En este capítulo ofrecemos una introducción sistemática e histórica a la lógica, disciplina que contribuyó en gran medida a la producción del conocimiento en general y a la formación del pensamiento científico en particular. La primera sección contiene la introducción sistemática: primero, presentamos las distintas disciplinas que forman parte de la lógica en el sentido amplio del término; luego, identificamos a la lógica en sentido canónico o estricto como el estudio la validez; por último, explicamos en qué sentido la validez (...) es una propiedad formal. La segunda sección contiene la introducción histórica; nos detenemos, en particular, a estudiar dos hitos: el nacimiento de la lógica como disciplina con Aristóteles, y la intervención de Gottlob Frege, a quien se debe, en gran parte, el surgimiento de la lógica tal como la conocemos. Finalmente, damos un breve comentario del estado actual de la disciplina. (shrink)

In this paper we discuss the notions of adequacy and truth functionality in quantum logic from the point of view of a non-deterministic semantics. We give a characterization of the degree of non-functionality which is compatible with the propositional structure of quantum theory, showing that having truth-functional connectives, together with some assumptions regarding the relation of logical consequence, commits us to the adequacy of the interpretation sets of these connectives. An advantage of our proof is that it is independent of (...) the number of truth values involved, generalizing previous works. We also show the failure of the adequacy of every Nmatrix that is a model of the non-distributive lattice of quantum propositions. En este trabajo discutimos las nociones de adecuación y veritativo-funcionalidad en la lógica cuántica, desde el punto de vista de una semántica no determinista. Damos una caracterización del grado de no-funcionalidad compatible con la estructura proposicional de la teoría cuántica, mostrando que tener conectivos veritativo-funcionales, junto con algunos presupuestos relativos a la relación de consecuencia lógica, nos compromete con la adecuación de los conjuntos de interpretación de estos conectivos. Un punto ventajoso de nuestra prueba es que se independiza de la cantidad de valores de verdad involucrados, generalizando trabajos previos. Probamos también que falla la adecuación de cualquier Nmatriz que sirva como modelo para el retículo no distributivo de proposiciones cuánticas. (shrink)

By elaborating on the results presented in Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación I, here we discuss the notions of adequacy and truth functionality in quantum logic from the point of view of a non-deterministic semantics based on Nmatrices. We present a proof of the impossibility of providing a functional semantics for the quantum lattice. An advantage of our proof is that it is independent of the number of truth values involved, generalizing previous works. Due to the impossibility of defining adequate (...) interpreting sets for the conjunction and disjunction (as was shown in our previous work), it follows that a homomorphism between the lattice of quantum projections and a Boolean algebra of n-elements cannot exist. (shrink)

Se examinan las motivaciones teóricas, los lineamientos generales y las principales variantes de dos modos complementarios de entender la naturaleza de la lógica. El primero centrado en logros técnicos alcanzados desde fines del siglo XIX, y el segundo vinculado con la reflexión clásica sobre la naturaleza de los principios de la actividad de la razón. Se pone énfasis en la importancia del vínculo constitutivo entre las reglas y leyes lógicas y la estructura del lenguaje, en particular de aquél que subyace (...) cuando el habla se orienta por pretensiones cognoscitivas. (shrink)

Per Husserl, come per Bolzano, la logica e una dottrina della sdenza. Husserl prende pero piu sul serio l'idea che le teorie scientifiche siano costituite dagli atti mentali di soggetti conoscenti. Quella che segue e un' esposizione della concezione husserliana della logica e della scienza, fondata appunto sugli atti; essa approdera a una delineazione dell'idea husserliana di «ontologia formale».

O propósito deste trabalho é analisar a estrutura e discutir a aplicação da(s) lógica(s) deôntica(s) na representação de normas jurídicas. Após uma apresentação desta(s) lógic(s) e, em particular, do sistema de von Wright e da SDL (Standard Deontic Logic), veremos as dificuldades de se aplicar uma lógica à análise do direito positivo: as regras da lógica devem permitir realizar sobre as normas formalizadas somente os tipos de inferência e operaçôes lógicas intuitivamente feitas pelos juristas, ou seja, a reconstrução lógica do (...) direito positivo não se trata de uma tarefa de criação do direito, mas uma tarefa de representação daquilo que o conceito de direito usual reconhece como tal. Para ilustrar estas dificuldades, abordaremos as propostas de Carlos Alchourrón em artigo de 1975, “Condicionalidad y la representación de las normas jurídicas”. (shrink)

En este trabajo presentaré una forma de evitar los problemas más recurrentes en cierta versión del pluralismo lógico, aquella que defiende que incluso considerando un lenguaje fijo existen múltiples sistemas lógicos legítimos. Para ello, será necesario considerar los puntos de partida del programa pluralista y explicitar los problemas que de ellos surgen, principalmente el Desafío de Quine y el Problema del Colapso. Luego, propondré una modificación respecto de lo que se entiende por consecuencia lógica, para poder considerar una familia de (...) sistemas lógicos, las lógicas mixtas, que abarcan tanto a las lógicas puras como a las impuras. Finalmente, mostraré que con una interpretación razonable del formalismo se puede eludir aquellos problemas a la vez que se respeta el espíritu del programa pluralista. (shrink)

Un libro de texto de lógica, argumentación y razonamiento probabilístico que he estado escribiendo durante los últimos años. Lo he usado para clases en bachillerato, licenciatura y posgrado. Está incompleto todavía, pero las primeras tres partes (argumentación, lógica proposicional, y cuantificación) están completas a un 85%, aproximadamente. Si lo usas, me ayudarías mucho mandándome comentarios, críticas y cualquier sugerencia.

Discuto la tesi di Micheletti secondo la quale ogni spiegazione fattuale presuppone premesse di ordine superiore rispetto alla spiegazione (M.Micheletti, “Radical Divine Alterity and the God-World Relationship”). Nella prima sezione del testo introdurrò la tesi, muovendo dalla analisi di alcuni esempi di spiegazione, ed elencherò le ragioni che (apparentemente) richiedono la postulazione di higher-degree propositions per rendere conto di factual propositions. Nella seconda sezione regimenterò logicamente la tesi di Micheletti. Nella terza sezione discuterò la validità della logica della spiegazione (...) così introdotta, con un’attenzione particolare alla analisi semantica della nozione di spiegazione, allo statuto modale delle ragioni che costituiscono una spiegazione, e all’approccio grammaticale alle higher order propositions. Nella quarta e ultima sezione avanzerò brevissime considerazioni conclusive. (shrink)

El artículo da noticia del marco de la discusión contemporánea acerca del lenguaje en el ámbito angloamericano, con el objetivo de lograr una mejor comprensión del trabajo en torno al lenguaje que viene desarrollándose en los últimos años. Se ofrece un breve panorama histórico de la filosofía del lenguaje de la primera mitad del siglo XX que se centró particularmente en la lógica y de describe la transformación pragmatista de la filosofía del lenguaje acaecida en las últimas décadas, para finalmente (...) desvelar algunas de las claves que —a juicio del autor— resultan decisivas para una cabal comprensión del lenguaje jurídico. (shrink)

La lógica es para Husserl una ciencia de la ciencia, una ciencia de lo que todas las ciencias tienen en común respecto de sus modos de validación. De este modo, la lógica trata por un lado con leyes universales relacionadas con la verdad, la deducción, la verificación y la falsación; y, por otro lado, con leyes relacionadas con la teoría como tal, y con lo que produce la unidad teorética. Ambos tipos de leyes se refieren por una parte a las (...) proposiciones de una teoría y por otra parte al dominio de objetos al que esas proposiciones se refieren. Este ensayo presenta una perspectiva sistemática del punto de vista husserliano sobre estos temas tal como él lo expone en sus Investigaciones Lógicas. Se muestra la manera en que su teoría de los significados lingüísticos en tanto especies de actos mentales, su ontología formal de la parte, el todo y la dependencia, su teoría de las categorías significativas, y su teoría de la intuición categorial combinada con su teoría de la ciencia conforman un todo singular. Finalmente, este trabajo explora la forma en que las ideas de Husserl sobre estos temas pueden ser reactivadas para resolver problemas en la filosofía del lenguaje, la lógica y la matemática de un modo que haga justicia al rol de la actividad mental en cada uno de estos dominios, evitando al mismo tiempo caer en los problemas del psicologismo. (shrink)

Karl Popper presenta al realismo como su posición acerca del conocimiento, distinguiéndola del instrumentalismo y del esencialismo. Ataca del primero la consideración meramente instrumental de las teorías científicas. Del segundo, critica que sostenga la posibilidad de establecer la verdad definitiva de las teorías, y que éstas describen esencias. El instrumentalismo coincide con Popper en que no hay conocimiento de esencias a través de las teorías científicas, pero de ello infiere que las teorías son meros instrumentos. Popper señala que el carácter (...) meramente instrumental de las teorías las vuelve irrefutables. Porque un instrumento de predicción no puede ser refutado (cf. Popper (1972a, p. 149)). Además, el instrumentalismo no puede explicar el interés del científico por la verdad. Su esencialismo modificado, toma del esencialismo que “el científico aspira a una verdadera descripción del mundo o de algunos de sus aspectos, y a una explicación verdadera de los hechos observables” (Popper, 1972a, p. 150). Pero agrega que no es posible saber con certeza si sus hallazgos son verdaderos. Resaltar el carácter conjetural de las teorías científicas no implica disminuir la aspiración del científico a describir algo real. (shrink)

Collective volume with papers by alumni and students from the Campinas Aristotle Group.

“Identità” qui si intende nel senso già precisato da Aristotele di “identità numerica”, che si ha “quando i nomi sono parecchi, ma la cosa è una sola” e, non nel senso di “identità specifica”, che si ha invece “quando gli oggetti, pur essendo parecchi, non rivelano differenze quanto alla specie”.1 In questo articolo intendo fornire al lettore indicazioni introduttive (non certo esaustive) sul posto che la nozione di identità numerica occupa nella logica contemporanea e nell’area di riflessione filosofica del (...) Novecento più strettamente legata alla logica, la filosofia analitica. Nella terza parte proporrò qualche spunto per un’indagine originale. (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día Mundial (...) de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

Intervistati sul valore di questo testo, gli autori hanno dichiarato: «o questa affermazione è falsa, oppure questo è il miglior eserciziario di logica che sia mai stato scritto». Se la loro affermazione vi risulta poco comprensibile, ma avete intenzione di capirci qualcosa di più, questo eserciziario può fare al caso vostro! È uno strumento che integra ed estende un comune manuale di logica – ma che non si sostituisce ad esso, mancando la parte teorica –, ed è pensato (...) per coloro che hanno intrapreso lo studio della logica per la prima volta e desiderano farne pratica. Il testo si rivolge principalmente agli studenti universitari che seguono un corso base di logica, ma anche a chi sta tentando di barcamenarsi con questa disciplina al di fuori dell’ambiente accademico. Se sarete disposti a mettervi in gioco e a spremervi un po’ le meningi, scoprirete che o l’affermazione degli autori è falsa o questo è davvero il miglior eserciziario di logica che sia mai stato scritto! (shrink)

Este trabalho aduz a contribuição de Pedro Hispano, nas suas obras Summulae Logicales e Syncategoreumata, ao desenvolvimento dos temas da Logica Modernorum, como as propriedades dos termos e os elementos sincategoremáticos. Considera-se, aqui, que as investigações acerca de tais propriedades são uma marca que diferencia a Lógica (Dialética) do século XIII daquela desenvolvida anteriormente. No século XIII, com todo o Organon de Aristóteles conhecido, o filósofo medieval ocupou-se da escrita de manuais para serem usados nas universidades, como os de (...) Guilherme de Shyreswood, Lamberto de Auxerres e Pedro Hispano, nos quais se discorria tanto os temas de logica vetus e logica nova, bem como se desenvolviam reflexões modernas, não mais sobre os silogismos, mas agora sobre cada termo constituinte da proposição. Os termos de uma proposição são o sujeito e o predicado (o nome e o verbo), são as palavras que, mesmo se tomadas fora de um contexto proposicional têm significação, têm um sentido para quem estiver familiarizado com a linguagem empregada no discurso. As propriedades dos termos aduzidas por Pedro Hispano na Summulae Logicales são a significação (significatio), a suposição (suppositio) a relação (relatio), a ampliação (ampliatio), a apelação (appelatio), a restrição (restrictio) e a distribuição (distributio). Ocupamo-nos dessas propriedades no segundo capítulo deste trabalho. Antes, no primeira capítulo, discorremos sobre os seis tratados cujos temas pertencem à logica antiquorum e que oferecem uma propedêutica necessária ao estudo da lógica. Por fim, no terceiro capítulo, expomos a importância da obra Syncategoreumata, que fornece o estudo dos demais componentes das proposições e argumentos. (shrink)

Neste trabalho, é apresentada uma investigação do que poderia ser chamado de formalização lógica do processo de mudança de teorias devido a anomalias. Por anomalia entende-se um fato observado que faz parte do escopo explanatório de uma teoria, mas que vai de encontro à previsão da mesma. Uma abordagem clássica para restaurar o poder explicativo de uma teoria ameaçada por uma anomalia é a postulação de hipóteses novas e provisórias que, em conjunto com as demais hipóteses auxiliares originais, sejam capazes (...) de resolver a anomalia. Após chegar à algumas conclusões sobre a estrutura de tal processo, propomos um framework lógico multimodal e não-monotônico capaz de representar alguns aspectos-chave dessa faceta importante da dinâmica de teorias científicas. Devido à necessidade de acomodar hipóteses provisórias incompatíveis, esse framework incorpora uma forma fraca de paraconsistência. Como um estudo de caso, analisamos o comportamento anômalo do planeta Urano que ameaçou a mecânica celeste Newtoniana por mais de meio século e ensejou a descoberta do planeta Netuno. -/- In this work, an investigation of what could be called the logical formalization of the theory change process due to anomalies is presented. An anomaly is understood as an observed fact that is part of the explanatory scope of a theory, but that goes against its prediction. A classic approach to restoring the explanatory power of a theory threatened by an anomaly is to postulate new and provisional hypotheses that, together with the other original auxiliary hypotheses, are capable of resolving the anomaly. After reaching some conclusions about the structure of such a process, we propose a multimodal and non-monotonic logical framework capable of representing some key aspects of this important facet of the dynamics of scientific theories. Due to the need to accommodate incompatible provisional hypotheses, this framework incorporates a weak form of paraconsistency. As a case study, we analyze the anomalous behavior of the planet Uranus that threatened Newtonian celestial mechanics for more than half a century and prompted the discovery of the planet Neptune. (shrink)

En este artículo presentamos una posible vía para interpretar las nociones de posibilidad y necesidad desarrolladas en el seno de la lógica megárico-estoica como operadores modales aléticos. Se introducirá la semántica megárico-estoica como trasfondo metafísico de las definiciones de necesidad y posibilidad y se ofrecerán argumentos para abandonar las interpretaciones predominantes que incluyen variables temporales ad hoc. Tras proponer la lectura de las definiciones diodóricas desde una semántica modal relacional se señalará una serie de temas que merecen ser revisitados desde (...) esta óptica. (shrink)

In this fragment of Opuscula Logica it is displayed an arithmetical treatment of the aristotelic syllogisms upon the previous interpretations of Christine Ladd-Franklin and Jean Piaget. For the first time, the whole deductive corpus for each syllogism is presented in the two innovative modalities first proposed by Hugo Padilla Chacón. A. The Projection method (all the possible expressions that can be deduced through the conditional from a logical expression) and B. The Retrojection method (all the possible valid antecedents or (...) premises conjunction for an expression proposed as a conclusion). The results are numerically expressed, with their equivalents in the propositional language of bivalent logic. (shrink)

El presente trabajo es un ensayo sobre lo que, en los últimos años, se ha empezado a llamar "lógica filosófica". La lógica filosófica se origina como consecuencia del progresivo rigor formal de la lógica tradicional. Este rigor ha conducido, en contra de lo que se esperaba, a problemas de significado filosófico fundamental y de profundidad abismal. Son muchos los problemas que interesan a la lógica filosófica, pero, en opinión del autor, el más importante apenas ha sido abordado. Este problema es (...) la relación entre la lógica y la razón. La tradición siempre ha considerado la lógica como una disciplina preeminentemente racional, que se constituye sobre estructuras fundamentales del pensamiento racional. Ahora bien, si se intenta saber cuáles son estas estructuras, se encuentra un grave problema: en los últimos años han proliferado nuevos sistemas de lógica, algunos de los cuales parecen no tener ninguna relación entre sí y con la lógica clásica. Esto da la impresión de que no tiene mucho sentido hablar de "razón humana", es decir, de una facultad que funciona mediante principios necesarios y universales organizados en un sistema unitario. La única manera de abordar este problema es comenzar con un análisis de los sistemas lógicos que difieren del modelo clásico (como, por ejemplo, las lógicas polivalentes y paraconsistentes). A estos sistemas el autor los denomina "lógicas heterodoxas". Una vez analizado el significado y las características de estas lógicas, es posible ver si realmente expresan el hecho de que la razón no puede ser concebida como un sistema de principios o si esta creencia es sólo una consecuencia de un enfoque superficial. La opinión del autor es que, a pesar de la multiplicidad de sistemas lógicos heterodoxos, es posible encontrar un criterio de unidad en el cumplimiento común de ciertas condiciones necesarias de logicidad y la posesión común de algunas condiciones suficientes. La razón no funciona, por supuesto, como creían los clásicos, pero su funcionamiento está determinado por un complejo invariable de principios necesarios y universales. Este funcionamiento es más flexible que el concebido por la lógica tradicional; la razón humana puede prescindir de algunos principios clásicos, pero no de todos, y, por el contrario, puede encontrar nuevos principios basados en evidencias que no habían sido previamente analizadas lógicamente. Pero en ambos casos, siempre presupone un complejo invariable de principios. (shrink)

Neste artigo discutimos alguns aspectos da lógica nos dias atuais. O propósito central é mostrar a evolução dessa disciplina. Começamos com uma breve introdução onde especificamos o que queremos dizer com o termo “lógica”. A seguir, exporemos e discutiremos o que consideramos ser algumas das principais áreas de investigação da lógica atual. Concluímos o artigo com algumas observações sobre lógicas não clássicas e seus impactos sobre a filosofia. Ao final do texto se encontram mais detalhes que apontam para um aprofundamento (...) e uma ampliação das questões aqui tratadas. (shrink)

El psicoanálisis surgió, hacia fines del siglo XIX, como una teoría científica que pretende explicar el aparato psíquico y como una forma de psicoterapia que es una aplicación de ella. Desde entonces, su metapsicología y sus técnicas de intervención han cambiado mucho, sobre todo como consecuencia del contraste permanente con la evidencia clínica. En muchos casos, sin embargo, su epistemología y su filosofía de la mente siguen siendo deudoras de los presupuestos teóricos con los que nació. Eso es doblemente negativo. (...) Por una parte, porque esa epistemología decimonónica suele estar comprometida con formas de fisicalismo y reductivismo que son por lo menos discutibles y que tienen consecuencias respecto de su concepción de lo mental. De otro lado, porque no facilita su integración con la filosofía de la mente actual. En este texto me propongo reseñar y comentar algunas tesis del libro de Carlos Caorsi, con el objetivo de mostrar la necesidad de mayor diálogo entre psicoanálisis y filosofía de la mente, concentrándome sobre todo en la ontología de lo mental que pudo haber presupuesto Freud y en la tesis de Caorsi sobre los sistemas lógicos que subyacerían a los sistemas psíquicos de la primera tópica freudiana. (shrink)

Quiere Leibniz construir un cálculo lógico de un nuevo género, un cálculo formal que aporte rigor en los procedimientos demostrativos. A tal efecto considera necesaria una ampliación de la lógica tradicional. Frente a la organización apodíctica de Aristóteles, busca un nuevo método científico que no proceda sólo deductivamente desde una certeza expresada mediante axiomas, sino según una lógica heurística, y por lo tanto no clásica, que incluya un conjunto de procedimientos no silogísticos para inventar o producir nuevos conocimientos. Su idea (...) de una Ciencia General, es una planificación modular que consta de una multiplicidad de proyectos, cada uno de los cuales puede actuar separadamente, aunque en vistas a un único fin: su aplicación a la ciencia para aumentar el bienestar social de la humanidad. (shrink)

This paper examines two alleged limitations in the use of formal languages: on the one hand, the trade-offs between expressive and inferential power, and on the other, the phenomenon of system imprisonment. After reconceptualizing the issue, we consider the role played by modality in the understanding of certain aspects of mathematical structures and argue for its centrality.

In the fifth version of our reply article [26] to Imamura's critique, we recall that Neutrosophic Non-Standard Logic was never used by the neutrosophic community in any application, that the quarter-century old (1995-1998) neutrosophic operators criticized by Imamura were never used as they were improved soon after, but omits to talk about their development, and that in real-world applications we need to convert/approximate the hyperreals, monads and bi-nads of Non-Standard Analysis to tiny intervals with the desired precision; otherwise they would (...) be inapplicable. We pointed out several errors and false statements by Imamura [21] regarding the inf/sup of nonstandard subsets, also Imamura's "rigorous definition of neutrosophic logic" is incorrect, as is his definition of nonstandard unit interval, and we showed that there is no total order in Neutrosophic Computing and Machine Learning , Vol. 23, 2022 Florentin Smarandache, Definición mejorada de la lógica neutrosófica no estándar e introducción a los hiperreales neutrosóficos (Quinta versión) 2 the set of hyperreals (due to the recently introduced Neutrosophic Hyperreals which are indeterminate), so the Transfer Principle from R to R* is questionable. After his critique, several reply posts on non-standard theoretical neutrosophy followed in 2018-2022. As such, I extended the Nonstandard Analysis by adding the right-closed left monad, the left-closed right monad, the punctured binad (which we introduced in 1998), and the nonpunctured binad - all in order to close the newly extended nonstandard space (R*) under nonstandard addition, nonstandard subtraction, nonstandard multiplication, nonstandard division, and nonstandard power operations [23, 24]. Improved definitions of the Nonstandard Unitary Interval and Nonstandard Neutrosophic Logic are presented, along with Nonstandard Neutrosophic Operators. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del espacio (...) topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

Luiz Henrique Lopes dos Santos, em seu texto sobre "Leibniz e a questão dos futuros contingentes”, argumenta em favor de seu diagnóstico segundo o qual, no fundo, a principal diferença entre as doutrinas de Espinosa e Leibniz reside no fato de que o primeiro, diferentemente do segundo, não sabia lógica. Este texto procura objetar à sua posição, respondendo às críticas do autor à posição de Espinosa quanto à liberdade divina. Procurarei mostrar que, sob o aspecto preciso da articulação aí estabelecida (...) entre a distinção vontade/entendimento e a questão dos possíveis jamais realizados, ela não poderia estar disponível para a metafísica de Espinosa, não por ele ter ignorado um princípio básico da lógica modal, como alega o autor, mas porque ele compreende diferentemente o estatuto ontológico da unidade das coisas individuais e, portanto, dos agentes humanos. (shrink)

Este artículo busca responder a la siguiente pregunta: ¿Qué tipo de relación sostiene la Ciencia de la lógica con la tradición metafísica? Hay en ello un doble motivo de reflexión: por un lado, se trata de distinguir los sentidos de la crítica y los de la transformación científica de la metafísica tanto en Kant como en Hegel, y, por otro lado, de concebir el inicio [Anfang] y el principio [Prinzip] de la Lógica como dos modos de relación que permitirían hacer (...) tal distinción aunque únicamente de manera introductoria. El inicio de esta Lógica es así el primer fin de un círculo que vuelve a abrirse; anverso del límite, o estudio lógico de reverso fenomenológico; unidad de un carácter genitivo doble ‒de la Ciencia de la conciencia y del Concepto de la Ciencia‒, que hace del saber puro el fin del inicio fenomenológico, y al mismo tiempo el inicio de su propia exposición. Inicio inmanente al desarrollo de la Ciencia y que es por lo tanto un momento de saber-puro-ser. Es, dicho en breve, el inicio de una Lógica pura, objetiva y subjetiva, ya liberada de la oposición en sí/concepto, y que al ser el desarrollo del pensar objetivo se constituye en el “sistema de la razón pura”. (shrink)

In this dissertation I offer a global and detailed reconstruction of the logic developed by Gottlob Frege throughout his career. Even though Frege's logic suffered profound modifications from his initial formulation in Begriffsschrift to its revised version in Grundgesetze, the significant differences between these two works have been rarely taken at face value. I not only argue that these differences exist, but I also explain how they should be understood in the light of the evolution of Frege's thought. First, I (...) suggest a new reconstruction of Begriffsschrift's logic, which amounts to a completely novel reading of its formal system—one that contradicts the core of modern historical studies. In particular, I defend that this logic is not—as it has been repeatedly said—a second-order logic and provide the following reasons. (1) The language is not properly a formal language. (2) In Begriffsschrift there is only one sort of quantification: quantification over arguments. (3) Begriffsschrift's logic does not have a semantics in the modern sense. Second, I offer an explanation of the reasons that drive the evolution of Frege's logic. The transition from Begriffsschrift to Grundgesetze has been seldom addressed and never fully explained. According to my historical analysis, the switch from Frege's position concerning logic in Begriffsschrift to his later conception—finally established in Grundgesetze—can be articulated through the adoption of the distinction between concept and object as the basic element of the formal system. This leads to a formalisation of the notion of concept, which in the end drives to Grundgesetze's notion of function. Finally, I put forward a global analysis of Grundgesetze's logic. In this work, Frege develops a formal system that resembles in many relevant ways a second-order one. I suggest a reconstruction of this formal system that allows us to compare it with Begriffsschrift's. In particular, I formulate precisely every rule of inference proposed by Frege and especially focus on the rules of substitution. Moreover, I reflect on several meta-logical results that can be drawn from this reconstruction. (shrink)

Al centro della riflessione della filosofia e delle scienze sociali, il concetto di cultura ha assunto uno spettro di significati difficilmente riassumibile in una definizione che non sia multidimensionale. Numerose sono le province di significato in cui tale concetto ricorre riflessivamente portando in primo piano ordini di realtà e punti di vista analitici differenziati. Oltre all’identità multiforme le analisi della cultura presentano sul piano storico un contesto di genesi prettamente moderno la cui rilevanza è crescente. Accanto alla coltivazione dello “spirito”, (...) come erudizione e raffinatezza personale, saranno le scienze storiche e l’antropologia, tra l’inizio e la fine dell’‘800, a dischiudere la nuova conoscenza verso quella “tela di ragno” di rappresentazioni, costumi e disposizioni di cui gli esseri umani sono, al contempo, artefici e prodotto. Il presente volume sistematizza le complesse riflessioni di Jürgen Habermas sulle forme di sapere “implicite” ed “esplicite” alla base dei processi di comprensione e di apprendimento: il linguaggio simbolico e grammaticale, il senso comune, le immagini del mondo (la mitologia, le religioni e la metafisica), le sfere di valore specialistiche (le scienze e le tecniche, le morali e il diritto, l’estetica e le arti), i loro prodotti e le procedure, ma anche le competenze cognitive, sociali ed espressive necessarie per “maneggiare” tali argomenti. Si tratta di una ricostruzione che, all’interno di un “programma di ricerca” che Habermas recupera dai classici del pensiero sociologico, lascia emergere la riproduzione culturale come una sfera analiticamente distinta della società ma interdipendente con i processi di integrazione sociale e di socializzazione. (shrink)

In der klassischen Logik von Aristoteles bis Wolff findet sich eine durchgängige Parallelität von logischen (einschließlich grammatikalischen und psychologischen) und ontologischen Gebilden. Der Logiker beschäftigt sich mit Subjekt und Prädikat, aber gleichzeitig auch z.B. mit Substanz und Akzidenz als Entitäten in der Welt. Nach Kant begann für die Logik eine Phase, in der diese ontologische oder objektbezogene Seite verloren ging. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts beginnt man dann aber wieder über die ontologischen Korrelate des Denkens und des Urteilens zu sprechen. (...) Wir zeigen, dass diese Wiederbelebung der alten Logik mit der Einführung des Terminus ‘Sachverhalt’ in die Sprache der Philosophie verbunden ist. (shrink)

The present dissertation presents an examination of the Carrollian logic through the reconstruction of its syllogistic theory. Lewis Carroll was one of the main responsible for the dissemination of logic during the nineteenth century, but most of his logical writings remained unknown until a posthumous publication of 1977. The reconstruction of the Carrollian syllogistic theory was based on the comparison of the two books on author's logic, "The Game of Logic" and "Symbolic Logic". The analysis of the Carrollian syllogistics starts (...) from a study of the historical context of development of the logic and the developments of syllogistics previous to the contribution of the author. Situated in the historical period of algebraical logic, Carrollian syllogistics is characterized as a conservative extension of the Aristotelian syllogistics, the main innovation is the use of negative terms and the introduction of a diagrammatic method suitable for the representation of negative terms. The diagrammatic method of the Carrollian syllogistics presents advances in relation to the methods of Euler and Venn. The use of negative terms also requires a redefinition of the notion of syllogism, simplifying and expanding the amount of arguments amenable to logical treatment. Carroll does not use four, but only three categorical propositions in his syllogistic, with interpretation of existential presuppositions congruent with a syntactic-existential reading. Carrollian syllogistics uses some techniques found in the work of algebraists of logic and also made the same confusions between notions of "class" and "member" that were common in the period. Convinced of the social utility of logic and dedicated to popularize it, Carroll priorized a creation of new didactics for the teaching of logic in his works, where he can include his diagrammatic method of solving syllogisms. Carroll made only scant considerations of his conception of logic. Based on the small considerations found throughout the study and on the constant claim of the social utility of logic, it is suggested that Carroll is close to the so-called pragmatic position, which considers a logic as an instrument of regulation of discourse. (shrink)

In this paper, we examine two conceptions of the application of logic and assess their comparative merits. The first is a platonist monist conception that characterizes the logical consequence relation as an abstract relation among propositions. We argue that this proposal, which insists on logic’s topic neutrality, accommodates very well the objectivity of logic. From this perspective, there are no constraints on particular topics. As a result, we have the universality that allows us to go through a wide scope of (...) contexts where logic is applied. In contrast, a non-platonist pluralist conception is examined, and it characterizes the variety of logical consequence relations as concrete, context-dependent in particular cases, and topic-dependent. As will become clear, this conception is particularly well suited to make room for the applications of logic. We conclude that, in order to solve the ontological debate about logic, we need to go beyond its applications. (shrink)

Este artículo presenta el modo de relación de la totalidad de lo condicionado y lo incondicionado en la lógica transcendental de Kant. Para ello el argumento reconstruye los elementos que abren el tratamiento de la dialéctica transcendental en la "Crítica de la razón pura", es decir, la apariencia ilusoria y las Ideas de la razón. Este modo de leer la doctrina de las síntesis transcendentales de lo condicionado y lo incondicionado exhibe la tesis de la complementariedad diferenciada entre ambas regiones, (...) dando a cada una su derecho, lugar y misión. (shrink)

This work studies some problems connected to the role of negation in logic, treating the positive fragments of propositional calculus in order to deal with two main questions: the proof of the completeness theorems in systems lacking negation, and the puzzle raised by positive paradoxes like the well-known argument of Haskel Curry. We study the constructive com- pleteness method proposed by Leon Henkin for classical fragments endowed with implication, and advance some reasons explaining what makes difficult to extend this constructive (...) method to non-classical fragments equipped with weaker implications (that avoid Curry's objection). This is the case, for example, of Jan Lukasiewicz's n-valued logics and Wilhelm Ackermann's logic of restricted implication. Besides such problems, both Henkin's method and the triviality phenomenon enable us to propose a new positive tableau proof system which uses only positive meta-linguistic resources, and to mo- tivate a new discussion concerning the role of negation in logic proposing the concept of paratriviality. In this way, some relations between positive reasoning and infinity, the possibilities to obtain a ¯first-order positive logic as well as the philosophical connection between truth and meaning are dis- cussed from a conceptual point of view. (shrink)

Trata-se da tradução de um ensaio clássico publicado por Rudolf Carnap na revista Erkenntnis. A tradução é precedida por um texto de apresentação, que situa o ensaio e sua importância no contexto da filosofia contemporânea e na obra de Carnap. No ensaio, Carnap indica as principais características que distinguem o que ele chama de nova lógica (a lógica simbólica matemática derivada das obras de Frege, Peano e Hilbert, entre outros) da lógica filosófica tradicional e explica a sua importância como novo (...) método do filosofar. (shrink)

A Inseparabilidade entre Lógica e a Ética. Philósophos. 18 (2013) 245–259. Portuguese translation by Décio Krause and Pedro Merlussi: The Inseparability of Logic and Ethics, Free Inquiry, Spring 1989, 37–40. This essay takes logic and ethics in broad senses: logic as the science of evidence; ethics as the science of justice. One of its main conclusions is that neither science can be fruitfully pursued without the virtues fostered by the other: logic is pointless without fairness and compassion; ethics is pointless (...) without rigor and objectivity. The logician’s advice to be dispassionate is in resonance and harmony with the ethicist’s advice to be compassionate. (shrink)

This note focuses on the interaction between logic and grammar and discusses whether logical rules are irrelevant for syntactic formation. Classical evidence for the independence of syntax from logic comes from the acceptability of analytic propositions. Based on this piece of evidence, various authors in traditional discussions pronounced that language is illogical. This note focuses instead on two ways to oppose such pronouncements. In Gramscian linguistics, one can maintain that language is not illogical by broadening the notion of language one (...) adopts. In an alternative account we submit, one can oppose those pronouncements by restricting the notion of analyticity which is assumed to be relevant for syntactic formation. (shrink)

The logical form of a discourse—such as a proposition, a set of propositions, an argument, or an argumentation—is obtained by abstracting from the subject-matter of its content terms or by regarding the content terms as mere place-holders or blanks in a form. In a logically perfect language the logical form of a proposition, a set of propositions, an argument, or an argumentation is determined by the grammatical form of the sentence, the set of sentences, the argument-text, or the argumentation-text expressing (...) it. Two such discourse-texts are said to have the same grammatical form, in this sense, if a uniform one-one substitution of content words transforms the one exactly into the other. The sentence ‘Abe properly respects every agent who respects himself’ may be regarded as having the same grammatical form as the sentence ‘Ben generously assists every patient who assists himself’. (shrink)

Se presenta una visión de la epistemología como lógica del pensar y se la lleva a una elaboración de la práctica clínica como una lógica del padecimiento psíquico. Esto basado en los planteamientos de Deleuze y Guattari. Para ello se toma como punto de partida la noción de los movimientos aberrantes que, leyendo la obra de Deleuze, elaboró David Lapoujade entendiéndolos como movimientos que se producen en la relación entre distintos términos heterogéneos, pero manteniendo su heterogeneidad. Esto es vinculado con (...) la invitación que hace el mismo Lapoujade a entender la obra deleuzeana como el desarrollo de lógicas irracionales, intentando pensar desde ahí una lógica de la locura y del padecimiento mental con base en, a su vez, una lógica de las obras literarias de Proust y Kafka, tal como las leen los mismos Deleuze y Guattari. En relación con ello destacamos, por un lado, cierta lógica de conjuntos abiertos y no totalizables que estos últimos autores encuentran en la obra de Proust y, por otro lado, una lógica de la contigüidad que encuentran en la obra de Kafka. Al mismo tiempo, se establecen puntos en común entre estas dos lecturas a propósito de lo esquizoide como algo que excede a la significación del discurso, así como a la normatividad de la conducta. Asimismo, en distintos puntos del escrito se extraerán las implicaciones que estos modos de pensar tienen para una práctica clínica en relación con modos de existencia subjetivos que se escapan a lo que está establecido en el campo social. De esa manera, ponemos en conjunción una aproximación epistemológica con una política. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática y (...) de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

This work seeks to answer the question of whether the Internet is epistemically secure. The problem is approached from a double path (i) analytical (a priori, logical-philosophical) and (ii) empirical. For the first, the treatment is based on the logic of justification; while the second, in a survey in which respondents answer on the use and assessment of the information offered by the internet. The argument presented is as follows: If epistemic security requires the exercise or implementation of epistemic virtues (...) and those practices by the user are weak, then the Internet is not epistemically secure. Based on the established results, it is concluded that the internet is not epistemic safe and some risks that this entails are discussed. (shrink)

La lógica de la Edad Media se presenta a los lógicos contemporáneos, filósofos medievalistas, historiadores y filósofos de la lógica, como un campo tan fascinante como de difícil acceso. Parece demasiado intrincado para casi cualquier investigador de estas áreas encontrar la punta del ovillo que lo conduzca a transitar una presentación ordenada e inteligible de la lógica medieval. Este libro pretende solucionar este problema. Para ello, presenta de manera ordenada y autocontenida los desarrollos lógicos de la parte técnicamente más evolucionada (...) de la lógica de la Edad Media: el siglo XIV. A diferencia de otras presentaciones no evade los hechos históricos y culturales que conforman el panorama de la época ni las cuestiones filosóficas detrás de los desarrollos lógicos, a fin de entender cabalmente las cuestiones técnicas y no desnaturalizar la propuesta medieval. Los primeros tres capítulos se abocan a cuestiones introductorias, históricas y a la genealogía de los tópicos más importantes. El cuarto capítulo está dedicado a la presentación sintáctica del lenguaje de la lógica medieval. El quinto y el sexto a la metateoría de esta lógica. El séptimo explora y presenta la semántica. Los dos últimos nos brindan una reconstrucción racional, en términos del lenguaje simbólico contemporáneo, de la lógica de finales del siglo XIV. (shrink)

El Anti-Excepcionalismo Lógico afirma que la Lógica es como cualquier otra ciencia. Si esta afirmación es cierta, entonces ella no sólo es revisable, sino que además todo lo que se puede decir sobre las ciencias aplica, mutatis mutandis, para la misma. El propósito de este artículo es explorar esta consecuencia del Anti-Excepcionalismo Lógico, acercando a la Filosofía de la Lógica el marco teórico de las Máquinas Nomológicas de Nancy Cartwright. De acuerdo con esta visión, lo que hay de verdadero en (...) las teorías científicas no está en el mundo sino en sus modelos: sistemas altamente controlados, estables, artificiales y específicos, dentro de los cuales se manifiestan regularidades sistematizables y enseñables. Mi afirmación es que lo mismo puede decirse de la Lógica: ella no captura las Leyes del Pensamiento o de la Razón, porque el pensamiento y la razón no están gobernados necesariamente por leyes. Sobre lo que sí puede decirse que versan las Leyes de la Lógica son metafísicas posibles: historias acerca de qué son las proposiciones, el pensamiento, la verdad y la validez. A fin de ilustrar y defender esta tesis, presento un ejemplo de Máquina Nomológica de la Lógica Clásica, basada en una lectura original del Tractatus de Wittgenstein, e investigo algunas de sus consecuencias. Mi conclusión es que esta imagen de la Lógica impacta en el problema de la revisión de la Lógica Clásica, en la medida en que muestra que dicha revisión no necesariamente responde a un proceso racional de adecuación de la teoría a los hechos porque los “hechos” relevantes no son anteriores a la teoría misma, sino que están moldeados y conducidos por ella. Palabras clave: Anti-Excepcionalismo Lógico, Abductivismo, Máquinas Nomológicas, Revisión Lógica, Filosofía de la Lógica. (shrink)

The aim of this paper is to show how the invention of imaginary logic by Nikolaj A. Vasil’ev, forerunner of various logical and metaphysical theories appeared in the 20th century, is grounded on a revaluation of Aristotelian ontology. I shall introduce the reason why Aristotle believes that the study of the principle of contradiction is part of ontology (§ 2); I shall explain why Vasil’ev considers the law of contradiction an empirical law, and not a logical one (§ 3.1). I (...) will show his conception of contradiction (§ 3.2) and I will discuss how he believes that it’s possible to renounce this law; (§ 3.3). I shall then explain the fundamental features of imaginary logic (§ 4.1 and § 4.2); and, finally I shall claim how, in spite of a convergence from the logical point of view (§ 5.1), the incompatibility of the two authors takes place on an ontological level (§ 5.2). In order to do so, I shall implement the analysis of the Aristotelian syllogistic conducted by the Polish logician and philosopher Jan Łukasiewicz, together with a crucial distinction between two concepts: the one of ‘law’ and the one of ‘principle’. -/- . (shrink)

Livro-texto de introdução à lógica, com (mais do que) pitadas de filosofia da lógica, produzido como uma versão revista e ampliada do livro Forallx: Calgary. Trata-se da versão de 13 de outubro de 2022. Comentários, críticas, correções e sugestões são muito bem-vindos.

This book is an introduction to first-order modal logic. It starts with classical propositional logic and ends with first-order modal logic. The text introduces the basic theory of sets, graphs and a chapter on argumentation from contemporary pragmatics.