia ontológica y el sentido del mundo, construido -desde Jonia hasta Friburgo- por los filósofos de la pura unidad identitaria que someten lo humano al yugo del Ser-Fuerza Oculta y de la deuda ontológica. El pensamiento de De la Riega apela a descentrar la vida del carácter fundacional de la razón como esencializadora o fuente de derecho del ser, invocando al haber en tanto dimensión que acaece por fuera de todo intento de reducción técnico-racional. Descentrar el ser orientándolo hacia la radical diferencia de lo vivo no es un acto propio de la conciencia intencional que especula sobre los aspectos constitutivos del haber, sino que es eminentemente una vivencia de lo fáctico en tanto abierto al estar ahí nomás, ambiguo, plurimórfico y contingente Dicha apertureidad de lo habiente es la que pone a De la Riega en diálogo, y creemos que es esa la misma metodología por medio de la cual descubrir su pensamiento, hasta nuestros días inadvertido, especialmente por las ya obsoletas escuelas académicas de comentaristas fenomenólogos, para quienes es dificultoso salir-se más allá del círculo, y por quienes la filosofía toda ha devenido en una nota al pie de las obras de Heidegger, Merleau-Ponty o Husserl, proscribiendo la posibilidad de un pensar creador y radical. (shrink)

O presente trabalho procura se debruçar sobre a dimensão ontológica do homem animal-político-social em Aristóteles. Logo, desde já nos cabe ressaltar que a verificação do homem enquanto animal político-social abarcará um caráter metafísico para a efetivação no e do físico-material-natural, ou seja, o ser biopsicossocial. Refletindo, construindo e interligando o ser físico e “espiritual”. Portanto, o objeto principal será o que diz respeito ao homem como um animal político-social, no sentido ontológico do ser sensível em Aristóteles. Para tanto, a proposta (...) abarcará a Teoria das Quatro Causas de Aristóteles. Isso para demonstrar certa ontologia de uma suposta essência da ou na substancia no e do ser humano. Ou seja, quem é o “homem-ser-ente” coberto por sua estrutura física e sensível no sentido ontológico no corporal? São os seres humanos animais essencialmente políticos? E se forem são seres políticos do e ou no “espiritual”, “almático” e metafísico ou no físico-corporal? (shrink)

This paper explores what a Rule Consequentialist of Brad Hooker's sort can and should say about normative rea- sons for action. I claim that they can provide a theory of reasons, but that doing so requires distinguishing dif- ferent roles of rules in the ideal code. Some rules in the ideal code specify reasons, while others perform differ- ent functions. The paper also discusses a choice that Rule Consequentialists face about how exactly to specify rea- sons. It ends by comparing (...) the theory of reasons offered by Rule Consequentialism with the theory offered by Act Consequentialism, noting that Rule Consequentialism seems better able to explain moral constraints. (shrink)

Es conocido que el Teorema de Completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión son resultados muy útiles en las investigaciones de Lógica matemática y/o los Fundamentos de la matemática. El objetivo de este trabajo es presentar algunas demostraciones clásicas de tales resultados: Dos del Teorema de Completitud de Gödel, una del Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y una del Principio de Reflexión. Se aspira que estas notas sean de utilidad para estudiar (...) dichas pruebas. Vale la pena resaltar que entre los métodos matemáticos que se utilizan en tales demostraciones se encuentran: (1) La técnica de construcción de modelos a partir de constantes (o "método del conjunto maximal consistente con un conjunto de testigos" de Henkin) y (2) el Principio de inducción matemática en varias versiones [ (2.1) Inducción matemática sobre los números naturales y (2.2) Inducción transfinita ((2.2.1) Inducción transfinita sobre conjuntos bien ordenados cualesquiera, por ejemplo sobre un cardinal infinito Alef_alfa, (2.2.2) Inducción transfinita sobre una clase de conjuntos bien ordenada, por ejemplo sobre la "clase de todos los ordinales, finitos o infinitos", y (2.2.3) Inducción transfinita sobre relaciones bien fundamentadas, por ejemplo sobre la "relación de pertenencia" entre conjuntos)]. (shrink)

É bem conhecida a divergência entre as posições de Gottlob Frege e Bertrand Russell com relação ao tratamento semântico dado a sentenças contendo termos singulares indefinidos, ou seja, termos singulares sem referência ou com referência ambígua, tais como ‘Papai Noel’ ou ‘o atual rei da França’ ou ‘1/0 ’ ou ‘√4’ ou ‘o autor de Principia Mathematica’. Para Frege, as sentenças da linguagem natural que contêm termos indefinidos não formam declarações e portanto não são nem verdadeiras nem falsas. Já para (...) as sentenças da matemática, Frege defende que elas precisam ser corrigidas através da convenção forçada de uma referência não ambígua. Russell, por outro lado, aceita os termos indefinidos e propõe, através de sua teoria das descrições definidas, uma maneira de avaliar as sentenças em que eles ocorrem; e Quine amplia a teoria de Russell para abranger também os nomes com problemas de referência. Na prática da matemática são comuns os termos singulares indefinidos, sem referência, tais como ‘1/0 ’, ou com referência ambígua, tais como ‘√4’. Apesar de não haver uma sistematização rigorosa desta situação entre os matemáticos, há, no entanto, um conjunto de regras convencionais que tradicionalmente costumam ser aplicadas no tratamento matemático dos termos indefinidos. Nossa proposta é tomar a convenção matemática como inspiração e modelo para apresentar uma interpretação semântica formal para as descrições definidas e os nomes e utilizá-la como um argumento que favorece a abordagem de Russell relativamente à de Frege. (shrink)

Nesse primeiro momento da análise do problema da liberdade em Espinosa, gostaria de mostrar que, embora Espinosa trate o conceito de contingência como relacionado à finitude do entendimento humano, o que sugere uma abordagem meramente negativa, ele, na verdade, desenvolve uma abordagem positiva, a saber : a contingência, assim como o tempo , é uma forma necessária do pensamento humano que tem um fundamento na realidade das coisa s às quais ele se aplica, embora não possa ser considerado uma propriedade (...) das coisas. Mostrar que a contingência , assim como o conceito de tempo, é uma forma necessária do pensamento humano significa mostrar não apenas que existem condições objetivas que autorizam a aplicação desse conceito, mas que a imperfeição na qual se funda o conceito de contingência é necessária e intransponível para o entendimento humano. -/- O primeiro passo será estabelecido a partir da prova de que a categorização temporal, da qual a contingência é uma das formas , tem por fundamento o estatuto ontológico peculiar das coisas sobre as quais ela incide, a saber, sobre o estatuto modal (não-substancial) das coisas singulares, unicamente no qual é possível distinguir entre a essência e a existência. O segundo passo consistirá em mostrar que a categorização temporal é uma forma necessária do conhecimento que o homem tem do mundo na medida em que ela é uma das atividades constitutiva s da unidade numérica da alma humana, ou seja, uma das atividades pelas quais a alma humana existe em ato na duração. (shrink)

En las actividades ordinarias de nuestra vida cotidiana encontramos nuestros actos de percepción confrontados por las cosas materiales. A ellos ─actos de percepción─ les atribuimos una existencia "real" asumiéndolos de tal manera que los sumergimos y transfundimos, de forma múltiple e indefinida, dentro del entorno de realidades análogas que se unen para formar un único mundo al que yo, con mi propio cuerpo, pertenezco. Ahora bien sí frente a la cotidianidad descrita anteriormente asumimos una actitud escéptica acerca de lo que (...) es “real” en el mundo,nos descubriremos haciendo una reflexión filosófica. Bajo esta deliberación encontramos que, por ejemplo, la cualidad "verde", tiene existencia por medio de la sensación "verde"asociada a un objeto dado por la percepción, lo que nos lleva a pensar que no tiene sentido vincularla sensación como cosa en sí misma a cosas materiales existentes en sí mismos , esto nos lleva a pensar que las cualidades de los sentidostienen carácter subjetivo.A pesar de esta reflexión es conveniente acotar que esta subjetividad no interesaa las ciencias exactas ya que éstas procuran lo objetivo. -/- Desde este punto de vista,encontramos dentro de los estudios de Galileo Galilei el principio que subyace al método matemáticoconstructivo de nuestra física moderna ; de esta manera, y bajo este principio,los colores ─ por ejemplo “verde”─ son solo vibraciones en un medio repudiando de esta forma el carácter subjetivo a la vez que se mantiene la objetividad. Sin embargo, dentro del campo de la filosofía el idealismo transcendental de Kant marca un cambio de paradigma en relación a lo anterior. Kant sostiene que no solamente las cualidades de los sentidos tienen carácter subjetivo, sino que espacio y tiempo, conceptos fundacionales dentro de la física, no tienen significación absoluta; en otras palabras, espacio y tiempo son formas de nuestra percepción . Para Kant aquello que sustenta nuestra percepción y aquello que sustenta el conocimiento matemático aplicado a la experiencia son lo mismo: intuiciones puras a priori del espacio y el tiempo. De esta manera, y bajo esta perspectiva, sólo la teoría de la relatividad deja muyen claro que las dos esencias: espacio y tiempo, como formas de la intuición en términos kantianos, no tienen lugar en el mundo construido por la física matemática concebida por Galileo . -/- Según esto, los colores no son siquiera vibraciones en un medio sino simplemente una serie de valores de funciones matemáticas en las que se producen cuatro parámetros independientes que corresponden a las tres dimensiones del espacio y la del tiempo, expresado como principio general esto significa que el mundo real y cada uno de sus constituyentes con sus características sólo pueden ser, en términos husserlianos, objetos intencionales de actos de conciencia . En otras palabras: los datos inmediatos que recibo son las experiencias de la conciencia. Esto nos permite afirmar que la sensación de un objeto está presente de una forma físicamente real para mí con quien esa sensación se relaciona. Esto es lo que Brentano llama objeto intencional ;es así como al percibir un objeto, por ejemplo: veo este “libro” mi atención está totalmente dirigida hacia él. Yo "tengo" la percepción, pero sólo cuando hago de esta percepción ─ acto libre de reflexión ─algo que "conozco" con respecto a ella ─y no sólo el “libro”─ llego precisamente a un segundo acto: objetos intencionales de actos de conciencia, que son a los que referíamos antes . -/- El objeto intencional es inmanente y lo que es inmanente es absoluto ; es exactamente lo que es en la forma en que lo tengo, y puedo reducir esto, su esencia, por los actos de reflexión . En otras palabras, es un componente real de mis experiencias; contrario a lo que sucede con el acto primario de percepción, donde el objeto es trascendental , esto es, se da en una experiencia de conciencia pero no es un componente real de la misma. Por otra parte, los objetos trascendentales tienen sólo una existencia fenoménica; son apariencias que se presentan de múltiples maneras. Ninguno de estos modos de aparición puede pretender presentar aquello que percibimos – por ejemplo el libro- tal como es en sí, además en toda percepción está involucrada la tesis de la realidad del objeto que aparece en ella; este último es, de hecho, un elemento fijo y duradero de la tesis general de la realidad del mundo . En resumen, lo que interesa ver claramente es la importancia enel dato de la conciencia como punto de partida en el que debemos situarnos si queremos comprender el significado absoluto . (shrink)

No artigo “O vegetarianismo como obrigação ética” (Crítica, 10 de Setembro de 2015), Moutinho defende que o vegetarianismo é uma obrigação moral. Fá-lo argumentando por duas vias: que o estatuto moral dos animais é incompatível com serem usados pelos humanos para alimentação; e que o vegetarianismo é consequência do nosso dever em preservar o equilíbrio ecológico do planeta. O meu objectivo neste artigo é mostrar que os argumentos apresentados são insuficientes para estabelecer o vegetarianismo como obrigação moral.

No ensaio “Wittgenstein on mathematics”, publicado no Oxford Handbook of Wittgenstein, Michael Potter procura não apenas analisar por que a filosofia da matemática de Wittgenstein é tão controvertida entre filósofos e matemáticos como justificar essa situação. Com esse intuito, Potter enfatiza o caráter inacabado das reflexões de Wittgenstein sobre a matemática. Neste artigo, tem-se por objetivo explicitar algumas inconsistências e contradições no pensamento matemático de Wittgenstein que ratificam as críticas que esse autor vem recebendo há décadas, mas que não (...) tiveram a mesma atenção dos especialistas que os comentários de Wittgenstein sobre os teoremas da incompletude de Kurt Gödel e suas discussões com Alan Turing sobre os fundamentos da matemática. (shrink)

Desde una respuesta tentativa a la pregunta qué es una imagen se busca establecer el modo en que pensamos en, con y contra las imágenes. Se concentra la indagación en dos tipos particulares de imágenes, las generadas por el aparato digital, con el fin de articular conceptualmente el modo en que las imágenes cobran sentido y cómo dicho sentido surge desde el estatuto ontológico que encierra dicho aparato en particular. Desde una respuesta operativa y desde el concepto de modo (...) de imaginar se propone que el modo de pensar en, con y contra las imágenes es una disputa política por controlar el modo de aparecer en las imágenes, es decir, por el control del plano estético y ontológico que encierra dicho aparecer. Dicha disputa política en el aparato digital se instala contemporáneamente en torno al objeto fascista de la representación. (shrink)

Examinamos as respostas apresentadas por Cícero, Plutarco e Galeno, representantes da filosofia da época imperial, à pergunta pela possibilidade e legitimidade de uma therapeia das paixões. Tomando como ponto de partida uma reflexão sobre a natureza da alma e o estatuto das paixões, eles reacenderam o debate que remonta à poesia épica, na cena em que Aquiles se vê às voltas com o apelo de Atena para que acalme seu coração. Para tanto elegemos os seguintes textos: de Cícero, o (...) livro IV das Tusculanas, de Plutarco, os tratados Se as paixões da alma são mais nefastas que aquelas do corpo e Como refrear a cólera, e de Galeno, os tratados As paixões e os erros da alma e As faculdades da alma seguem os temperamentos do corpo.In this paper we examine the answers given by Cicero, Plutarch andGalen, all noted representatives of imperial Philosophy, to the question of thepossibility and legitimacy of a therapeia of the passions. Taking reflection on thenature of the soul and the status of the passions as starting point, they revivedthe debate that goes back to the scene in epic poetry where Achiles has todeal with Pallas Athene’s appeal to him to calm his heart. To that end we havechosen the following texts: Cicero’s Tusculans, book IV; Plutarch’s Whether thepassions of the soul are worse than those of the body and On the control of anger; and Galen’s On the passions and errors of the soul and That the faculties of the soul follow the temperaments of the body. (shrink)

En el presente trabajo reflexionamos en torno a una serie de textos en los que Michel Foucault se pregunta por estatuto de la crítica. La cuestión nos parece volverse reflexivamente sobre el propio Foucualt y por ello intentaremos evaluar de qué manera, con sus propios recursos conceptuales, se puede determinar el estatuto de su propio discurso. Para ello recorreremos dos caminos: (i) su rechazo de la noción de ideología que lo pone en tensión con algunas de las tradiciones (...) mayores del pensamiento crítico. La cuestión es aquí: ¿cómo es posible la crítica sin la ideología y sin la verdad?; (ii) la recuperación foucaultiana de la actitud crítica (en los textos sobre Kant y la pregunta Was ist Aufklärung?). A partir de allí Foucault recupera la problemática de la modernidad en términos de una “ontología histórica del presente”. Ambos caminos se cruzan, ya que las observaciones sobre una “política de la verdad” (lo otro de la crítica de la ideología comprometida con una verdad aséptica) se refuerzan con las de la cuestión del gobierno en términos de una “inservidumbre voluntaria”. En ambos casos, la práctica de la crítica, que subjetiviza desujetando, plantea la cuestión de la libertad. -/- We analyze Michel Foucault’s question for the status of critique and its reflexive return over Foucault himself: How Foucault’s discourse, qua critique, should be understood? We will drive two paths: (i) the refusal of the notion of ideology, where the question is: How to think of critique without ideology and truth?; (ii) the Foucauldian recovery of the “critical attitude” (in the texts on Kant’s answer to the question Was ist Aufklärung?) and of the problem of modernity, along the lines of a “historical ontology of the present”. There is a crossroad of (i) and (ii), since the remarks on a “politics of truth” (as opposite to an “ideology critique” committed with an aseptic truth) reinforces mutually with the problem of the government, faced along the lines of an art of the “voluntary inservitude”. In both cases, practice of criticism that subjectifies desubjugating, poses the question of liberty. (shrink)